2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022?2023學(xué)年江蘇省徐州市九年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、逸勢,《太大?育N小題，每小?3分.共川分)

I.￥列圖形中.是摘對林國形.伸不是中心對林圖給的是()

2.如圖，在△/48C中.ZC-90',人8=5,ffC-4,則/8的止任值為(

4.己切。。的￥役是4.04=?.則點4qG>C的位置關(guān)系是()

A.點A在掰內(nèi)B.點A在Ml:C.內(nèi)人在苗外D.無法硼定

5.10件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取I件.恰好抽到次品的微率是()

1111

A，2B，3C40D,5

6.*1岫物線、=-5三+1向右甲樓1個地位長度.對聞上平群2個單位長度，雨搏強的拋物

線為(>

A.y=-5<A*I>2-1

-5g)7-5<*-I))3

點"把戰(zhàn)段就分成兩部分，如啜嘿=瓦3的位為《

7.

&西-1

RhD.V5-I

A~T~3~2~

有盤數(shù)摳如F：3.a.4.6.7,若它的的干均散足5.則這拊數(shù)據(jù)的方不是(

>/TocV2

二、填空■《本大?才M小■,每小?4分,共工分＞

9.已如一組數(shù)施2.3,-4,，的檻希為.

io.小u"j?=ig.則。的值為.

II.用電盒中藥10支白色腎電和若干支彩色柳邕.短支粉第除貨色外均根網(wǎng),從中看視學(xué)

戈酚色.，到白色的概率為專?則其中彩色酚堡;的數(shù)IA為X.

12此汶二為—，，.娓；1.ffl向枳為?鰭皋保.

13.加圖.O￡±AHf￡.在0O的半徑為10,O￡=6.J!1AB=.

14.?!?,乙、內(nèi)：人遂行七懾比賽,已知他們年人十次按槨的尚如圖,那么三人中或揄0

檢定的是.

小成第（刃

T電

121---------------------------------1—T

1。卜?；二一三K1--，乙

一二三四五次基

15.如圖，注△A8C中，己如4。是BC邊上的口?叱=。BO=*2.tanfl-cosZZMC.則

A3的值為.

16.如圖.將邊長為2E的正方彩縷其中心長好4s?.則萌個正方形公共部分（朗彩盤分）

的面枳為iw.

三、解魯■（本大?有9小，，共K4分）

17.（1）計部：201。1-我+40x45,：

⑵解方格1-0.

18.某人的我包內(nèi)有10元我.20兀找和50兀代的紙幣各I張，從小曉機取出21網(wǎng)幣，

用列表或融樹狀圖的方法.求下列事件的概率，

（I）取出紙市的總做是30元，

（2）取出紙幣的總粉可購買-ft51元的商盟.

19.市射擊隊為從甲、乙陰名運動員中選拔一人參加有比安，對他們進行J*六次制試.河試

立績?nèi)缛ィ▎挝?；環(huán)）：

第?次第：次就三次第四次第五次就六次

甲10898109

4107101098

（1）根據(jù)我格中的故掘,分別it/甲.乙的平均成績.

（2）分別計養(yǎng)甲、乙六次測試成摘的力至1

（3）根期（I）.（2》計“的結(jié)果.你認為推薦儺參加省比賽更合道.請說叨理由.

20.如圖.在平面點角坐標泵中.AAHC的/點坐標分別為A（6.4）,R<4,0）.C（2.

0）.

（I）住.V軸左以。為位似中心，畫出△AiBiC,使它與△ABC的相似比為I：2；

?i小Y農(nóng)場計劃建造一個如附養(yǎng)油場.為先分利用現(xiàn)有蛾第L儂跑靜養(yǎng)殖場一面■堆

（培的長收為la”，另外一間用中F用膽,已知幅欄總長度為1和?,設(shè)甲身垂HT#

的一幼，即,48的氏為xm花印形養(yǎng)啃場的面枳為場/，求此時的」的的.

