高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念 新人教B版必修3活頁(yè)訓(xùn)練 新人教B版必修2

第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.1.1算法的概念雙基達(dá)標(biāo)限時(shí)20分鐘1．對(duì)算法的理解正確的是 ()．A．算法只能用自然語(yǔ)言來(lái)描述B．一個(gè)算法中每一步都是明確可操作的，而不是模棱兩可的C．求解某一類問(wèn)題的算法是唯一的D．同一個(gè)問(wèn)題的算法不相同，結(jié)果必然不相同解析算法可以用自然語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以敘述，也可以借助算法語(yǔ)言給出精確的說(shuō)明，也可用框圖直觀表示．故A錯(cuò)誤；由算法的不唯一性知C錯(cuò)誤；由算法的明確性知B正確；同一問(wèn)題，不論用什么算法，只要算法設(shè)計(jì)正確，結(jié)果必然相同，故D錯(cuò)誤．答案B2．下列不能看成算法的是 ()．A．洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書B．烹制油燜大蝦的菜譜C．從山東省萊蕪市乘汽車到北京，在北京坐飛機(jī)到紐約D．李明不會(huì)做飯解析很明顯A、B、C都是按步驟完成的某項(xiàng)任務(wù)，而D中僅僅說(shuō)明了一個(gè)問(wèn)題，不是算法，故選D.答案D3．下列敘述能稱為算法的個(gè)數(shù)為 ()．①植樹需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟；②按順序進(jìn)行下列運(yùn)算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；③從青島乘火車到濟(jì)南，再?gòu)臐?jì)南乘飛機(jī)到深圳；④3x>x＋1；⑤求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….A．2 B．3 C．4 D．5解析根據(jù)算法的含義和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一個(gè)明確的邏輯步驟，不符合邏輯性；⑤的步驟是無(wú)窮的，與算法的有窮性矛盾．答案B4．已知一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6，外語(yǔ)成績(jī)?yōu)?9，求它的總分和平均分的一個(gè)算法如下，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整：第一步，取A＝89，B＝96，C＝99.第二步，_______________________________________________________________.第三步，_______________________________________________________________.第四步，輸出計(jì)算結(jié)果．答案計(jì)算總分D＝A＋B＋C計(jì)算平均分E＝eq\f(D,3)5．已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b.寫出求斜邊長(zhǎng)c的算法如下：第一步，輸入兩直角邊長(zhǎng)a，b的值．第二步，計(jì)算c＝eq\r(a2＋b2)的值．第三步，__________________________________________________________________.將算法補(bǔ)充完整，橫線處應(yīng)填________．答案輸出斜邊長(zhǎng)c的值．6．函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1,0,x＋1))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(x＞0,x＝0，,x＜0))寫出給定自變量x，求函數(shù)值的算法．解算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x＞0，則令y＝－x＋1后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第三步．第三步，若x＝0，則令y＝0后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第四步．第四步，令y＝x＋1；第五步，輸出y的值．綜合提高限時(shí)25分鐘7．對(duì)于算法：第一步，輸入n.第二步，判斷n是否等于2，若n＝2，則n滿足條件；若n＞2，則執(zhí)行第三步．第三步，依次從2到(n－1)檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則執(zhí)行第四步；若能整除n，則執(zhí)行第一步．第四步，輸出n.滿足條件的n是 ()．A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù) C．偶數(shù) D．約數(shù)解析此題首先要理解質(zhì)數(shù)，只能被1和自身整除的大于1的整數(shù)叫質(zhì)數(shù).2是最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)算法通過(guò)對(duì)2到(n－1)一一驗(yàn)證，看是否有其他約數(shù)，來(lái)判斷其是否為質(zhì)數(shù)．答案A8．計(jì)算下列各式中S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是 ()．①S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)②S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)＋…③S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)(n≥1且n∈N*)A．①② B．①③ C．②③ D．①②③解析因?yàn)樗惴ǖ牟襟E是有限的，所以②不能設(shè)計(jì)算法求解．答案B9．結(jié)合下面的算法：第一步，輸入x.第二步，判斷x是否小于0，若是則輸出x＋2；否則執(zhí)行第三步．第三步，輸出x－1.當(dāng)輸入的x的值為－1,0,1時(shí)，輸出的結(jié)果分別為________，________，________.解析根據(jù)x與0的大小關(guān)系選擇不同的執(zhí)行步驟．答案1－1010．已知A(－1,0)，B(3,2)，下面是求直線AB的方程的一個(gè)算法，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整：第一步，____________________________________________________________________.第二步，用點(diǎn)斜式寫出直線AB的方程y－0＝eq\f(1,2)[x－(－1)]．第三步，將第二步的方程化簡(jiǎn)，得到方程x－2y＋1＝0.解析由于第二步中直線方程是點(diǎn)斜式，故可判斷第一步求的是斜率．答案計(jì)算直線AB的斜率k＝eq\f(1,2)11．寫出通過(guò)尺規(guī)作圖確定線段AB一個(gè)5等分點(diǎn)的算法．解算法步驟如下：第一步，從已知線段的左端點(diǎn)A出發(fā)，任意作一條與AB不共線的射線AP.第二步，在射線上任取一個(gè)不同于端點(diǎn)A的點(diǎn)C，得到線段AC.第三步，在射線上沿AC的方向截取線段CE＝AC.第四步，在射線上沿AC的方向截取線段EF＝AC.第五步，在射線上沿AC的方向截取線段FG＝AC.第六步，在射線上沿AC的方向截取線段GD＝AC，那么線段AD＝5AB.第七步，連接DB.第八步，過(guò)C作BD的平行線，交線段AB于M，這樣點(diǎn)M就是線段AB的一個(gè)5等分點(diǎn)．12．(創(chuàng)新拓展)雞兔同籠問(wèn)題：雞和兔各若干只，數(shù)腿共100條，數(shù)頭共30只，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出雞和兔各有多少只．解第一步，設(shè)有x只雞，y只兔，列方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,2x＋4y＝100.)) eq\b\lc\