2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4 可能性綜合與實(shí)踐 擲一擲教案 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4可能性綜合與實(shí)踐擲一擲教案新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析本?jié)課為人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元“可能性綜合與實(shí)踐”中的“擲一擲”內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了可能性及其求法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過探究游戲中的可能性問題，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)事件概念，以及利用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

課本通過“擲骰子”和“抽獎(jiǎng)”兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受隨機(jī)事件的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用概率的方法分析事件的可能性。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的概率問題奠定基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模。通過擲骰子、抽獎(jiǎng)等實(shí)際操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受隨機(jī)事件的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用概率的方法分析事件的可能性，從而鍛煉他們的數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的可能性知識(shí)，推理、分析、解決新的問題，提升他們的邏輯推理能力。總之，本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)是讓學(xué)生在掌握可能性知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高數(shù)據(jù)分析、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。三、學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)可能性及其求法有了初步的認(rèn)識(shí)和理解。他們具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力，能夠運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。但在數(shù)學(xué)建模方面，學(xué)生的能力還有待提高。

在行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，課堂參與度高，思維活躍。但也有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不足，課堂表現(xiàn)較為被動(dòng)，這可能影響到他們對(duì)可能性知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。此外，部分學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，可能缺乏解決問題的策略和方法，需要老師在教學(xué)過程中進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

針對(duì)學(xué)生的具體情況，老師在教學(xué)過程中應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以適當(dāng)提高題目難度，引導(dǎo)他們深入探究，提高他們的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，老師應(yīng)耐心引導(dǎo)，幫助他們建立數(shù)學(xué)模型，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，老師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論，提高他們的課堂參與度。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)五年級(jí)學(xué)生的學(xué)情分析，本節(jié)課采用講授、討論、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等教學(xué)方法。講授法用于向?qū)W生傳授可能性及其求法等基本知識(shí)；討論法用于讓學(xué)生在小組內(nèi)共同探討擲骰子、抽獎(jiǎng)等實(shí)際問題，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)；案例研究法用于讓學(xué)生通過分析具體案例，提高他們的數(shù)據(jù)分析能力；項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法用于讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度，本節(jié)課設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）擲骰子游戲：讓學(xué)生在課堂上擲骰子，統(tǒng)計(jì)各種數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的性質(zhì)。

（2）抽獎(jiǎng)活動(dòng)：模擬真實(shí)的抽獎(jiǎng)場(chǎng)景，讓學(xué)生分析中獎(jiǎng)的可能性，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析能力。

（3）小組討論：讓學(xué)生圍繞擲骰子、抽獎(jiǎng)等實(shí)際問題展開討論，共同探討可能性及其求法。

（4）數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目：讓學(xué)生以小組為單位，選擇一個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為提高教學(xué)效果，本節(jié)課運(yùn)用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示擲骰子、抽獎(jiǎng)等實(shí)際問題，方便學(xué)生理解和掌握。

（2）視頻：播放相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解隨機(jī)事件的性質(zhì)。

（3）在線工具：利用在線工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（4）教具：準(zhǔn)備骰子、抽獎(jiǎng)箱等教具，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受隨機(jī)事件的性質(zhì)。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解“可能性綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)“擲一擲”內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確“擲一擲”教學(xué)目標(biāo)和“擲一擲”重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確?！皵S一擲”教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)“擲一擲”的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“擲一擲”學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的“可能性及其求法”，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為“擲一擲”新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解“擲一擲”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出“擲一擲”重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“擲一擲”難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“擲一擲”問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“擲一擲”知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在“擲一擲”新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)“擲一擲”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)“擲一擲”的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)“擲一擲”知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決“擲一擲”問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的“擲一擲”錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與“擲一擲”內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合“擲一擲”內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)“擲一擲”的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的“擲一擲”內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“擲一擲”重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“擲一擲”內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）概率論基礎(chǔ)：介紹概率論的基本概念和原理，如隨機(jī)事件、概率分布、期望值等。

（2）實(shí)際問題案例：提供一些與概率相關(guān)的實(shí)際問題案例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行分析。

（3）數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與概率有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如卡牌游戲、骰子游戲等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)概率。

（4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：介紹一些國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)挑戰(zhàn)自己，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

（5）數(shù)學(xué)歷史：介紹概率論的發(fā)展歷史，讓學(xué)生了解的概率論的起源和發(fā)展過程。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀拓展資源中的概率論基礎(chǔ)內(nèi)容，加深對(duì)概率論的理解和掌握。

