江蘇省南京六中八級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試蘇教版

2010/2011學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分，共100分，考試時(shí)間100分鐘。注意事項(xiàng)：答第I卷前考生務(wù)必將自己的考試證號(hào)、考試科目用鉛筆填涂在答題卡上。每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。第Ⅱ卷答在答卷紙上，答題前考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)、考試號(hào)填寫清楚。第I卷（選擇題共16分）一、選擇題（每小題2分，共16分）：1．如果a＞b，下列各式中不正確的是()A．a(chǎn)－3＞b－3B．-2a＜-2bC．＞D．＜2．下面圖形中一定相似的是()A．兩個(gè)銳角三角形B．兩個(gè)直角三角形C．兩個(gè)等腰三角形D．兩個(gè)等邊三角形3．如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．不變B．?dāng)U大3倍C．?dāng)U大6倍 D．縮小3倍4．不等式2（x－2）≤x－2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．滿足函數(shù)y=kx-1和函數(shù)y=（k≠0）的圖象大致是（）6．若點(diǎn)（）、、都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．7．下列四組線段中，不構(gòu)成比例線段的一組是()A．1cm，3cm,3cm，9cmB．2cm，3cm，4cm，6cmC．1cm，cm，cm，cmD．1cm，2cm，3cm，4cm

8．如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）條．A．1B．2C．3D．第II卷（共84分）二、填空題（每空2分，共22分）9．若分式有意義，則x▲；若分式＝0，則x的值為▲．10．化簡(jiǎn)：▲，▲．11．已知反比例函數(shù)，當(dāng)m▲時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)m▲時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大．12．在比例尺為1∶2000000的中國(guó)地圖上，量得揚(yáng)州市與南京市相距5.4厘米，那么揚(yáng)州市與南京市兩地實(shí)際相距▲千米．13．已知線段AB=10cm，C是AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC=▲cm.(精確到0.01cm)14．若無(wú)解，則m的值是▲.ABDCEF15．老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不在第二象限；乙：函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)；丙：隨的增大而減?。欢。寒?dāng)x=2時(shí)，yABDCEF16．如圖：已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，一束光線從A點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)BC邊反射，恰好落在F點(diǎn)，那么反射點(diǎn)E與C點(diǎn)的距離為▲．三、解答題（共62分）17．（本題滿分4分）化簡(jiǎn)18.（本題滿分6分）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求其整數(shù)解．19.（本題滿分5分）解方程20.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.（本題滿分6分）如圖，點(diǎn)D、A、C，點(diǎn)B、A、E分別在同一條直線上，，AD=5，AC=8，BC=16，求DE的長(zhǎng)22.（本題滿分6分）把43個(gè)蘋果分給若干名學(xué)生,除1名學(xué)生分得的蘋果不足3個(gè)外,其余每人分得6個(gè),求學(xué)生人數(shù).23．（本題滿分6分）2010年，西南五省大旱，6000萬(wàn)人受災(zāi)，居民飲水困難，某中學(xué)師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么人均捐款多少元？?jī)商旃矃⒓泳杩畹娜藬?shù)是多少？24.（本題滿分為7分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上。（1）填空：∠ABC=°，BC=．（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并說(shuō)明理由．（3）請(qǐng)?jiān)趫D中再畫一個(gè)和△ABC相似但相似比不為1的格點(diǎn)三角形．25．（本題滿分8分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6)，那么(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰三角形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似?26.（本題滿分8分）已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(3,2)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象信息回答問(wèn)題：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于該正比例函數(shù)的值？（3）M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求過(guò)點(diǎn)M、A的一次函數(shù)解析式．2010/2011學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷初二數(shù)學(xué)答案20．（本題滿分6分），當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-821、（本題滿分6分）解：在△EAD和△BAC中∵，∠EAD=∠BAC∴△EAD∽△BAC∴又∵AD=5,AC=8,BC=16∴∴DE=1022、（本題滿分6分）解：723、（本題滿分6分）解：24元，450人24.（本題滿分7分）解：(1)135°,(2)相似25.（本題滿分8分）(1)解：由題意得t秒時(shí)，AP＝2tcm，DQ＝tcm，∴AQ＝(6－t)cm，當(dāng)AP＝AQ時(shí)，即2t＝6－t，即t＝2，△QAP為等腰三角形．（2分）(2)解：∵∠QAP＝∠B＝90°∴當(dāng)時(shí)，即，即t＝3，△PAQ∽△ABC或者，當(dāng)，即，即t＝1.2，△QAP∽△ABC．答：t時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似．26、（本題滿分8分）解：（1）把A(3,2)分別代入y=ax，y=中，得2=3a，2=∴a=，k=6∴正比例函數(shù)為y=x，反比例函數(shù)為y=。（2）由圖像知在第一象限內(nèi)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值。（3）連接OD∵點(diǎn)M(m,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上∴mn=6∴=mn=3又∵點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上∴