【河南省】2017年中原名校高考模擬數(shù)學(xué)(文科)試卷(八)

4/4河南省2017年中原名校高考模擬數(shù)學(xué)（文科）試卷（八）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)集，設(shè)集合（）A． B． C． D．2．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)平面內(nèi)表示的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知命題P：若為鈍角三角形，則；命題q：，若，則，則下列命題為真命題的是（）A． B． C． D．4．某家庭連續(xù)五年收入x與支出y如表：年份20122013201420152016收入（萬元）8.28.610.011.311.9支出（萬元）6.27.58.08.59.8畫散點(diǎn)圖知：y與x線性相關(guān)，且求得的回歸方程是，其中，則據(jù)此預(yù)計(jì)該家庭2017年若收入15萬元，支出為（）萬元．A．11.4 B．11.8 C．12.0 D．12.25．若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是，則（）A． B． C． D．以上都不對6．執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的S值為（）A．0 B． C． D．7．設(shè)x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)的最大值為2，則的最小值為（）A．5 B． C． D．98．九章算術(shù)中一文：蒲第一天長3尺，以后逐日減半；莞第一天長1尺，以后逐日增加一倍，則（）天后，蒲、莞長度相等？參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到0.1．（注：蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．）A．2.2 B．2.4 C．2.6 D．2.89．若一個(gè)幾何體的三視圖都是如圖所示的邊長為2的正方形，則該幾何體的外接球的表面積是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，且，，若的最小值為，則ω的值為（）A．1 B． C． D．211．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作斜率為的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)M，若，則直線l的方程為（）A． B．C． D．12．定義上的減函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)且僅當(dāng) B．當(dāng)且僅當(dāng)C．對于 D．對于二、填空題13．在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為________．14．A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，中，，，，，則該球的表面積為________．15．已知函數(shù)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，向量，是向量與的夾角，則的值為________．16．在四邊形ABCD中，若，，，，則的最大值為________．三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明．18．（12分）國際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)會(huì)舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：支持不支持合計(jì)年齡不大于50歲________80年齡大于50歲10____合計(jì)____70100（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)？（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．附：，，0.1000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63519．（12分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，，是等邊三角形，，已知，，．（1）設(shè)M是PC上一點(diǎn)，求證：；（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．20．（12分）已知雙曲線的左右兩個(gè)頂點(diǎn)是，曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對稱，直線交于點(diǎn)M，（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡D的方程；（2）點(diǎn)，軌跡D上的點(diǎn)A，B滿足，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．21．（12分）已知函數(shù)，，（1）當(dāng)?shù)淖钚≈?，?）當(dāng)時(shí)，若存在，使得對任意成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．（10分）已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l與