遼寧省大連市部分重點(diǎn)高中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

PAGEPAGE6遼寧省大連市部分重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題考試時(shí)間：試卷滿分：150分命題人：第Ⅰ卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．已知命題p“”，則為（）A．．B．C．D.2.設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)組成的集合的子集個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.83.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①fx=-②fx=x③f(x)=x0與gx④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．③④D．①④4.已知fxA．2B．3C．4D．55.已知f12x-1=2x+3A．-14B.14C.36.“函數(shù)fx=x2-4ax+1在區(qū)間4,+A.a≤1B.a≤27．已知集合A=xy=1-A.B.C.A=BD．＝8.已知fx=x+1,x∈-1,0)9.當(dāng)x<32A.有最小值112B.有最大值-52C.有最大值5210.已知函數(shù)fx=1-5ax-3a，x<0A.(15,13B.(0,1311.已知函數(shù)，函數(shù)滿意對(duì)隨意實(shí)數(shù)x，都有成立，且與的圖像有8個(gè)交點(diǎn)，分別記為，則=()A.32B.24C.16D.812.設(shè)fx=3x,fx=gx-h(x)A.45B.15C.54第II卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．函數(shù)y=114.(315.用x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如1.8=1，-1.8==1\*GB3①x∈0,1)時(shí)，f=2\*GB3②函數(shù)y=f(x)的值域是0,1）；=3\*GB3③函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=14x的圖像有4個(gè)交點(diǎn)；=4\*GB3④方程4fx-x=016.已知函數(shù)fxf2a-1三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分，寫出必要文字說(shuō)明和演算步驟）17．（本題滿分10分）已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩(?RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值．18．（本題滿分12分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在過(guò)去50天的銷售量（單位：件）和價(jià)格（單位：元件）均為銷售時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿意ft=-2t+200(1≤t≤50,t=1\*GB2⑴求該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；

=2\*GB2⑵求日銷售額S的最大值．19．（本題滿分12分）已知定義域?yàn)閍-292（1）求a和b的值；（2）推斷的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；（3）若，求實(shí)數(shù)t的范圍.20．（本題滿分12分）解關(guān)于x的不等式21.（本題滿分12分）已知函數(shù)fx=a?4=1\*GB2⑴求a,b的值；=2\*GB2⑵若不等式fx-k?4x22．（本題滿分12分）已知函數(shù)fx=1（1）求函數(shù)fx的最大值g（2）對(duì)于（1）中g(shù)a，若-m2+2tm+2

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷答案選擇題1.D2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.D9.B10.A11.B12.A二．填空題13.-∞，-1（或者（-∞，-1）14.10015.=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④16.94三．解答題17.由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，∴A＝{x|－1<x≤5}．??(1)當(dāng)m＝3時(shí)，B＝{x|－1<x<3}．則?RB＝{x|x≤－1或x≥3}，∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．??(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，此時(shí)B＝{x|－2<x<4}，符合題意．故實(shí)數(shù)m的值為8.??18.(1)當(dāng)1≤t≤30時(shí)，由題知S=f(t)?g(t)=(-2t+200)?(12????4分

所以日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為S=(2)當(dāng)1≤t≤30，t∈N時(shí)，S=-當(dāng)t=20時(shí)，Smax=6400；????8分

當(dāng)31≤t≤50，t∈N時(shí)，S=-90t+9000是減函數(shù)，當(dāng)t=31時(shí)，Smax=6210．????10分

∵6210<6400，19.(1)∵函數(shù)f(x)=a+14x+1經(jīng)檢驗(yàn)a=-12符合題意；∵a-29????

(2)函數(shù)f(x)是-15,15證明：任取x1,x2∈fx1-fx2=-12∵x1<x2,∴4x1<4x2∴fx1-f∴f(x)是-15,15上的減函數(shù)??(3)∵f(2t-t∴f(2t-t2)<-f(2t+12)=f(-∴2t-t2∴t的取值范圍是（-2，320.(1)a=0時(shí)，原不等式可化為2x-2>0，即x此時(shí)原不等式的解集為{x|x>1}；??(2)a≠0時(shí)，方程ax∴x=1或x=-2a．????4分

①當(dāng)a∴其的解集為{x|x>1或x<-2a}；????6分∴其解集為{x|1<x<-2a}；????8分

=3\*GB3③當(dāng)a=-2??④當(dāng)a<-2時(shí)，∵∴其解集為{x|-2a<21.(1).令t=2x,當(dāng)x∈1,2∴fx=gt∴t=2時(shí),g(t)min=1-t=4時(shí)，g(t)max=8a+1∴a=1,b=0??(2).由（1）可知：f∵fx-k?4x≥0在x∈-1,1時(shí)有解，?∴k≤1-2t+1t2有解，令∵m2∴k≤1，22.(1)fx=12