2025版新教材高中數(shù)學第五章三角函數(shù)5.2三角函數(shù)的概念5.2.1三角函數(shù)的概念第1課時三角函數(shù)的概念課前預學案新人教A版必修第一冊_第1頁
2025版新教材高中數(shù)學第五章三角函數(shù)5.2三角函數(shù)的概念5.2.1三角函數(shù)的概念第1課時三角函數(shù)的概念課前預學案新人教A版必修第一冊_第2頁
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第1課時三角函數(shù)的概念一、三角函數(shù)的定義(單位圓法)?1．在平面直角坐標系中，設α是一個隨意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓相交于點P(x，y)，那么：sinα＝________；cosα＝________；tanα＝________．2．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)．記作：正弦函數(shù)y＝sinx，x∈R；余弦函數(shù)y＝cosx，x∈R；正切函數(shù)y＝tanx，x≠＋kπ，k∈Z.【即時練習】1．推斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)同一個三角函數(shù)值只能有唯一的一個角與之對應．()(2)如圖所示，sinα＝y(tǒng).()(3)若角的終邊落在y軸上，則角的余弦值為0.()2．若α的終邊與單位圓的交點為(－)，則cosα的值為()A．－B．C．D．－微點撥?(1)單位圓是指圓心在原點，半徑為單位長度的圓；(2)隨意角的三角函數(shù)是在坐標系中定義的，角的范圍是使函數(shù)有意義的實數(shù)集．(3)當α＝＋kπ(k∈Z)時，α的終邊在y軸上，這時點P的橫坐標x＝0，所以tanα＝無意義．(4)三角函數(shù)的記號是一個整體，離開α的sin，cos，tan等是無意義的，如sinα表示的是一個比值而不是sin與α的積．二、三角函數(shù)的定義(坐標法)?設α是一個隨意角，它的終邊上隨意一點P(不與原點O重合)的坐標為(a，b)，點P與原點的距離為r，則r＝|OP|＝________，sinα＝＝________，cosα＝＝________，tanα＝＝________．【即時練習】1．角α的終邊過點(2，－)，則cosα＝()A．B．－C．D．－2．已知角α的終邊經(jīng)過點(2，－1)，則tanα＝________．微點撥?三角函數(shù)值是比值，是一個實數(shù)，這個實數(shù)的大小與點P(a，b)在終邊上的位置無關，只與角α的終邊位置有關，即三角函數(shù)值的大小只與角有關．第1課時三角函數(shù)的概念一、1．yx(x≠0)[即時練習]1．答案：(1)×(2)×(3)√2．解析：∵角α的終邊與單位圓的交點為(－，)，∴cosα＝＝－.故選A.答案：A二、[即時練習]1．解析：已知角α的終邊經(jīng)過點(2,)，所以cos

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