人教版初中七年級數(shù)學下冊第十章導學案

第十章數(shù)據的收集、整理與描述

10.1統(tǒng)計調查

第1課時全面調查

一、新課導入

1.導入課題：

如果要了解全班同學對語文、數(shù)學、外語、政治、歷史、地理、生物七個學

科的喜愛情況，你會怎樣做？這節(jié)課我們就來學習10.1統(tǒng)計調查.

2.學習目標：

（1）會設計簡單的調查問卷，收集數(shù)據.

（2）學會劃記法和用表格整理數(shù)據.

（3）認識描述數(shù)據的方式一一條形圖和扇形圖，并學會畫圖.

（4）了解全面調查的概念.

3.學習重、難點：

收集數(shù)據、整理數(shù)據、描述數(shù)據的方法.

二、分層學習

第一層次學習

1.自學指導：

（1）自學內容：課本P|35~Pl36表格以下第二自然段為止的內容.

（2）自學時間：5分鐘.

（3）自學要求：請同學們認真看課本，學會制作調查問卷、設計統(tǒng)計表.

不懂的問題可通過小組合作學習來解決.

（4）自學參考提綱：

①今天我們進行的收集數(shù)據的方法是問卷調查.

②統(tǒng)計中經常用表格整理數(shù)據.

③完成下列表格.

全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比

A新聞iF4

8體育JEIE1020W

C動畫iEJE正1530%

〃娛樂JLEIELET1836，

￡戲曲T36%

合計5050l(X)%

④被調查的這個班級共有世名同學，喜愛娛樂節(jié)目的有垣名，占全班同學

的比％.

2.自學：同學們可結合自學指導進行自學.

3.助學:

（1）師助生：

①明了學情：教師深入課堂了解自學進度和自學中存在的問題：①能否根據

要求設計簡單的調查問卷；②用表格劃記的方法整理數(shù)據是否細致準確.

②差異指導：對學習有困難或方法不當?shù)膶W生進行引導.

（2）生助生：小組內學生之間相互協(xié)作交流，訂正和研討.

4.強化：

（1）收集數(shù)據、整理數(shù)據的方法.

（2）練習：小明為了解同學們的課余生活，設計了如下調查問題：

你平時最喜歡的一項課余活動是（）

A.看課外書B.體育活動C.看電視D.踢足球

你認為此問題的答案選項設計合理嗎？為什么？如果不合理，請修改.

第二層次學習

1.自學指導：

（1）自學內容：課本036剩下部分至PI37“練習”之前的內容.

（2）自學時間：5分鐘.

（3）自學要求：認真閱讀課文，學會繪制條形圖和扇形圖來描述數(shù)據.

（4）自學參考提綱：

①描述數(shù)據還可以用條形圖和扇形圖.

②因為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是360°,所以只需根據各類節(jié)目所

占的百分比就可以算出對應扇形圓心角的度數(shù).圓心角越大，扇形在圓中占的比

例就大.

新聞:360°X8%=28.8°,

體育：360°X20%=72°,

動畫：360°X30%=108°,

娛樂：360°X36%=129.6°,

戲曲：360°X6%=21.6°.

根據算得的圓心角的度數(shù)在圖中畫出相應節(jié)目的扇形統(tǒng)計圖.

③條形圖通過柱圖高度來反映各個部分數(shù)量的大小,扇形圖通過扇形的大小

來反映各個部分占總體的百分比.

④全面調查是指考察全體對象.

2.自學：同學們可結合自學指導進行自學.

3.助學：

（1）師助生：

①明了學情：教師深入課堂了解自學進度和自學中存在的問題（會不會計算

扇形的圓心角；會不會繪制條形圖和扇形圖；能否理解條形圖和扇形圖統(tǒng)計數(shù)據

的側重點）.

②差異指導：對學習有困難和方法不當?shù)膶W生進行引導.

（2）生助生：小組內學生之間相互交流，提供幫助.

4.強化:

（1）統(tǒng)計調查的一般步驟.

（2）描述數(shù)據的方法和各種方法反映數(shù)據的特點.

（3）練習：經調查，某班學生上學所用的交通工具中，自行車占60%,公

交車占30%,其他占10%,請畫出扇形描述以上統(tǒng)計數(shù)據.

三、評價

1.學生的自我評價：各小組長匯報本組的學習收獲和困惑.

2.教師對學生的評價：

（1）表現(xiàn)性評價：對學生的學習態(tài)度、方法和收效進行點評.

（2）紙筆評價：課堂評價檢測.

