2022-2023學(xué)年河北省石家莊市辛集市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2。22?2023學(xué)年河北省石家莊市辛集市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題《本大數(shù)共B小鹿，共40.0分。在由小數(shù)列出的選攻中.透出符合黜目的一攻）

1.ti知條令d={x|x2<Zx）,集合。=UI*<1)-則Ana=i)

A.(-8.2)B.(-8.1)c.(0,1)D.(0.2)

已知電數(shù)z=￥=.f為建收單位.則函=<>

3-41

A.wR1c.1D￥

S52

3.已知rma.-12,則4fe窗s2a-上4si?器iZa5)

A.YjB-YJC.1D.

141422

4.在矩形48co中,AB=2.HC=1.EUM為如腦內(nèi)怕與48,acMUj的動(dòng)圓，則麗i?祀+

而i?沅+麗耐的最小值為<>

A.-1B.7D「I

5.6Y研究人響住3個(gè)無(wú)菌研尤勒何時(shí)進(jìn)行匚作，由于空間FRM.翻個(gè)胞至少1人，至多3人，

則不問(wèn)的實(shí)情方案共有（）

A.360種B.180種C.720種D.450種

6.已知曲數(shù)〃幻={、：；[，°，若存在不相等的次數(shù)公b.c,di?41|/（a）|=ir（b）|?

-l/（<0b則（+b+c+d的取值范圉為（>

A.（0.+B）B（-2,51]C.（-2為D.（0,fJ）

7,下列命堪正確的是（>

A.在問(wèn)蚓分析中，相關(guān)指數(shù)我2越小,說(shuō)明卜歸效果越好

B.己知23841）=0.05.若根據(jù)2x2列聯(lián)友得到丁的值為4.1.依據(jù)a=0.05的獨(dú)立慘

檢以，喇認(rèn)為兩個(gè)分類變懵無(wú)關(guān)

C.已知由?組樣本教業(yè)（々，x）（i-IN.…,。留到的同白直線方段為;=4r+20-且

）EL】X1=10.則這綱樣本數(shù)弼中一迪有（10.60）

D.匕01機(jī)交砧XNS.4）,則不論〃取向值，叫〃-4<XV“+6）為定伯

8.2023年春,為I,解開(kāi)學(xué)后大學(xué)牛:的夕體健成狀況.塞”開(kāi)學(xué)后，學(xué)技佚行部門抽取部分

學(xué)生檢查后,發(fā)現(xiàn)大學(xué)生的舒張出《正態(tài)分榆f~n（70a7.022）便位1&P（X>

82.H)-0.1.點(diǎn)抽臺(tái)該校上學(xué)”6人.恰好4"人的舒張壓落C(588.828)內(nèi)的幄爾粒K.

期1)

A.3B.4C.5D.6

二、多透覆(本大S4共4小翹，共20.。分,在每小連有多項(xiàng)桿合題目要求)

9.?2如數(shù)列｛/｝滿足%=1.a*h=&(nEAr),妣)

A.e+3｝為等比數(shù)列

B.｛%｝的坳項(xiàng)公式為4=7七

C.￡｝的舸n項(xiàng)和?=2田-3n-4

D.｛/｝的前n項(xiàng)和T”-(n-l)2ntl-等西+4

IO.AAA8c中，角A,B,C所時(shí)的切切■別為a,b.c,則下列關(guān)票式中iE網(wǎng)的足()

A.(b+c)(b-c)=2absinC-a2

B.(h+c)(fr-c)=2abcosC-a2

C.sin(/<+B)sin(A-8)=sin2A—sin2B

D.cos(4+B)cos(4-)=cos?-cos2￡?

II.現(xiàn)仃帝由射號(hào)1.2.3.4.5的五個(gè)球及四個(gè)小河的盒子，囑下列表法止跑的右I)

A.全都投入4個(gè)不同的盒子里.?共有45腫放出

B.全好投入2個(gè)不同的禽f里.燈會(huì)至少一個(gè).大有C，布種放法

C.科K中的4個(gè)垛投入4個(gè)3廣里的一個(gè)(H一個(gè)球不投入).族有C；?盤種放法

D.傘部投入4個(gè)不同的優(yōu)『甲,沒(méi)有空盒.共有bA"申不同的族法

12.下列命題正確的是()