22.莫農(nóng)戶經(jīng)用?種農(nóng)產(chǎn)品,d知詼產(chǎn)品的進價為句千克20兀.調(diào)花發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品風(fēng)天的

tfifity（千克）。售價《＜/千克）石如下關(guān)系，＞?2AS0.女談嚴1ft將天的的付和洞

為?》1元.

（!）轉(zhuǎn)價為&少時，停人的第％利潤或大？俄大利制是多少？

（2）物價削門規(guī)定該產(chǎn)從的詫價不出島干與兀，千克，該農(nóng)戶若每天讓利150元，惇價

應(yīng)定為會少？

23.小紅和西谷燒莉小區(qū)廣場皆煉.如圖,在矩形廣場ABC。著AB的中點切處有一冊置

徵.在某一時刻?小紅到達點。處.爸爸到達點。處.此用畸嚼在小紅的相的攣45。方

向，爸爸在小紅的北偏東60"方向，若小紅到Ml里的由離PM=30m,求小紅與爸爸的卻

靄/”（結(jié)果精確到叁考數(shù)據(jù)：＞/2=141.仃==L73,V6="2451

24.如圖，八3總。。的苜他.過怠8件。。的切線做”，強C，7AM.交心干力八II市

=DC.連接AC,AD.足長AQ交3Mj），￡.

（1）求證，△4（7）是等邊?角形：

（2）連摟“￡.若?！?2,求〃￡的長.

25.我似知道：如圖①，點3汜找收4C分成兩部分,如嗡-塞那么半點a為線以

AC的黃畬分劑點，它fl的比值方華工

（1）在尚①中.TiAC20cm.則“/的長為cm：

（2）如圖二用邊長為2aM的正方形觥片迸行如下掾作,時折正方用ABCD得如網(wǎng)EF.

連接C￡.格C〃折仆利C￡匕點/MJ應(yīng)點，,科折IRCG.狀說明：G是AB的黃畬分

割點：

（3）如圖③?小明進?步探允：在邊長為。的正方形AW7）的邊.”）上仟取點￡<A￡>

DE）,違依BE,作CFLBE.交Afi千點尸.延長EF、CD之于點P.他發(fā)現(xiàn)"PBlj

8c清足某種關(guān)系時.從「恰好分別是A0.AA的黃金分冽點.謂肝轡小町的發(fā)現(xiàn)?井

說明理由.

承考答案

-＞也邦■《本大?有8小愚，每小?3分，共“分》

I.卜列身形中,是軸對稱圖形.但不是中心時稱圖舫的是(

(分析】根據(jù)并對林國形與中心對稱圖形的橫含求解.

解：A.舐不是軸時稱圖形,也不是中心對稱圖也.故本選項不符介電意：

B.不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖膨，故本選項不將會的過：

C.是軸對稱國形.但不是中心對你圖市，故本迷中符介也京：

D.既足軸對稱圖形,乂是中心”稱圖形,故木斑項不符合起意：

故選：C.

【點諱】本題寫行/中心對稱圖彩、軸對稱圖取的概念，抽對稱圖形的關(guān)鍵業(yè)J找對林

軸,圖形的部分沿對稱軸折登后可甲合：中心時稀圖杉足嚶了我州稱中心,18()厘

后與原圖巧合.

【分析】苜先根據(jù)為股定理求得AC的K.然后利W工弦由軟的定義即可求鼾.

解：?.?在出/認改、中./C=9()“,AH=5.BC=4.

=3。

AC3

?'八”加一■?■11

AB5-

故選：C.

［—評】本題考愈了一r隨物的定義.求脫角的一用的數(shù)的的方法，利用悅?cè)獰釃娛?/p>

的定義，糙化成過角;.角形的動性的比.

3.岫物找y=(r-I>%2的頂點坐標足<>

A.(1,2)B.(I.-2)C.<-1.2)D.(-I.-2)

(分析］根摳楸物線的預(yù)點式解析式“出山點隨也聞"」.

除：尸(x-I)“2的頂點坐標為(1?2).

也選;A.