（2）讓學(xué)生分組討論拓展資源中的實(shí)際問題案例，學(xué)會(huì)運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行分析，并互相分享心得。

（3）讓學(xué)生嘗試玩一玩拓展資源中的數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)生的游戲中的概率分析和解決問題的能力。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生參加拓展資源中介紹的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

（5）讓學(xué)生閱讀拓展資源中的數(shù)學(xué)歷史，了解概率論的發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣。七、板書設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生提供一個(gè)清晰、直觀的學(xué)習(xí)框架，同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。板書內(nèi)容如下：

標(biāo)題：《擲一擲》

1.隨機(jī)事件

-定義

-實(shí)例

2.概率的計(jì)算

-基本概率公式

-條件概率

3.擲骰子游戲

-結(jié)果分析

-概率計(jì)算

4.抽獎(jiǎng)活動(dòng)

-概率分析

-期望值計(jì)算

5.實(shí)際應(yīng)用

-概率在生活中的應(yīng)用

-概率問題的解決策略

6.數(shù)學(xué)建模

-模型構(gòu)建

-模型驗(yàn)證

板書設(shè)計(jì)要求：

-目的明確：板書內(nèi)容直接反映本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生聚焦學(xué)習(xí)目標(biāo)。

-結(jié)構(gòu)清晰：板書以邏輯順序排列，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解擲骰子、抽獎(jiǎng)等概率問題。

-簡(jiǎn)潔明了：板書用詞精煉，避免冗長(zhǎng)的解釋，突出重點(diǎn)，便于學(xué)生捕捉關(guān)鍵信息。

-藝術(shù)性和趣味性：通過合理的布局、顏色搭配和圖形使用，使板書更具吸引力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

板書設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)生的視覺習(xí)慣和認(rèn)知特點(diǎn)，通過直觀的圖表、符號(hào)和色彩，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，從而提高板書的實(shí)用性和藝術(shù)性。八、重點(diǎn)題型整理題型一：擲骰子游戲中可能性的計(jì)算

【題目】

小明擲骰子三次，計(jì)算每次擲出1的概率。

【解題步驟】

1.分析骰子：一個(gè)骰子有6個(gè)面，每個(gè)面出現(xiàn)的可能性相同。

2.計(jì)算單次擲出1的概率：1/6

3.計(jì)算三次擲出1的概率：1/6*1/6*1/6=1/216

【答案】

1/216

題型二：抽獎(jiǎng)活動(dòng)中概率的計(jì)算

【題目】

一個(gè)抽獎(jiǎng)箱中有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)抽出2個(gè)球，計(jì)算抽出1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算抽出1個(gè)紅球的概率：5/8

2.計(jì)算抽出1個(gè)藍(lán)球的概率：3/8

3.計(jì)算抽出1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的概率：5/8*3/8=15/64

【答案】

15/64

題型三：實(shí)際應(yīng)用中概率的計(jì)算

【題目】

某公司有100名員工，其中有60名男性，40名女性。隨機(jī)選取一名員工，計(jì)算這名員工是男性的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算男性員工的概率：60/100

2.計(jì)算女性員工的概率：40/100

3.計(jì)算這名員工是男性的概率：60/100

【答案】

60/100

題型四：概率問題的解決策略

【題目】

小華有一堆棋子，其中有20個(gè)白色棋子和10個(gè)黑色棋子。他隨機(jī)取出一個(gè)棋子，然后放回，重復(fù)這個(gè)動(dòng)作3次。計(jì)算這3次中恰好有2次是白棋的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算單次取到白棋的概率：20/30

2.計(jì)算單次取到黑棋的概率：10/30

3.計(jì)算恰好有2次白棋的概率：C(3,2)*(20/30)^2*(10/30)

【答案】

120/270

題型五：數(shù)學(xué)建模中概率的應(yīng)用

【題目】

一個(gè)密碼鎖有4個(gè)輪盤，每個(gè)輪盤有10個(gè)數(shù)字，密碼由4個(gè)數(shù)字組成。如果密碼錯(cuò)誤，需要等待30秒才能重新嘗試。計(jì)算至少需要嘗試多少次才能打開這個(gè)密碼鎖。