A.前速-#在”>。，使褥不等式W+x+i<0成立-的否定是0,晶懺不專式

產(chǎn)+*+120成立"

B.B事件4與8相互救立?口?！磻?)<1,O<P(B)<1.則外川町=汽用

C.已如2Va+l)v4.0<a-b<2,則3V3a+hv1l

D在間句分析中.時(shí)一蛆給定的樣本敷猴(X,力>(勺?*).…?GaXi)第才?苦駿差千方

和越大.M根型的擬合效果越左：反之,則鎮(zhèn)里的擬合效果越好

三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

I3.已知/'(X)是兩跤“X)的H函數(shù).?7/(x)=x2-2xf(Z),W/(2)=

14.Litt+x+￡戶的常數(shù)頂為-59,則a=.

15.為「益控某種食法的牛產(chǎn)包數(shù)過(guò)程，口?員1J人從牛產(chǎn)線上隨機(jī)抽取k（teN?）包食用.

并測(cè)置其質(zhì)卷華-g）.根楙長(zhǎng)期的斗產(chǎn)紂驗(yàn),這條“產(chǎn)找正常狀態(tài)卜得包出后航8ttlt從小

.也分。/VW，-2）.假稅生產(chǎn)狀態(tài)正常.i出我示拈天拈取的*包食品中文小曜住3-3。,〃?3。）

之外的過(guò)數(shù).若《的數(shù)學(xué)Ml里￡（n>005.則k的0小值為.

時(shí)才隨機(jī)費(fèi)依Y限從正態(tài)分布N302）M1P3-3。VXV“+3?！?0.9973.

16.設(shè)嫉數(shù)〃*》=。h85*.則卜列命電中是良命息的是____.（二出所有C俞盟的序號(hào)）

①，a）足假畫(huà)故：

②〃幻在（-余°）單璃還注；

③“口相位兩個(gè)與點(diǎn)之間的距離"

@a）住E.*]?有2個(gè)極大值點(diǎn).

四、解答現(xiàn)（本大源共6小海，共70.。分.*答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或清算羅讖〉

17.（本小版10。分）

已知AABC的內(nèi)用A.R.。的對(duì)邊分別為a.h.c.HasinZC-C5?n>l.

（1）求角C：

（2）若2a+b-l2.且8c的面視為NT，虬.

IS.（本小題】2.0分）

己知數(shù)列（an）的件項(xiàng)外=條II滿足%.1=*3W%）.

（1）求證：數(shù)列（《一1）為等比數(shù)列：

（2）若兒=（rr）（3n-1）.數(shù)列IdJ前"原的和為4?求&.

19.（木小白12Q分）

㈤圖，在三極H/BC-481cl中，取面是邊長(zhǎng)為2的等邊三加杉，CG=2,cACCy=60'D.

￡分別短線段4CCG的中點(diǎn)?二面用G-4C-8為直二面角.

（1）求證：4,ClY|fiaD￡i

（2）若點(diǎn)尸為我段?！晟系膭?dòng)點(diǎn)（不包括轉(zhuǎn)點(diǎn)），求銳而用P-BD-￡的余弦慎的取侑應(yīng)限.

A.

20.(本小埋12。分)

學(xué)校舉辦學(xué)生。智能機(jī)器人的用根比奏,現(xiàn)有火口兩個(gè)班的學(xué)生報(bào)X表.分別裝入由技.編

代行5名男生和，幺女生的報(bào)名表.第笈有6名男生和5名女生的報(bào)名區(qū).現(xiàn)I?機(jī)逢打袋.

嬉后從中隨機(jī)觸取2名學(xué)生?讓他由參加比賽.

⑴求恰好抽到一名男生和名女生的!(率:

(2)比暮記分規(guī)則也人在輪比睿中,兩人同時(shí)艱積2分.A椅幟。分，兩人屆時(shí)輸積-2

分.現(xiàn)抽中甲、乙兩位同學(xué).修輪比賽甲覆的戟宰為短乙聯(lián)的概率為比要共進(jìn)行兩輪.在

四輪比年中.求&兩名學(xué)生得分的分布列和均儕.

21.(本小版12.0分)

設(shè)擇阿C,捻+三=l(a>b>0)的左.右位點(diǎn)分別為R.Fz.FJI點(diǎn)為乙己知蟀H1C的短軸

長(zhǎng)為2C，且肉心聿e嗎

(1)求病網(wǎng)的C的方程,

(2)r門”，J幃8UC交于異于點(diǎn)A的P、Q兩點(diǎn).且叁線AP與AQ的敘事之和等于2?證明：立賤咫

過(guò)定點(diǎn).

