備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學一輪復習第4單元三角函數(shù)單元訓練A卷理含解析

此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號第4單元三角函數(shù)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知扇形的弧長是8，其所在圓的直徑是4，則扇形的面積是（）A．8 B．6 C．4 D．162．已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸的非負半軸重合．若點是角終邊上一點，則（）A． B． C． D．23．已知，則（）A．2 B． C．3 D．4．的值等于（）A． B． C． D．5．若，則的值為（）A． B． C． D．6．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．7．已知曲線向左平移個單位，得到的曲線經(jīng)過點，則（）A．函數(shù)的最小正周期 B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．曲線關于點對稱 D．曲線關于直線對稱8．關于的方程在內(nèi)有相異兩實根，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．9．使函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)的的一個值為（）A． B． C． D．10．在內(nèi)，不等式的解集是（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，若是圖象的一條對稱軸，是圖象的一個對稱中心，則（）A． B．C． D．12．已知函數(shù)的最小正周期為，且對，恒成立，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的最大值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．__________．14．函數(shù)QUOTE的最小正周期是_________．15．若，且QUOTE，則實數(shù)QUOTE的取值范圍是________．16．已知函數(shù)QUOTE，若當y取最大值時，QUOTE；當y取最小值時，QUOTE，且，則QUOTE_______．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知一扇形的圓心角是QUOTE，所在圓的半徑是R．（1）若，QUOTE，求扇形的弧長及該弧長所在的弓形面積；（2）若扇形的周長是30cm，當QUOTE為多少弧度時，該扇形有最大面積？18．（12分）已知函數(shù)，．（1）填寫下表，用“五點法”畫在一個周期內(nèi)的圖象．0000（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．19．（12分）如圖，以為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點，，已知點的坐標為．（1）求的值；（2）若，求的值．20．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21．（12分）函數(shù)，其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為．（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖象，求在上的單調(diào)增區(qū)間；（3）在（2）的條件下，求方程在內(nèi)所有實根之和．22．（12分）已知向量，，且．（1）若，求函數(shù)關于的解析式；（2）求的值域；（3）設的值域為，且函數(shù)在上的最小值為2，求的值．單元訓練金卷?高三?數(shù)學卷（A）第4單元三角函數(shù)答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】A【解析】扇形的弧長，半徑，由扇形的面積公式可知，該扇形的面積．故選A．2．【答案】B【解析】∵點是角終邊上一點，∴，則，故選B．3．【答案】A【解析】因為，故選A．4．【答案】C【解析】，，，故本題選C．5．【答案】B【解析】∵，∴，故選B．6．【答案】C【解析】由題意和圖像可得，，，解得，，代入點可得，結合，可得，故函數(shù)的解析式為，，故選C．7．【答案】C【解析】由題意知：，則，，，，最小正周期，可知A錯誤；當時，，此時單調(diào)遞減，可知B錯誤；當時，且，所以為的對稱中心，可知C正確；當時，且，所以為的對稱中心，可知D錯誤．本題正確選項C．8．【答案】C【解析】方程有兩個相異實根等價于與有兩個不同的交點，當時，，由圖象可知，解得．本題正確選項C．9．【答案】C【解析】因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以（為奇數(shù)），排除A和B，當時，，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，故在區(qū)間上是增函數(shù)，故選C．10．【答案】C【解析】在內(nèi)，當時，或，因為，所以由函數(shù)的圖像可知，不等式的解集是，故選C．11．【答案】C【解析】因為是圖象的一條對稱軸，所以①，又因為是圖象的一個對稱中心，所以②，②①得，，，，所以可以表示為，已知，所以是從1開始的奇數(shù)，對照選項，可以選C．12．【答案】B【解析】因為函數(shù)的最小正周期為，所以，又對任意的，都使得，所以函數(shù)在上取得最小值，則，，即，所以，令，解得，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，故的最大值是．故選B．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】由題意可得．故答案為．14．【答案】【解析】函數(shù)QUOTE的最小正周期是，故填．15．【答案】【解析】由QUOTE，可得QUOTE，所以，即，即，解得QUOTE或．所以實數(shù)QUOTE的取值范圍為．故答案為．16．【答案】【解析】由題得函數(shù)，∵，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE當QUOTE取最大值時，QUOTE，即QUOTE，可得；當QUOTE取最小值時，QUOTE，即，可得，那么，故答案為．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1），；（2）當扇形的圓心角為2rad，半徑為時，面積最大，為．【解析】（1）設弧長為l，弓形面積為QUOTE，∵，QUOTE，∴．．（2）由QUOTE，∴，從而．∴當半徑時，，扇形面積的最大值是，這時．∴當扇形的圓心角為2rad，半徑為時，面積最大，為．18．【答案】（1）見解析；（2），，．【解析】（1）填表和作圖如下．00300（2）函數(shù)的最小正周期為，令，，解得，，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，．19．【答案】（1）；（2）0．【解析】（1）由題意知，，，∴．（2）由題意知，，則．∵，∴，∴，即．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），所以函數(shù)的最小正周期是．（2）令，，則，，即．由題意知，解得，即實數(shù)的取值范圍是．21．【答案】（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為、；（3）．【解析】（1）函數(shù)，其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為，，．（2）將函數(shù)的向右平移個單位，可得的圖象；再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖象．由，可得，令，求得，故在上的單調(diào)增區(qū)間為、．（3）在（2）