【小數(shù)-青島版(六三制)】六下第3單元 比例 2 正比例的意義 教案

【小數(shù)-青島版(六三制)】六下第3單元比例2正比例的意義教案授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：小學數(shù)學——比例

2.教學年級和班級：六年級三班

3.授課時間：2022年3月22日

4.教學時數(shù)：45分鐘

二、教學內(nèi)容及目標

1.教學內(nèi)容：

（1）通過實例讓學生理解正比例的概念及其實際應用。

（2）培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，提高學生的邏輯思維能力。

2.教學目標：

（1）學生能理解正比例的意義，并能識別生活中的正比例關系。

（2）學生能運用正比例知識解決實際問題。

三、教學步驟

1.導入新課：通過生活中的實例，如汽車行駛的速度與時間的關系，引導學生思考比例的意義。

2.新課講解：講解正比例的定義，引導學生通過觀察、分析、歸納總結出正比例的性質(zhì)。

3.課堂練習：設計一些與正比例相關的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

4.解決問題：讓學生運用正比例知識解決實際問題，如計算某商品的折扣價等。

5.總結：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結，強調(diào)正比例的應用及解決實際問題的方法。

四、教學評價

1.課堂練習：檢查學生對正比例知識的掌握程度。

2.問題解決：評價學生在解決實際問題時的能力，觀察其是否能靈活運用正比例知識。

五、教學資源

1.實例：準備一些生活中的實例，如汽車行駛的速度與時間的關系等。

2.練習題：設計一些與正比例相關的練習題，讓學生獨立完成。核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：通過實例和練習題，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使其能夠正確理解和運用正比例知識。

2.問題解決：提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，使其能夠將正比例知識應用于生活中的各種情境。

3.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠通過數(shù)據(jù)來理解和解決與正比例相關的問題。

4.數(shù)學表達：培養(yǎng)學生清晰、準確地表達數(shù)學思想和解題過程的能力，使其能夠用數(shù)學語言描述正比例關系。學情分析1.學生層次：本班學生整體數(shù)學水平處于中等偏上水平，對基本數(shù)學概念和運算規(guī)則掌握較為扎實。但在比例知識方面，部分學生對正比例、反比例的概念理解不夠深入，尤其在生活中運用比例解決實際問題的能力較弱。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：大部分學生能夠熟練掌握小數(shù)乘除法，對比例概念有初步了解。然而，學生在解決涉及比例的實際問題時，往往不能靈活運用所學知識，特別是對正比例、反比例意義的區(qū)分和應用。此外，部分學生在數(shù)學學習中缺乏耐心和細心，容易粗心大意導致錯誤。

3.行為習慣：本班學生大部分能夠遵守課堂紀律，積極參與課堂討論。但仍有部分學生課堂注意力不集中，容易走神，影響學習效果。在作業(yè)完成方面，部分學生存在拖延、應付了事的現(xiàn)象，對鞏固課堂所學知識造成不利影響。

4.對課程學習的影響：基于學生對比例知識的掌握程度和能力水平，教師在授課時應注重鞏固基礎知識，通過生活實例和實際問題，引導學生深入理解正比例的意義，提高運用比例知識解決實際問題的能力。針對學生在行為習慣方面的不足，教師應加強課堂管理，提高學生的學習積極性，培養(yǎng)良好的學習習慣。

針對以上學情分析，本節(jié)課的教學重點在于幫助學生深入理解正比例的意義，提高運用比例知識解決實際問題的能力。在教學過程中，教師應關注學生的個體差異，因材施教，引導學生在實際問題中發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，從而提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。教學方法與手段1.教學方法：

（1）情境教學法：通過生活實例和實際問題，創(chuàng)設情境，引導學生主動探究正比例的意義，激發(fā)學生的學習興趣。

（2）案例教學法：分析具體案例，讓學生從中歸納和總結正比例的性質(zhì)和應用，提高學生的分析和解決問題的能力。

（3）小組合作學習：組織學生進行小組討論和合作，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通表達能力，同時加深對正比例知識的理解。

