2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心考點全題型突破（新教材新高考）第07講 第五章章節(jié)綜合檢測（原卷版）

第07講第五章平面向量及解三角形章節(jié)綜合檢測本試卷滿分150分，考試用時120分鐘一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（2023春·山東日照·高一統(tǒng)考期中）如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點，且．若，則（

）A．， B．，C．， D．，2．（2023春·山東菏澤·高一統(tǒng)考期中）的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若，，則的值為（

）A． B． C． D．3．（2023春·江蘇宿遷·高一統(tǒng)考期末）向量與向量夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．且C． D．且4．（2023春·浙江嘉興·高二統(tǒng)考期末）已知為非零向量，且滿足，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．5．（2023春·河南信陽·高一信陽高中?？茧A段練習(xí)）青島五四廣場主題鋼雕塑（如圖1）以單純簡練的造型元素排列組合成旋轉(zhuǎn)騰空的“風(fēng)”，通體火紅，害意五四運動是點燃新民主主義革命的“火種”及青島與五四運動的淵源．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了估算該鋼雕塑的高度，選取了與鋼雕塑底部在同一水平面上的兩點（如圖2），在點和點測得鋼雕塑頂端點的仰角分別為和，測得米，，則鋼雕塑的高度為（

）

A．米 B．米 C．米 D．米6．（2023春·陜西西安·高二長安一中?？计谀┰谥?，，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2023春·新疆烏魯木齊·高一烏魯木齊市第70中?？计谥校┮阎?，若點M是所在平面內(nèi)的一點，且，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．（2023·全國·高一專題練習(xí)）在銳角中，角所對的邊分別為，若，則面積的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2023春·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期中）已知向量，，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．10．（2023春·陜西西安·高一陜西師大附中?？计谀┰谥?，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，根據(jù)下列條件判斷三角形的情況，則正確的是（

）A．，，，有兩解 B．，，，有兩解C．，，，只有一解 D．，，，只有一解11．（2023春·江蘇南通·高一統(tǒng)考期中）剪紙藝術(shù)是一種中國傳統(tǒng)的民間工藝，它源遠流長，經(jīng)久不衰，已成為世界藝術(shù)寶庫中的一種珍藏．某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外活動，組織了剪紙比賽，小明同學(xué)在觀看了2022年北京冬奧會的節(jié)目《雪花》之后，被舞臺上漂亮的“雪花”圖案（如圖1）所吸引，決定用作品“雪花”參加剪紙比賽．小明的參賽作品“雪花”，它的平面圖可簡化為圖2的平面圖形，該平面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，其中，六邊形ABCDEF為正六邊形，，，為等邊三角形，P為該平面圖形上的一個動點（含邊界），則（

）

A． B．C．若，則λ＋μ的最大值為 D．的取值范圍是12．（2023春·江西·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）景德鎮(zhèn)號稱“千年瓷都”，因陶瓷而享譽全世界.景德鎮(zhèn)陶瓷以白瓷著稱，而白瓷素有“白如玉，明如鏡，薄如紙，聲如磐”的美譽，如圖，某陶瓷展覽會舉辦方計劃在長方形空地上舉辦陶瓷展覽會，已知，，E為邊的中點.G，F(xiàn)分別為邊，上的動點，，舉辦方計劃將區(qū)域作為白瓷展覽區(qū)，則白瓷展覽區(qū)的面積可能是（

）A． B． C． D．三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023春·廣東·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）在中，內(nèi)角A，，所對的邊分別為，，，若，，，則______．14．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）向量的夾角為，定義運算“”：，若，則的值為___________.15．（2023春·江蘇南京·高一統(tǒng)考期中）如圖，在平面四邊形中，，，，則的最小值為__________．

16．（2023春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第六中學(xué)校校考期中）在中，是邊上一點，且，若是的中點，則__________；若，則的周長的最大值為__________.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023春·陜西西安·高一統(tǒng)考期末）已知向量，，．(1)若，求的值；(2)若，求的值．18．（2023春·河南信陽·高一信陽高中?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，點是邊上靠近點的三等分點，點是線段上的動點．

(1)若，求；(2)若交于點，求的取值范圍．19．（2023春·河北張家口·高一河北省尚義縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知的內(nèi)角的對邊分別為，.(1)求；(2)求面積的最大值.20．（2023·全國·高一專題練習(xí)）在中，角的對邊分別為，.(1)若，求；(2)若，點在邊上，且平分，求的面積.21．（2023春·天津南開·高一統(tǒng)考期末）已知的內(nèi)角的對邊分別是，，，且，．(1)求角A；(2)求周長的取值范圍．22．（2023春·山東聊城·高一統(tǒng)