3.教師的自我評價（教學反思）：

統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的聯(lián)系是非常緊密的，通過選擇學生感興趣的典型例題對教

學課堂概念進行拓展.在教學過程中，充分體現(xiàn)學生是學習的主體，通過讓學生

親自動手收集和整理數(shù)據，讓學生體會到數(shù)學活動充滿了樂趣，使學生更好地體

會統(tǒng)計思想，建立統(tǒng)計概念，培養(yǎng)學生的動手實踐能力.

（時間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎鞏固（70分）

1.（10分）用折線統(tǒng)計圖，反映某天6時~12時氣溫變化情況；用條形統(tǒng)計

圖，反映某班40名同學所穿鞋的碼數(shù)；用扇形統(tǒng)計圖,反映某市五個區(qū)的占地

面積占全市總面積的比例大小.

2.（10分）統(tǒng)計中經常用表版整理數(shù)據；還可以用條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖

來描述數(shù)據.

3.（10分）在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角為72°,則這個扇形

所表示的量占總量的百分比是20%.

4.（20分）如圖1,所提供的信息正確的是（B）

A.七年級學生最多B.九年級的男生是女生的兩倍

C.九年級學生女生比男生多D.八年級比九年級的學生多

5.（20分）我國體育健兒在七屆奧運會上獲得獎牌的情況如圖2所示.

（1）七屆奧運會上，我國體育健兒共獲得多少枚獎牌？

解：32+28+54+50+59+63+100=386（枚）

答：最近七屆奧運會上，我國體育健兒共獲得386枚獎牌.

（2）用條形圖表示折線圖中的信息.

6.如圖的兩個統(tǒng)計圖，女生人數(shù)多的學校是（D）

A.甲校

B.乙校

C.甲、乙兩校女生人數(shù)一樣多

D.無法確定

7.下圖是根據某班學生上學的三種方式（乘車、步行、騎車）的人數(shù)繪制的條

解:254-50%=50（人）.

（2）補上人數(shù)分布條形統(tǒng)計圖的空缺部分.

三、拓展延伸（10分）

8.某學校七年級某班學生都參加興趣小組，人數(shù)統(tǒng)計圖如下圖.

（1）該班共有多少人參加？

解：6+14+12+18+10=60（人）.

（2）哪個小組人最多？哪個小組人最少？

解：繪畫小組人最多，小提琴小組人最少.

（3）哪個小組占總人數(shù)的百分比最多？

解：繪畫小組.

（4）請按畫出的扇形圖表示各小組人數(shù)占總人數(shù)的百分比（比例）.

解：如圖所示.

2O

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

10.1統(tǒng)計調查

第2課時抽樣調查

一、新課導入

1.導入課題：

上節(jié)課我們學會了調查全班同學對不同學科的喜愛情況的方法，現(xiàn)在如果要

調查全市學生的情況，該如何進行呢？這節(jié)課我們就來學習抽樣調查.

2.學習目標：

（1）了解總體、個體、樣本及樣本容量的概念以及抽樣調查的意義，明確

在什么情況下采用抽樣調查或全面調查；進一步熟悉對數(shù)據的收集、整理、描述

和分析.

（2）了解抽樣調查的必要性和簡單隨機抽樣調查的方法，初步體會用樣本

估計總體的思想.

3.學習重、難點：

重點：抽樣調查的必要性和簡單隨機抽樣調查.

難點：抽樣調查中用樣本估計總體的合理性.

4.自學指導:

（1）自學內容：課本P|37“練習”以下至Pl39“歸納”為止的內容.

（2）自學時間：12分鐘.

（3）自學要求：認真閱讀課文，弄清總體、個體、樣本、樣本容量等概念

和抽樣調查的方法、運用范圍及相應的統(tǒng)計思想等.

（4）自學參考提綱：

①什么是抽樣調查？抽樣調查與全面調查各有何優(yōu)缺點？

①么是總體、個體、樣本、樣本容量？你能結合問題2予以說明嗎？

③為了使樣本盡可能具有代表性，要做到：第一，樣本容量的大小要合適；

第二，抽樣方法應為簡單隨機抽樣（即在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個

體都有相等機會被抽到的一種方法）.

④試用條形圖和扇形圖描述問題2中的樣本數(shù)據（見課本P138表10-2）

⑤某位同學對數(shù)據進行了分析，得到樣本的情況，調查活動是否結束了？如

果沒有，還需要做什么？你能總結一下用抽樣調查的方法進行調查的過程嗎？

二、自學

同學們可結合自學指導進行自學.

三、助學

1.師助生：

（1）明了學情：教師深入課堂了解自學進度和自學中存在的問題：①是否

領會抽樣調查的統(tǒng)計思想；②是否了解簡單隨機抽樣的抽樣方法；③是否能結合

具體問題回答總體、個體、樣本、樣本容量的含義.

