2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定第2課時(shí) 三角形的中位線教案 （新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第2課時(shí)三角形的中位線教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形的第一節(jié)，具體內(nèi)容為18.1平行四邊形的判定。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.三角形的中位線定理

2.三角形的中位線性質(zhì)

3.三角形的中位線與平行四邊形的關(guān)系核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)觀察、分析、歸納出三角形的中位線定理和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.直觀想象：通過(guò)實(shí)際操作和圖形演示，幫助學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直觀認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的空間想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.幾何直觀：通過(guò)觀察和分析圖形，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)三角形的中位線與平行四邊形之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為八年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中數(shù)學(xué)的前置知識(shí)，對(duì)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)有了初步的了解。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，如三角形的內(nèi)角和、三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系等。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的邏輯推理能力和空間想象能力，能夠通過(guò)觀察、分析、歸納出一些數(shù)學(xué)性質(zhì)和定理。

在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生應(yīng)該具備獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，能夠通過(guò)自己的努力理解和掌握新知識(shí)。然而，也有一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在困難，可能對(duì)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)理解不夠深入，需要教師的耐心引導(dǎo)和反復(fù)講解。

在素質(zhì)方面，學(xué)生應(yīng)該具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作能力。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們應(yīng)該能夠積極參與課堂討論，主動(dòng)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。同時(shí)，他們也應(yīng)該具備一定的自我管理能力，能夠合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，做到自主學(xué)習(xí)和自我復(fù)習(xí)。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度可能存在差異。有些學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，積極主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)；而有些學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性不高。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也可能存在差異，有些學(xué)生可能更傾向于通過(guò)直觀演示來(lái)學(xué)習(xí)，而有些學(xué)生可能更傾向于通過(guò)文字解釋來(lái)學(xué)習(xí)。

對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能存在以下影響：

1.學(xué)生對(duì)三角形的中位線定理和性質(zhì)的理解程度可能影響他們對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)。如果學(xué)生能夠理解和掌握三角形的中位線定理和性質(zhì)，那么他們更容易理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)。

2.學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力對(duì)他們的學(xué)習(xí)有很大影響。如果學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力和空間想象能力，他們能夠更好地理解和應(yīng)用三角形的中位線性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作能力也會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果。如果學(xué)生能夠積極參與課堂討論，主動(dòng)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，他們將更容易理解和掌握本節(jié)課的知識(shí)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、教學(xué)用具（如尺子、三角板）、教室內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)連接。

2.課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)課程教材、教學(xué)PPT、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)（如Moodle、Blackboard等）。

3.信息化資源：教學(xué)視頻、動(dòng)畫、圖片、練習(xí)題庫(kù)、在線討論區(qū)、數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）。

4.教學(xué)手段：講授課、小組合作、互動(dòng)討論、問(wèn)題解決、實(shí)踐操作、在線測(cè)試、反饋與評(píng)價(jià)。

5.輔助材料：學(xué)生作業(yè)本、練習(xí)冊(cè)、課堂練習(xí)題、小組活動(dòng)記錄表、評(píng)價(jià)表。

6.評(píng)價(jià)工具：課堂表現(xiàn)評(píng)估表、學(xué)生作業(yè)評(píng)估表、小組合作評(píng)估表、在線測(cè)試成績(jī)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“三角形的中位線”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“三角形的中位線”知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“三角形的中位線”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“三角形的中位線”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“三角形的中位線”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握“三角形的中位線”的性質(zhì)和判定方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)“三角形的中位線”知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“三角形的中位線”知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握“三角形的中位線”的性質(zhì)和判定方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“三角形的中位線”知識(shí)點(diǎn)，掌握其性質(zhì)和判定方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“三角形的中位線”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“三角形的中位線”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“三角形的中位線”知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握三角形的中位線定理和性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)判定平行四邊形。學(xué)生能夠通過(guò)具體的例子，展示對(duì)三角形中位線性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

2.技能提升：學(xué)生能夠在實(shí)踐中，運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，清晰準(zhǔn)確地表達(dá)解題過(guò)程和結(jié)果。