［點評］:題考敗了二次由效的性盾,熱沖掌握科用頂點式解析式n出頂/坐標的方法

是解卻的關(guān)《L

4.已知?！ǖ娜A柱是4.，"=3,網(wǎng)點A叮。。的位置關(guān)系足()

A.點A在IH內(nèi)B.點A在IH上C.點A在副外D.無法碉定

【分析】根據(jù)。"的半徑r=4,且由八到同心〃的腳直4=3如d<r.據(jù)此可和答案.

解；的牛檸r=4,且仆人狗囤6”的非貧d=3?

'■d<r,

.??點AiTGXJ內(nèi).

故造：A.

【言評】本應(yīng)卜代并伐在「同的位置關(guān)系.自與硼的位置關(guān)系有3種.設(shè)。。的半衿為r?

點0到囤心的距冰。P=4則行，①點夕在覘外f/Ar；②點?在圃上Z=r；⑤瓜P

在圓內(nèi)=dV，.

S.10件仔品中有5件次品,從中任意抽取“上恰好抽劃次品的糖率是《

11rAn1

A.2B.3C4D.5

【分析】根拘靴率的求法.找準兩點，

①全部情況的息■數(shù)，

②符介條件的情況KtII；.若的比慎社是其發(fā)牛的概率.

解：10件某種產(chǎn)從中05仲次品.從中任意取-#,恰好抽到次叢的微奉亮

故選：A.

1點W1此題考查格率的求法?加果一個事件有”種可能.而II這當(dāng)事件的可能性”,

其中由件A出現(xiàn)，"種結(jié)央.邪么事件人的鈉?卓/?{4)

n

6.將攤物域>=7二+1同行于移I個單位長度，再向上平移2個單位氏度，所掏到的物物

線為(>

A.y=-5(x*l>--IB.y=-5<x-I):-I

C.y=-5(x+l)13D.>?=-5<x-I)*3

【分析】根取“左加右折、匕加下減”的一用進行解??即可.

幅IWM蜘ft尸-51+1向右平格I個的I，如直映1脾析式為：y--5.I--?1：

再向上千帶2個弛位K改為?-5(A-I)J+l*2.即尸-537)>3.

放選；D.

［點評］此8￡I.要考牝/：次函數(shù)圖象與幾何變換，費求需埼.掌握平球的M伴；左加石

熊.上加下減.

7.點8把找段4c分成兩部分,⑷果釜=磐=機那么&的儂為()

Ai?AV

A.繆1B.與；C.V5*lD.V5-I

【分析】由摩就符點B3蚓tAC的黃金分制點，AB>BC,財k=(L

林；■:點。杷戰(zhàn)接AC分成兩部分.售一售一九

...點H足跳段AC的黃金分割點.A8>BC

工埠，

故選：B.

【點評】人行—C:5?訂制的定工?北峰掌握黃金分配的定義和比值是解題的關(guān)健.

8.仔一第數(shù)據(jù)如Fi3.a,4.6.7.#它的的平均數(shù)是5.則達州數(shù)據(jù)的方差是(

A.1UB.>/iQC.V20.2

【分析】先到用平均數(shù)的定義得到3+a“+6+7=SX5,鼾得&=，然后根梟方差公式計

。達和三角形的方寸.

怛根掘題急對X“HE”=5X5,解汨“=5,

所以這娟數(shù)據(jù)為3.5.4.6.7.

所以這餌敢找的方票=為<3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)<7-5)!)=2.

0

故選：D.

1點MJ本題考僉了方牯:一蛆斂據(jù)中小數(shù)據(jù)與它們的平均16的齡的平方的平均數(shù),回

,這如敢掘的力仁計it公式通產(chǎn)■§5-nj+<?-x_>。■…+<?>?，）%也

琴打了。木平均數(shù).

二、填空?（本大?#'小■,每小?4分，共32分）

0.已如一排數(shù)JU2.，-4.5的己蛉為9.

【分析】根一松芳的疑念求解.

解：極差為：5-（-4）=9.

故拚案為；9.

【點評】本也號否了極乃的知識，一用是指一用融摳中肥大數(shù)據(jù)與M小寶艷的弟.