22.(本小1812。分)

己知由=a，nx+x.xfe(0,+a>)IL?6R.

(【)討論的數(shù)〃x)的單調(diào)性:

(11€(0,+8)使得y"-Iv(1成才.求實(shí)炊。的取值范用.

答案和解析

I.1答案1C

【帽標(biāo)]W：因?yàn)榧螦-(x|xl<2xJ-(x|x2-Zx<0)=(x|0<x<2)?

?ifTB=(x|x<1).

所以ACB=(x|0<x<1)=(0.1).

故造：C.

化商柒合4根據(jù)攵銖的定義計(jì)算/n8.

本18節(jié)i5了極介的化筒與運(yùn)算用的，

2.(r>]A

回=丁加+(-妙=?

故詼A.

先對(duì)我數(shù)，化簡(jiǎn)，可結(jié)合共加加數(shù)的定又.以及復(fù)數(shù)模公式.即可求解.

本盟主要與ft共甑我數(shù)的定義，以及短散怪公式.JMF姓毗劇.

3」汴幻A

sm2a42g2a,2$ms<.w2e/。-2如:a_l-t'iii"

4roe2n7s1712a4roc24r-iKin^a-Rjunanxo2-2ta>i2o-4tarur

故選，A.

由三角恒等交換及齊次式笠化切.即可求值.

本速主要與ft:用的我的：信用公式.履于基礎(chǔ)JE.

4.(《案】D

【吟】第:建/以。為/且.｛取.近)為正文M出的邛闔a角啜標(biāo)系.

i2M(a.a).0Saij.,4(2.0).C(O,1).D(2,l).

MA=(2-a,-a)>MK=(-a,-a)..W?=(—a,1—abMD=(2-a,1-a)*

Hi11AMMC4-MD.MC4MB-MC=(MA+MD4-MR)-MC

=(4-3a,1-3a)(-a,1-a)=6a1-8a4-1?6(a-

乂OSa，，所以其慢小值在a=料取知.即為學(xué)

故送：D.

建。以8為晾點(diǎn).｛前，就｝為正義展底的邛曲fl他皇標(biāo)系.QM(a.a),00as方叮出各點(diǎn)坐標(biāo).

求知向修的比標(biāo)3計(jì)M.數(shù)僦以，由…次函數(shù)知識(shí)相景小值.

本也主?當(dāng)倉(cāng)平面向盤軟眼例壇。.寫(xiě)含數(shù)形結(jié)合思想與母林求解能力.屬于中檔越.

5.【管窠】D

【陰秋】解：每個(gè)械各支持2人.共“碼4：=90(種)不同的方案：

方案：，分別安律3人.2人,1人,共分河底以用=360(種)不同的方案.

所以共的90+360=450(種)不同的安推方案.

故選：D.

方案一?每個(gè)就各安排2人,共有90(種)不同的力富；方富“分別衣柞3人.2人,I人,扶有360(

fl)不同的方案,共有90+360=450(4)的方的安夫方窠.

本題考在排列殂合相大知識(shí)，屬「中檔版.

6.【擰京】C

【耕析】

【分析】

4?思考行分波的數(shù)圖象的種用，專含后。使力.號(hào)令林化思蛆、數(shù)形結(jié)合思想.屬于中科也.

林間題城化為y=r與y=圖象的四個(gè)大六根中標(biāo)之和的他再，通過(guò)作出的致用軟，笈合出

數(shù)在y軸西域圖象的性質(zhì)求U尿式的范【札

【解?5］

解：由同堂.招同函轉(zhuǎn)化為y=。與y=M(x)|的留飲有四個(gè)交點(diǎn),

矚讀分段的數(shù)4卜速及II位域?yàn)椋?,，8)；住(-2⑼上述增II值域?yàn)?0川；

在(0,1］上遹減旦值域?yàn)椋?,+8)；在(1,+8)上遞增且旗械為(Q+8);

所以0VIS1時(shí),y=cLjy=|/Xx)|的圖做有四個(gè)交點(diǎn),不媯用段aV!!<c<d.

