山東省濰坊市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題

山東省濰坊市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)2024.11本試卷共4頁(yè).滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束，考生必需將試題卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,則A.B.C.D.2.若命題“”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.3.設(shè),則A.B.C.D.4.為調(diào)查推廣眼保健操對(duì)改善學(xué)生視力的效果,學(xué)校確定采納隨機(jī)數(shù)表法從高三800名學(xué)生中隨機(jī)抽取80名進(jìn)行調(diào)查,將800名學(xué)生進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為,800.下面供應(yīng)的是隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行:322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324377892345若從隨機(jī)數(shù)表中第5行第6列起先向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)作為抽取學(xué)生的編號(hào),則抽到的第5名學(xué)生的編號(hào)是A.007B.253C.328D.7365.在學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)探究活動(dòng):得到不行達(dá)兩點(diǎn)之間的距離》時(shí),小明所在的小組確定測(cè)量本校人工湖兩側(cè)$C,D$兩點(diǎn)間的距離,除了觀測(cè)點(diǎn)外,他們又選了兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),測(cè)得,則利用已知觀測(cè)數(shù)據(jù)和下面三組新觀測(cè)角中的一組,就可以求出間的距離是①和;②和;③和.A.①和②B.①和③C.②和③D.①和②和③6.函數(shù)與的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為A.B.C.或D.或或7.對(duì)于函數(shù),若存在常數(shù),使得對(duì)隨意的,都有成立,我們稱(chēng)函數(shù)為“同比不增函數(shù)”.若函數(shù)是“同比不增函數(shù)",則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿(mǎn)意,則下列結(jié)論正確的是A.B.C.數(shù)列是等比數(shù)列D.二、多項(xiàng)選擇題:本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.某市新冠肺炎疫情工作取得階段性成效,為加快推動(dòng)各行各業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn),對(duì)當(dāng)?shù)剡M(jìn)行連續(xù)11天調(diào)研,得到復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線(xiàn)圖(如圖所示),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加B．這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)的極差大于復(fù)工指數(shù)的極差C．第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過(guò)80％D．第9天至第11天復(fù)工指數(shù)的增量大于復(fù)產(chǎn)指數(shù)的增量10.已知,且,則A.B.C.D.的充要條件是11.佼波那契數(shù)列又稱(chēng)黃金分割數(shù)列,因意大利數(shù)學(xué)家列昂納多-斐波那契以兔子繁殖為例子而引人,故又稱(chēng)為“兔子數(shù)列”,在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有干脆的應(yīng)用.在數(shù)學(xué)上,芠波那契數(shù)列被以下遞推的方法定義:數(shù)列滿(mǎn)意:,.則下列結(jié)論正確的是A.B.是奇數(shù)C.D.被4除的余數(shù)為012.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,對(duì)于隨意實(shí)數(shù),都有,且滿(mǎn)意,則A.函數(shù)為偶函數(shù)B.C.不等式的解集為D.若方程有兩個(gè)根,則三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.綻開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)______.14.設(shè)函數(shù),則________.15.一個(gè)盒子中有4個(gè)白球,個(gè)紅球,從中不放回地每次任取1個(gè),連取2次,已知其次次取到紅球的條件下,第一次也取到紅球的概率為,則________.16.在中,點(diǎn)是$BC$上的點(diǎn),$AD$平分面積是面積的2倍,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______；若的面積為1,當(dāng)最短時(shí),______.(第一空2分,其次空3分)四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚.17.（10分)定義在上的函數(shù)和,滿(mǎn)意,且,其中.(1)若,求的解析式;(2)若不等式的解集為,求的值.18.(12分)在(1),(2)函數(shù)圖像的一個(gè)最低點(diǎn)為,(3)函數(shù)圖像上相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的距離為,這三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,并給出問(wèn)題的解答.已知函數(shù),滿(mǎn)意(1)求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在銳角中,,求周長(zhǎng)的取值范圍.19．（12分）2024年2月22日，中心一號(hào)文件發(fā)布，提出大力推動(dòng)數(shù)字鄉(xiāng)村建設(shè)，推動(dòng)才智農(nóng)業(yè)發(fā)展.某鄉(xiāng)村合作社借助互聯(lián)網(wǎng)直播平臺(tái)，對(duì)本鄉(xiāng)村的農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，在眾多的網(wǎng)紅直播中，隨機(jī)抽取了10名網(wǎng)紅直播的觀看人次和農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售量的數(shù)據(jù)，如下表所示：觀看人次x（萬(wàn)次）76827287937889668176銷(xiāo)售量y（百件）808775861007993688577參考數(shù)據(jù):.（1）已知觀看人次與銷(xiāo)售量線(xiàn)性相關(guān),且計(jì)算得相關(guān)系數(shù),求回來(lái)直線(xiàn)方程;(2)規(guī)定:觀看人次大于等于80(萬(wàn)次)為金牌主播,在金牌主播中銷(xiāo)售量大于等于90(百件)為優(yōu)秀,小于90(百件)為不優(yōu)秀,對(duì)優(yōu)秀賦分2,對(duì)不優(yōu)秀賦分1.從金牌主?中隨機(jī)抽取3名,若用表示這3名主播賦分的和,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.(附:,相關(guān)系數(shù))20.(12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,記數(shù)列的前項(xiàng)和為.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及;(2)是否存在實(shí)數(shù),使得恒成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(12分)為了解新研制的抗病毒藥物的療效,某生物科技有限公司進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn).先對(duì)全部白鼠服藥,然后對(duì)每只白鼠的血液進(jìn)行抽樣化驗(yàn),若檢測(cè)樣本結(jié)果呈陽(yáng)性,則白鼠感染病毒;若檢測(cè)樣本結(jié)果呈陰性,則白鼠末感染病毒.現(xiàn)隨機(jī)抽取只白鼠的血液樣本進(jìn)行檢驗(yàn),有如下兩種方案:方案一:逐只檢驗(yàn),須要檢驗(yàn)次;方案二:混合檢驗(yàn),將只白鼠的血液樣本混合在一起檢驗(yàn),若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,則只白鼣末感染病毒;若檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,則對(duì)這只白鼠的血液樣本逐個(gè)檢驗(yàn),此時(shí)共須要檢驗(yàn)次.(1)若,且只有兩只白鼠感染病毒,采納方案一,求恰好檢驗(yàn)3次就能確定兩只咸染病聿白