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第14招用“對(duì)應(yīng)思想”解決問(wèn)題13提示:點(diǎn)擊進(jìn)入分類(lèi)訓(xùn)練等差數(shù)列中的對(duì)應(yīng)24雞兔同籠中的對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)中的對(duì)應(yīng)比中的對(duì)應(yīng)類(lèi)型1等差數(shù)列中的對(duì)應(yīng)1.100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是8450,取其中第1個(gè),第3個(gè),第5個(gè),…,第99個(gè)數(shù)(所有第奇數(shù)個(gè)數(shù)),再把這50個(gè)數(shù)相加,和是多少?(8450-50)÷2=4200答:和是4200。2.?dāng)?shù)碼商場(chǎng)出售64G、32G、16G的U盤(pán),它們的售價(jià)如下表:劉老師用8100元共買(mǎi)了55個(gè)U盤(pán),其中32G的U盤(pán)個(gè)數(shù)與16G的U盤(pán)個(gè)數(shù)恰好一樣多。劉老師三種U盤(pán)各買(mǎi)了多少個(gè)?類(lèi)型64G32G16G售價(jià)300元150元100元
類(lèi)型2雞兔同籠中的對(duì)應(yīng)(150+100)÷2=125(元)(8100-125×55)÷(300-125)=7(個(gè))55-7=48(個(gè))48÷2=24(個(gè))答:劉老師買(mǎi)了7個(gè)64G的U盤(pán),32G的U盤(pán)和16G的U盤(pán)各買(mǎi)了24個(gè)。點(diǎn)撥:根據(jù)“32G的U盤(pán)數(shù)量與16G的U盤(pán)數(shù)量恰好一樣多”,可以求出1個(gè)32GU盤(pán)與1個(gè)16GU盤(pán)價(jià)格的平均值,(150+100)÷2=125(元),這樣就轉(zhuǎn)化成典型的雞、兔同籠問(wèn)題。類(lèi)型3比中的對(duì)應(yīng)3.甲、乙兩車(chē)的速度比是3∶4,兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,在離中點(diǎn)6km處相遇。求兩地相距多少千米。
類(lèi)型4計(jì)數(shù)中的對(duì)應(yīng)4.16名羽毛球運(yùn)動(dòng)員參加單打比賽,兩兩成對(duì)進(jìn)行淘汰賽,要決出冠軍,一共要比賽多少場(chǎng)?16名運(yùn)動(dòng)員只有淘汰15名才能決出單打冠軍,所以一共要比賽15場(chǎng)。點(diǎn)撥:淘汰賽表示每賽一場(chǎng)要淘汰一名運(yùn)動(dòng)員,這表明了
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