也圖?卻：-4￡a<-2<*<c<1<d￡10.

由xV0,y=|；x+1［圖貌關(guān)于x=-2對(duì)稱易知；a-ib=-4,.

rtlx>O,y=\lgz\=t.苒個(gè)解H為例教知:c+d=d+1?

容明分析m=d+：住(1.10)上單調(diào)遞增，

啦+d=d+1(29，

所以a+b+c+d€(―2.

故選：C.

7.【5案】D

【麻桁】解：對(duì)于4選項(xiàng)：在問(wèn)打分析中，相關(guān)指數(shù)R?柩大，說(shuō)明網(wǎng)仃我聚越好.戰(zhàn)A牯誤：

對(duì)于8選項(xiàng):P(z23.841)=0.05,若恨據(jù)2x2列聯(lián)求存H“z的」仍值為4J?則有(1-0.05)x

100%=95%的把郭認(rèn)為兩個(gè)分類曹;，4七及H用限：

對(duì)于Cii項(xiàng);根摳何打設(shè)為y=4x+20,由，=2因%=6。是個(gè)估計(jì)價(jià)，因此達(dá)蛆

樣本數(shù)據(jù)不一定仃(10.60).故C傳誤；

對(duì)于。送項(xiàng)：心曲機(jī)變SlA-N34)，*="為刈的依1，則不論〃取何侑，P@-4Vx<〃+6)為

定值.故力正琳.

故選rO.

在找性網(wǎng)LI中.㈣打牧案和用美系故的美泰可判斷4相彳2與嵋界不避打出峻PJ■打劭四令交籟之

間的關(guān)系.可判成8：界出線性網(wǎng)門方行可知；=10可用y=&)是M.'iiltt.WnJ^JIfiC：被踞

正右分布列的性痂可判斷。.

本18當(dāng)位線性何歸方界相關(guān)知識(shí)，屬于中檔題.

8.【容案】C

CM峪】瞬：因?yàn)獒?W(70.8.7.022)-明P(58S<X<82.8)=1-2P(X>828)=08.

由理強(qiáng)知：抽在該校大學(xué)生6人.

恰好flk人的俯張壓落在(58K82.8)內(nèi)的IB.率為此(0.2尸一*(0.8)*(H=U..5).也使此式的偵

最大，

鏟'@)1>球7?I?@)1

"(C*的.之咪?、?舒“61,

61山*.>-------/1)*-?.flv-r

fcl(6-*)!"

叩

6!歙(滬仁兩品而鏟…聲’y,

VkeH2345?、

?ik=5.

5C.

利用正態(tài)分布計(jì)算出P(5&8<X<82.8).然后利用：項(xiàng)分布息率最大可得出關(guān)于*的不等大組.

解2即可.

小唯由修考?育正態(tài)分布的對(duì)稱性，號(hào)仔閆化使力.修于中樣M.

9.(yri]ACD

1解析】帽0.-1.段-六=詈嚏+3?

+3?2(7-+3).(n￡??).；+3=4.

..數(shù)列］±+3)及以4為首攻.2為公比的等比數(shù)網(wǎng).故A正確?

由4的分析可科(+3=4X2-T=2?1?，二4二聲匕.故日儲(chǔ)日：

■.--+3=2,*',.-.-=2n*1-3.

?JIaa

???{2)的麗n項(xiàng)和&=(22+23+???+2。")-3n=隼}=2"+I-3n-4.故CJE確i

?:—=2"*1-3,—=n-2n.i-3n.

aaOa

???{^)的liiini員和7；-(Lx2J+2x23+-+n2-*1)-3(l+2+-+n)?(lx2I+2x2,+

令H?.=lx22+2x2s+-+n2-+,.則2&=1x23+2x2*+-+n-2"+2.

西式福位相減?。?Rn=2?+2,+…+2"“一n2?！倍?dāng)手-n2"〃，

+J

ffn=4+(n-1)2".?！?n-1)2?8-利;西+%故。正確.

故送tACD.

利用取例數(shù)構(gòu)造法、等比數(shù)列的通用公W、求知公式、以及傳位相M法.分想求和法進(jìn)仃計(jì)胃1.

本嘮主費(fèi)考直數(shù)列謠推式,故列的求和.等比敷列的場(chǎng)項(xiàng)公式及性燒.看黃運(yùn)算求解除力.喝干

中檔遨.

