4.1.1 平面的特征和表示（課件）-【中職專用】高二數(shù)學(xué)（高教版2021拓展模塊一上冊(cè)）

4.1.1平面的特征和表示中職數(shù)學(xué)拓展模塊一上冊(cè)探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入

茶卡鹽湖被稱為“中國(guó)的天空之鎮(zhèn)”,當(dāng)其湖面平靜之時(shí)就像一面鏡子,給人很“平”的印象.面對(duì)浩瀚的大海時(shí),我們會(huì)感慨大?！耙煌麩o(wú)際”.茶卡鹽湖湖面和海面都可以用“平面”來(lái)描述.類似地,課桌桌面、書本封面也可以用“平面”來(lái)描述.這些平面有什么共同特征呢？情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示情境導(dǎo)入探索新知

這些面都是平的,可以向各個(gè)方向無(wú)限延展.數(shù)學(xué)中的平面具有平和無(wú)限延展的特征.0情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示情境導(dǎo)入探索新知

數(shù)學(xué)中,因直線具有無(wú)限延伸性,所以人們作直線時(shí)實(shí)際只畫出直線的一部分來(lái)表示整條直線.

類似地,我們用平面的一部分來(lái)表示平面.通常我們用平行四邊形三角形、圓等平面圖形來(lái)表示平面.怎樣畫出具有無(wú)限延展性的平面呢？

觀察右圖粉筆盒的正面、頂面、側(cè)面所在平面可以分別畫成下圖所示的三個(gè)圖形.情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示情境導(dǎo)入探索新知平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的多邊形的頂點(diǎn)字母表示，對(duì)于平行四邊形，可以用相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示.平面的表示方法情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示情境導(dǎo)入探索新知考慮到直線和平面均可看作由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的點(diǎn)集,當(dāng)點(diǎn)P在直線l或平面α內(nèi)時(shí),可分別表示為P∈l,P∈α.當(dāng)點(diǎn)P不在直線l或不在平面α內(nèi)時(shí),可分別表為P?l,P?α.點(diǎn)線面關(guān)系的符號(hào)語(yǔ)言情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示例1

用符號(hào)語(yǔ)言表示以下點(diǎn)與直線,平面的位置關(guān)系,并畫出滿足條件的一個(gè)圖形.

（1）點(diǎn)A在直線l上,且在平面α內(nèi).

（2）點(diǎn)C不在平面β內(nèi),直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與平面β有一個(gè)公共點(diǎn)B.解（1）A∈l且A∈α,如圖所示.畫法：①畫平行四邊形表示平面α；②將點(diǎn)A畫在平行四邊形的內(nèi)部；③經(jīng)過(guò)點(diǎn)A畫直線l.想一想，還有其他畫法么？情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示例1

用符號(hào)語(yǔ)言表示以下點(diǎn)與直線,平面的位置關(guān)系,并畫出滿足條件的一個(gè)圖形.

（1）點(diǎn)A在直線l上,且在平面α內(nèi).

（2）點(diǎn)C不在平面β內(nèi),直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與平面β有一個(gè)公共點(diǎn)B.解（2）C?β,C∈m,B∈m,B∈β,如圖所示.畫法：①畫平行四邊形表示平面β；②將點(diǎn)C畫在平行四邊形的外部；③將點(diǎn)B畫在平行四邊形內(nèi)；④連接點(diǎn)C與點(diǎn)B并向兩個(gè)方向延長(zhǎng),將直線CB標(biāo)注為直線m,并將直線被平面遮擋部分擦除或畫為虛線.畫直線與平面相交時(shí),直線被平面遮擋的部分畫出虛線或不畫.情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示練習(xí)√×1.判斷下列說(shuō)法是否正確.

（1）平整的課桌面是一個(gè)平面的一部分；

（2）不同平面的大小是不同的：

（3）光滑的玻璃球的表面是一個(gè)平面；

（4）長(zhǎng)方體

ABCD-A1B1C1D1中,四邊形ABB1A1,所在平面可表示為平面AB1；

（5）把一塊長(zhǎng)為3m、寬為1.5m

的黑板看作一個(gè)平面，這個(gè)平面的面積是

4.5

m.×√×情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示練習(xí)2.已知ABCD-A1B1C1D1,如圖所示.試用符號(hào)“∈”或“?”填空.

A

直線

AD,A

直線

A1B1

,A

平面BD,A

平面BC1.∈??∈情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)4.1.1平面的特征和表示練習(xí)3.請(qǐng)畫出符合下列條件的一個(gè)圖形.

（1）

A?l,

A∈α;（2）

B?l,B?β.情境導(dǎo)入歸納總結(jié)情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)布