第三章數(shù)據(jù)分析初步

3.1平均數(shù)

姓名班級(jí)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解平均數(shù)的概念，會(huì)計(jì)算平均數(shù)

2.理解加權(quán)平均數(shù)，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)

3.會(huì)用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)。

二、預(yù)習(xí)回顧

1.-一般地，有個(gè)數(shù),我們把叫做這n個(gè)

數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱o記做（讀作）

2.我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：105,98,99,95,107,103,

94,則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是。

解法一：x=-------------------------------=

解法二：這些數(shù)據(jù)都在上、下波動(dòng)，所以我們可以以為基準(zhǔn)，原數(shù)據(jù)記為一

________________________;則X=____________________________________________

3.某次能力測(cè)試中，10人的成績統(tǒng)計(jì)如下表，則這10人成績的平均數(shù)

為______________O

分?jǐn)?shù)54321

人數(shù)31222

這種形式的平均數(shù)是叫做，其中1,,3,5,4,2表示各相同數(shù)據(jù)

的，稱為O

二合作交流

4.某廣告公司欲招廣告策劃人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他

們的各項(xiàng)測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

測(cè)試成績

測(cè)試項(xiàng)目

甲乙丙

創(chuàng)新能力728567

綜合知識(shí)507470

計(jì)算機(jī)操作884567

請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)下列問題作出判斷，并說明理由。

（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)、計(jì)算機(jī)操作三項(xiàng)測(cè)試的得分按4：3：

2的比例確定各人的測(cè)試成績，那么誰將會(huì)被錄用？

三基礎(chǔ)鞏固

1.數(shù)據(jù)201,198,196,202,205的平均數(shù)是.

2.某校開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)的一個(gè)月以來節(jié)約用水的情況,

從八年級(jí)的400名同學(xué)中選出20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了解各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，見下表：

節(jié)水量/〃/0.20.250.30.40.5

家庭/個(gè)數(shù)24671

（1）請(qǐng)你計(jì)算這20名同學(xué)家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量。

（2）請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量。

3.某校為了招聘一名優(yōu)秀教師，對(duì)入選的三名候選人進(jìn)行教學(xué)技能與專業(yè)知識(shí)兩種考

核，現(xiàn)將甲乙丙三人的考核成績統(tǒng)計(jì)如下：

百分制

候選人

教學(xué)技能考核成績專業(yè)知識(shí)考核成績

甲8592

乙9185

丙8090

（1）如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平與專業(yè)知識(shí)水平同等重要，則候選人將

被錄用。

（2）如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平比專業(yè)知識(shí)水平重要，因此分別賦予它們6和4

的權(quán)。計(jì)算賦權(quán)后他們各自的平均成績，并說明誰將被錄用。

四、拓展提高

1.已知一組數(shù)據(jù)型,/，…，%的平均數(shù)為"

（1）求一組新數(shù)據(jù)343々,…,3%的平均數(shù);

（2）求一組新數(shù)據(jù)石+5,%+5,…,X”+5的平均數(shù)；

（3）求一組新數(shù)據(jù)3玉+5,3》2+5,…,3x“+5的平均數(shù);

（4）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3.2中位數(shù)和眾數(shù)

姓名班級(jí)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解眾數(shù)和中位數(shù)的概念

2.會(huì)求一?組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)

3.能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。

二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1.在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)。

2.如：這組數(shù)據(jù)：1、1、1、2、2、4中的眾數(shù)是；

如：這組數(shù)據(jù)：2、2、5、3、5的眾數(shù)是；

如：這組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5、6中的眾數(shù)；

因此眾數(shù)有可能有個(gè)，也有可能。

3.某班5位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績（單位：分）分別是35、40、37、38、40,則

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.37B.40C.38D.35

4.將一組數(shù)據(jù)按_________L或）的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)

（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為時(shí)）或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的（當(dāng)數(shù)據(jù)為時(shí)）叫

做這組數(shù)據(jù)的o中位數(shù)只有個(gè)。

浙江農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施，德清縣7個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別

是：20、24、27、28、31、34、38,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。

5.

三、合作交流

1.從某校九年級(jí)中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績記為1分，2分，3分，4

分，5分，將測(cè)量的結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答

下列問題：

（1）抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？

（2）這些學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是多少？

四、鞏固練習(xí)

1.求下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

8,10,10,13,13,13,14,15,17,18

2.已知一組數(shù)據(jù)3,。，4,5的眾數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

3.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這

15人某月的銷害量，如一卜表所示：

每人銷售件數(shù)1800510250210150120

人數(shù)113532

（1）求這15名營銷人員該月的銷量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每名營銷員的月銷售額定為320件，為認(rèn)為是否合理？為什

么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的月銷售定額，并說明理由。

4.下表是七年級(jí)（2）班30名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績表（已破損）。

成績（分）5060708090100

人數(shù)（人）2573

已知該班學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績平均分是76分。

（1）求該班得80分和90分的人數(shù)分別是多少？

（2）設(shè)此班30名學(xué)生成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a+b的值。

五、拓展提高

1.一組數(shù)據(jù)2,3,4,6,x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則％=o

2.由小到大排列的一組數(shù)據(jù)：苞,》2，》3，匕,％,其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于T,則對(duì)于數(shù)據(jù)：1,

?中位數(shù)可以表示為（）

3.3方差和標(biāo)準(zhǔn)差

姓名班級(jí)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念

2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度

3.能用樣本的方差來估計(jì)總體的方差。

二、預(yù)習(xí)回顧

L定義：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的的差的的平均數(shù)叫

做這組數(shù)據(jù)的方差，用表示。

2.方差的計(jì)算公式：

3.數(shù)據(jù)-2,-1,0,3,5的方差是o

4.標(biāo)準(zhǔn)差：方差的叫做這組數(shù)據(jù)的，用表示。

公式為：

5.一組數(shù)據(jù)13,14,15,16,17的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.0B.10C.V2D.2

三.合作交流

問題一：若甲乙兩人在相同的條件下各連續(xù)射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如表:

第一次第二次第三次第四次第五次

甲命中環(huán)數(shù)78889

乙命中環(huán)數(shù)1061068

（1）分別算出甲、乙兩人的平均成績；

（2）分別算甲、乙兩人的方差；

（3）根據(jù)這兩人的成績，在圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；

（4）現(xiàn)要從甲、乙兩人中挑選一人參加比賽，你認(rèn)為挑選哪一位比較穩(wěn)妥？為什么？

四.鞏固練習(xí)

1.為了參加我市組織的“我愛家鄉(xiāng)美”系列活動(dòng)，某校準(zhǔn)備從九年級(jí)四個(gè)班中選出一個(gè)

班的7名學(xué)生組建舞蹈隊(duì)，要求各班選出的學(xué)生身高較為整齊，且平均身高約為1.6m,

根據(jù)各班選出的學(xué)生，測(cè)量其身高，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如下表所示，學(xué)校應(yīng)選擇（）

學(xué)生平均身高（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差

九（1）班1.570.3

九（2）班1.570.7

九（3）班1.60.3

九（4）班