（2）差異指導：對學習有困難或方法不當?shù)膶W生進行引導.

2.生助生：小組內學生之間相互交流，提供幫助.

四、強化

1.知識歸納：

（1）總體、個體、樣本及樣本容量.

（2）抽樣調查及全面調查的意義和作用.

（3）用樣本情況估計總體情況的統(tǒng)計思想.

2.練習：

（1）為了解全校學生的平均身高，小明調查了坐在自己旁邊的3名同學，

把他們身高的平均值作為全校同學身高的估計.

①小明的調查是抽樣調查嗎？（是抽樣調查）

②這個調查結果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由.（不

能，因為所選取的樣本不具代表性）

（2）某班要選3名同學代表本班參加班級間的交流活動，現(xiàn)在按下面的辦

法抽取，把全班同學的姓名分別寫在沒有明顯差別的小紙片上，把紙片混放在一

個盒子里，充分攪拌后，隨意抽取3張，按照紙片上所寫的名字選取3名同學，

你覺得上面的抽取過程是簡單隨機抽樣嗎？為什么？（是，因為所抽取的樣本具

有廣泛性和隨機性）

（3）要調查下面幾個問題，你認為應該作全面調查還是抽樣調查？

①調查某批次汽車的抗撞擊能力；（抽樣調查）

②檢測某城市的空氣質量；（抽樣調查）

③了解某班學生的身高情況；（全面調查）

④調查某廠生產的煙花爆竹的質量情況；（抽樣調查）

⑤調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；（抽樣調查）

⑥選出某校短跑最快的學生參加全市比賽.（全面調查）

五、評價

1.學生的自我評價：各小組長匯報本組的學習收獲和存在的困惑.

2.教師對學生的評價：

（1）表現(xiàn)性評價：對學生的學習態(tài)度、學法和收效進行點評.

（2）紙筆評價：課堂評價檢測.

3.教師的自我評價（教學反思）.

本課時主要講解抽樣調查問題，抽樣調查要注意選取的樣本應具有廣泛性和

代表性，由樣本估計總體時，要搞清總體和樣本的比例及樣本容量的大小.通過

這些問題，讓學生學會用數(shù)據和事實說話，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，促進

學生學習方式的轉變，積極主動地參與活動.

<------------評價作業(yè)------------>

（時間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎鞏固（70分）

1.（30分）要調查下列問題，你認為該作全面調查，還是抽樣調查？

（1）了解全班同學每周體育鍛煉的時間；

（2）調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準；

（3）全國人口普查；

（4）鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數(shù)；

（5）一批炮彈的殺傷力情況；

（6）一批燈泡的使用壽命；

（7）中央電視臺《焦點訪談》的收視率；

（8）對載人航天器的零部件的檢查.

答:⑴、（3）、（8）作全面調查；（2）、（4）、（5）、（6）、（7）作抽樣調查.

2.（10分）要調查某校九年級學生星期天的睡眠時間，選取的調查對象最合

適的是（D）

A.選取一個班級的學生B.選取50名男生

C.選取50名學生D.隨機選取50名九年級學生

3.（10分）為了考察一批電視機的質量，從中抽取100臺進行檢測，在這個

問題中的樣本是（D）

A.電視機的全體B.100臺電視機

C.100臺電視機的全體D.100臺電視機的質量

4.（10分）為了了解某校1500名學生的體重情況，從中抽取了100名學生

的體重數(shù)據，就這個問題來說，下面說法正確的是（B）

A.1500名學生是總體B.1500名學生的體重是總體

C.每個學生是個體D.100名學生是所抽取的一個樣本

5.（10分）李娟同學為考察學校的用水情況，她在4月份一周內每天同一

時刻連續(xù)記錄了用水量，記錄結果如下表：

星期—二—四五六日

用水量/|1」21722()224229235238245

李娟估計學校4月份（按30天計算）的用水量約是

二、綜合運用（20分）

6.一家食品公司的市場調查員將本公司生產的一種新點心免費送給36人品

嘗，以調查這種點心的甜度是否適中，調查結果如下：

CCCBADBCC

DCCABDCEC

ECCABECBC

CBCCCBCDC

（說明：A.太甜，B.稍甜，C.適中，D.稍淡，E.太淡）

請用表格整理上面的數(shù)據，畫出條形圖，并推斷點心的甜度是否適中.