10.匕金=看-H2?+b=l8.則。的值為4.

【分析】已如等式整理后,聯(lián)近即可求出a的值.

解；咤小根汕勸,

15a=2b0

聯(lián)立fih

l2a+b?190，

由②得；。=-2?*1臉,

杷③代入①付?5<?=-M+36.

/符:a=4,

故答案為：4.

【點譚】此也號杳了觸.比?次方程川.熟練學(xué)我運。法則是艇在題的關(guān)性.

It.椅金臺中方10支白色，:「相「I:，色槍雷，銀支給選除■色外均相阿，從中葡11靠

T粉筆.拿到白色的慨率為春蛆其中彩色粉的敵意為」^比

【分析】用白色沿筆的數(shù)■除以對日履率求出總支數(shù)，M減上門枕第數(shù)fit即可.

2

解；忸抿IS總知，粉筆，位數(shù)呈為1。+5=2$（文）,

則彩色構(gòu)空的數(shù)處為25-lO=lS（支）.

故答案為：15.

［，點.4］本題主要寫自微睪公式.解卷的美國加學(xué)擁閩GI印件人的慨率。<A）-1?ft.A

可能出現(xiàn)的結(jié)果致《所有可能出現(xiàn)的結(jié)果《L

12.名國雄的施面口，>：*JIrw.母線長為5ou,則苴倒面積為IQn*（站果保留n.

【分析】運用公VS?「n〃H夕.

帔：由必逾.勺網(wǎng)排的底而周長是41Km.

Mtfr(flWKiiM'hS.=--^-X4HX5-IOn(a/).

放拚案是；IOn.

【點評】本鹿號ZE了防錐的計算,利用了典的周匕公式丸國陽而根公式求處.

H如圖.OE±ABfE.若O。的f椅為10.OE=6.則Af>=16.

(分析】先連接OB.fliJOC1.1B可仙A8「2SC任R<AO8。中利用均殷足用衣出BC

的長,進而可避山結(jié)論.

解：連接。從

?：OE二AB.

：.AB-2AE.

在RlZ!iO8(,中.6M=I(?.QE=6,

,-.4￡-70A2-0E2=7102-62??

.-..4?=24A=2X8=l6.

故竹案為：I6.

【點評】本也與荏的是垂徑定理及為12定理.根據(jù)的.在作出域助線.構(gòu)造出荏角三角影

是解答此堪的關(guān)鉗.

|4甲.乙、內(nèi)二人遺彳了七僚比賽,己知他們尋人人次段馨的也如圖?那么人中財m

穩(wěn)定的是乙.

【分析J根據(jù)方片的魚又數(shù)樹波動眄小，數(shù)弗越爬定即可知出答案.

解：根如圖形可得：乙的成緘波MJ?小,故期般檢定.

則.人中成除最稅定的是乙：

放答案為；乙.

【點卅】巾即號/J'方茶的0義.方差是用來他啾然依據(jù)波動大小的酶.方茹越大，

友明這黜數(shù)班偏出平均數(shù)越大.即波動矮人.教甥越4、杼定：反之.方定趨小,表明這

祖數(shù)■據(jù)分布比，2集中.各教惻偏屬平均數(shù)謔小.即波動越小.數(shù)出超相定.

15.如國，在AA8c中，己切4）是BC邊上的席.AC-1.RD-2.lanfl-cosZZMC.閘

A"的值為.J7_.

（分析】根據(jù)在？,A8C中.，始人。足HC邊I侑面.l>CI.80=2.tan//^a?sZfMC.

可以得到/4OB=/ADC=Wr,A。的長.從而可以得到心的長.本迪得以解汰.

琳；?.?在aABC中，己如人。是8C邊上的商.DC—I.BD-2,uwB-cosN￡MC,

：.ZAi）B=ZADC=90.

