2022-2023學(xué)年西藏拉薩某中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

2022.2023學(xué)年西藏拉薩一中八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共15小題，每小題3分，共45分）

1.下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線(xiàn)中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

C.

2.如圖，AABC^AADE,若NAE￡)=100。,ZB=25°,則NA的度數(shù)為()

C.50°D.55°

3.以下列長(zhǎng)度的線(xiàn)段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）

A.3,5,8B.4,5,10C.6,6,10D.5,6,11

4.下列計(jì)算正確的是()

A.(旭3)2=m5B.機(jī)3?，療=加10

C.(-3",)3=-9m6D.m6-？，％3=m2

21

5.若分式三二L的值為0,則x的值為(

x+1

A.0B.1C.-1D.±1

6.下列變形是因式分解的是（）

A.x（x+1）=N+犬B.x2+2x+l=(x+1)2

C.x2+xy-3=x(x+y)-3D.N+6X+4=(X+3)2-5

7.如圖，。在48上，E在A(yíng)C上，且N5=NC,則下列條件中，無(wú)法判定

的是（)

B

A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.ZAEB=ZADC

8.若〃邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180。，則〃是

A.5B.7C.8D.9

9.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）

A2X+4x+y

A.--------B.22

6x+8x-y

22

x-yx+y

rD.

2o22,2

x-2xy+yx+y

10.若a=b+3,則a2-2ab+b2的值為()

A.3B.6C.9D.12

11.若"=4,a"=7,則a+”的值為()

A.3B.11c.28D.無(wú)法計(jì)算

2

12.化簡(jiǎn)E—+1v-的結(jié)果是()

X-11-x

A.xB.x-1c.-XD.x+1

13.如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中Na+N0的度數(shù)是

()

C.240°D.300°

14.如圖，△相，中，ZACB=90°,沿CQ折疊△C8D,使點(diǎn)8恰好落在A(yíng)C邊上的點(diǎn)E

處.若NA=24°,則/EOC等于（）

A.69°B.67°C.66°D.42°

15.如圖，在△ABC中，AC=4cm,線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)N,ABCN的周長(zhǎng)是

二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

16.分解因式：2m3-2"m?=.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,5）與點(diǎn)8關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

18.等腰三角形的一個(gè)角是50°,則它的頂角的度數(shù)是.

19.蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表

示為.

20.如圖，在△ABC中，NC=90。，直線(xiàn)。E是AB的垂直平分線(xiàn)，AD恰好平分NB4C.若

DE=2,則BC的長(zhǎng)為

三、解答題：（本大題共4小題，共40分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算

步驟）

21.如圖，在△ABC中，8。平分/ABC,/A=68。，NQBC=31。.求NC,NAOB的

度數(shù).

22.先化簡(jiǎn)，再求值.(cfib-2ab-b')-i-b-(a+b)(.a-b),其中，a=0.5,b=-1.

23.如圖，已知點(diǎn)F、C在線(xiàn)段BE上，ZB=ZE,BF=CE,AC//DF.

求證：△ABC畛△DEF.

24.列方程（組）解應(yīng)用題

綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上

種樹(shù)600棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹(shù)的棵樹(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4

天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹(shù)多少棵？

參考答案

一、選擇題：（本大題共15小題，每小題3分，共45分）

1.下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線(xiàn)中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做

軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

解：A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵.

2.如圖，△A8C絲△4DE,若NAE￡）=100°,ZB=25°,則/A的度數(shù)為（）

BD

A.25°B.45°C.50°D.55°

【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理

列式求出NA.

解：V^ABC^/XADE,ZAED=100°,

.?./4ED=NACB=100°,

VZB=25°,

AZA=180°-100°-25°=55°,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形

的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.

3.以下列長(zhǎng)度的線(xiàn)段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）

A.3,5,8B.4,5,10C.6,6,10D.5,6,11

【分析】根據(jù)三角形的構(gòu)成條件即可計(jì)算判斷.