KI(臬】8c

【所行】解：時(shí)于4,皆C=90>Wd2+a2=c2.

乂由已知(b+c)(b-c)=2abstnC-ax.

可｛yt2-c2=2absinC-a2.

所以I)?4a2-ca=ZofrsinC.

所以2ab=0,放錯(cuò)誤：

對(duì)上必由已知可“02+。2-。2=2。標(biāo)。$。.由余強(qiáng)定售可將力確：

對(duì)TC.左邊=⑸nAcosB+cosAWnB)(sinAcos8-cos4sinfi)=sin2AcasIB-cos2Asin28=

sin24(l-sin2B)-sin2B(l-sin2/I)=sin2A-sin24sin2F-sin%.Un'SsYn’A=sin"-

邊??放:卜確：

對(duì)TD.)\A?30%H-60%MC-90*.

則左邊.0?一g)2?1?右地.我悟觀.

故選：BC.

IHA,若C=90\由勾股定抻即可判慚r

我于必市已如可存/+。'-〃=2(1k。$。.由余強(qiáng)定理即可判斷1

MFC,利用兩角網(wǎng)與葉的王。公式即可主斷；

對(duì)了。.ZM=30°.B=60%W3C=W,根抿竹殊例的.角南8(值即可求W網(wǎng)版.

本18節(jié)杏了勾股定理，余弦定理，兩角和，力的正弦公式的府用，考香了方程思忸的應(yīng)用，MF

冬礎(chǔ)之.

II.【7?巢】ACD

口，用1都：MJ4超個(gè)律都可以放A4個(gè)不同的禽f,喇具仃4,神故法，A止硫：

對(duì)于8：放進(jìn)不同的4個(gè)盒子里.M食至少一個(gè),則仃，

護(hù)把催中4個(gè)球投入4個(gè)不阿的盒子里,短點(diǎn)至少一個(gè)，共有用=120種技出：

全部投入4個(gè)不同的盒子中.，齷盒至少一個(gè)，相當(dāng)于把其中的2個(gè)球摘哪我個(gè)球.西比行用列，

兵力痣4=240種放法：

故共行120+240=360律位法.僅或=4.8/談：

MFC：先選擇4個(gè)球,右成鐘，再選擇?個(gè)腐化有以41,故共6&C；鐘放法,C正確：

對(duì)于。：全部投入4個(gè)不阿的盤子1n.沒(méi)仃空包，剜相當(dāng)于把以中的2個(gè)球物洛成一個(gè)建，用道行

持列,共有底用?240種放法.D止確.

故選：ACD.

對(duì)4根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)鍛理運(yùn)日求ffih對(duì)8,分類討論共川j幾個(gè)球,再詡合根綁法運(yùn)苜求好

對(duì)C：根器分步乘法計(jì)數(shù)晚理運(yùn)M求解：IJD：利用指綁法運(yùn)算未解.

本電考位如列組合的應(yīng)用,屈于捶礎(chǔ)整.

12.K^XlBD

【算機(jī)】解：對(duì)于人命四“存在X>O.使得小等式/+x+l<0或立”的否定是"任點(diǎn)x>0,

都有不等式/+x+120成立”,所以選項(xiàng)人忸說(shuō)；

對(duì)十8.若小件A與B相笈軸KilO<P(<4)<1.<></'(?)<1■

則打川9)=鬻?P⑷，選項(xiàng)”正確；

對(duì)于C.若2<a+b<4.0<a-b<2.則4<2a+23<8,所以4<3a+b<10.送戲C悌

W：

對(duì)于。.回歸分析中，由殘壁?(含?殘郎平力.和M大.則模型的擬合效祟圖反之.則K!理的

擬合效梁越好.透珈”正確.

故造；BD.

根據(jù)自個(gè)量詞命題否定的姑論,條件糊率與機(jī)々觸證事件的報(bào)本公式,不0式的性質(zhì)以及斐羌

的概念，打斷即可.

小爆號(hào)n『含個(gè)歌詞命即否定的結(jié)論，條(1懶*5不號(hào)式的任順，以及殘差的假§：?是wstus.

13.【答案】

【M析】W：f(x)=2x-2r(2).

??f(2)-4-2/X2).

.：r(2)/

"(*)=/-汨

二〃2)=4若=-孑

故答案為，一小

求導(dǎo)刊出r(x)=2x-2/'(2).缽精可求出r(2)的值,從而將用/(X)的W折武,兩用即“J求出/2)

的值.