22

?喘端^=VADKD"

解惜，AD-43,

?'?AHVAD2+BD2=V（V3）2*22=V7'

故挎泉為iV?-

【點評】本題考查解玄向?角形.的超的關(guān)健足求出備功的長.找出所求取題需要的條

0Z?￡=：砂->.亨=3U.,

?Z=M?8V+”，

"孫="="???

*S=ew=9Vhii，xOffS

■.用=*p=gyWV=4y計和出問

'Uff=HV：

?必姓以上解化出金寺Majsvmh'trw'.,

?.iP=f/f/J7=JlW7V

??！币恢啤，一——里???

”57=*U7，：

'.Sfr=ffJO7=ffMO7D*i

'MJO7=JrtO7V

，JO=M）附?虬時用用心。出陽分〃衛(wèi)屋J草時打甲，

?o￥40中隔鎰".衛(wèi)枳?閨明：劉

?修理即（冬短露出）格胃訃弓3（。至44d唾例也解出里印班?E

JfTJf*Wi明知■卬出時W*-3/--：=-*??N=，噸22母9G切爾幺衛(wèi)川

附，處=JV=ffV7"=U8"=3V曬'>-Jff？5iJO-MV-JV?flV-JVttfnW

Maff^yv?紐必WMNi笈陽戔jF/ajr7吩/忸K▽搠飪R?IJ:sr=g

了對WV7位金和班沛何海西瓦\?8川"Kl，M-KJff79；V?7fci!??StOJO7

SHO7?忖）。了=MO了也嵯。M秘村至山馬?。區(qū)草力中明沙M于祝?圓嘴【W(wǎng)U】

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?）—百丁沙的一年培即期

〈&H編㈤）8州￥”紐"土"限鮑'，*鐘視二中甘節(jié)韁夕里期*?這網(wǎng):集就‘闔哨,91

,W

；?四個1E方形公共施分(網(wǎng)RHK分)的制單24xIA-2y/2>=(?V2-K><wr.

故谷案為?*J2-K>.

M

【點評】本曲專代/族輯的性質(zhì)，時應(yīng)點到艇轉(zhuǎn)中心的距牌相等，對府盧與睡裝中心所

連校收的夾角號r旋轉(zhuǎn)角1碇x前、后的圖形全等.也考育「正方形的性質(zhì).

三、解冬■(本大?有9小?,共84分)

17.(1)計算；20lfi0-V8+4cos43,：

(2)解方狎：1=0.

【分析】(1)分別快據(jù)。指數(shù)等的運算法則、敗的開方法則及將殊角的三角的敗值分刖

計算出各數(shù),再根據(jù)實效混件運算的法明進行訂RSJUJ：

(2)先把方程左邊分M為梢個內(nèi)代枳的形式.進而可得出結(jié)論.

解：(I)原式=1?2^44x夸

=1-避+2&

=1：

(2)用方程“J化為(3x*1><x-D=0.

故3x+l=O或xT=0.解得M=.w=L

o

【點評】本題號位的是實數(shù)的運算.熟知。折改邪的運算法則、致的開方法則及將珠角

的用函數(shù)值是解答此期的關(guān)健.

18.史人的錢包內(nèi)存10兀錢.20元錢和W兀&的抵用衿I光，從中渤機取出2張紙幣，

用列々或畫樹狀圖的方法.求卜列加竹的概期：

(I)取出然市的總摘是30元；

(2)取出延市的總額可的冥件加元的新品.

【分析】”)先列我展示所力3種等可能的結(jié)果數(shù).再找出總獨是川元所占結(jié)黑歌，

熱月根據(jù)假睪公式計算；

（2）找出總/超過加元的，果故?然后根根概本公式計算.

共有6仲等川雄的站果ft.其中總釉&30元占2鐘，

所以取小紙市的就就足M1元的概率一，■；

（2）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)?其中總帆艇過51兀的仃4種.

所以取出紙市的總健可購買?件51元的商從的概率為多

【點法】本題若引J"例表法與樹狀留法:一用列我薄和樹狀圖法展示所仃可能的結(jié)果求

出〃，再從中選出符合*件A球8的結(jié)累散門E,求出概率.

