北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試卷（含答案）

第第頁參考答案1.C2.A3.D4.B5.D6.D7.B8.B9.B10.C11.k≥—612.6515.23-13-2109±17.25或3618.19.解(1)直接開平方,得2x-3=±3,∴2x--3=3或2x--3=--3,∴x?=3,x?=0;(2)方程兩邊同時除以3，得x移項，得：x配方，得x即x?∴x?∴20.證明∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD‖BC,∴∠DAE=∠BEA,在△ABE和△DFA中∠B=∠DFA∴△ABE?△DFA21.解設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元.根據(jù)題意，得((40-x)(20+2x)=1200,整理，得x2?30x+200=0,解得x?=10,x?=20.∵“擴大銷售量，減少庫存”，∴x?=10應(yīng)略去,∴x=20.答：每件襯衫應(yīng)降價20元.22.(1)證明∵DE⊥BC,∴∠DFB=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠DFB,∴AC∥DE.∵MN∥AB,即CE∥AD,∴四邊形ADEC是平行四邊形,∴CE=AD.(2)解四邊形BECD是菱形.理由:∵D為AB中點,∴AD=BD.由(1)知CE=AD,∴BD=CE.又∵BD∥CE,∴四邊形BECD是平行四邊形.∵∠ACB=90°,D為AB中點,∴CD=BD,∴四邊形BECD是菱形.(3)解當(dāng).∠A=45°時，四邊形BECD是正方形，理由:∵∠ACB=90°,∠A=45°,∴∠ABC=∠A=45°,∴AC=BC.又∵D為AB中點,∴CD⊥AB,∴∠CDB=90°,由(2)知四邊形BECD是菱形,∴四邊形BECD是正方形.23.(1)證明∴b2?4ac=∴無論m取何值是，m+12+4∴原方程總有兩個不相等的實數(shù)根.(2)解∵x?,x?是原方程的兩根，∴x?+x?=?∵|∴∴∴m2+2m?3=0,解得m?=?3,m?=1.當(dāng)m=-3時，原方程化為x??2=0,解得x1=當(dāng)m=1時，原方程化為x?+4x+2=0,解得x?=?2+224.(1)證明延長AE,BC交于點N,如圖(1)所示.∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC.∴∠DAE=∠ENC.∵AE平分∠DAM,∴∠DAE=∠MAE.∴∠ENC=∠MAE.∴MA=MN.在△ADE和△NCE中,∠DAE=∠CNE,∴△ADE≌△NCE(AAS).∴AD=NC.∴MA=MN=NC+MC=AD?MC(2)解AM=DE+BM成立.證明：過點A作AF⊥AE，交CB的延長線于點F，如圖(2)所示.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°,AB=AD,AB∥DC.∵AF⊥AE,∴∠FAE=90°.∴∠FAB=90°-∠BAE=∠DAE.在△ABF和△ADE中,∠FAB=∠DAE,∴△ABF≌△ADE(ASA).∴BF=DE,∠F=∠AED.∵AB∥DC,∴∠AED=∠BAE.∵∠FAB=∠EAD=∠EAM,∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠E