高中物理高三教案

位置以下，彈力大于重力，F(xiàn)-mg=ma，越往下彈力越大；在平衡位置以上，彈力小于重力，機(jī)g-F=，"。，越往上

彈力越小。平衡位置和振動的振幅大小無關(guān)。因此振幅越大，在最高點處小球所受的彈力越小。極端情況是在

最高點處小球剛好未離開彈簧，彈力為零，合力就是重力。這時彈簧恰好為原長。

mg

（1）最大振幅應(yīng)滿足fcA=，"g,A=---

k

（2）小球在最高點和最低點所受回復(fù)力大小相同，所以有：Fm-rng=mg,Fm=2mg

【例4】彈簧振子以。點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動.B、C相距20cm.某時刻振子處于B

點.經(jīng)過0.5s,振子首次到達(dá)C點.求：

（1）振動的周期和頻率；

（2）振子在5s內(nèi)通過的路程及位移大?。?/p>

（3）振子在B點的加速度大小跟它距。點4cm處尸點的加速度大小的比值.

解析：（1）設(shè)振幅為A,由題意BC=2A=10cm,所以A=10cm.振子從B到C所用時間，=0.5s.為

周期T的一半，所以7=1.0s：/=1/7=1.0Hz.

（2）振子在1個周期內(nèi)通過的路程為4A。故在，=5s=5T內(nèi)通過的路程s=，/TX4A=200cm.5s內(nèi)振子

振動了5個周期，5s末振子仍處在B點，所以它偏離平衡位置的位移大小為10cm.

k

（3）振子加速度tZ=---X.a°=x,所以O(shè)B：ap=*B：與=10：4=5：2.

m

【例5】一彈簧振子做簡諧運動.周期為7

A.若r時刻和（r+dr）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則4一定等于772的整數(shù)倍

D.若r時刻和（r+ZV）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則V，一定等于r的整數(shù)倍

C.若△/=??/2,則在t時刻和Ct-At）時刻彈簧的長度一定相等

D.若△，=?■,則在t時刻和Ct-At）時刻振子運動的加速度一定相同

解析：若4/=772或2r="T—772,（n=l,2,3....）,則在，和（，+△/）兩時刻振子必在關(guān)于干衡位

置對稱的兩位置（包括平衡位置），這兩時刻.振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等，方向相反.但

在這兩時刻彈簧的長度并不一定相等（只有當(dāng)振子在，和（，一4r）兩時刻均在平衡位置時，彈簧長度才相等）.反

過來.若在，和Ct-At）,兩時刻振子的位移（回復(fù)力、加速度）和速度（動量）均大小相等.方向相反，則

At一定等于2r=7/2的奇數(shù)倍.即4=772（n=l,2,3-）.如果僅僅是振子的速度在t和（/

+4）,兩時刻大小相等方向相反，那么不能得出（2〃-1）772,更不能得出4f772（n=l,2,3-）.根

據(jù)以上分析.A、C選項均錯.

若，和（r+ZV）時刻，振子的位移（回復(fù)力、加速度）、速度（動量）等均相同，則4=仃（”=1,2,,

3…），但僅僅根據(jù)兩時刻振子的位移相同，不能得出所以B這項錯.若4r=T,在，和（r+Z/）兩

時刻，振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等方向相同，D選項正確。

2.單擺。

（1）單擺振動的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力

是零，但合力是向心力，指向懸點，不為零。

（2）當(dāng)單擺的擺角很小時（小于5°）時.，單擺的周期7=2;rJT，與擺球質(zhì)量加、振幅A都無關(guān)。其

中/為擺長，表示從懸點到擺球質(zhì)心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長。

（3）小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動。這時周

期公式中的I應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。

（4）擺鐘問題。單擺的一個重要應(yīng)用就是利用單擺振動的等時性制成擺鐘。在計算擺鐘類的問題時，利

用以下方法比較簡單：在一定時間內(nèi)，擺鐘走過的格子數(shù)"與頻率/成正比（”可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、

小時數(shù)……）,再由頻率公式可以得到：

1

0c/

【例6】已知單擺擺長為3懸點正下方3〃4處有一個釘子。讓擺球做小角度擺動，其周期將是多大？

解析：該擺在通過懸點的豎直線兩邊的運動都可以看作簡諧運動，周期分別為4=2卡和72=噂，

因此該擺的周期為：T=豈+改金，

2221g

【例7】固定圓弧軌道弧AB所含度數(shù)小于5°,末端切線水平。兩個相同的小球。、b分別從軌道的頂端

和正中由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)軌道底端所用的時間和動能：h__加瓦_(dá)2Eb?

解析：兩小球的運動都可看作簡諧運動的一部分，時間都等于四分之一周期，而周期與振幅無關(guān)，所以出

外從圖中可以看出方小球的下落高度小于。小球下落高度的一半，所以￡>2Eb。

【例8】將一個力電傳感器接到計算機(jī)上，可以測量快速變化的力。用這種方法測得的某單擺擺動過程中

懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：①，=0.2s時刻擺球正經(jīng)

過最低點；②r=l.1s時擺球正處于最高點；③擺球擺動過程中機(jī)械能時而增大時而減小；④擺球擺動的周期

約是T=0.6s。上述判斷中正確的是

A.①③B.②④C.①②D.③④

解析：注意這是懸線上的拉力圖象，而不是振動圖象。當(dāng)擺球到達(dá)最高點時，懸線上的拉力最?。划?dāng)擺球

到達(dá)最低點時，懸線上的拉力最大。因此①②正確。從圖象中看出擺球到達(dá)最低點時的拉力一次比一次小，說

明速率一次比一次小，反映出振動過程擺球一定受到阻力作用，因此機(jī)械能應(yīng)該一直減小。在一個周期內(nèi)，擺

球應(yīng)該經(jīng)過兩次最高點，兩次最低點，因此周期應(yīng)該約是T=l.2s。因此答案③④錯誤。本題應(yīng)選C。

三、簡諧運動的圖象

1.簡諧運動的圖象：以橫軸表示時間t,以縱軸表示位移x,建立坐標(biāo)系，畫出的簡諧運動的位移一一時

間圖象都是正弦或余弦曲線.

2.振動圖象的含義：振動圖象表示了振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律.

3.圖象的用途：從圖象中可以知道：

（1）任一個時刻質(zhì)點的位移（2）振幅A.（3）周期T

（4）速度方向：由圖線隨時間的延伸就可以直接看出

（5）加速度：加速度與位移的大小成正比，而方向總與位移方向相反.只要從振動圖象中認(rèn)清位移（大

小和方向）隨時間變化的規(guī)律，加速度隨時間變化的情況就迎刃而解了

點評：關(guān)于振動圖象的討論

（1）簡諧運動的圖象不是振動質(zhì)點的軌跡.做簡諧運動質(zhì)點的軌跡是質(zhì)點往復(fù)運動的那一段線段（如彈

簧振子）或那一段圓?。ㄈ缦乱还?jié)的單擺）.這種往復(fù)運動的位移圖象。就是以x軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點

對平衡位置的位移。以，軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個時刻，這樣在x-r坐標(biāo)系內(nèi)，可以找到各個時刻對應(yīng)質(zhì)點位移

坐標(biāo)的點，即位移隨時間分布的情況一一振動圖象.

（2）簡諧運動的周期性，體現(xiàn)在振動圖象上是曲線的重復(fù)性.簡諧運動是一種復(fù)雜的非勻變速運動.但

運動的特點具有簡單的周期性、重復(fù)性、對稱性.所以用圖象研究要比用方程要直觀、簡便.簡諧運動的圖象

隨時間的增加將逐漸延伸，過去時刻的圖形將永遠(yuǎn)不變，任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值代表該時刻振

子的速度大小。正負(fù)表示速度的方向，正時沿x正向，負(fù)時沿x負(fù)向.

【例9】勁度系數(shù)為20N/cm的彈簧振子，它的振動圖象如圖所示，在圖中A點對應(yīng)的時刻

A.振子所受的彈力大小為0.5N,方向指向x軸的負(fù)方向

B.振子的速度方向指向x軸的正方向

C.在0?4s內(nèi)振子作了1.75次全振動

D。在0?4s內(nèi)振子通過的路程為0.35cm,位移為0

解析：由圖可知A在r軸上方，位移x=0.25cm,所以彈力F=-fcr=-5N,即彈力大小為5N,方向指

向x軸負(fù)方向，選項A不正確；由圖可知過A點作圖線的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°,切

線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，選項B正確.由圖可看出，r=0、，=4s時刻振子的位

移都是最大，且都在，釉的上方，在0?4s內(nèi)完成兩次全振動，選項C錯誤.由于，=0時刻和，=4s時刻振子

都在最大位移處，所以在0?4s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5cm,在0?4s內(nèi)振子完成了2次全振動，

所以在這段時間內(nèi)振子通過的路程為2X4X0.50cm=4cm,故選項D錯誤.

綜上所述，該題的正確選項為B.

3〃L

【例10】擺長為L的單擺做簡諧振動，若從某時刻開始計時，（取作/=0）,當(dāng)振動至t=—2，h一時,

擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖象是圖中的（）

解析：從尸0時經(jīng)過1=—3乃IL時間，這段時間為e3T,經(jīng)過3士T擺球具有負(fù)向最大速度，說明擺球

2k44

3

在平衡位置，在給出的四個圖象中，經(jīng)過一T具有最大速度的有C、D兩圖，而具有負(fù)向最大速度的只有D。

4

所以選項D正確。

四、受迫振動與共振

1.受迫振動

物體在驅(qū)動力（既周期性外力）作用下的振動叫受迫振動。

⑴物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。

⑵物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，

兩者相差越大受迫振動的振幅越小。

2.共振

當(dāng)驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。

要求會用共振解釋現(xiàn)象，知道什么情況下要利用共振，什么情況下要防止共振。

（1）利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千……

（2）防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂……

【例11】把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，

這就做成了一個共振篩。不開電動機(jī)讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用15s；在某電壓下，電動偏心

輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固

有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是

A.降低輸入電壓B.提高輸入電壓

C.增加篩子質(zhì)量D.減小篩子質(zhì)量

解析：篩子的固有頻率為八=4/3Hz,而當(dāng)時的驅(qū)動力頻率為/*=88/60Hz,即八＜八。為了達(dá)到振幅增大，

應(yīng)該減小這兩個頻率差，所以應(yīng)該增大固有頻率或減小驅(qū)動力頻率。本題應(yīng)選AD。

【例12】一物體做受迫振動，驅(qū)動力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動力的頻率逐漸增大時，該物

體的振幅將：（）

A.逐漸增大

B.先逐漸減小后逐漸增大；

C.逐漸減小

D.先逐漸增大后逐漸減小

解析：此題可以由受迫振動的共振曲線圖來判斷。

受迫振動中物體振幅的大小和驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)固有頻率之差有關(guān)。驅(qū)動力的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻

率，驅(qū)動力與固有頻率的差值越小，作受迫振動的振子的振幅就越大。當(dāng)外加驅(qū)動力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時,

振動物體發(fā)生共振，振幅最大。由共振曲線可以看出，當(dāng)驅(qū)動力的頻率小于該物體的固有頻率時，增大驅(qū)動

力頻率，振幅增大，直到驅(qū)動力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時，振動物體發(fā)生共振，振幅最大。在此之后若再增大

驅(qū)動力頻率，則振動物體的振幅減小。

所以本題的正確答案為D。

【例13］如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有。、b、c、d、e五個單擺，讓。擺略偏離平衡位置

后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動；接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的有：（）

A.各擺的振動周期與a擺相同

B.各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大

C.各擺的振動周期不同，c擺的周期最長

D.各擺均做自由振動

解析：a擺做的是自由振動，周期就等于a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動，所以振動周期均與。

擺相同。c擺與。擺的擺長相同，所以c擺所受驅(qū)動力的頻率與其固有頻率相等，這樣c擺產(chǎn)生共振，故c

擺的振幅最大。

此題正確答案為A、Bo

§2機(jī)械波

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握機(jī)械波的產(chǎn)生條件和機(jī)械波的傳播特點（規(guī)律）；

2.掌握描述波的物理量一一波速、周期、波長；

3.正確區(qū)分振動圖象和波動圖象，并能運用兩個圖象解決有關(guān)問題

4.知道波的特性：波的疊加、干涉、衍射；了解多普勒效應(yīng)

教學(xué)重點：機(jī)械波的傳播特點，機(jī)械波的三大關(guān)系（波長、波速、周期的關(guān)系；空間距離和時間的關(guān)系：波形

圖、質(zhì)點振動方向和波的傳播方向間的關(guān)系）

教學(xué)難點：波的圖象及相關(guān)應(yīng)用

教學(xué)方法：講練結(jié)合，計算機(jī)輔助教學(xué)

教學(xué)過程：

—?、機(jī)械波

1.機(jī)械波的產(chǎn)生條件：①波源（機(jī)械振動）②傳播振動的介質(zhì)（相鄰質(zhì)點間存在相互作用力）。

2.機(jī)械波的分類

機(jī)械波可分為橫波和縱波兩種。

（1）質(zhì)點振動方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。

（2）質(zhì)點振動方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。

質(zhì)點的振動方向和波的

分類形狀舉例

傳播方向關(guān)系

橫波垂直凹凸相間；有波峰、波谷繩波等

縱波在同一條直線上疏密相間；有密部、疏部彈簧波、聲波等

說明：地震波既有橫波，也有縱波。

3.機(jī)械波的傳播

（1）在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=/"

（2）介質(zhì)質(zhì)點的運動是在各自的平衡位置附近的簡諧運動，是變加速運動，介質(zhì)質(zhì)點并不隨波遷移。

（3）機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動形式、能量和信息。

（4）機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。

4.機(jī)械波的傳播特點（規(guī)律）：

（1）前帶后，后跟前，運動狀態(tài)向后傳。即：各質(zhì)點都做受迫振動，起振方向由波源來決定；且其振動

頻率（周期）都等于波源的振動頻率（周期），但離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點振動越滯后。

（2）機(jī)械波傳播的是波源的振動形式和波源提供的能量，而不是質(zhì)點。

5.機(jī)械波的反射、折射、干涉、衍射

一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。

（1）干涉產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。

需要說明的是：以上是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動方向相同

（要上下振動就都是上下振動，要左右振動就都是左右振動），還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相

差為零的，也就是同向的。如果兩個波源是振動是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛

倒過來了。

干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強(qiáng)點還是振動最弱點的充要條件：

①最強(qiáng)：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即

②最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，即3=耳（2〃+1）

根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強(qiáng)點始終加強(qiáng)；振動減弱點始終減弱。

至于“波峰和波峰疊加得到振動加強(qiáng)點”，“波谷和波谷疊加也得到振動加強(qiáng)點”，“波峰和波谷疊加得到振

動減弱點”這些都只是充分條件，不是必要條件。

[例1]如圖所示，$、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時

刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的公b、以"四點，下列說法中正確的有

A.該時刻。質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強(qiáng)，d質(zhì)點振動既不是最強(qiáng)也不是最弱

B.該時刻。質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振動都最強(qiáng)

C.。質(zhì)點的振動始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強(qiáng)的

D.再過774后的時刻。、從c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱

解析：該時刻。質(zhì)點振動最弱，b,c質(zhì)點振動最強(qiáng)，這不難理解。但是“既不是波峰和波峰疊加，又不是

波谷和波谷疊加，如何判定其振動強(qiáng)弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍”時振

動最強(qiáng)，從圖中可以看出，"是Si、S2連線的中垂線上的一點，到&、S2的距離相等，所以必然為振動最強(qiáng)點。

本題答案應(yīng)選B、C

點評：描述振動強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個質(zhì)點在振動過程中的位移是在不斷改變的，

但振幅是保持不變的，所以振動最強(qiáng)的點無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強(qiáng)的。

【例2】如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅

均為5cm,且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為lm/s和0.5m。C點是BE連線的中點，下列說法中

正確的是（）

A.C、E兩點都保持靜止不動

B.圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20cm

C.圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面上運動

D.從圖示的時刻起經(jīng)0.25s,B點通過的路程為20cm

解析：由波的干涉知識可知圖6中的質(zhì)點A、B、E的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強(qiáng)區(qū)，過。、

F的連線處和過P、。的連線處波峰和波谷疊加是減弱區(qū)。C、E兩點是振動的加強(qiáng)點，不可能靜止不動。所以

選項A是錯誤的。

在圖示時刻，A在波峰，B在波谷，它們振動是加強(qiáng)的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm,此時的

高度差為20cm,所以B選項正確。

A、B、C、E均在振動加強(qiáng)區(qū)，且在同一條直線上，由題圖可知波是由E處向A處傳播，在圖示時刻的波

形圖線如右圖所示，由圖可知C點向水面運動，所以C選項正確。

波的周期7=4巾=0.5s,經(jīng)過0.25s,即經(jīng)過半個周期。在半個周期內(nèi)，質(zhì)點的路程為振幅的2倍，所以

振動加強(qiáng)點B的路程為20cm,所以D選項正確。

點評：關(guān)于波的干涉，要正確理解穩(wěn)定的干涉圖樣是表示加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的相對穩(wěn)定，但加強(qiáng)區(qū)和減弱

區(qū)還是在做振動，加強(qiáng)區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點分振動的方向是相同的，減弱區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點分振動

的方向是相反的，發(fā)生變化的是振幅增大和減少的區(qū)別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進(jìn)。

（2）衍射。

①波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。

②能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。

（3）波的獨立傳播原理和疊加原理。

獨立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。

疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨轉(zhuǎn)播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。

波的獨立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質(zhì)：同時在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨

立的。比如一個樂隊中各種樂器發(fā)出的聲波可以在空氣中同時向外傳播，我們?nèi)匀荒芊智迤渲懈鞣N樂器發(fā)出的

不同聲波。后者是描述介質(zhì)質(zhì)點的運動情況：每個介質(zhì)質(zhì)點的運動是各列波在該點引起的運動的矢量和。這好

比老師給學(xué)生留作業(yè)：各個老師要留的作業(yè)與其他老師無關(guān)，是獨立的；但每個學(xué)生要做的作業(yè)卻是所有老師

留的作業(yè)的總和。

【例3】如圖中實線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有一個完整波形）

沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（一個周期內(nèi)），試畫出每隔774后的波形圖。并分析相遇后772時

刻疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點的運動情況。

解析：根據(jù)波的獨立傳播原理和疊加原理可作出每隔774后的波形圖如①②③④所示。

相遇后772時刻疊加區(qū)域內(nèi)而“fe各質(zhì)點的位移都是零，但速度各不相同，其中c、e三質(zhì)點速度最大，

方向如圖所示，而仄”兩質(zhì)點速度為零。這說明在疊加區(qū)域內(nèi)，a、c、e三質(zhì)點的振動是最強(qiáng)的，b、d兩質(zhì)點振

動是最弱的。

6.多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源或者接受者相對于介質(zhì)運動時，接受者會發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。

學(xué)習(xí)“多普勒效應(yīng)“必須弄清的幾個問題：

(1)當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時，觀察者“感覺”到的頻率變大了。但不是“越來越大”。

(2)當(dāng)波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時，觀察者“感覺”到的頻率也變大了。

(3)當(dāng)波源與觀察者相向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變大。

(4)當(dāng)波源與觀察者背向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變小。

【例4】(2004年高考科研測試)。為聲源，發(fā)出聲波；b為接收者，接收。發(fā)出的聲波。a、b若運動，只

限于在沿兩者連線方向上，下列說法正確的是

A.0靜止，b向“運動，則方收到的聲頻比。發(fā)出的高

B.a、b向同一方向運動，則〃收到的聲頻一定比a發(fā)出的高

C.a、b向同一■方向運動，則b收到的聲頻一?定比a發(fā)出的低

D.a、b都向相互背離的方向運動，則〃收到的聲頻比。發(fā)出的高

答案:A

二、振動圖象和波的圖象

1.振動圖象和波的圖象

振動圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么區(qū)別，但實際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。

(1)物理意義不同：振動圖象表示同一質(zhì)點在不同時刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一

時刻的位移。

(2)圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動圖象的橫坐標(biāo)表示時間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。

(3)從振動圖象上可以讀出振幅和周期：從波的圖象上可以讀出振幅和波長。

簡諧振動圖象與簡諧橫波圖象的列表比較:

簡諧振動簡諧橫波

彳

圖A

0

象

坐橫坐標(biāo)時間介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置

標(biāo)縱坐標(biāo)質(zhì)點的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移

研究對象一個質(zhì)點介質(zhì)中的大量質(zhì)點

物理意義二個典卓在不卜?］時刻的振動位介質(zhì)中各原卓在IT?時刻的振動位

移移

隨時間的變化原有圖形不變，圖線隨時間而延原有波形沿波的傳播方向平移

伸

波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點

運動情況質(zhì)點做簡諧運動

做簡諧振動

2.描述波的物理量——波速、周期、波長:

(1)波速v：運動狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。

注：在橫波中，某一波峰(諼谷)在單位時間內(nèi)傳播的距離等于波速。

(2)周期7：即質(zhì)點的振動周期；由波源決定。

(3)波長儲在波動中，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。

注：在橫波中，兩個相鄰波峰(波谷)之間的距離為一個波長。

結(jié)論：

(1)波在一個周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長。

由此：①v=4/T=A/；X=vT.②波長由波源和介質(zhì)決定。

(2)質(zhì)點振動“T(波傳播,?八)時，波形不變。

（3）相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相同；相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相反。

3.波的圖象的畫法

波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點的瞬時速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判

定另一個。（口訣為“上坡下，下坡上”；或者“右上右、左上左））

4.波的傳播是勻速的

在一個周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個波長?！▊€周期波形向前推進(jìn)"個波長（”可以是任意正數(shù)）。因此

在計算中既可以使用片4/,也可以使用片s/f,后者往往更方便。

5.介質(zhì)質(zhì)點的運動是簡諧運動（是一種變加速運動）

任何一個介質(zhì)質(zhì)點在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A,在半個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A,但在四分之一個

周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是4了。

6.起振方向

介質(zhì)中每個質(zhì)點開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。

【例5】在均勻介質(zhì)中有一個振源S,它以50Hz的頻率上下振動，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、

右兩邊傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在/=0.03s時刻的波形。

解析：從開始計時到/=0.03s經(jīng)歷了1.5個周期，波分別向左、右傳播1.5個波長，該時刻波源S的速度方

向向上，所以波形如右圖所示。

【例6】如圖所示是一列簡諧橫波在Q0時刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P

是離原點為2m的一個介質(zhì)質(zhì)點，則在/=0.17s時刻，質(zhì)點尸的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+），方

向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。

以上四種判斷中正確的是

A.只有①B.只有④

C.只有①④D.只有②③

解析：由己知，該波的波長A=4m,波速v=20m/s,因此周期為/l/v=0.2s：因為波向右傳播，所以/=0

時刻P質(zhì)點振動方向向下；0.75r<0.17s<r,所以P質(zhì)點在其平衡位置上方，正在向平衡位置運動，位移為正，

正在減??；速度為負(fù)，正在增大；加速度為負(fù)，正在減小。①④正確，選C

7.波動圖象的應(yīng)用：

（1）從圖象上直接讀出振幅、波長、任一質(zhì)點在該時刻的振動位移。

（2）波動方向<==>振動方向。

方法：選擇對應(yīng)的半周，再由波動方向與振動方向“頭頭相對、尾尾相對”來判斷。

如圖：

［例7］如圖是一列沿x軸正方向傳播的機(jī)械波在某時刻的波

形圖。由圖可知：這列波的振幅為5cm,波長為4m。此時刻

P點的位移為2.5cm,速度方向為沿v軸正方向,加速度方向

沿y軸負(fù)方向;O點的位移為一5cm,速度為—0_,加速度方

向沿y軸正方向。

【例81如圖是一列波在?i=0時刻的波形，波的傳播速度

為2m/s,若傳播方向沿x軸負(fù)向，則從八=0到G=2.5s的時間

內(nèi)，質(zhì)點例通過的路程為,位移為。

解析：由圖：波長，l=0.4m,又波速v=2m/s,可得：

周期7=0.2s,所以質(zhì)點M振動了12.57。

對于簡諧振動，質(zhì)點振動17,通過的路程總是44振動0.5T,通過的路程總是24。

所以，質(zhì)點M通過的路程12X44+2A=250cm=2.5m。質(zhì)點M振動12.57■時仍在平衡位置。

所以位移為0。

【例9】在波的傳播方向上，距離一定的P與Q點之間只有一個波谷的四種情況，如圖A、B、C、D所示。

已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點P能首先達(dá)到波谷的是（）

解析：四列波在同一種介質(zhì)中傳播，則波速v應(yīng)相同。由八='/丫得：TD>T/\=n>Tc-.

再結(jié)合波動方向和振動方向的關(guān)系得：C圖中的P點首先達(dá)到波谷。

(3)兩個時刻的波形問題：設(shè)質(zhì)點的振動時間(波的傳播時間)為，，波傳播的距離為X。

貝U：，=〃T+△，即有x=〃A+Z\x(Ax=vAz)且質(zhì)點振動(波傳播"入)時，波形不變。

①根據(jù)某時刻的波形，畫另一時刻的波形。

方法卜波形平移法：當(dāng)波傳播距離產(chǎn)，“+時，波形平移即可。

方法2：特殊質(zhì)點振動法：當(dāng)波傳播時間/="?"+△/時，根據(jù)振動方向判斷相鄰特殊點(峰點，谷點，平衡

點)振動△，后的位置進(jìn)而確定波形。

②根據(jù)兩時刻的波形，求某些物理量(周期、波速、傳播方向等)

【例10］如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖。

已知波速v=0.5m/s,畫出該時刻7s前及7s后的瞬時波形圖。

解析：、=2m,v=0.5m/s,T=—=4s.所以(1)波在7s內(nèi)傳播

V

的距離為;c=w=3.5m=l巳3\⑵質(zhì)點振動時間為13巳兀

44

3

方法1波形平移法：現(xiàn)有波形向右平移-X可得7s后的波形：

4

現(xiàn)有波形向左平移23人可得7s前的波形。

4

由上得到圖中7s后的瞬時波形圖(粗實線)和7s前的瞬時波形圖(虛線)。

方法2特殊質(zhì)點振動法：根據(jù)波動方向和振動方向的關(guān)系，確定兩個特殊點(如平衡點和峰點)在3774

前和3774后的位置進(jìn)而確定波形。請讀者試著自行分析畫出波形。

【例11］如圖實線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s

時的波形圖象。求：

①波傳播的可能距離②可能的周期(頻率)

③可能的波速④若波速是35m/s,求波的傳播方向

⑤若0.2s小于一個周期時，傳播的距離、周期(頻率)、波速。

解析：

①題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。

向左傳播時，傳播的距離為x=〃A+3入/4=(4n+3)m(n=0>1、2…)

向右傳播時，傳播的距離為入+入/4=(4n+l)m(n=0、12…)

②向左傳播時，傳播的時間為/="7+3774得：7=4〃(4“+3)=0.8/(4”+3)(n=0、1、2???)

向右傳播時，傳播的時間為/=〃T+774得：7=4//(4?+1)=0.8/(4n+l)(n=0、1、2…)

③計算波速，有兩種方法。v=x/t或片入/r

向左傳播時，v=x1t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/s,或^=入/7=4(4"+3)/0.8=(20"+15)m/s.("=0、1、2…)

向右傳播時，v=x!t=(4M+1)/0.2=(20/i+5)m/s.或v=A/r=4(4?+1)/0^=(20n+5)m/s.("=0、1、2

④若波速是35m/s,則波在0.2s內(nèi)傳播的距離為x=w=35X0.2m=7m=l一入，所以波向左傳播。

⑤若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于一個波長。4：

向左傳播時，傳播的距離片=3A/4=3m；傳播的時間/=3774得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時，

傳播的距離為X/4=lm；傳播的時間z=774得：周期7=0.8s：波速v=5m/s.

點評：做此類問題的選擇題時，可用答案代入檢驗法。

(4)根據(jù)波的傳播特點(運動狀態(tài)向后傳)確定某質(zhì)點的運動狀態(tài)問題：

【例12】一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時刻的波形圖，且此時振動還只發(fā)生在M、

N之間，并知此波的周期為7,。質(zhì)點速度方向在波形中是向下的。則：波源是；P質(zhì)點的起振方向為

:從波源起振開始計時時，P點已經(jīng)振動的時間為。

解析：由,dg的狼舒方向可如波向左傳播，N是波源。

由M點的起振方向(向上)得P質(zhì)點的起振方向向上。振動從N點傳播到M點需要1T,傳播到P點需要

3774,所以質(zhì)點P己經(jīng)振動的時間為774.

【例13]如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在尸0時刻(開始計時〉的波形圖，已知在z=ls時，B點第三

次達(dá)到波峰(在1s內(nèi)B點有三次達(dá)到波峰)。則：

①周期為②波速為;

③。點起振的方向為；④在/=____s時刻，此波傳到。點；在，=___s和Q_s時。點分別首

次達(dá)到波峰和波谷；在，=—s和仁—s時D點分別第二次達(dá)到波峰和波谷。

解析：

①8點從/=0時刻開始在經(jīng)過/=2.5T=ls第三次達(dá)到波峰，故周期T=0.4s.

②由v=X/T=10m/s.

③。點的起振方向與介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向相同。在圖示時刻，C點恰好開始起振，由波動方向可知C

點起振方向向下。所以，。點起振方向也是向下。

④從圖示狀態(tài)開始計時：此波傳到。點需要的時間等于波從C點傳播到。需要的時間，即：/=(45—4)

/10=4.Is：D點首次達(dá)到波峰的時間等于A質(zhì)點的振動狀態(tài)傳到。點需要的時間，即：,=(45—1)/10=4.4s：

。點首次達(dá)到波谷的時間等于B質(zhì)點的振動狀態(tài)傳到。點需要的時間，即：/=(45—3)/10=4.2s：D點第二次

達(dá)到波峰的時間等于。點首次達(dá)到波峰的時間再加上一個周期，即：Z=4.4s+0.4s=4.8s.。點第二次達(dá)到波谷

的時間等于D點首次達(dá)到波峰的時間再加上一個周期，M：z=4.2s+0.4s=4.6s.

【例14】已知在“時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻，2該波的波形如圖中虛線所示。t2-h=

O.O2so求：

(1)該波可能的傳播速度。

(2)若已知7<，2Yi<2r,且圖中P質(zhì)點在n時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速。

(3)若0.01s<7k0.02s,且從n時刻起，圖中。質(zhì)點比R質(zhì)點先回到平衡位置，求可能的波速。

解析：(1)如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在亥-力內(nèi)波形向右勻速傳播了所以波速

V=+伍一()=100(3〃+1)m/s(n=0,1,2,…)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100

(3〃+2)m/s(/?=0,1,2,…)

(2)P質(zhì)點速度向上，說明波向左傳播，T<t2-t]<2T,說明這段時間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個波長，

所以速度是唯一的：v=500m/s

(3)“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，jfo0.01s<T<0.02s,也就是KO.O2s<2T,所以

這段時間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的：v=400m/s

三、聲波

I.空氣中的聲波是縱波。

2.空氣中的聲速可認(rèn)為是340m/s,水中的聲速是1450m/s,鐵中的聲速是5400m/s。

3.人耳可以聽到的聲波的頻率范圍是20Hz-200(X)Hz。頻率低于20Hz的聲波叫次聲波，頻率高于20000Hz

的聲波叫超聲波。

4.人耳只能區(qū)分開相差0.1s以上的兩個聲音。

5.聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。

第十二章熱學(xué)

考綱要求

1、物質(zhì)是由大量分子組成的，分子的熱運動、布朗運動，分子間的相互作用力I

2、分子熱運動的動能。溫度是物體分子熱運動平均動能的標(biāo)志，物體分子間的相互作用勢能，物體的內(nèi)

能1

3、做功和熱傳遞是改變物體內(nèi)能的兩種方式，熱量，能量守恒定律I

4、熱力學(xué)第一定律I

5、熱力學(xué)第二定律I

6、永動機(jī)不可能I

7、絕對零度不可達(dá)到I

8、能原的開發(fā)和利用。能源的利用與環(huán)境保護(hù)I

9、氣體的狀態(tài)和狀態(tài)參量。熱力學(xué)溫度

10、氣體的體積、溫度、壓強(qiáng)之間的關(guān)系

11、氣體分子運動的特點I

12、氣體壓強(qiáng)的微觀意義1

知識網(wǎng)絡(luò):

熱

傳

建

大

量無視項運動舊廣能|~

分

子

組

成相互作用力勢宜之

單元切塊：

按照考綱的要求，本章內(nèi)容均為I級要求，在復(fù)習(xí)過程中，不再細(xì)分為幾個單元。本章重點是分子動理論、

熱和功、物體的內(nèi)能。難點是對熱力學(xué)第一定律、第二定律的理解。

教學(xué)目標(biāo)：

I、透徹理解分子運動論的三要素。

2、掌握阿伏加德羅常數(shù)M=6.02X1023m<>H的含義，并能應(yīng)用NA將物質(zhì)的宏觀量和微觀量聯(lián)系起來。

3、熟練掌握熱力學(xué)第一定律aEnQ+W及其應(yīng)用。這要求深刻理解分子動能、分子勢能、物體內(nèi)能等基本

概念及影響它們的因素。

4、知道熱力學(xué)第二定律，能夠?qū)σ恍┖唵蔚臒岈F(xiàn)象作出判斷

5、知道氣體的體積、溫度、壓強(qiáng)之間的關(guān)系，知道氣體分子運動的特點和氣體壓強(qiáng)的微觀意義

教學(xué)重點、難點：

從能量角度分析具體熱學(xué)問題，熟練掌握熱力學(xué)第一定律△E=Q+W及其應(yīng)用。這要求深刻理解分子動能、

分子勢能、物體內(nèi)能等基本概念及影響它們的因素。

教學(xué)過程

一、分子動理論

熱學(xué)是物理學(xué)的一個組成部分，它研究的是熱現(xiàn)象的規(guī)律。描述熱現(xiàn)象的一個基本概念是溫度。凡是跟溫

度有關(guān)的現(xiàn)象都叫做熱現(xiàn)象。分子動理論是從物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的觀點來研究熱現(xiàn)象的理論。它的基本內(nèi)容是：物

體是由大量分子組成的；分子永不停息地做無規(guī)則運動；分子間存在著相互作用力。

1.物體是由大量分子組成的

這里的分子是指構(gòu)成物質(zhì)的單元，可以是原子、離子，也可以是分子。在熱運動中它們遵從相同的規(guī)律，

所以統(tǒng)稱為分子。

(1)這里建立了一個理想化模型：把分子看作是小球，所以求出的數(shù)據(jù)只在數(shù)量級上是有意義的。一般

認(rèn)為分子直徑大小的數(shù)量級為I0l0mo

(2)固體、液體被理想化地認(rèn)為各分子是一個挨一個緊密排列的，每個分子的體積就是每個分子平均占

有的空間。分子體積=物體體積+分子個數(shù)。

(3)氣體分子仍視為小球，但分子間距離較大，不能看作一個挨一個緊密排列，所以氣體分子的體積遠(yuǎn)

小于每個分子平均占有的空間。每個氣體分子平均占有的空間看作以相鄰分子間距離為邊長的正立方體。

(4)阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02XI023m<>H,是聯(lián)系微觀世界和宏觀世界的橋梁。它把物質(zhì)的摩爾質(zhì)量、摩

爾體積這些宏觀物理量和分子質(zhì)量、分子體積這些微觀物理量聯(lián)系起來了。

【例1】根據(jù)水的密度為。n.OXI^kg/n?和水的摩爾質(zhì)量M=L8X10-2kg,,利用阿伏加德羅常數(shù)，估算

水分子的質(zhì)量和水分子的直徑。

解析：每個水分子的質(zhì)量/H=MWA=1.8X10々+6.02*1()23=3.0Xlfr26kg；水的摩爾體積HM/。，把水分子

看作一個挨一個緊密排列的小球，則每個分子的體積為而根據(jù)球體積的計算公式，用”表示水分子直

徑，^=4"乃3=*的6,得"=4Xl(y">m

【例2】利用阿伏加德羅常數(shù)，估算在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下相鄰氣體分子間的平均距離

解析：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，Imol任何氣體的體積都是占22.4L,除以阿伏加德羅常數(shù)就得每個氣體分子平均

占有的空間，序用加大小是相鄰氣體分子間平均用離￡>的立方。

D3=——~-=3.72x1()-26,O=V3.72X10"25=3x1()m，這個數(shù)值大約是分子直徑的

10倍。因此琢魂使誰指體積大約是液體體積的1000倍。

2.分子的熱運動

物體里的分子永不停息地做無規(guī)則運動，這種運動跟溫度有關(guān)，所以通常把分子的這種運動叫做熱運動。

(1)擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運動都可以很好地證明分子的熱運動。

(2)布朗運動是指懸浮在液體中的固體微粒的無規(guī)則運動。關(guān)于布朗運動，要注意以下幾點：①形成條

件是：只要微粒足夠小。②溫度越高，布朗運動越激烈?③觀察到的是固體微粒(不是液體，不是固體分子)

