2023-2024學(xué)年陜西省商洛市山陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年陜西省商洛市山陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算9的值為(

)A.?3 B.3 C.27 D.2.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是(

)A.1，1，2 B.7，24，25 C.5，5，5 D.0.3，0.4，3.一次函數(shù)y=x+5的圖象不經(jīng)過(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在今年的體育考試中，某校甲、乙、丙和丁四個(gè)班級(jí)的平均分相等，方差分別為：S甲2=10，S乙2=25，SA.甲班 B.乙班 C.丙班 D.丁班5.如圖，添加下列一個(gè)條件可以使?ABCD成為矩形的是(

)A.AB=BC

B.∠D=120°

C.∠A+∠C=120°

D.∠B=∠C6.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?1,2)和點(diǎn)B(?2,0)，正比例函數(shù)y=mx(m為常數(shù)且m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則關(guān)于x的不等式組0<kx+b<mx的解集為(

)A.?2<x<?1

B.?1<x<0

C.x<?1

D.x>?17.如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，連接EF，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠PEF的度數(shù)為(

)A.30°

B.35°

C.40°

D.45°8.甲、乙兩只氣球分別從不同高度同時(shí)勻速上升60min，氣球所在位置距離地面的高度y(單位m)與氣球上升的時(shí)間x(單位min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法正確的是(

)A.甲氣球上升過程中y與x的函數(shù)關(guān)系為：y=2x+5

B.10min時(shí)，甲氣球在乙氣球上方

C.兩氣球高度差為15m時(shí)，上升時(shí)間為50min

D.上升60min時(shí)，乙氣球距離地面高度為40m二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若二次根式7?x有意義，則x的值可以是______.(寫出一個(gè)即可)10.若一組數(shù)據(jù)3，3，3，2，4，4，x，5有唯一的眾數(shù)，則x的值不可能為______．11.已知點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)是函數(shù)y=?x+2圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1?x12.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出了“趙爽弦圖”，如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是29，每個(gè)直角三角形的較短直角邊均為2，則中間小正方形(陰影部分)的周長(zhǎng)為______．13.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)F在AB上，AF=1，點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接FG，則FG的最小值為______．三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。14.(本小題5分)

計(jì)算：(3+2)(3?15.(本小題5分)

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=23，BC=5，求16.(本小題5分)

已知某正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?1,8)、B(m,?16)．

(1)求該正比例函數(shù)的解析式；

(2)求m的值．17.(本小題5分)

某校舉行物理實(shí)驗(yàn)比賽，并從理論分析、操作規(guī)范、實(shí)驗(yàn)結(jié)果三個(gè)方面對(duì)參賽選手進(jìn)行打分，孫悅同學(xué)本次比賽理論分析、操作規(guī)范、實(shí)驗(yàn)結(jié)果三個(gè)方面的得分依次為80分、90分、85分，若按照理論分析占20%、操作規(guī)范占40%、實(shí)驗(yàn)結(jié)果占40%計(jì)算參賽選手的綜合成績(jī)，那么孫悅同學(xué)本次比賽的綜合成績(jī)是多少？18.(本小題5分)

如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD.求證：四邊形ABCD是矩形．19.(本小題5分)

如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱為指距.某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高y(cm)是指距x(cm)的一次函數(shù).表格是測(cè)得的一組數(shù)據(jù)：指距x(cm)192021身高y(cm)151160169求y與x之間的函數(shù)解析式．20.(本小題5分)

如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部向地面拉一根繩子AC固定帳篷，若繩子的長(zhǎng)度是8m，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是6m，則帳篷支撐竿的高是多少？

21.(本小題6分)

中國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積，用式子表示為S=14[a2b2?(a2+b2?c22)2]22.(本小題7分)

如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，CO的中點(diǎn)，連接DE，DF，BE，BF．

(1)求證：DE=BF；

(2)當(dāng)AB=AD時(shí)，求證：四邊形DEBF為菱形．23.(本小題7分)

書法是文字美的藝術(shù)表現(xiàn)形式，中國(guó)書法歷史悠久，書體沿革流變，書法藝術(shù)異采迷人.某校舉辦以“發(fā)揚(yáng)藝術(shù)之光，傳承書法風(fēng)采”為主題的書法比賽活動(dòng)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的比賽成績(jī)(百分制)，整理并繪制出如下統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你根據(jù)表中信息解答下列問題：組別成績(jī)x/分人數(shù)/人總成績(jī)/分A50<x≤604220B60<x≤706410C70<x≤808630D80<x≤90161320E90<x≤1006560(1)所抽取的參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在______組；

(2)計(jì)算所抽取的參賽學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)；

(3)若本次參賽學(xué)生共有300名，請(qǐng)你估計(jì)本次比賽成績(jī)高于90分的學(xué)生有多少名？24.(本小題8分)

如圖，某社區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，AB=15m，CD=8m，AD=17m.從點(diǎn)A修了一條垂直BC的小路AE(垂足為E)，E恰好是BC的中點(diǎn)，且AE=12m．