人限學(xué)位r越本期等函數(shù)的求學(xué)公式,考杳了計(jì)口能力.M干基礎(chǔ)數(shù).

14J售案】-2

【解析】解：由電?可知U+X+?=[1?/??)『,

則K通項(xiàng)為廠7=CK彳+$)'J=0,1,2.-.5.

而(X+/)*?的通4為=CxT1》"-a?C"AM.k-0,1.2.-,r.

^r-Jk-Q.Ar?3k.

時(shí).rw0：當(dāng)4r?l時(shí).rw3：當(dāng)上之2時(shí).r26.6令一電.

由.項(xiàng)式Q+*+三)$的常數(shù)J更為-S9,可得C"次。+&C；QJ-59,

即30a--60.幡行覆?一2,

故谷案為：-2.

樗(I+x?》*化為U+a*卻，分別打出口?(X+抄2和g+yr的融項(xiàng)，曲陶總克出

求出按票的值?即得答案.

本也與R.項(xiàng)式定理相關(guān)知識(shí).閾干中儲(chǔ)建.

15.1^%]19

【訥4】解：由LI如可得X?N3，/>P3-3。<X<“+3d)*0.9973.

摩天從牛產(chǎn)線I.隨機(jī)他取M*eN”包自1a中共質(zhì)&在5-30.”?3。)之外的包S為《，

而年大抽取的k包食占中共峻*在。-+3。)之外的慨?寄為1-0.9973=0.0027.

所以「-8(%0.0027>

故￡?)=kx0.0027>0.05.

?Wk219,即k的最小值為19.

故答案為t19.

由已知可知杼天他取的k包含用中其質(zhì)城佳4-3。,〃+3。)之外的概率為I-0.9973=0.0027.

板、8(*.0Q027).再由期里公式求第可用最小值.

本堪號(hào)森正態(tài)分布曲豉的特點(diǎn)及曲線所表示的直叉.考杳運(yùn)算求解能力.是夠砒超.

16(.)d>???

【評(píng)析1W；函數(shù)，(*)=e%os)r的定義域?yàn)镽.而/'(-*)=e,-*|cos(-if)?f(x).

故f(x)是偶曲數(shù),①正確；

生€(一半0)時(shí)./(x)=r-xcosx.=-9-K(c?sx+stnx)="Zle-rsin(x+￡).

而x+gw(o,》，：.sin(x+/>0,e-?>0.故r(x)<0.

故〃x)在(一：，0)中調(diào)道成，②正確：

令/(x)=e,Jrtcosx=0.Acosx=0.囑x?+krr,k6Z,

A個(gè)與點(diǎn)為*1=：+如”,九￡Z,?個(gè)為的=：+&府,八￡2.

剜|均一4|.附1_&K，由于％，&EZ,故I同一壇I的?小伯為1,

嫩詞?啊|?|即-期館的點(diǎn)小(ft為即外編相知兩個(gè)零點(diǎn)之向的卻離為?、踠h的；

七€(0,斤］時(shí)，f(x)-eKcosx.--CM=e*(?wr-S/KJC)=C?*BS(X+1),

%+當(dāng)*+襄C???Jx6(0,；)lH,f(x)>0./⑴似￡)電墻：

%+：￡&小叩XW專M時(shí).f(r)<0.<(r)a：(；.?|j?M.

則x=；為f(x)的?個(gè)極大值在：

乂因?yàn)橥饣檬琴觅|(zhì)故,所以〃。在|一心一泅6增.在(一：,0)通H.

故*=一；也為“X)的個(gè)鍛大值點(diǎn)：

故〃x)在上方2個(gè)極大fft點(diǎn).④正確.

故備案為：??皺I.

以報(bào)心加片偶“<□產(chǎn)眄［：求?!”?導(dǎo)數(shù).可”*底的■?'；，,3；?.，丁打來(lái)十舊；?'"?"/，，：

達(dá)大，結(jié)合整數(shù)忖質(zhì)可判斷③；利用廿致求州函數(shù)的線做白，可月臉④.

本㈱主委考育利用SKc班完函數(shù)的單調(diào)性，Mf+rstt.

17.I中於】解：(D因如他2c=cstnA.

