【廣東省揭陽市】2017屆普通高中高考高三3月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(六)-答案

2/6廣東省揭陽市2017屆普通高中高考高三3月模擬考試數(shù)學(xué)試卷（二）答案一、選擇題（1）~（5）DBCAA（6）~（10）CCACD（11）~（12）DC二、填空題（13）135（14）3（15）（16）三、解答題（17）解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為q，依題意，有，解之得或；又由已知單調(diào)遞增，∴，∴………………4分（Ⅱ）依題意，,∴①，∴②，∴①－②得，………………12分（18）解：（Ⅰ）第3組的頻率為0.3，第4組的頻率為0.2，第5組的頻率為0.1.……………2分（Ⅱ）（i）設(shè)事件A學(xué)生甲和乙同時進入第二輪面試，則（ii）由分層抽樣的定義知：6名學(xué)生有3名來自第3組，2名來自第4組，1名來自第5組，所以X的可能取值為0，1，2，且………………10分分布列如下：X012P所以………………12分（19）解：（Ⅰ）D、E分別為AB、AC中點，PABCPABCED，∴………………2分（Ⅱ）連結(jié)PD，，．，．又，．，．………………6分（Ⅲ），．…7分如圖，以D為原點建立空間直角坐標(biāo)系PABCEDxyzPABCEDxyz，．設(shè)平面PBE的法向量，令得．，平面PAB的法向量為．設(shè)二面角的A－PB－E大小為，由圖知，，所以，即二面角的A－PB－E的大小為．………………12分（20）解：（Ⅰ）由已知可得，所以又解之得．故橢圓的方程為．………………5分（Ⅱ）由消y化簡整理得：，①設(shè)點的坐標(biāo)分別為，則．………………8分由于點在橢圓上，所以．從而，又因為，得，有，故…………12分（21）解：（Ⅰ）由已知得．因f(x)在上為減函數(shù)，故在上恒成立．所以當(dāng)時，．又，故當(dāng)，即時，．所以于是，故a的最小值為．………………4分（Ⅱ）命題“若存在使成立”等價于“當(dāng)時，有”．由（1），當(dāng)時，，．問題等價于：“當(dāng)時，有”．①當(dāng)時，由（1），在上為減函數(shù)，則，故．………………8分②當(dāng)時，由于在上為增函數(shù)，故的值域為，即．（i），即，在恒成立，故在上為增函數(shù)，于是，，矛盾．（ii），即，由的單調(diào)性和值域知，存在唯一，使，且滿足：當(dāng)時，，為減函數(shù)；當(dāng)時，，為增函數(shù)；所以，，．所以，，與矛盾．綜上，得．………………12分（22）解：（Ⅰ）切⊙于點，平分，………………5分（Ⅱ）∽，同理∽，………………10分（23）解：（Ⅰ）由得，又∵，∴.∴，即………………5分（Ⅱ）圓心距，得兩圓相交由得，，B，∴ ………………10分（24）解：（Ⅰ）原不等式等價于或或解之得或或即不