解：4.???3+5=8,不滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形；

B.V4+5<10,不滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形；

C.滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故能構(gòu)成三角形；

D???5+6=11,不滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件：兩邊

之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.（/M3）2—m5B.m3*m7—m'°

C.（-3w2）3=-9機(jī)6D.m6-i-m3=m2

【分析】利用同底數(shù)事的除法的法則，同底數(shù)幕的乘法的法則，幕的乘方與積的乘方的

法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.

解：A、（加）2="科，故A不符合題意；

B、w3,w7=m10,故8符合題意；

C、（-3wz2）3=-27m6,故C不符合題意；

D、ni^-^rr^—nr',故。不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查基的乘方與積的乘方，同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)基的除法，解答

的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

21

5.若分式二二L的值為0,則x的值為（）

x+1

A.0B.IC.-ID.+1

【分析】根據(jù)分式為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可.

21

解：?.?分式三二的值為零，

x+1

2

x-l=01解得x=].

,x+l1O

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分

母不等于零是解答此題的關(guān)鍵.

6.下列變形是因式分解的是()

A.x(x+l)—x2+xB.x2+2x+l=(x+1)2

C.x2+xy-3=x(x+y)-3D.x2+6x+4=(x+3)2-5

【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案.

解：4、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；

8、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故8正確；

C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；

。、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故。錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的

形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別.

7.如圖，。在"上，E在A(yíng)C上，且則下列條件中，無(wú)法判定△ABE四△AC。

的是()

A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.ZAEB=AADC

【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案.

解：A、正確，符合判定AAS；

B、正確，符合判定ASA；

C、正確，符合判定A4S；

。、不正確，三角形全等必須有邊的參與.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定，是一道較為簡(jiǎn)單的全等三角形判定題目，強(qiáng)調(diào)4M

不能判定兩三角形全等.

8.若"邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,則〃是（）

A.5B.7C.8D.9

【分析】根據(jù)〃邊形的內(nèi)角和公式（〃-2）180°（"23且〃為整數(shù)），外角和等于360°

列出方程求解即可.

解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為明則內(nèi)角和為（〃-2）180°,

依題意得：（/1-2）-180°=360°X3-180°,

解得〃=7.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理.注

意多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360。是解題的關(guān)鍵.

9.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）

2x+4x+y

B?~22

6x+8x-y

22x+y

「x-y

2o~~2D,2-2

x-2xy+yx+y

【分析1根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.

解:4鬻=舒r瑞，不符合題意;

x+y

B.1,不符合題意;

(x+y)(x-y)x-y

念—俳不符…

D.;是最簡(jiǎn)分式,符合題意;

x'+y

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再

約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀(guān)察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的

因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.

10.若a=b+3,則a2-2ab+b2的值為()

A.3B.6C.9D.12

【分析】求出a-〃=3,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，最后求出答案即可.

解：'：a=b+3,

.".a-b=3,

'.a2-lab+b2

=（a-b）2

=32

=9,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，注意：完全平方公式為：（。+6）』“2+2"+按，（a

-b）2—a2-lab+b1.

11.若d"=4,a"=7,則心+”的值為（）

A.3B.11C.28D.無(wú)法計(jì)算

【分析】根據(jù)同底數(shù)募的乘法的逆用可直接進(jìn)行求解.

解：".'an,—4,an—7,

：.*"=4"Xa"=4X7=28.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)基的乘法的逆用，掌握同底數(shù)幕的乘法的逆用是關(guān)鍵.

2V

12.化簡(jiǎn)工_+丹的結(jié)果是（）

x-11-x

A.xB.x-1C.-xD.x+1

【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

解：原式二衛(wèi)土-三二三心也二工，

X-1x-1X-1

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

13.如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中Na+N0的度數(shù)是

A.180°B.220°C.240°D.300°

【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根

據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,求出/a+N0的度數(shù).

解：?.?等邊三角形的頂角為60°,

二兩底角和=180°-60°=120°；

...Na+/0=36O°-120°=240°；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180。，四邊形的內(nèi)角和是

360°等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題

14.如圖，△ABC中，NACB=90°,沿CO折疊△C8。，使點(diǎn)8恰好落在A(yíng)C邊上的點(diǎn)E

處.若/A=24°,則/EDC等于（）

A.69°B.67°C.66°D.42°

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB的度數(shù)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出NBCO的度

數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBOC可得答案.