解：整理數(shù)據如下表所示:

甜度劃記人數(shù)占總數(shù)的百分比

AT38.33%

B1ET719.44%

C正正IETF1952.78%

DiF411.11%

ET38.33%

點心的甜度適中，因為選C的人居多，且選擇A、E的人數(shù)相等且最少，B

與D的人數(shù)不多，因此可以判斷這種點心的甜度比較適中.

三、拓展延伸（10分）

7.如下圖（1）是根據我市某中學為地震災區(qū)小伙伴“獻愛心”自愿捐款情

況制成的條形圖，圖（2）是該中學三個年級學生人數(shù)比例分布圖，該校共有學

生1450人.

（1）八年級學生共捐款多少元？

（2）該校學生平均每人捐款多少元？

解：（1）6.2X34%X1450=3056.6（元）.

答:八年級學生共捐3056.6元.

（2）7.6X30%+6.2X34%+5.4X36%=6.332（元）

答：該校學生平均每人捐款6.332元.

10.2直方圖

一、新課導入

1.導入課題：

我們學習了用條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據的方法，這節(jié)課，再來學

習另一種常用的描述數(shù)據的統(tǒng)計圖一一直方圖（板書課題）.

2.學習目標：

（1）了解頻數(shù)及頻數(shù)分布，掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據表示頻數(shù)分布.

（2）認識直方圖，能畫直方圖，能利用直方圖解釋數(shù)據中蘊含的信息.

3.學習重難點：

重點：畫直方圖，利用直方圖解釋數(shù)據中蘊含的信息.

難點：決定組距和組數(shù).

二、分層學習

第一層次學習

1.自學指導:

（1）自學內容：課本P|45至P|47的內容

（2）自學時間：10分鐘.

（3）自學要求：認真閱讀課文，了解畫直方圖的四個步驟，體會如何確定

組距和組數(shù)，會觀察分析直方圖，從中獲取相關信息.

（4）自學參考提綱：

①在課本“問題”中，要挑出身高相差不多的40名同學參加比賽，就必須

對數(shù)據進行整理，從中了解數(shù)據的分布情況（即身高在哪個范圍內的學生多,

哪個范圍內的學生少）.

②畫直方圖，通常按以下四個步驟進行：

a.計算最大值與最小值的差.

b.決定組距和組數(shù).

每個小組的兩個端點之間的距離（組內數(shù)據的取值范圍）稱為組距.

通常情況下都作等距分組,當數(shù)據在100個以內時，按照數(shù)據的多少，常分成

5~12組.

課本中，是先確定組距為3cm,再確定組數(shù)為8；如果先確定組數(shù)是8,

能否確定組距呢？

c.列頻數(shù)分布表.

各小組內的數(shù)據的個數(shù)叫頻數(shù),請同學們相互協(xié)作完成下面的頻數(shù)分布

表：

身高分組劃記頻數(shù)

149W.T<152T2

152^.r<155正一6

155158止止112

158<161正lEiETF19

161W：x：<164正正1()

164W.t<167正下8

167<17()TF4

170W久<173T2

根據表中數(shù)據，學校應該從身高在哪個范圍的學生中挑選出參加比賽的同學

呢？

d.畫頻數(shù)分布直方圖中，橫軸表示身高,縱軸表示輜，以小長方形的面

積來反映頻數(shù)的大小（如圖所示）.

因為等距是常數(shù)（即

組距），畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為了畫圖與看圖的方便、

頻數(shù)/組距

通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)（如圖所示）.

③對“問題”中的數(shù)據，如果取組距為2cm,那么數(shù)據應分成幾組?如何選

出需要的40名同學？如果取組距為4cm呢？結合5種不同分組選出需要的40

名同學的情況，說明哪種分組最合適.

2.自學：同學們可結合自學指導進行學習.

3.助學:

（1）師助生：

①明了學情：教師巡視課堂，了解學生的自學情況（自學進度和存在的問題:

是否知道如何確定組距和組數(shù)；列頻數(shù)分布表劃記是否仔細、準確；會不會看直

方圖，從中讀取相應的信息）.

②差異指導：根據學情進行相應指導.

（2）生助生：小組內同學間相互交流、協(xié)作、互助解決疑難.

4.強化：

（1）畫頻數(shù)分布直方圖的步驟.

（2）如何確定組距和組數(shù)，這常常有一個嘗試的過程，如自學參考提綱的

第③題.

（3）如何觀察分布直方圖.（關注縱軸所表示的量）

（4）做課本P149練習.

第二層次學習

1.自學指導：

（1）自學內容：課本P148至P149的例題.

（2）自學時間：8分鐘.

（3）自學要求：先不看課本例題的解答過程，按你所掌握的畫直方圖的方

法，小組合作解答本例題，然后再與課本相對照，比較優(yōu)劣，弄清楚所出現(xiàn)的問

題.

