2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)2.12 科學(xué)記數(shù)法教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.12科學(xué)記數(shù)法教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章“有理數(shù)”中的2.12節(jié)，主要教學(xué)內(nèi)容為科學(xué)記數(shù)法。本節(jié)課將圍繞以下內(nèi)容展開：

1.科學(xué)記數(shù)法的概念與意義；

2.科學(xué)記數(shù)法的表示方法，包括整數(shù)與小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換；

3.科學(xué)記數(shù)法在數(shù)學(xué)運算中的應(yīng)用，如乘法、除法等；

4.實際問題中的科學(xué)記數(shù)法應(yīng)用，例如地球與太陽的距離表示等。二、核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學(xué)生運用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)與小數(shù)的能力，強化數(shù)的感知與表達；

2.提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；

3.培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)運算探索規(guī)律、歸納總結(jié)的能力，提高邏輯思維與分析能力；

4.引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中發(fā)展團隊協(xié)作精神，提升表達與溝通能力。三、學(xué)情分析七年級學(xué)生正處于從小學(xué)到初中的過渡階段，他們在知識、能力、素質(zhì)等方面有以下特點：

1.知識層面：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過一些簡單的數(shù)學(xué)概念，但對于有理數(shù)的認識尚不全面，尤其是科學(xué)記數(shù)法這一概念。大部分學(xué)生對大數(shù)和小數(shù)的表示方法還不夠熟練，對科學(xué)記數(shù)法的運算規(guī)則和應(yīng)用場景了解不多。

2.能力層面：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)具備一定的運算能力和邏輯思維能力，但初中數(shù)學(xué)對學(xué)生的抽象思維能力、推理能力和問題解決能力提出了更高要求。學(xué)生在運用科學(xué)記數(shù)法進行數(shù)學(xué)運算時，可能會遇到困難和挑戰(zhàn)。

3.素質(zhì)層面：七年級學(xué)生在團隊合作、表達溝通、自主學(xué)習(xí)等方面有待提高。部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出依賴性，需要教師的引導(dǎo)和鼓勵。

1.學(xué)生層次：學(xué)生之間存在個體差異，有的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)出色，對科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)接受度高；而有的學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)起來較為吃力。這要求教師在教學(xué)過程中要關(guān)注分層教學(xué)，因材施教。

2.知識方面：學(xué)生對有理數(shù)的認識不足，可能導(dǎo)致在學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法時出現(xiàn)理解困難。教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重對基礎(chǔ)知識的鞏固，引導(dǎo)學(xué)生理解科學(xué)記數(shù)法的本質(zhì)。

3.能力方面：學(xué)生在運算、邏輯思維和問題解決能力上有所不同，影響他們對科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)設(shè)計豐富的教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力。

4.素質(zhì)方面：學(xué)生的行為習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度等對課程學(xué)習(xí)有一定影響。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的心理健康，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和團隊協(xié)作精神。

5.學(xué)習(xí)影響：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能受到以下因素影響：

a.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)興趣直接影響學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)通過生動的案例、實際應(yīng)用等激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

b.學(xué)習(xí)方法：學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法對提高學(xué)習(xí)效率至關(guān)重要。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生形成適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高自主學(xué)習(xí)能力。

c.學(xué)習(xí)氛圍：良好的學(xué)習(xí)氛圍有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師應(yīng)營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論。四、教學(xué)資源1.硬件資源：

-多媒體教學(xué)設(shè)備

-黑板與粉筆

-學(xué)生用計算器

-科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)卡片

2.軟件資源：

-教學(xué)PPT

-課堂教學(xué)管理軟件

-數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)輔助軟件

3.課程平臺：

-學(xué)校內(nèi)部學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)

-電子白板互動平臺

4.信息化資源：

-電子教材

-數(shù)學(xué)習(xí)題庫

-教學(xué)視頻資源

5.教學(xué)手段：

-探究式教學(xué)

-分組討論

-案例分析

-互動問答

-課后在線輔導(dǎo)

6.輔助材料：

-科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)手冊

-實際問題案例集

-數(shù)學(xué)游戲與競賽活動材料五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道科學(xué)記數(shù)法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的數(shù)據(jù)和實際應(yīng)用場景，讓學(xué)生初步感受科學(xué)記數(shù)法的魅力和重要性。

簡短介紹科學(xué)記數(shù)法的基本概念和在學(xué)習(xí)大數(shù)與小數(shù)表示中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.科學(xué)記數(shù)法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的基本概念、表示方法和運算規(guī)則。

過程：

講解科學(xué)記數(shù)法的定義，包括基數(shù)、指數(shù)的概念和表示方法。

詳細介紹科學(xué)記數(shù)法的運算規(guī)則，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過實例，讓學(xué)生更好地理解科學(xué)記數(shù)法在實際問題中的應(yīng)用。

3.科學(xué)記數(shù)法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解科學(xué)記數(shù)法的特性和應(yīng)用。

過程：

選擇幾個典型的科學(xué)記數(shù)法案例進行分析，如地球與太陽的距離表示。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用場景。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活和學(xué)習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對科學(xué)記數(shù)法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)科學(xué)記數(shù)法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括科學(xué)記數(shù)法的基本概念、表示方法、運算規(guī)則及案例分析。

強調(diào)科學(xué)記數(shù)法在現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于科學(xué)記數(shù)法的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識點梳理1.有理數(shù)的概念：

-有理數(shù)：可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括正整數(shù)、負整數(shù)和0。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負有理數(shù)、0。