3.思維發(fā)展：通過(guò)學(xué)習(xí)三角形的中位線性質(zhì)，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯思維能力和空間想象能力。學(xué)生能夠自主思考，提出問(wèn)題，并嘗試解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

4.情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，積極參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5.合作交流：學(xué)生在小組討論和合作中，能夠積極主動(dòng)地發(fā)表自己的觀點(diǎn)，與他人進(jìn)行有效的溝通和交流。學(xué)生能夠?qū)W會(huì)傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，尊重他人的觀點(diǎn)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

6.價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)三角形的中位線性質(zhì)，學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和美感，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和尊重。學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于社會(huì)發(fā)展和個(gè)人成長(zhǎng)的重要性，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值認(rèn)同。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過(guò)提問(wèn)：教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式，了解學(xué)生對(duì)三角形中位線性質(zhì)的理解程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題并給予解答。

-觀察：教師可以觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面的了解。

-測(cè)試：教師可以設(shè)計(jì)一些課堂測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，通過(guò)測(cè)試結(jié)果了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-認(rèn)真批改：教師需要對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真的批改，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行仔細(xì)的檢查，了解學(xué)生的掌握情況。

-點(diǎn)評(píng)：教師在批改作業(yè)后，需要對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)學(xué)生的不足進(jìn)行指導(dǎo)和改進(jìn)建議。

-及時(shí)反饋：教師需要及時(shí)將批改結(jié)果和評(píng)價(jià)反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

3.學(xué)生反饋：

-學(xué)生可以通過(guò)課堂反饋、作業(yè)反饋等方式，向教師反映自己的學(xué)習(xí)情況，教師需要及時(shí)關(guān)注學(xué)生的反饋，并給予解答和指導(dǎo)。

4.教學(xué)反思：

-教師需要在教學(xué)過(guò)程中，不斷進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

5.家長(zhǎng)溝通：

-教師需要與家長(zhǎng)保持良好的溝通，及時(shí)向家長(zhǎng)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，促進(jìn)家校合作，共同關(guān)心學(xué)生的成長(zhǎng)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①中位線定理：三角形的中位線等于它所對(duì)的邊的一半，并且平行于第三邊。

②表達(dá)式：l=b/2，l∥c

③證明：通過(guò)構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行證明。

2.三角形的中位線性質(zhì)：

①性質(zhì)1：三角形的中位線平行于第三邊。

②性質(zhì)2：三角形的中位線等于它所對(duì)的邊的一半。

③性質(zhì)3：三角形的中位線是三角形的一條中位線，它將三角形分成兩個(gè)面積相等的部分。

3.三角形的中位線與平行四邊形的關(guān)系：

①關(guān)系1：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，因此平行四邊形中位線平行于對(duì)邊。

②關(guān)系2：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，因此平行四邊形中位線等于對(duì)邊的一半。

③關(guān)系3：平行四邊形的對(duì)角相等，因此平行四邊形中位線垂直于對(duì)角線。

板書設(shè)計(jì)：

1.三角形的中位線定理：

-中位線定理：l=b/2，l∥c

-證明：構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)

2.三角形的中位線性質(zhì)：

-性質(zhì)1：中位線平行于第三邊

-性質(zhì)2：中位線等于所對(duì)邊的一半

-性質(zhì)3：中位線將三角形分成兩個(gè)面積相等的部分

3.三角形的中位線與平行四邊形的關(guān)系：

-關(guān)系1：平行四邊形中位線平行于對(duì)邊

-關(guān)系2：平行四邊形中位線等于對(duì)邊的一半

-關(guān)系3：平行四邊形中位線垂直于對(duì)角線課后作業(yè)1.計(jì)算題：已知三角形ABC的中位線長(zhǎng)度為6厘米，求三角形ABC的周長(zhǎng)。

答案：三角形ABC的周長(zhǎng)為12厘米。

2.證明題：證明三角形ABC的中位線平行