第1章 全等三角形 蘇科版八年級數(shù)學上冊單元綜合水平檢測試題(含答案)

2023年秋蘇科版八年級上冊第1章全等三角形單元綜合水平檢測試題一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是(

)A.B.C.D.2.下列說法：?①形狀相同的圖形是全等圖形;?②全等圖形的大小相同，形狀也相同;?③全等三角形的面積相等;?④面積相等的兩個三角形全等;?⑤若△ABC≌△A1B1C1，△AA.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△OA'B'，點B恰好落在邊A'B'上．已知AB=4cm，BB'=1cm，則A'B的長是(

)

（3題）（4題）（5題）（6題）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm4.如圖所示，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為(

)A.15° B.20° C.25° D.30°5.如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結論中一定成立的是(

)A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE

C.AB=AE D.∠ABC=∠AED6.如圖是作△ABC的作圖痕跡，則作此圖的已知條件是(

)A.兩角及夾邊 B.兩邊及夾角 C.兩角及一角的對邊 D.兩邊及一邊的對角7.在數(shù)學課上，同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯誤的個數(shù)為(

)

A.1 B.2 C.3 D.48.根據(jù)下列條件不能唯一畫出△ABC的是(

)A.AB=5，BC=6，AC=7 B.AB=5，BC=6，∠B=45°

C.∠A=30°，AC=4，∠C=90° 9.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以(

)

A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去10.如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗).只要量得AC的長度，就可知工件的內(nèi)徑BD是否符合標準，這是利用的什么數(shù)學原理呢？(

)

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS11.工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．過角尺頂點C作射線OC.由此作法得△MOC≌△NOC的依據(jù)是(

)

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS12.小李用7塊長為8?cm，寬為3?cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板(AB=BC,∠ABC=90°)，點B在DE上，點A和C分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為(

)

A.36 B.32 C.28 D.21二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）13.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于______．（13題）（14題）（15題）14.如圖，把△ACB沿著AB翻折，點C與點D重合，圖中有

對全等三角形．

15.如圖所示的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是________．

16.根據(jù)下列已知條件，能夠畫出唯一的△ABC的是

(填序號)．?①AB=5，BC=4，∠A=60°;?②AB=5，?③AB=5，∠A=50°，∠B=60°;?④∠A=4017.如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點P和點Q分別在線段AC和射線AX上運動，且PQ=AB，當AP=

時，△ABC與△APQ全等．

（17題）（18題）（19題）18.如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=23，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，作射線BP交AC于點D，若CD=1，則△ABD的面積為19.如圖，已知△ABC中，∠A=70°，根據(jù)作圖痕跡推斷∠BOC的度數(shù)為______°.20.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若∠CBA=32°，則∠EFD=______．三、解答題（本大題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.（12分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB//ED，AC//FD；

(1)已知∠A=85°，∠ACE=115°，求∠B度數(shù)；

(2)求證：AB=DE．

22.（12分）如圖，BD，CE是△ABC的角平分線，BD，CE相交于點P，∠A=60°．

(1)求∠BPC的度數(shù)；

(2)作∠BPC的平分線交BC于F，求證：PD=PE=PF．

23.（12分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB=AC，點E是BD上一點，且∠ABD=∠ACD，∠EAD=∠BAC

(1)求證：AE=AD；

(2)若∠ACB24.(本小題12分)已知：點P是線段AC上一點，BP=DP，AB=3，CD=7．

(1)如圖1，若∠A=∠C=∠BPD=90°，求AC的長；

(2)如圖2，若∠A=∠C=∠BPD≠90°，能否求出AC的長？若能，求出AC的長；若不能，說明理由．

25.(本小題12分)如圖，池塘兩端A、B的距離無法直接測量，請同學們設計測量A、B之間距離的方案．

小明設計的方案如圖①：他先在平地上選取一個可以直接到達A、B的點O，然后連接AO和BO，接著分別延長AO和BO并且使CO=AO，DO=BO，最后連接CD，測出CD的長即可．

小紅的方案如圖②：先確定直線AB，過點B作AB的垂線BE，在BE上選取一個可以直接到達點A的點D，連接AD，在線段AB的延長線上找一點C，使DC=DA，測BC的長即可．

你認為以上兩種方案可以嗎？請說明理由．

第1章全等三角形單元綜合水平檢測試題答案D

2.B

3.C

4.D

5.B

6.B

7.D

8.D

9.C

10.B

11.A

12.A

13.225°

14.3

15.50°

16.?②?③

17.5或10

18.319.125

20.58°

21.(1)∵∠A=85°∠ACE=115°，

∠B+∠A=∠ACE，

∴∠B=30°；

(2)證明：∵AC//FD，AB//ED，

∴∠ACB=∠DFE，∠B=∠E．

∵FB=CE，F(xiàn)B+FC=CE+FC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，∠B=∠EBC=EF∠ACB=∠DFE,

∴△ABC≌△DEF(ASA)，

22.解：(1)∵∠A=60°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠ABC+∠ACB=120°．

∵BD，CE是△ABC的角平分線，

∴∠PBC=∠PBA=12∠ABC，∠PCB=∠PCA=12∠ACB．

∴∠PBC+∠PCB=12∠ABC+12∠ACB=12(∠ABC+∠ACB)=60°．

∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°，

∴∠BPC=180°-60°=120°．

(2)證明：∵∠BPC=120°，

∴∠BPE=∠CPD=180°-120°=60°．

∵PF平分∠BPC，

∴∠BPF=∠CPF=12∠BPC=60°，

∴∠BPE=∠CPD=∠BPF=∠CPF．

在△PBE和23.證明：(1)∵∠BAC=∠EAD

∴∠BAC-∠EAC=∠EAD-∠EAC

即：∠BAE=∠CAD

在△ABE和△ACD中

∠ABD=∠ACDAB=AC∠BAE=∠CAD，

∴△ABE≌△ACD(ASA)，

∴AE=AD；

(2)解：∵∠ACB=65°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-65°-65°=50°，

∵∠ABD=∠ACD，∠AOB=∠COD，

24.解：(1)∵∠A=∠C=∠BPD=90°，

∴∠B+∠APB=∠CPD+∠APB=90°，

∴∠B=∠CPD，

在△ABP與△CPD中，

∠B=∠CPD∠A=∠CBP=PD，

∴△ABP≌△CPD(AAS)，

∴AB=CP=3，AP=CD=7，

∴AC=AP+CP=10；

(2)能，

∵∠A=∠C=∠BPD≠90°，

∴∠B+∠APB=180°-∠A，

∠CPD+∠APB=180°-∠BPD，

∴∠B=∠CPD，

在△ABP與△C