（4）自學參考提綱：

按畫直方圖的四個步驟小組合作解答課本P148例題.

2.自學：各小組相互協(xié)作共同完成提綱中的問題.

3.助學：

（1）師助生：

①明了學情：教師巡視課堂，了解學生自學的情況（學習的進度、合作的好

壞及存在的問題等）.

②差異指導：根據學情進行相應指導.

（2）生助生：小組內各學生積極參與明確分工，協(xié)同解決問題.

4.強化:

交流展示各小組的學習成果.

三、評價

1.學生的自我評價：學生代表交流學習目標的達成情況及學習感受等.

2.教師對學生的評價：

（1）表現(xiàn)性評價：教師對學生在本節(jié)課學習中的整體表現(xiàn)（態(tài)度、方法、

效率、效果等方面）進行總結和點評.

（2）紙筆評價：課堂評價檢測.

3.教師的自我評價（教學反思）：

本課在教學時，總體感覺很順暢，學生思維活躍，踐行了以學生發(fā)展為本的

教育理念，著眼學生可持續(xù)發(fā)展，注重教學目標多元化，在價值目標上不僅僅讓

學生獲取知識和技能、親身經歷數(shù)據收集的過程，更重要的是讓學生在數(shù)學學習

過程中，增強應用意識，掌握數(shù)學基本思想，了解數(shù)學價值.教學中應注意所學

的內容與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學生在情感態(tài)度價值觀等方面都得到充分發(fā)展.

?-----------評價作業(yè)------------->

（時間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎鞏固（60分）

1.（10分）對某中學同年齡段的70名女學生的身高進行測量，得到一組數(shù)

據，其中最大值是170cm,最小值是147cm,對這組數(shù)據進行整理時，打算把它

分成8組，則組距是3cm.

2.（10分）一個樣本容量為80的樣本數(shù)據組中，樣本的最大值是143,最

小值是50,取組距為10,那么可分成（A）

A.10組B.9組C.8組D.7組

3.（15分）如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)

據含最小值，不含最大值），根據圖形直接回答下列問題:

（1）該單位共有職工32人;

（2）40~42歲年齡段的職工人數(shù)占總人數(shù)的23.1%；年齡不小于38

歲，但小于44歲的職工人數(shù)占總人數(shù)的61.5%；（結果均精確到0.1%）

（3）如果42歲的職工有4人，則年齡在42歲以上的職工有」—人.

4.（25分）從蔬菜大棚中收集到50株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù):

28625429324768275543

36794654258216393264

61596756457449363952

85654858596491675457

68547126594758525270

請按組距為10將數(shù)據分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，分析

數(shù)據分布情況.

解：頻數(shù)分布表如下表，頻數(shù)分布直方圖如下圖:

個數(shù)劃記頻數(shù)

10Way2()一1

2(X<3()正5

30W.v<4()正一6

5

40Gy5()IET7

5()<60正正正15

9

600<7()正TF97

6

5

70W.t<80iF44

8()<90T22

_1

一

90^.v<l(X)1102030405060708090100個數(shù)

二、綜合運用（20分）

5.體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表:

次數(shù)60W.i<8080^.v<100I00W?<120120Wx<140140W.v<16()160。<18()18()^.v<20()

頻數(shù)242113841

（1）全班有多少學生？

（2）組距是多少？組數(shù)是多少？

（3）跳繩次數(shù)x在100Wx<140范圍內的學生有多少？占全班學生的百分之

（4）畫出適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的信息.

（5）你怎樣評價這個班的跳繩成績？

解：（1）2+4+21+13+8+4+1=53（人）

答：全班有53人.

（2）組距為20,組數(shù)為7.

（3）21+13=34（人）.

344-53XI00%^64.2%

答：跳繩次數(shù)x在100Wx<140范圍的學生有34人，約占全班學生的64.2%.

（4）用頻數(shù)分布直方圖表示如圖.

（5）這個班的跳繩次數(shù)在100~120范圍內的人數(shù)最多，在180~200范圍內

的人數(shù)最少.

三、拓展延伸（20分）

6.一個面粉批發(fā)商統(tǒng)計了前48個星期的銷售量（單位：t）

24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.6

24.320.519.723.521.619.820.322.420.222.3

21.922.321.419.223.520.522.122.723.221.7

21.123.123.423.321.024.118.521.524.422.6

21.020.020.721.519.819.119.122.4

請將數(shù)據適當分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并分析這個面

粉批發(fā)商每星期進面粉多少噸比較合適.