-有理數(shù)的性質(zhì)：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法運算封閉。

2.科學(xué)記數(shù)法的概念與表示方法：

-科學(xué)記數(shù)法：一種表示較大或較小數(shù)的方法，形式為a×10^n，其中1≤a<10，n為整數(shù)。

-基數(shù)：科學(xué)記數(shù)法中的a，表示數(shù)的有效數(shù)字。

-指數(shù)：科學(xué)記數(shù)法中的n，表示10的冪次。

-科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換：將一個數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法的形式。

3.科學(xué)記數(shù)法的運算規(guī)則：

-乘法：兩個科學(xué)記數(shù)法相乘，基數(shù)相乘，指數(shù)相加。

-除法：兩個科學(xué)記數(shù)法相除，基數(shù)相除，指數(shù)相減。

-乘方與開方：科學(xué)記數(shù)法的乘方與開方運算規(guī)則。

4.科學(xué)記數(shù)法在實際問題中的應(yīng)用：

-表示大數(shù)與小數(shù)：如地球與太陽的距離、細胞的大小等。

-計算機科學(xué)：在計算機中表示浮點數(shù)。

-科學(xué)研究：表示實驗數(shù)據(jù)、計算結(jié)果等。

5.科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)與限制：

-性質(zhì)：科學(xué)記數(shù)法能簡潔地表示較大或較小的數(shù)，便于計算和比較。

-限制：科學(xué)記數(shù)法只能表示有限位數(shù)的有效數(shù)字，存在舍入誤差。

6.科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)數(shù)學(xué)概念：

-數(shù)軸：科學(xué)記數(shù)法在數(shù)軸上的表示。

-相對誤差：在科學(xué)記數(shù)法運算中，相對誤差的概念和計算方法。

-數(shù)的進制：二進制、十進制、十六進制等進制之間的轉(zhuǎn)換。

7.數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)：

-熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換和運算規(guī)則。

-提高數(shù)學(xué)運算速度和準確性。

-解決實際問題時，靈活運用科學(xué)記數(shù)法進行計算。

8.邏輯思維能力培養(yǎng)：

-分析科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)、限制和應(yīng)用場景。

-理解科學(xué)記數(shù)法在數(shù)學(xué)運算中的規(guī)律和原理。

-探索科學(xué)記數(shù)法與數(shù)的進制、數(shù)軸等數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系。

9.解決問題能力培養(yǎng)：

-運用科學(xué)記數(shù)法解決實際問題，如計算物體質(zhì)量、長度等。

-分析問題，選擇合適的數(shù)學(xué)工具和方法進行求解。

-培養(yǎng)跨學(xué)科思維，將科學(xué)記數(shù)法應(yīng)用于其他學(xué)科領(lǐng)域。七、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度，如積極回答問題、主動提問等，以評估學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法知識點的興趣和掌握程度。

-學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法基礎(chǔ)知識點的理解和應(yīng)用能力，通過課堂互動環(huán)節(jié)進行觀察和記錄。

2.小組討論成果展示：

-各小組對科學(xué)記數(shù)法案例分析的深度和廣度，以及提出的解決方案的創(chuàng)新性和實用性。

-學(xué)生在小組討論中的合作能力，如觀點交流、共同解決問題等。

3.隨堂測試：

-設(shè)計與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的選擇題、填空題和計算題，測試學(xué)生對知識點的掌握程度。

-通過測試結(jié)果分析學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法運算規(guī)則、實際應(yīng)用等方面的掌握情況。

4.課后作業(yè)：

-學(xué)生完成的關(guān)于科學(xué)記數(shù)法的短文或報告，評估學(xué)生對知識點的深入理解和應(yīng)用能力。

-作業(yè)批改后，對學(xué)生存在的問題進行總結(jié)和分析，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

5.教師評價與反饋：

-針對學(xué)生課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和課后作業(yè)等方面，給予及時、具體的評價和反饋。

-對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得的進步給予肯定，對存在的問題提出改進建議，鼓勵學(xué)生持續(xù)進步。

-根據(jù)學(xué)生的反饋和教學(xué)評價，調(diào)整教學(xué)策略和方法，以提高教學(xué)效果。

6.學(xué)生自我評價與反饋：

-鼓勵學(xué)生進行自我評價，反思在學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法過程中的優(yōu)點和不足。

-學(xué)生可通過課后反饋、問卷調(diào)查等方式，向教師提供對教學(xué)內(nèi)容的意見和建議。

7.家長評價與反饋：

-家長可通過學(xué)生的課后作業(yè)、學(xué)習(xí)報告等了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予評價和反饋。

-教師可主動與家長溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)狀況，共同關(guān)注學(xué)生的成長和進步。八、課后作業(yè)-3,000,000

-0.00005

-1/100,000

2.計算：

-5.6×10^7×2.8×10^3

-4.2×10^-6÷3×10^-8

3.將下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為普通數(shù)字形式：

-7.2×10^5

-3.6×10^-4

4.以下哪個數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)最多？

-3.1415926

-2.71828

-1.414213562

5.計算下列各數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)：

-5.67×10^3

-8.43×10^-2

-2.68×10^6

6.將下列數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法，并計算其有效數(shù)字位數(shù)：

-78,945

-0.00002345

-3.1415926×10^8

答案：

1.3,000,000=3×10^6

0.00005=5×10^-5

1/100,000=1×10^-5

2.5.6×10^7×2.8×10^3=1.568×10^11

4.2×10^-6÷3×10^-8=1.4×10^2

3.7.