2.教學手段：

（1）多媒體教學：利用多媒體課件和視頻資料，生動形象地展示正比例的概念和實際應用，提高學生的學習興趣和理解程度。

（2）教學軟件輔助：運用教學軟件進行互動教學，如數(shù)學游戲、練習系統(tǒng)等，增加學生的實踐操作機會，鞏固所學知識。

（3）在線學習平臺：利用在線學習平臺，提供豐富的學習資源和練習題，方便學生自主學習和復習，提高學習效果。

（4）實物教具：使用比例尺、圖示等實物教具，幫助學生直觀地理解正比例關系，增強學生的空間想象力。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解比例的概念和學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習比例知識做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確比例教學目標和比例重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習比例的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入比例學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的小數(shù)乘除法內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為比例新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解比例的概念和性質(zhì)，結合實例幫助學生理解。

突出比例的重點，強調(diào)比例難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞比例問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對比例知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決比例問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與比例內(nèi)容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合比例內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習比例的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的比例內(nèi)容，強調(diào)比例重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的比例內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學生學習效果1.知識掌握：學生能夠理解并掌握正比例的概念和性質(zhì)，能夠識別生活中的正比例關系，并能夠用數(shù)學語言描述這些關系。

2.能力提升：學生能夠運用正比例知識解決實際問題，提高其在實際生活中的應用能力。通過解決實際問題，學生的邏輯思維能力和問題解決能力得到鍛煉和提升。

3.習慣培養(yǎng)：通過小組合作學習等互動環(huán)節(jié)，學生的團隊合作能力和溝通表達能力得到提升。同時，通過課堂練習和作業(yè)的完成，學生的學習習慣得到改善，如認真審題、仔細計算等。

4.情感態(tài)度：學生能夠感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強對數(shù)學學科的興趣和好奇心。在解決實際問題的過程中，學生能夠體驗到數(shù)學學習的成就感和樂趣，從而更加積極主動地參與數(shù)學學習。

5.價值觀引導：通過生活中的實例，學生能夠理解到數(shù)學知識在生活中的重要性，培養(yǎng)學生的社會責任感。同時，通過克服學習中的困難和解決問題，學生的自信心和堅韌性得到培養(yǎng)。典型例題講解本節(jié)課我們將通過五個典型例題的講解，幫助學生深入理解正比例的意義，并掌握如何運用正比例知識解決實際問題。

例題1：小明以每小時6公里的速度跑步，他跑了30分鐘，他跑了多少公里？

解答：小明每小時跑6公里，30分鐘是每小時的一半，所以他跑了6公里的一半，即3公里。

例題2：小華買了一本書，原價是80元，書店給了他9折的優(yōu)惠。他實際付了多少錢？

解答：原價是80元，9折的優(yōu)惠意味著他付了80元的90%，即72元。

例題3：一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了4小時后，還剩下100公里才能到達目的地。目的地距離出發(fā)點有多遠？

解答：汽車每小時行駛60公里，4小時后行駛了60公里乘以4，即240公里。目的地距離出發(fā)點是240公里加上剩下的100公里，即340公里。

例題4：小王有一袋蘋果，他吃掉了一半，然后又吃掉了剩下的一半的一半。他還剩下多少蘋果？

解答：假設一開始有x個蘋果，吃掉一半后剩下x/2個蘋果，再吃掉剩下的一半的一半，即吃掉了x/4個蘋果。所以他最后剩下x/2-x/4=x/4個蘋果。

例題5：一家商店將商品的價格降低了10%，然后又將降低后的價格提高了10%?，F(xiàn)在的價格是原價的多少？

解答：假設原價是x元，降低10%后的價格是x-0.1x=0.9x元。然后將降低后的價格提高10%，即0.9x+0.1*0.9x=0.99x元。所以現(xiàn)在的價格是原價的99%。教學反思與總結在今天的教學中，我通過生活實例和實際問題引導學生理解正比例的意義，并運用比例知識解決實際問題。我采用了情境教學法和案例教學法，讓學生在實際情境中體會正比例的應用，并通過小組合作學習提高學生的參與度和積極性。在教學過程中，我注意到了以下幾點：