解：這組數(shù)據中最大的為24.4,最小值是18.5,差為5.9,.?.取組距為1,

組數(shù)為7.頻數(shù)分布表如下表：

銷售量⑴劃記頻數(shù)

T7

19W%<2()JET7

2()^x<211ET8

9

8

21^.v<22iEiET127

6

22W%<23IEIF9

23—4正一6

24254

iF01819202122232425銷售量八

每星期進2.15t面粉比較合適.

10.3課題學習從數(shù)據談節(jié)水

一、導學

1.導入課題：

目前全球正面臨著缺水的嚴峻挑戰(zhàn)，我國是一個嚴重缺水的國家.通過下面

的統(tǒng)計活動，同學們將對世界淡水資源，中國缺水的形勢以及我國水資源的利用

情況有所了解，你會感到我們每個家庭和個人都應該有節(jié)水意識.

2.學習目標：

（1）會用圖表描述數(shù)據來反映我國水資源的狀況.

（2）培養(yǎng)節(jié)約用水的意識.

3.學習重、難點：

會用適當統(tǒng)計圖表描述數(shù)據，并作適當?shù)姆治稣f明.

4.自學指導：

（1）自學內容：課本P|53至P155的內容.

（2）自學時間：12分鐘.

（3）自學要求：對照自學參考提綱中的問題研讀教材.

（4）自學參考提綱：

①閱讀P|53材料中的內容，從中收集數(shù)據.

②完成P154問題1，2,3.

二、自學

同學們可結合自學指導進行自學.

三、助學

1.師助生

（1）明了學情：教師深入課堂了解自學進度和自學中存在的問題.

（2）差異指導：對學習有困難或方法不當?shù)膶W生進行引導.

2.生助生：小組內學生之間相互交流，提供幫助.

四、強化

1.歸納收集數(shù)據，畫出統(tǒng)計圖的要點.

2.練習:現(xiàn)在“校園手機”越來越受到社會的關注，為此某校九⑴班隨機調

查了本校若干名學生和家長對中學生帶手機上學現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了

如下統(tǒng)計圖.（圖1和圖2）

學生及家長對學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖家長對學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖

（1）求這次調查的家長總人數(shù)，并補全圖1.

（120+120）-T（1-20%）=300（名）

（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù).

—x360°=144°

300

（3）從這次接受調查的家長來看，若該校的家長為2400名，則有多少名家

長持反對態(tài)度？

120

—X2400=960（名）

300

五、評價

1.學生的自我評價：各小組長匯報本組的學習收獲和困惑.

2.教師對學生的評價：

（1）表現(xiàn)性評價：對學生的學習態(tài)度、合作交流的方式方法和學習成效進

行點評.

（2）紙筆評價：課堂評價檢測.

3.教師的自我評價（教學反思）：

本節(jié)課從生活的實際入手，從同學們非常熟悉的事物出發(fā)，通過讓學生實際

感受、動手操作、協(xié)作交流，充分體會到了數(shù)學來源于生活，又應用于生活的數(shù)

學理念.

同學們通過本節(jié)課的學習，直觀地感受到我國目前水資源短缺的嚴峻形勢，

從而培養(yǎng)了節(jié)水意識；同時，同學們發(fā)現(xiàn)自己身邊有很多節(jié)水的生活實例，馬上

就可以實踐，使他們更好地體會到數(shù)學知識的應用價值.

(時間：12分鐘滿分：100分)

一、基礎鞏固(50分)

1.(30分)在設計調查問卷時，下面的提問是否合適?合適的畫“J”，不合

適的畫“義”.

(1)難道你不認為參加體育活動有益身心健康嗎？(X)

(2)你贊同對學生經常進行測驗和加強體育鍛煉嗎？(V)

(3)問一位老師“你對維持良好的課堂學習氣氛感到困難嗎？”(X)

(4)問一名學生“你是否遵守學校的各項紀律?”(V)

(5)在一年內，你做家務的次數(shù)大約是多少？(V)

(6)問一名學生“周六你花多長時間做作業(yè)？”(V)

2.(20分)近30年來我國湖泊水面面積已縮小了30%,洞庭湖在1949年

后的34年間湖區(qū)面積已減少1459km2,平均每年減少42.9km2,容量共減少了

115億nA平均每年減少3.4億n?,如果按此速度發(fā)展，現(xiàn)有容量為168億n?

的洞庭湖將會在50年內消失.

