【河南省】2017年中原名校高考模擬數(shù)學(文科)試卷(八)

4/4河南省2017年中原名校高考模擬數(shù)學（文科）試卷（八）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)集，設集合（）A． B． C． D．2．已知是虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則復平面內表示的共軛復數(shù)的點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知命題P：若為鈍角三角形，則；命題q：，若，則，則下列命題為真命題的是（）A． B． C． D．4．某家庭連續(xù)五年收入x與支出y如表：年份20122013201420152016收入（萬元）8.28.610.011.311.9支出（萬元）6.27.58.08.59.8畫散點圖知：y與x線性相關，且求得的回歸方程是，其中，則據(jù)此預計該家庭2017年若收入15萬元，支出為（）萬元．A．11.4 B．11.8 C．12.0 D．12.25．若函數(shù)的兩個零點是，則（）A． B． C． D．以上都不對6．執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的S值為（）A．0 B． C． D．7．設x，y滿足約束條件，目標函數(shù)的最大值為2，則的最小值為（）A．5 B． C． D．98．九章算術中一文：蒲第一天長3尺，以后逐日減半；莞第一天長1尺，以后逐日增加一倍，則（）天后，蒲、莞長度相等？參考數(shù)據(jù)：，結果精確到0.1．（注：蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．）A．2.2 B．2.4 C．2.6 D．2.89．若一個幾何體的三視圖都是如圖所示的邊長為2的正方形，則該幾何體的外接球的表面積是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，且，，若的最小值為，則ω的值為（）A．1 B． C． D．211．設拋物線的焦點為F，過點F作斜率為的直線l與拋物線相交于A、B兩點，且點P恰為AB的中點，過點P作x軸的垂線與拋物線交于點M，若，則直線l的方程為（）A． B．C． D．12．定義上的減函數(shù)，其導函數(shù)滿足，則下列結論正確的是（）A．當且僅當 B．當且僅當C．對于 D．對于二、填空題13．在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為________．14．A，B，C，D是同一球面上的四個點，中，，，，，則該球的表面積為________．15．已知函數(shù)，點O為坐標原點，點，向量，是向量與的夾角，則的值為________．16．在四邊形ABCD中，若，，，，則的最大值為________．三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，設數(shù)列的前n項和為，證明．18．（12分）國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出，某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調查結果統(tǒng)計如下：支持不支持合計年齡不大于50歲________80年齡大于50歲10____合計____70100（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關？（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率．附：，，0.1000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63519．（12分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，，是等邊三角形，，已知，，．（1）設M是PC上一點，求證：；（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．20．（12分）已知雙曲線的左右兩個頂點是，曲線C上的動點P，Q關于x軸對稱，直線交于點M，（1）求動點M的軌跡D的方程；（2）點，軌跡D上的點A，B滿足，求實數(shù)λ的取值范圍．21．（12分）已知函數(shù)，，（1）當?shù)淖钚≈担?）當時，若存在，使得對任意成立，求實數(shù)m的取值范圍．請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22．（10分）已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為，直線l與