19.舊時山隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人凈加省tttr對他們遂行了六次測試，M試

成績?nèi)缫拢▎挝唬涵h(huán)）?

第一次第二次培T次第四次第五次第六次

用108981c)9

乙1。7101()98

（1）根搟我格中的數(shù)番.分別HR甲.乙的平均成?二

（2）分別濘匏甲、乙六次測試收韁的方基：

（3）根據(jù)＜1）.（2＞計麻的站梨?你認為推薦強令加看比叁更合適?請說明理由.

[?rPil”）根施圖表得Hl即.乙句次1HH和平均數(shù)的計算公式列式計算叩可；

（2）根搟方差公式求出甲、乙六次測試或納的方差呷"J；

（3）根據(jù)方差和平均數(shù)兩檸進行分析.

解：（I）甲的邛均成^是：（10+8+*＞+8+10+9）+6=9.

乙的平均般韁是：＜IO47+1O+IO+9+8）+6=9：

<21中的方整一占IHI-9>J+(H-9)?U-9?。<8-9)>I10-9-*'9-91

O

〃=2

13

乙的方楚=字(10-9)(7-9)2+(10-9)2+(10-9)U(9-9)2+(8-9)

5

(3)推伴甲多和全國比賽史合道.理由如F：

兩人的平均成績相等,說明女力相當(dāng)：似甲的六次測試成境的方*比乙小.說明平笈撐

楂為出定，故推帶甲。加比春更合適.

【點件】牝題?.耍學(xué)表r平均數(shù)的求法以及方龍的求法,止魂的記必力不公式足科決問

卷的關(guān)援.

20.如圖.在平面立地里抵系中.的頂點上標分別為A(6.4>,R<4.(1],C(2.

0).

(1)在y軸左的.。。為位tt中心.他山△4841.使它與△ABC的相似比為1：2：

【分析】(1)a接利用位似圖形的性質(zhì)得出對灰點位置進面得出答案,

(2)利加Un/GA以二團認.進而得出捽案.

解：(I)如圖所示：AAMC.即為所求：

(2)如圖所示，連收80，

故捽案為?

【點評】此跑主要考代r位做麥授以及*n角=地形.正確將已為化到克角：角形

是帆遵關(guān)譙.

21.電用,工:、均計七堆選一個矩形養(yǎng)船場.為充分利用現(xiàn)有此%讀「卜」喊場一面塞堆

（墻的長出為iom>.另外?而用榭*’用成.已知橫欄以長度為IXE.設(shè)沖影《自干堆

的必即48的長為即苦走形洋磁場的面枳為WR求此時的工的僑.

【分析】根楙各邊之間的關(guān)系.可得disc的長為（l8-2r）m,根據(jù)姬影養(yǎng)殖場的面枳

為裁城.可帶出關(guān)于工的一元：次方程.解之取其符合心惠的伯?即可用出鞋說.

解，???搦欄總長度為I8M.4R的長為e.

.?.8C的長為（18-2"m.

根據(jù)遨博彩：“（18-lx）=36.

部用周；X3-9J+18=0.

解兩：Xi=3.4=6,

當(dāng)x=3時，18-2x=18-2X3=l2>lO,不符合圈公舍去：

巧x=6時.18-21I8-2X6=6<IO.符合題意.

答，此時的工的伯為品

【點責(zé)】小跑學(xué)音/一元.次方程的應(yīng)用.找準群?史系.止*3列出元.次方程是制

題的關(guān)UL

22.艮農(nóng)戶經(jīng)精種農(nóng)產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的進價為好「克30無.調(diào)在發(fā)現(xiàn)，誣品悻大的

樗展.，（T克》與停價K（無/T克）有如下關(guān)系iy=-2i*8O.a諼產(chǎn)品推大的幻傳WM

為W兀.

(I)售價為名少時，姆天的銷隹和揩最大?6”;利澗是多少？

(2)物價部門規(guī)定/產(chǎn)品的售價不同高于/，口千克，談農(nóng)戶著旅天荻和150元，代價

桎定為買少？

(分析I<1)利用忸r克利wx俄景=總x洞，廓廁用無方漆求出.次值數(shù)最值：

(2)利陽“，=150,進而髀方程得出答案.