所以用il弦定理可打sinAsE2c-'>tnCs<n4.即2anAsmfcosU-sinCsiixA.

因?yàn)閟inCsinA■th

所以u(píng)osf=

因?yàn)镃￡(0m).

所以C=*

(2)由遨蟲(chóng)可&寫(xiě)nhsinC■?ab04C，可得3?16,

又2a+b=⑵聯(lián)立可哨;言嘮二:,

當(dāng)a=4?b-4tfi.&ABC為笠邊.角形.可爵。=4：

-1jfl=2.b=8時(shí),由余也定珅可物c?=a，+°2-2abecsC=52.=2\f13.

(l---J:卻期E隹公式.丁弦定理.粘形的面依公式l*及余依定黑在“三

角婷中的壕公應(yīng)用?考代了分類討檢里想,項(xiàng)干中檔題.

(1)由一儕曲的正弦公式，iE弦定理化的已知等式可用cosC?1.結(jié)合前IMC￡(0"),即可求j?C的

伯：

(2)山電總利用二角杉的山聞公共可求和心=16.X2a+6=12.可制;二：?或｛；；：?分■類

討論即可求解.

電"案】(1)證叫由%”=蒜,福士=管=：+春?

即a?1=；+*="")?嚏U

所以數(shù)列｛(一1)為等比數(shù)列，甘J畤-1=9一1=3公比q=5

(2)就：m(i)^-i=；(；)"-,=＜；)*,

,?%=借)(3n-1)=(-r4)(3n-1)=(3n-1)4".

?n

二L=2x4+5xM+8x4*?…+(3n-1)4”①，

.-.4S?=2x4z+5x4?+-+(3n-4)4"+(3n-1)4””②.

①-②，=2x4+3x(42+43+-+4")-(3it-1)4n+,

=8+3x段二當(dāng)￡二)-(3n-l)-4**=-8-(3n-2)-4"*1?

.?.斗智+手必口

【解析】口)梅篆件/+i=小片兩邊同時(shí)取例數(shù).然后河邊同時(shí)WL可證明［比或列:

(2)利用鉗位相減法求和即“J.

本愿中4與育數(shù)列由增推公式推導(dǎo)出蚓第公式,以及運(yùn)用出位相城法求徜n網(wǎng)和問(wèn)題,寫(xiě)伐了蛤體

理想.轉(zhuǎn)化?；?思想?等1匕:(列求和公式的運(yùn)用.以及堰輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)R能力?%中村

題.

19(關(guān)】M：(1)證明：連接4cl.加圖斯示:

在三樓柱中,四邊形乂iGC為菱形????」?，AC”

--D.￡分別為AC.CC、中點(diǎn),：.DE〃A*.

:.A￡1DE.

乂0內(nèi)線收4c中點(diǎn).A48C足等邊二角形，

--.RD1AC.

乂…面角G-AC-8為n.面向.即平面4&C1CI平面ABC,n平iKdAiQCC平面A8C=AC,

BDcYlfci/lBC,

---BDXX,Cu方面M￡C.

"'?BDS.AfC>

'ABDnDE=D.BDC^lhlBDE.DEC^lliBDE.

.-./ijClI-BiflOE;

(2)■??CA=CC,=2.iACCj-60。.

???AACC］為等邊:例形.二GDLAC.

VT9LM1cle，平面48C,Tifti^jGCn^tnABC=AC.CMu干Itucc1dl.

--CtDitflnAUC.

則建，，以。為坐標(biāo)原出,以。8.DA.AQ所在汽線分別為，y.序I的空間由角坐演系D-aryz.

如圖所示?

則0(000),ff(<3,0,0).￡他_”>c,(0A-/l).%(n,i,?3).C(O.-1.0).4(02/3).

ADB=</3.0,0).麗=(o,-：.?).西=?3,1.0).的=(O3CA

改戶(x.y,幻，中=4麗(0<乂<1),即(第x*-C)=(Ca,40>

???x=/"5/y=兒z?15.即戶(/"52.九寸飛)?

??D?=(「5人兒13)，

山(I)制4CJ?下面80￡?

???丫曲BDE的個(gè)法向早=(0,3.\T3)>

設(shè)平面PBD的法向量元=(a,b,c).

(n■DB=，"3a=0

?取b=則。=0.c=-3

ln-P?=+Xh+V_3c0

??丫面P60的法向M為開(kāi)=(ot\T5.-A).