1.在講解正比例概念時，我通過實例和圖片，幫助學生形象地理解比例關系，使他們能夠更好地理解和記憶正比例的概念。

2.在課堂互動環(huán)節(jié)，我鼓勵學生提出問題并積極參與討論，這有助于提高學生的思維能力和解決問題的能力。

3.在技能訓練環(huán)節(jié)，我通過例題講解和實踐活動，讓學生在實踐中體驗正比例知識的應用，提高學生的實踐能力。

然而，在教學過程中也存在一些不足之處：

1.在講解比例問題時，我有時過于注重理論講解，而忽視了學生的實際操作和體驗，這可能導致學生對比例知識的理解不夠深入。

2.在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學生在課堂上有走神的現(xiàn)象，這可能是因為我對課堂的吸引力不足，或者學生對課程內(nèi)容不夠感興趣。

針對以上問題，我將在今后的教學中采取以下措施：

1.增加課堂的互動性和趣味性，通過游戲、故事等形式吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣。

2.加強課堂管理，通過提問、小組討論等方式引導學生積極參與課堂，提高課堂的參與度。

3.注重實踐操作，增加實際操作環(huán)節(jié)，讓學生在實踐中加深對比例知識的理解和應用。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.正比例的概念：正比例是指兩種數(shù)量的關系，當一個數(shù)量增加時，另一個數(shù)量也按相同的比例增加；當一個數(shù)量減少時，另一個數(shù)量也按相同的比例減少。

2.正比例的應用：在實際生活中，正比例關系廣泛存在，如速度與時間的關系、價格與數(shù)量的關系等。通過正比例知識，我們可以解決實際問題，如計算速度、計算折扣價等。

3.解題技巧：在解決涉及正比例的問題時，要注意分析問題中的數(shù)量關系，運用正比例的性質(zhì)，找出解題的突破口。

當堂檢測：

1.小明騎自行車，速度為每小時5公里，行駛了1小時后，他離目的地的距離是多少？

解答：小明每小時行駛5公里，1小時后行駛了5公里，所以他離目的地的距離是5公里。

2.小紅買了一瓶飲料，原價是5元，商店給了她8折的優(yōu)惠。她實際付了多少錢？

解答：原價是5元，8折的優(yōu)惠意味著她付了5元的80%，即4元。

3.一輛汽車以每小時80公里的速度行駛，行駛了2小時后，還剩下200公里才能到達目的地。目的地距離出發(fā)點有多遠？

解答：汽車每小時行駛80公里，2小時后行駛了80公里乘以2，即160公里。目的地距離出發(fā)點是160公里加上剩下的200公里，即360公里。

4.小王有一袋蘋果，他吃掉了一半，然后又吃掉了剩下的一半的一半。他還剩下多少蘋果？

解答：假設一開始有x個蘋果，吃掉一半后剩下x/2個蘋果，再吃掉剩下的一半的一半，即吃掉了x/4個蘋果。所以他最后剩下x/2-x/4=x/4個蘋果。

5.一家商店將商品的價格降低了10%，然后又將降低后的價格提高了10%。現(xiàn)在的價格是原價的多少？

解答：假設原價是x元，降低10%后的價格是x-0.1x=0.9x元。然后將降低后的價格提高10%，即0.9x+0.1*0.9x=0.99x元。所以現(xiàn)在的價格是原價的99%。內(nèi)容邏輯關系1.正比例的概念

-定義：正比例是指兩種數(shù)量的關系，當一個數(shù)量增加時，另一個數(shù)量也按相同的比例增加；當一個數(shù)量減少時，另一個數(shù)量也按相同的比例減少。

-關鍵詞：數(shù)量、比例、增加、減少。

2.正比例的應用

-實例：速度與時間的關系、價格與數(shù)量的關系等。

-應用：通過正比例知識，解決實際問題，如計算速度、計算折扣價等。

-關鍵詞：實際問題、計算、應用。

3.解題技巧

-分析問題中的數(shù)量關系。

-運用正比例的性質(zhì)，找出解