解：C)由刪意可得;

w;(“20)(-480)

-"12g-1600

=-2<x-30):*200.

7-2<0.

；.r=30時.卬有最大值200.

勢；代價為加元，「克時，梅天的銅伯和泗限大，的大利湖是201，元；

(2)當(dāng)w=150時，可用-2(x-30)，+200=150.

解得：xi=25.xj=35.

V35>28.

,?.4=35不合胸意,應(yīng)含去.

存：該衣戶若嗓母犬荻利ISO元,售份應(yīng)定為毋千克25元.

【點,，】此電主要號八/⑦：函數(shù)的應(yīng)用以及一幾一.?J；'.」：,；：，，.t>

間的演數(shù)關(guān)系是就區(qū)關(guān)鍵.

23.小紅和爸爸犍著小乂廣場鍛煉.如圖.在小形廣場ABCDiftM的中點”處有-序修

虬在此一時刻,小虹先達點。處.爸爸到達*Q處.此時中R在小紅的4恒東4s“方

向，爸爸住小紅的北俱東60”方向,若小紅,能叨的正圖FM=30孫求小紅與爸爸的如

離”.《結(jié)果精確和1日參考數(shù)據(jù)?72^1.41.百=1.73,76^2.45)

D.__________1c

1<50>^

M,B

【介析】作/W」*于M則四為形AMV尸是旭形,招PA-A優(yōu)怔出AA，如是縛極"

ft!ft）形，用AM=當(dāng)dM=1W^7M,W/W-4W-1AM=30-/2W'A：R1△尸N0中，由

合30'珀的直角角形的性而解A'0=@PN=l（h而nr.，Q=2AQF49m即可.

解；過點/，作尸MLHC于M如圖,

則四邊杉人8NP是母形.

:.PN=AB,

:四邊形八"。是沖億

；./人=90'.

；/A/',W=W.

；.&V<W是否腮白的僚形.

（M）,

；M是A8的中立..

:,PN&B2AM30V2w?.

在RtZiPN'Q中，NNPp=90'-N”尸0=00'-60-=MT,

1(h/6ro.PQ2^=201/6=49(m)：

[）t點七>」‘解出用角形的沌用-方向角網(wǎng)5!??-：TI!涌形的判定與性」.

含30角的口角三角形的性超等知識,把《際問題科化為解臼南.角杉的河題足用扈的

關(guān)健.

24.如圖，A"是0。的血企，過點B作C。的切戰(zhàn)EM，弦（7）〃BM.父ABF點F.且正

-DC.在接ACAD,延長/W）交8M1點￡

（1）求證：△4<:〃是等邊角形：

（2）連接IfDE=2.求OE的長.

,V

［分析1(I)itlAffro。的百仇B(yǎng)M是CXJ的切線.咫到AB1M..ilICl)Hi.

對例機料而徑定再日到疝;位，，是汨到位=應(yīng)=而.四也即」制上：

（2）連接O￡.ilOft（WLAI）]-N.|IMI>Ml.△AC〃足等邊母形.”刎/〃AC

=60乂之角.的形的忖政汨到皿.=m￡.。丫=」4".設(shè)0。的平衿為：，用。*=十.

ANFUNZ^F山丁利列EN=2^-x、8￡'=當(dāng)￡=遮’及.注此△/>￡/與42BEO

22r22

中.由勾股定理列方程即可得到結(jié)檢.

【解答】“）證明：；工8是的f-38M是。。的例餞.

：.ABLB￡.

?：CDkBE.

ACDlAfi.

；?而=而

?***.?***?

；DA=DC，

-*-AD=AC=S

：.AI)=AC=('I).

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（2）褲：連錯"占過，任CNAD于N.由（1）知.AAC"足等邊：的形,

；."AC=6（r

-AC.CD二AB.

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&GX）的半粒為：，；

：.ON=--rr.AN=l）N=^-r.

22

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