的無規(guī)則運動，反映的是液體分子運動的無規(guī)則性。④實驗中描繪出的是某固體微粒每隔30秒的位置.的連線，

不是該微粒的運動軌跡。

(3)為什么微粒越小，布朗運動越明顯？可以這樣分析：在任何一個選定的方向上，同一時刻撞擊固體

微粒的液體分子個數(shù)與微粒的橫截面積成正比，即與微粒的線度r的平方成正比，從而對微粒的撞擊力的合力

F與微粒的線度r的平方成正比；而固體微粒的質(zhì)量”，與微粒的體積成正比，即與微粒的線度r的立方成正比，

因此其加速度a=E，加=，-I即加速度與微粒線度，?成反比。所以微粒越小，運動狀態(tài)的改變越快，布朗運動越

明顯。

3.分子間的相互作用力

(1)分子力有如下幾個特點：①分子間同時存在引力和斥力；②引力和斥力都隨著距離的增大而減??；

③斥力比引力變化得快。

(2)引導(dǎo)同學(xué)們跟老師一起自己動手畫尺r圖象。先從橫坐標(biāo)LH)開始(”>是處于平衡狀態(tài)時相鄰分子間

的距離)，分別畫斥力(設(shè)為正)和引力(設(shè)為負(fù))；然后向右移，對應(yīng)的斥力比引力減小得快；向左移，對應(yīng)

的斥力比引力增大得快，畫出斥力、引力隨r而變的圖線，最后再畫出合力(即分子間作用力)隨r而變的

圖線。

(3)分子間作用力(指引力和斥力的合力)隨分子間距離而變的規(guī)律是：①Mm時表現(xiàn)為斥力；②—m

時分子力為零；③r>n>時表現(xiàn)為引力；④r>10m以后，分子力變得十分微弱，可以忽略不計。記住這些規(guī)律對

理解分子勢能有很大的幫助。

(4)從本質(zhì)上來說，分子力是電場力的表現(xiàn)。因為分子是由原子組成的，原子內(nèi)有帶正電的原子核和帶

負(fù)電的電子，分子間復(fù)雜的作用力就是由這些帶電粒子間的相互作用而引起的。(也就是說分子力的本質(zhì)是四

種基本基本相互作用中的電磁相互作用)。

【例3】下面關(guān)于分子力的說法中正確的有：

A.鐵絲很難被拉長，這一事實說明鐵絲分子間存在引力

B.水很難被壓縮，這一事實說明水分子間存在斥力

C.將打氣管的出門端封住，向下壓活塞，當(dāng)空氣被壓縮到一定程度后很難再壓縮，這一事實說明這時空氣

分子間表現(xiàn)為斥力

D.磁鐵可以吸引鐵屑，這一事實說明分子間存在引力

解析：A、B正確。無論怎樣壓縮，氣體分子間距離一定大于n),所以氣體分子間一定表現(xiàn)為引力?？諝?/p>

壓縮到一定程度很難再壓縮不是因為分子斥力的作用，而是氣體分子頻繁撞擊活塞產(chǎn)生壓強(qiáng)的結(jié)果，應(yīng)該用壓

強(qiáng)增大解釋，所以C不正確。磁鐵吸引鐵屑是磁場力的作用，不是分子力的作用，所以D也不正確。

4.物體的內(nèi)能

(1)做熱運動的分子具有的動能叫分子動能。溫度是物體分子熱運動的平均動能的標(biāo)志。溫度越高，分

子做熱運動的平均動能越大。

(2)由分子間相對位置決定的勢能叫分子勢能。分子力做正功時分子勢能減??；分子力作負(fù)功時分子勢

能增大。(所有勢能都有同樣結(jié)論：重力做正功重力勢能減小、電場力做正功電勢能減小。)

由上面的分子力曲線可以得出：當(dāng)r=n)即分子處于平衡位置時分子勢能坡小。不論，?從增大還是減小，

分子勢能都將增大。如果以分子間距離為無窮遠(yuǎn)時分子勢能為零，則分子勢能隨分子間距離而變的圖象如右。

可見分子勢能與物體的體積有關(guān)。體積變化，分子勢能也變化。

(3)物體中所有分子做熱運動的動能和分子勢能的總和叫做物體的內(nèi)能。

物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積都有關(guān)系：溫度升高時物體內(nèi)能增加；體積變化時，物體內(nèi)能變化。

【例4】下列說法中正確的是

A.物體自由下落時速度增大，所以物體內(nèi)能也增大

B.物體的機(jī)械能為零時內(nèi)能也為零

C.物體的體積減小溫度不變時，物體內(nèi)能一定減小

D.氣體體積增大時氣體分子勢能一定增大

解析：物體的機(jī)械能和內(nèi)能是兩個完全不同的概念。物體的動能由物體的宏觀速率決定，而物體內(nèi)分子的

動能由分子熱運動的速率決定。分子動能不可能為零（溫度不可能達(dá)到絕對零度），而物體的動能可能為零。

所以A、B不正確。物體體積減小時，分子間距離減小，但分子勢能不一定減小，例如將處于原長的彈簧壓縮，

分子勢能將增大，所以C也不正確。由于氣體分子間距離一定大于《）,體積增大時分子間距離增大，分子力做

負(fù)功，分子勢能增大，所以D正確。

5.熱力學(xué)第一定律

做功和熱傳遞都能改變物體的內(nèi)能。也就是說，做功和熱傳遞對改變物體的內(nèi)能是等效的。但從能量轉(zhuǎn)化

和守恒的觀點看又是有區(qū)別的：做功是其他能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化，功是內(nèi)能轉(zhuǎn)化的量度；而熱傳遞是內(nèi)能間的

轉(zhuǎn)移，熱量是內(nèi)能轉(zhuǎn)移的量度。

外界對物體