二、綜合運用(25分)

3.某市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動.為了了解貧困群眾對幫扶情況的

滿意程度，有關部門在該市所管轄的甲、乙兩個區(qū)內，分別隨機抽取了若干名貧

困群眾進行問卷調查.根據收集的信息進行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)

計圖.已知在甲區(qū)所調查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調查的總人數(shù)

的35%.根據統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

(1)甲區(qū)參加問卷調查的貧困群眾有人；

(2)請將統(tǒng)計圖補充完整;

(3)小紅說：“因為甲區(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不

滿意率比乙區(qū)低.”你認為這種說法正確嗎?為什么？

錯誤，甲區(qū)不滿意率為2.5%,乙區(qū)不滿意率為2%,2.5%>2%,所以甲區(qū)的

不滿意率大于乙區(qū).

三、拓展延伸（25分）

4.九（1）班同學為了了解2015年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該

小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據進行如下整理.

請解答以下問題：

（1）把下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據調查數(shù)據統(tǒng)計，該小區(qū)月均用水量超過

20t的家庭大約有多少戶？

月均用水量/I頻數(shù)/戶百分比/%

0<iW5612

5<.r^l()1224

1()<匯0151632

15<工42()1()20

20<.EW2548

25<EW3024

解：（1）如圖;

（2）（6+12+16）4-50=68%；

（3）（8%+4%）X1000=120（戶）

答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶.

數(shù)學活動

——簡單隨機抽樣

一、導學

1.導入課題

我們知道當調查的個體數(shù)目較多，或者是調查時具有破壞性時，通常采用抽

樣調查的方式來收集數(shù)據，然后再分析樣本數(shù)據，用樣本的情況去估計總體的情

況，為了保證樣本能客觀地反映總體的情況，抽樣的方法必須得當.我們通常采

用的抽樣方法是簡單隨機抽樣.這節(jié)課我們就歷經一次用簡單隨機抽樣的方法收

集數(shù)據，并整理、分析，親身驗證一下這種調查方式的合理性.

2.學習目標：

（1）歷經收集數(shù)據的過程，從中體會從事實際問題研究的辛苦與不易，增

強實踐能力.

（2）增強對簡單隨機抽樣的認識，明了它的合理性.

3.學習重、難點：

重點：歸納簡單隨機抽樣優(yōu)點及其合理性.

難點：收集數(shù)據.

4.自學指導：

（1）自學內容：課本P156活動1.

（2）自學時間：20分鐘.

（3）自學要求：按提綱的步驟要求，收集、處理、分析相關數(shù)據.

（4）自學提綱：

①以小組為單位，各小組根據本班人數(shù)準備相同數(shù)量的小紙片，要求這些小

紙片盡可能相同.

②測量并記錄全班每個同學的身高，分別寫在不同的小紙片上.

③算出全班同學的平均身高.

④把這些小紙片放在一個密封的紙盒內充分攪拌均勻，隨機抽取出15張紙

片作為一個樣本，計算出這些紙片上數(shù)字的平均值，將抽取的紙片放回紙盒.

⑤比較樣本平均身高和全班平均身高的數(shù)據差異.

⑥更換同學重復上述步驟④若干次，把每次求得的樣本平均身高和全班平均

身高數(shù)據作比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、自學

各小組按自學指導要求相互協(xié)作活動，研討學習.

三、助學

1.師助生

（1）明了學情：教師巡視課堂，關注學生每個步驟的操作情況，收集學習

中存在的問題.

（2）差異指導：對那些操作不規(guī)范的小組進行指導，如小紙片的制作、數(shù)

據的收集、樣本的抽取等方面.

2.生助生：小組內相互協(xié)作、交流.

四、強化

1.各小組展示學習成果.

2.在活動中，簡單隨機抽樣中樣本的平均身高，有可能會出現(xiàn)偏離全班平均

身高比較遠的情況，這體現(xiàn)了樣本的隨機性，但是多次重復的情況下，大多數(shù)的

樣本平均身高應該是比較接近全班平均身高.

五、評價

1.學生的自我評價：回顧整個活動過程，總結自己有何收獲和感悟.

2.教師對學生的評價：

（1）表現(xiàn)性評價：教師根據活動中學生的表現(xiàn)、各小組的交流協(xié)作情況、

活動成果等方面進行點評，肯定優(yōu)點，指出不足.

（2）紙筆評價：課堂評價檢測.

3.教師的自我評價（教學反思）：

本課時主要講了簡單隨機抽樣，要搞清楚簡單隨機抽樣的隨機性，弄清樣本

的廣泛性和代表性，培養(yǎng)學生的實踐能力.

<-----------評價作業(yè)------------>

（時間：12分鐘滿分：100分）

以小組為單位解決如下問題：

調查你所在學校三個年級同學的平均體重.

（1）制定調查方案，利用課余時間實施調查.