(1)求邊BC的長(zhǎng)；

(2)連接AC，判斷△ADC的形狀．25.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+6(k≠0)與x軸交于點(diǎn)A(6,0)，與y軸交于點(diǎn)B，將直線l1沿x軸向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線l2，直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，連接AD．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線l2的函數(shù)解析式；

(2)在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ACP26.(本小題10分)

【問題探究】

(1)如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)F、E分別在BC、AB的延長(zhǎng)線上，CF=BE，連接DF、CE，則線段DF與CE長(zhǎng)度的大小關(guān)系為DF______CE；(填“>”“<”或“=”)

(2)如圖2，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)C作CF⊥DE交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，連接EG，若EG⊥ED，求證：四邊形ECFG是平行四邊形；

【問題解決】

(3)為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”號(hào)召，李伯伯計(jì)劃將一塊五邊形空地ABCDE開發(fā)成農(nóng)業(yè)休閑旅游基地.如圖3，AE//BC，AB⊥AE，ED⊥CD，AE=300m.過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥DG于點(diǎn)F，AE=EF，DF=BG=100m，李伯伯將四邊形AGFE區(qū)域設(shè)置為休閑區(qū)，四邊形BGDC區(qū)域設(shè)置為住宿區(qū)，△EFD區(qū)域設(shè)置為餐飲區(qū)，為吸引游客，現(xiàn)要沿線段AC修一條景觀水渠，請(qǐng)你求出景觀水渠AC的長(zhǎng)．

參考答案1.B

2.C

3.D

4.A

5.D

6.A

7.B

8.C

9.1(答案不唯一)

10.4

11.>

12.12

13.3214.解：(3+2)(3?2)?364+|3?1215.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=23，BC=5，

16.解：(1)設(shè)該正比例函數(shù)解析式為y=kx，

將A(?1,8)代入得：8=?k，

解得：k=?8，

∴該正比例函數(shù)解析式為y=?8x；

(2)將B(m,?16)代入y=?8x得：?16=?8m，

解得：m=2．

17.解：孫悅同學(xué)本次比賽的綜合成績(jī)是：

80×20%+90×40%+85×40%=86．

18.證明；∵四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AC=2AO，BD=2OD，

∵OA=OD，

∴AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形．

19.解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由題意可得，19k+b=15120k+b=160，

解得，k=9b=?20，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=9x?2020.解：如圖所示；

Rt△ABC中，AC=8m，BC=6m；

由勾股定理，得：AB=AC2?B21.解：∵a=5,b=6,c=7，

∴S=14[a222.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴O

A=O

C，O

B=O

D，

∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，CO的中點(diǎn)，

∴OE=12OA,OF=12OC，

∴OE=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴DE=BF；

(2)∵AB=AD，四邊形ABCD為平行四邊形，

∴四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，

即BD⊥EF，

∵四邊形DEBF是平行四邊形，23.(1)D；

(2)平均數(shù)為：220+410+630+1320+5604+6+8+16+6=78.5(分)，

答：所抽取的參賽學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為78.5分；

(3)300×640=45(名)，

答：估計(jì)本次比賽成績(jī)高于24.解：(1)∵AE⊥BC，

∴∠AEB=90°．

在Rt△ABE中，

∵AB=15m，AE=12m，

∴BE=AB2?AE2=152?122=9m．

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴BC=2BE=18m．

(2)如圖，

∵AE⊥BC，E是BC的中點(diǎn)，

∴AC=AB=15m．

25.解：(1)把A(6,0)代入y=kx+6(k≠0)得：6k+6=0，

解得：k=?1，

∴直線l1的解析式為：y=?x+6，

把x=0代入直線l1得：y=6，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,6)；

∵將直線l1沿x軸向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線l2，

∴直線l2的解析式為：y=?(x+8)+6，

即直線l2的解析式為y=?x?2；

(2)存在；理由如下：

把x=0代入y=?x?2得：y=?2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,?2)，

∴S△ABD=12×BD×OA=12×|?2?6|×6=24，

∴S△ACP=S△ABD=24，

設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，則12×|?2?6|×|m|=24，

解得：m=±6，

當(dāng)m=6時(shí)，6=?x?2，

解得：x=?8，

即此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?8,6)；

當(dāng)26.(1)=；

(2)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∵FG⊥AB，

∴∠GFB=90°，

∴∠GFB=∠B，

∴FG//BC，

又EG⊥DE，CF⊥DE，

∴EG//CF，

∴四邊形ECFG是平行四邊形；

(3)解：∵AB⊥AE，DG⊥AB，EF⊥DG，

∴∠GAE=∠AGF=∠EFG=90°，

∴四邊形AGFE是矩形，

又AE=EF，

∴四邊形AGFE是正方形，

∴AG=GF=FE=AE=300m，

∵DF=100m，

∴DG=DF+FG=100+300=400m，

∵AE//BC，∠BAE=90°，

∴∠B+∠BAE=180°，

∴∠B=90°，

∵∠AGF=90°，

∴DG//BC，

過點(diǎn)C作CH⊥DG于點(diǎn)H，如圖3，

∴CH=BG=100m，

∴DF=CH=BG=100m，

∵ED