【解題步驟】

1.計(jì)算每個(gè)輪盤取到正確數(shù)字的概率：1/10

2.計(jì)算4個(gè)輪盤全部取到正確數(shù)字的概率：1/10*1/10*1/10*1/10=1/10000

3.計(jì)算至少需要嘗試的次數(shù)：1/10000*log(2)*30

【答案】

約30次

八、重點(diǎn)題型整理

題型一：擲骰子游戲中可能性的計(jì)算

【題目】

小明擲骰子三次，計(jì)算每次擲出1的概率。

【解題步驟】

1.分析骰子：一個(gè)骰子有6個(gè)面，每個(gè)面出現(xiàn)的可能性相同。

2.計(jì)算單次擲出1的概率：1/6

3.計(jì)算三次擲出1的概率：1/6*1/6*1/6=1/216

【答案】

1/216

題型二：抽獎(jiǎng)活動(dòng)中概率的計(jì)算

【題目】

一個(gè)抽獎(jiǎng)箱中有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)抽出2個(gè)球，計(jì)算抽出1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算抽出1個(gè)紅球的概率：5/8

2.計(jì)算抽出1個(gè)藍(lán)球的概率：3/8

3.計(jì)算抽出1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的概率：5/8*3/8=15/64

【答案】

15/64

題型三：實(shí)際應(yīng)用中概率的計(jì)算

【題目】

某公司有100名員工，其中有60名男性，40名女性。隨機(jī)選取一名員工，計(jì)算這名員工是男性的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算男性員工的概率：60/100

2.計(jì)算女性員工的概率：40/100

3.計(jì)算這名員工是男性的概率：60/100

【答案】

60/100

題型四：概率問題的解決策略

【題目】

小華有一堆棋子，其中有20個(gè)白色棋子和10個(gè)黑色棋子。他隨機(jī)取出一個(gè)棋子，然后放回，重復(fù)這個(gè)動(dòng)作3次。計(jì)算這3次中恰好有2次是白棋的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算單次取到白棋的概率：20/30

2.計(jì)算單次取到黑棋的概率：10/30

3.計(jì)算恰好有2次白棋的概率：C(3,2)*(20/30)^2*(10/30)

【答案】

120/270

題型五：數(shù)學(xué)建模中概率的應(yīng)用

【題目】

一個(gè)密碼鎖有4個(gè)輪盤，每個(gè)輪盤有10個(gè)數(shù)字，密碼由4個(gè)數(shù)字組成。如果密碼錯(cuò)誤，需要等待30秒才能重新嘗試。計(jì)算至少需要嘗試多少次才能打開這個(gè)密碼鎖。

【解題步驟】

1.計(jì)算每個(gè)輪盤取到正確數(shù)字的概率：1/10

2.計(jì)算4個(gè)輪盤全部取到正確數(shù)字的概率：1/10*1/10*1/10*1/10=1/10000

3.計(jì)算至少需要嘗試的次數(shù)：1/10000*log(2)*30

【答案】

約30次

八、重點(diǎn)題型整理

題型一：擲骰子游戲中可能性的計(jì)算

【題目】

小明擲骰子三次，計(jì)算每次擲出1的概率。

【解題步驟】

1.分析骰子：一個(gè)骰子有6個(gè)面，每個(gè)面出現(xiàn)的可能性相同。

2.計(jì)算單次擲出1的概率：1/6

3.計(jì)算三次擲出1的概率：1/6*1/6*1/6=1/216

【答案】

1/216

題型二：抽獎(jiǎng)活動(dòng)中概率的計(jì)算

【題目】

一個(gè)抽獎(jiǎng)箱中有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)抽出2個(gè)球，計(jì)算抽出1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算抽出1個(gè)紅球的概率：5/8

2.計(jì)算抽出1個(gè)藍(lán)球的概率：3/8

3.計(jì)算抽出1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的概率：5/8*3/8=15/64

【答案】

15/64

題型三：實(shí)際應(yīng)用中概率的計(jì)算

【題目】

某公司有100名員工，其中有60名男性，40名女性。隨機(jī)選取一名員工，計(jì)算這名員工是男性的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算男性員工的概率：60/100

2.計(jì)算女性員工的概率：40/100

3.計(jì)算這名員工是男性的概率：60/100

【答案】

60/100

題型四：概率問題的解決策略

【題目】

小華有一堆棋子，其中有20個(gè)白色棋子和10個(gè)黑色棋子。他隨機(jī)取出一個(gè)棋子，然后放回，重復(fù)這個(gè)動(dòng)作3次。計(jì)算這3次中恰好有2次是白棋的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算單次取到白棋的概率：20/30

