高等數(shù)學(xué) 試卷及答案 卷1_第1頁
高等數(shù)學(xué) 試卷及答案 卷1_第2頁
高等數(shù)學(xué) 試卷及答案 卷1_第3頁
高等數(shù)學(xué) 試卷及答案 卷1_第4頁
高等數(shù)學(xué) 試卷及答案 卷1_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第6頁共6頁試卷一一、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知函數(shù)，則.2.設(shè)是橢圓,其周長為,則.3．設(shè)，則.4．級數(shù)是條件收斂、絕對收斂,還是發(fā)散？條件收斂.5．展開成的冪級數(shù)為,.6.設(shè)為上半球面，則.7.微分方程滿足的特解為.8.曲線在處的一個單位切向量為答案不唯一.9.交換積分次序.10.設(shè)是以為周期的函數(shù),其傅立葉級數(shù)的和函數(shù)記為，則.二、計算題：（本大題共6小題，每小題10分，共60分）11.求函數(shù)的極值，并指出是極大值還是極小值.解：由解得駐點(diǎn)為，又所以故函數(shù)在取得極小值，極小值為12.求由曲面與曲面所圍立體的體積.解：設(shè)兩曲面所圍立體空間區(qū)域為，13.求微分方程的通解.解：先求對應(yīng)齊次方程的通解.特征方程，特征根故齊次方程通解為設(shè)非齊次方程特解為得設(shè)解得取所以非齊次方程的特解為原方程的通解為14.其中是曲線上由點(diǎn)到點(diǎn)沿順時針方向的一段弧.解：補(bǔ)充直線記由格林公式.所以15.計算曲面積分，其中為曲面的上側(cè).解：補(bǔ)充平面取下側(cè)，記圍成的閉區(qū)域為.而，故16.求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù).解：，所以收斂半徑而時，冪級數(shù)為,發(fā)散.時，冪級數(shù)為,收斂.故冪級數(shù)的收斂域為.設(shè)，則兩邊積分得又故三、證明題：（本大題共2小題，每小題5分，共10分）17.設(shè)級數(shù)收斂，且正項級數(shù)收斂，證明級數(shù)收斂.證明：設(shè)級數(shù)的部分和為，它的和為.由級數(shù)收斂，有，所以.由收斂數(shù)列的局部有界性，當(dāng)時，由正項級數(shù)收斂有，當(dāng)時，,有，由正項級數(shù)比較審斂法知收斂，所以,由正項級數(shù)比較審斂法知級數(shù)收斂.18.設(shè)函數(shù)由方程

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論