解：在A(yíng)ABC中，/ACB=90°,ZA=24°,

.\ZB=90°-乙4=66°.

由折疊的性質(zhì)可得：NBCD=/NAC8=45°,

.,.ZB￡>C=ZEDC=1800-ZBCD-ZB=69°.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換和三角形內(nèi)角和定理，理解翻折變換的性質(zhì)、熟記三角

形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，在A(yíng)ABC中，AC=4cm,線(xiàn)段A8的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)N,△BCN的周長(zhǎng)是

1cm,則BC的長(zhǎng)為（)

N

BC\

A.\cmB.2cmC.3cmD.4cm

【分析】首先根據(jù)MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，可得AN=BN,然后根據(jù)△BCN的周長(zhǎng)

是7cm,以及4V+NC=4C,求出8c的長(zhǎng)為多少即可.

解：:MN是線(xiàn)段A8的垂直平分線(xiàn)，

:.AN=BN,

?.?△8CN的周長(zhǎng)是7cvn,

；.BN+NC+BC=7(cm),

：.AN+NC+BC=1(由)，

'：AN+NC=AC,

.".AC+BC=l(cm),

又；AC=4c?i,

J.BC—1-4=3{cm').

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

是要明確：①垂直平分線(xiàn)垂直且平分其所在線(xiàn)段.②垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩

端點(diǎn)的距離相等.③三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)

到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

二、填空題：(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

16.分解因式：2加-2/n〃2=2m("?+〃)(，〃-〃).

【分析】先提公因式2〃?，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可求解.

解:2/n3-2mn2=2m(m2-M2)=2m(m+n)(，”-〃)，

故答案為：2m(m+n)Cm-n).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,5)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,5).

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

解：?.?點(diǎn)A(2,5)與點(diǎn)8關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

...點(diǎn)8的坐標(biāo)為（-2,5）.

故答案為：（-2,5）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的

坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

18.等腰三角形的一個(gè)角是50°,則它的頂角的度數(shù)是50?；?0°.

【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)50°角為頂角；②當(dāng)50°為底角.

解：①當(dāng)50°角為頂角時(shí)，頂角度數(shù)為50°；

②當(dāng)50°為底角時(shí)，頂角=180°-2X50°=80°,

故答案為：50°或80°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，若題目中沒(méi)有明確頂角或

底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.

19.蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表

示為7.3X10Y.

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為。X10”,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)第，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.

解：將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3X10。

故答案為：7.3X10r.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為4X10。其中1W同＜10,

n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

20.如圖，在aABC中，/C=90°,直線(xiàn)QE是A8的垂直平分線(xiàn)，AQ恰好平分NBAC.若

DE=2,則BC的長(zhǎng)為6.

【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等

邊對(duì)等角的性質(zhì)求出然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義與直角三角形兩銳角互余求

出NB=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出8。，然后求

解即可.

解：平分ZBAC,5.DE±AB,ZC=90°,

:.CD=DE=2,

???OE是A8的垂直平分線(xiàn)，

：.AD=BD,

：.ZB=ZDAB,

'：ZDAB=ZCAD,

：.ZCAD=ZDAB=ZB,

VZC=90°,

AZCAD+ZDAB+ZB=90a,

.??ZB=30°,

：.BD=2DE=4,

：.BC=BD+CD=2+4=6,

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線(xiàn)的定義和性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距

離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共4小題，共4()分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算

步驟)

21.如圖，在△ABC中，B力平分/ABC,ZA=68°,ZDBC=3l°.求/C,NAOB的

度數(shù).

【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出/A8C,再用三角形內(nèi)角和定理求出/C,再用外角的

性質(zhì)求出NAO8的度數(shù)即可.

解：平分NABC,ZDBC=3\°,

AZABC=2ZDBC=62°,

VZA=68°,