2.計(jì)算單次取到黑棋的概率：10/30

3.計(jì)算恰好有2次白棋的概率：C(3,2)*(20/30)^2*(10/30)

【答案】

120/270

題型五：數(shù)學(xué)建模中概率的應(yīng)用

【題目】

一個(gè)密碼鎖有4個(gè)輪盤，每個(gè)輪盤有10個(gè)數(shù)字，密碼由4個(gè)數(shù)字組成。如果密碼錯(cuò)誤，需要等待30秒才能重新嘗試。計(jì)算至少需要嘗試多少次才能打開這個(gè)密碼鎖。

【解題步驟】

1.計(jì)算每個(gè)輪盤取到正確數(shù)字的概率：1/10

2.計(jì)算4個(gè)輪盤全部取到正確數(shù)字的概率：1/10*1/10*1/10*1/10=1/10000

3.計(jì)算至少需要嘗試的次數(shù)：1/10000*log(2)*30

【答案】

約30次

八、重點(diǎn)題型整理

題型一：擲骰子游戲中可能性的計(jì)算

【題目】

小明擲骰子三次，計(jì)算每次擲出1的概率。

【解題步驟】

1.分析骰子：一個(gè)骰子有6個(gè)面，每個(gè)面出現(xiàn)的可能性相同。

2.計(jì)算單次擲出1的概率：1/6

3.計(jì)算三次擲出1的概率：1/6*1/6*1/6=1/216

【答案】

1/216

題型二：抽獎(jiǎng)活動(dòng)中概率的計(jì)算

【題目】

一個(gè)抽獎(jiǎng)箱中有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)抽出2個(gè)球，計(jì)算抽出1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算抽出1個(gè)紅球的概率：5/8

2.計(jì)算抽出1個(gè)藍(lán)球的概率：3/8

3.計(jì)算抽出1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的概率：5/8*3/8=15/64

【答案】

15/64

題型三：實(shí)際應(yīng)用中概率的計(jì)算

【題目】

某公司有100名員工，其中有60名男性，40名女性。隨機(jī)選取一名員工，計(jì)算這名員工是男性的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算男性員工的概率：60/100

2.計(jì)算女性員工的概率：40/100

3.計(jì)算這名員工是男性的概率：60/100

【答案】

60/100

題型四：概率問題的解決策略

【題目】

小華有一堆棋子，其中有20個(gè)白色棋子和10個(gè)黑色棋子。他隨機(jī)取出一個(gè)棋子，然后放回，重復(fù)這個(gè)動(dòng)作3次。計(jì)算這3次中恰好有2次是白棋的概率。

【解題步驟】

1.計(jì)算單次取到白棋的概率：20/30

2.計(jì)算單次取到黑棋的概率：10/30

3.計(jì)算恰好有2次白棋的概率：C(3,2)*(20/30)^2*(10/30)

【答案】

120/270

題型五：數(shù)學(xué)建模中概率的應(yīng)用

【題目】

一個(gè)密碼鎖有4個(gè)輪盤，每個(gè)輪盤有10個(gè)數(shù)字，密碼由4個(gè)數(shù)字組成。如果密碼錯(cuò)誤，需要等待30秒才能重新嘗試。計(jì)算至少需要嘗試多少次才能打開這個(gè)密碼鎖。

【解題步驟】

1.計(jì)算每個(gè)輪盤取到正確數(shù)字的概率：1/10

2.計(jì)算4個(gè)輪盤全部取到正確數(shù)字的概率：1/10*1/10*1/10*1/10=1/10000

3.計(jì)算至少需要嘗試的次數(shù)：1/10000*log(2)*30

【答案】

約30次課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“可能性綜合與實(shí)踐”中的“擲一擲”內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們應(yīng)該已經(jīng)能夠理解隨機(jī)事件的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用概率的方法分析事件的可能性。具體來說，學(xué)生們應(yīng)該掌握了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.理解隨機(jī)事件的定義，能夠區(qū)分確定事件和不可能事件。

2.學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，如擲骰子、抽獎(jiǎng)等。

3.能夠利用概率解決實(shí)際問題，如計(jì)算至少需要嘗試多少次才能打開一個(gè)密碼鎖。

4.理解概率在生活中的應(yīng)用，如彩票中獎(jiǎng)概率、天氣預(yù)報(bào)等。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我們采用了講授、討論、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等教學(xué)方法，通過擲骰子游戲、抽獎(jiǎng)