（2）根據收集到的數(shù)據，整理分析出每個年級同學的平均體重，并用折線

圖表示平均體重隨年級增加的變化趨勢.

（3）每組安排一位代表向全班介紹本組完成上述調查統(tǒng)計情況，并進行比

較和評議.

章末復習

一、復習導入

1.導入課題：

前面我們學習了在生產和生活中對數(shù)據的收集、整理與描述方法，為了使大

家更全面、準確、熟練地掌握本章知識和技能，下面我們一起來進行本章的小結

與復習.

2.學習目標：

（1）更進一步認識收集數(shù)據的方式和方法.

（2）學會整理數(shù)據的方法.

（3）領會描述數(shù)據的方法.

3.學習重、難點：

重點：制表整理數(shù)據、繪圖描述數(shù)據.

難點：合理設計統(tǒng)計圖表及描述和分析數(shù)據的合理方式和方法.

二、分層復習

I.第一層次復習I

1.自學指導：

（1）自學內容：本章全部內容.

（2）自學時間：8分鐘.

（3）自學方法：閱讀課本PI57小結，對小結中不熟悉的問題查看課本內容

及學習筆記，并記錄新的疑點.

（4）自學參考提綱：

①收集數(shù)據有哪些方法？不同的方法各有什么優(yōu)缺點？

②對收集的數(shù)據如何進行整理？

③對整理出的數(shù)據進行描述的目的是什么？

②樣調查的作用是什么？抽樣時應注意什么？

③種描述數(shù)據的圖表在表示數(shù)據方面各有什么特點？

⑥反映一天的氣溫隨時間的變化情況適用折線圖描述，反映某校近視的

學生人數(shù)占全校學生人數(shù)的百分比適用扇形統(tǒng)計圖描述,反映某村種植水

稻、棉花、花生等農作物種植面積情況適用條形統(tǒng)計圖描述.

2.自學：學生可圍繞自學參考提綱進行自學.

3.助學：

（1）師助生：

①明了學情：教師深入課堂了解自學進度和自學中存在的問題.

②差異指導：對學有困難或方法不當?shù)膶W生進行引導.

（2）生助生：小組內學生之間相互交流，提供幫助.

4.強化：

（1）數(shù)據處理的一般過程.

（2）收集數(shù)據的方法.

（3）整理數(shù)據的方法.

（4）描述數(shù)據的方法.

匚__________________________1第二層次復習J___________________________□

1.自學指導：

（1）自學內容：典例剖析.

（2）自學時間：6分鐘.

（3）自學要求：在自學提綱的分析引領下，積極思考，逐個解答.

（4）自學提綱：

［例1］為了了解某市八年級學生的肺活量，從中抽樣調查了500名學生的

肺活量，這項調查中的樣本是（B）

A.某市八年級學生的肺活量B.從中抽取的500名學生的肺活量

C.從中抽取的500名學生D.500

【例2】某市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學生堅持每天鍛煉一

小時，某校根據實際，決定主要開展A.乒乓球，B.籃球，C.跑步，D.跳繩四種

運動項目，隨機抽取了100名學生進行調查，并將調查結果（每名學生統(tǒng)計一個

最喜歡的項目）繪制成如下統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題：

①本中最喜歡B項目的人數(shù)占所調杳人數(shù)的百分比是20%,其所在扇

形圖中的圓心角的度數(shù)是72。.

②請把統(tǒng)計圖補充完整.

③已知該校有1200人，請根據樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少.

44

1200X——=528（人）

100

提示:

理解不同的統(tǒng)計圖描述數(shù)據的側重點及特征，用樣本估計總體的統(tǒng)計思想.

［例3］李老師為了了解班里學生的作息時間，調查了班上50名學生上學

路上花費的時間，他發(fā)現(xiàn)學生所花時間都少于50分鐘，然后將調查數(shù)據整理，

作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分(每組數(shù)據含最小值，不含最大值)，請根據

該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：

①此項調查的總體是什么？(50名學生上學路上花費的時間)

②補全頻數(shù)分布直方圖；

③該班學生上學路上花費時間在30分鐘及以上的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比

是多少？

解：(4+1)4-50X100%=10%

提示：利用數(shù)形結合，根據圖形提供的信息，聯(lián)系題意可解決問題.

2.自學：

同學們結合自學指導進行學習，盡量自己獨立完成，若有困難可相互協(xié)作研

討解決.

3.助學：

(1)師助生

①明了學情：教師深入課堂了解自學進度、遇到的困難和存在的問題等.

②差異指導：根據學情進行相應指導.

(2)生助生：小組內相互交流、研討、糾錯，互幫互學.

4.強化