>3-a=t€(2,3).WU=3-1.

???Icos<CAj,n>|￡&亨).

故說(shuō)二的fflP-BD-E的余弦伯的取值范田為(]?).

1DE.利用線面“ifl燈定定理制8"J.T?而AA,aC."J粘8。14C.即

可濟(jì)期結(jié)論；

(2)利用我面訴在月定定劉同心。J.平ihMBC.獨(dú)立以。為生標(biāo)曲點(diǎn)，以DB.DA.DQ所在代找分

別為X.戶？搐的空間巨為型標(biāo)系D-xyz.HlP(x,y,z),=4禽瓦(0<A<1),求出兩個(gè)中

面的法向M.利用向“花，即可憎出答案.

本也匕Zl'TL/面聯(lián)仃和：面角，空匐向量的應(yīng)用.考查找化思想和《［形結(jié)合見(jiàn)想.考宜遂勒

推理能力和運(yùn)W能力、比觀想犯，屬于中將應(yīng).

2。」定嵬】相⑴&4n-加到第?■.AL-抽到第二?r，

8="隨機(jī)抽取2張,恰好抽到一名男生和一g女生的飄X衣”

尸(4)=產(chǎn)儲(chǔ)2>=%

「(叫4)=等=關(guān)=率

小)嚕*

也全概率公即沙⑻-P(4)P(BMJ+PG4.P⑻娟=：x：+興提.提

(2)設(shè)在一輪比賽中得分為匕則y的可能取值為一%-2.0.2.4.

則P（y=T）=Q”彘

心?7）崎噌耀嚙■搭

p”=2）=/x||+凄&=墨

P"=4）嚓xQ會(huì)

【詁7⑴設(shè)必="抽到第袋”.{=“抽到第袋”.8=?隨機(jī)抽索2張，恰好施利?

野生和名女生的報(bào)名表”,由條件柢率公式結(jié)合全極率公式求解：

(2)設(shè)在.箱比帳中得分為匕則丫的可能取，口為一4,-2.0.2.4,計(jì)就HI相應(yīng)概率，即杓分立

列和物（ft.

本題考杳條件概率公式與全概率公式的應(yīng)用，圖做甲隨機(jī)受的分體列與期空的求解，屬中I1JB.

2IX?r^M⑴山網(wǎng)就可得2b?匚.可踮■C.又離心率,=￡=J1-^,=1.可為az-4.

所以佛胡的方程為：］+??卜

(2)證明?法(。由(1)可得4(0,

當(dāng)亶線的桿率存在時(shí).設(shè)前項(xiàng)的方程物=-t.i2P(X|,yi).Qg"

聯(lián)立，5：；；；=12'整理可褂，(3?4kJ)yJ4-8kty??-4t1-12=0.

4=64kzt2-4(3+4k2)(4t2-12)>0.即產(chǎn)<3+4妙.Hyi+yj=~~i-V\Vt=

，+，*3,4*

則&『+b。=+?at￡2B(ui+r+口)”+(“1+，+口㈣=2.

*QAxin盯

整理可得；(2—2k)丫1孫=?+C)(A+x2)'即(2-2k):家;■(t+4-3'),

整理可用：1一3+Uk!+3k=0，整理可fth(r+\TI)(t-\T3+vT3lf)=0-

解析=-或3/5-'J^Sk-

因?yàn)橐苏也贿^(guò)A點(diǎn).（o,-c）.所以

-Jr=、75-vFk時(shí).則直線，的方程力y=kx+，"5-<3k=k（x-[力+15.

顯燃自理恒等定點(diǎn)（、「豆「5》：

號(hào)直線的斜率不存在時(shí),設(shè)義找I的方砰為*=?1.016（-2.2）.

如M的方程代入橢同的方程可為2=3（1_力可壽y=+

設(shè)小八（E口1）

pg"12）Qlm.一^->

Iffl...C'L,+C山丁/+C2、57?可褥m=G,

"+1。?*■-----?------------■-T--2

所以亙線I的方程為*=口.顯然點(diǎn)找也過(guò)定點(diǎn)（C，o

卷上所述：可證部出踐恒過(guò)定點(diǎn)（匚,，3）：

法（砌設(shè)PCq.x）,Q（xt.y2）,因?yàn)閗〃+bo=專二