2024六年級數(shù)學下冊四正比例和反比例4反比例課件北師大版

反比例課后作業(yè)探索新知（1）反比例的意義（2）判斷兩個量是否成反比例的方法1課堂探究點2課時流程課堂小結(jié)當堂檢測探究點1反比例的意義用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時）106080時間/時1221.5像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。用x，y

表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？長方形相鄰兩邊邊長的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。長方形相鄰兩邊邊長的積不是一個確定的值，相鄰兩邊邊長不成反比例。1.《春江花月夜》是唐代詩人張若虛所作的長詩。此詩以月為主體，以江為場景，描繪了一幅幽美邈遠、惝恍迷離的春江月夜圖。天天要在電腦上打出這首詩，下表是他設(shè)計的幾種排版方案。頁數(shù)964321每頁字數(shù)28426384126252(1)從上表中可以看出，(

)和(

)是兩個相關(guān)聯(lián)的量，(

)隨著(

)的變化而變化。每頁字數(shù)頁數(shù)每頁字數(shù)頁數(shù)(2)寫出幾組相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較這幾個積的大小。28×9＝252

42×6＝25263×4＝252

84×3＝252126×2＝252

252×1＝252(任意寫出幾組即可)積相等。(3)這個積表示(

)。(4)因為(

)×(

)＝(

)(一定)，所以這兩個量成(

)比例。全詩字數(shù)每頁字數(shù)頁數(shù)全詩字數(shù)反2．六(1)班有48人，在體育課上，站成的行數(shù)和每行人數(shù)的情況如下表：行數(shù)24612每行人數(shù)241284每行人數(shù)隨著(

)的增加而(

)，行數(shù)與每行人數(shù)的積是(

)，它們的積是(

)的，所以行數(shù)與每行人數(shù)成(

)比例。行數(shù)減少48一定反夯實基礎(chǔ)（1）把上表補充完整。（2）說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。1.平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)12看完全書所需天數(shù)隨平均每天看的頁數(shù)的增加而減少。8643（3）平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？說明理由。成反比例。理由：平均每天看的頁數(shù)×看完全書所需天數(shù)＝120(一定)。易錯辨析探究點2判斷兩個量是否成反比例的方法買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？請舉一個成反比例的例子，并與同伴交流。76575工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例。1.中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)。張阿姨要做一批剪紙，她每時做的數(shù)量和所需時間的關(guān)系如下。每時做的數(shù)量/個135610所需時間/時3010653想：因為(

)×(

)＝(

)(一定)，所以(

)和(

)成反比例。每時做的數(shù)量所需時間總數(shù)每時做的數(shù)量所需時間2.選一選。(1)把36L水倒入一個圓柱形容器里(水未溢出)，容器的底面積和水面的高(

)。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例(2)考試人數(shù)、及格人數(shù)、及格率三個量中，當(

)一定時，其他兩種量成反比例。A．及格率B．及格人數(shù)C．考試人數(shù)BB歸納總結(jié)：判斷兩個量是否成反比例的步驟（1）判斷這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的變量。（2）運用數(shù)量關(guān)系進行判斷，看這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是否一定。（3）判斷出這兩個量是否成反比例。電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間。小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80請把上表補充完整，再回答下列問題。（1）不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？（2）打字的速度和所用的時間有什么關(guān)系？（3）李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打

多少字嗎？604030稿件的總字數(shù)沒有變。打字的速度和所用的時間成反比例關(guān)系。80×30÷24＝100(字)判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。（1）行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。（2）一個人跑步的速度和他的體重。（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高。（4）笑笑從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程。成反比例。理由：車輪的周長×車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)＝行駛的路程(一定)。不成反比例。理由：一個人跑步的速度和他的體重的乘積不一定。成反比例。理由：平行四邊形的底×高＝平行四邊形的面積(一定)。不成反比例。理由：已走的路程和剩下的路程的乘積不一定。截至2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭儲量為2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。判斷我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間是否成反比例，并說明理由。成反比例。理由：2×1149.43＝4×574.715＝8×287.3575＝10×229.886＝20×114.943＝2298.86，所以年均開采量×可開采年數(shù)＝2298.86(一定)，所以我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)成反比例。如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是相同的。嘗試回答下面的問題。（1）大齒輪和小齒輪在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動

時，哪個齒輪轉(zhuǎn)得更快？哪個齒輪

轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？（2）轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時，每個齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么關(guān)系？（3）大齒輪有40個齒，小齒輪有24個齒。如果大齒輪每

分轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？90×40÷24＝150(圈)小齒輪轉(zhuǎn)得更快，小齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多。每個