【福建省】2016屆高考數(shù)學(xué)(理科)-立體幾何-專題練習(xí)

PAGE2-/NUMPAGES3福建省2016屆高考數(shù)學(xué)（理科）-專題練習(xí)立體幾何一、選擇題：本大題共6小題，每小題6分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（1）已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖（如圖所示），則該幾何體的俯視圖不可能是（）（2）已知某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A． B．C． D．（3）對(duì)于不重合的兩條直線和不重合的兩個(gè)平面，下列命題正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，，則（4）在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，，給出編號(hào)①、②、③、④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（）A．①和② B．③和① C．③和④ D．④和②（5）已知一個(gè)直三棱柱，其底面是正三角形，一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是（）A． B． C． D．（6）空間中的一條線段，在其俯視圖和側(cè)視圖中，該線段的投影的長(zhǎng)度分別恒為和，則線段長(zhǎng)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題6分．（7）正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，為中點(diǎn)，則三棱錐的體積為_______．（8）一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_______．（9）已知點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，，則與所成角的大小為_______．（10）已知三棱錐底面的頂點(diǎn)在半徑為4的球表面上，且，，，則三棱錐的體積為_______．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（11）（本小題滿分10分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．（12）（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，，．（Ⅰ）若是棱的中點(diǎn)，求證：；（Ⅱ）若二面角的大小為，試求的值．（13）（本小題滿分15分）已知三棱錐中，側(cè)面垂直底面，是底面最長(zhǎng)的邊；圖1是三棱錐的三視圖，其中的側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形；圖2是用斜二測(cè)畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分，其中點(diǎn)在平面內(nèi)．（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D2中將三棱錐的直觀