北京市海淀區(qū)清華附中2019-2020學(xué)年第二學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

2019.2020學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中七年皴（T）期末數(shù)學(xué)試

卷

一.選界■（每小?3分.共30分）

I.（3分）16的算術(shù)平方根是（>

A.8B.-8C.4D.±4

2.（3分）若?.角形的兩條邊的長度是4E和則第?條山的箕度可能是<

6.（3分）已知點人的坐標(biāo)為<1.2）.m線人H，T軸，且—8=，剜點3的坐標(biāo)為，

A.（I.7）B.（I.7）或（1,-3）

C.（6.2）D.<6.2）或（7,2）

7.13分）在同一平面內(nèi)，〃、c是且戰(zhàn).下列說法正峋的是（）

A.17alib.b//cM1]a/fcB.若a-_b.t±c.M（aXc

C.若?！ㄈ巳薐Lc，則。〃cD.若。〃兒b〃小S3a±c

8.（3分）為節(jié)約用電,某市根據(jù)用為屠艮年月用電量分為三檔收費.

小一科電價：IMJ用電it低十240度,用度IM883元;

消一檔電價?怔f］用電?為240-400咱，祗幄（環(huán)3?3元：

弟二檔電價?毋月用電量聲于400崖,冷度0.7M3/.

小燦同學(xué)對謨辦有1000戶學(xué)民的某小區(qū)居民月用電曜<下位，度）迸行/抽樣調(diào)錢.小

制/如圖所H的統(tǒng)計陽.卜列必土不合理的是（）

州郡尸

A.本次抽樣調(diào)ft的行本容M為50

B,該小區(qū)按第二檔電價交費的居艮有17戶

C.信it該小區(qū)按第一檔電價交費的耳民戶數(shù)18多

D.讀小區(qū)按用才i電價交班的居民比例妁為6%

9.（3分）如圖,力:。是N3AC的外角平分線匕一點.I［滿足8。Cd過點。作OE工人C

于點￡“卜」AH文科的廷長我于世匕則下列結(jié)論：

①DE=DF、②△CD仆人3。吊@CE=AH^AEi④=N&AC.

其中正確的結(jié)論行（）

A.I個B.2個C3個D.4個

10.（3分）在平面立箱坐標(biāo)系中，點A（0,。），點3（0.4-tf）,flA在8的下方，.也C

（1,2>.連接AC.BC.若住BC.AC所圉成M域內(nèi)（含邊界3格坐標(biāo)和姒坐標(biāo)

都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個.黑么。的取自范圍為（）

A.-1<a^0?.0<aClC.1WaV2D.-I-

二#空?（每小?3分.共24分）

11.（?分）并（*3是關(guān)于x.y的二元一次方出My=?3的一個解.Hm的猿為_

1尸-2

12.（3分）t±ti\a>b.M4a+5-3?5.（埔>,=或V）

13.（3“）如圖，/AC8=N，MC,那么要將到△入WBAXir可次器加一個條件是

《加一個即可）.AABC'4DCB上等的沖山足.

14.43分）己%|1門.”^^=。，蚓F?加的值為

15.（3分）如圖.在AABC中.ZC-90",AI）步分/AAC.人8=8,C7）=3,WAAfiD

的面枳是-

If.7分》如圖，，」,AIKDEZA+Zfl+Z￡=320B.DP.CJ別平分NE/JC.

ZflCD.則/CP。的度數(shù)足.

17.（3分）菜中學(xué)七年鍬甲、乙、內(nèi)三個發(fā)中,每班的學(xué)生人數(shù)?240名.

某次數(shù)學(xué)節(jié)試的成績統(tǒng)H如山（如圖.揚祖分?jǐn)?shù)含最小值.不含0大體》根據(jù)圖.我提

供的佶息,則so-認(rèn)）分這一組人數(shù)最學(xué)的班足班

甲班數(shù)字成透領(lǐng)畋分布?萬匿乙班W成選各分散段人依蛭計SB

'0~8。分

0-^

80-90^

506070S090100

丙班附字成黑場打統(tǒng)計表

「；；50~6060-7070-8080-9090~100

人域1415119

18.（3分）闋讀下面求>/；lm>0）近似情匕1」同冬問題：

①任取上故,”vj，：

②勺m=工（W——?（T2：

2*ia2

巴J,i|i）~

2a2a3

…以此類推“度.得到上

an

女中m.稱為《的”即過出近似值.」L稱為爪的〃印不足近fclffl.

an

仿照上述方法，米41的近似值.

①取正數(shù)G=3<JH

②T?是“：=；則<Vn<?.

⑨E的3階不足近蟻值足.

三解鋤■《本?共"分，算以26■小?￡分，第”■，，分）

19.45分）計口：，舊北Y百-jfl）:.

3(x+l)<2x

20.<5分）耦不等式Hhx+2>掾?

4x*3y=6

21.45分）解方程蛆；

2x-y=8

22.”。）卜圖是北京市三所大學(xué)他JI的甲I■示意圖?圖中小方格用是邊長為I個儀位長

度的正方形，號清華K學(xué)的坐標(biāo)為10.35,北京大學(xué)的坐標(biāo)為《-3,2）.

<1）請在圖中畫出國中直角坐標(biāo)扁?并如出北京行二北京的坐標(biāo)??

（2）若中國人民大學(xué)的生標(biāo)為（7.7）?請在電標(biāo)系中標(biāo)出中國人豌大學(xué)的位置.

23.45分）如圖.#F在線網(wǎng)ASL.點￡G在找陽CDI'.Ki^AE.Z1=Z2.

（I）求證：AB//CD.

（2）若，G_L8c干點平分/八皿）,ZO-IOO".求/I的度數(shù)，

24.（5分）七年執(zhí)1班計劃峋買若「京課外讀物獎制在數(shù)學(xué)竟賽中在英的同學(xué).若鼻人在4

本,則近余5本：甘每人送6本.則融行-人褥到的課外讀物不足3本.求謨班級衢購

買睬外讀構(gòu)的本數(shù).

25.<5分）如圖.在△4?、中.ZAt?W.AC=H（,點七是/ACB內(nèi)，兆一臣，違接

C￡,作AO_LC￡,BELCE,帙足分別為點/）,E.

（1）求證I△BWACAD：

（2）道宜接nil；AQ.8從，花之間的數(shù)量關(guān)系?.

26.《5分）已知關(guān)于x.v的：元一次方IMi（2"my=l

l3x-*nys10

f2(x+y)的

(1)若該方科組的解是求大于X.、?的一元一次為"加

l3(x+y)fn(x-y)=L0

解.

(2)若yVO,HeW”，求x的E小值.

27.<6分)已如怠.“，N分別件戌些A“、C&上.人足平血內(nèi)-上，Z4<fA-

ZCVE的平分戰(zhàn)所在的聲線相交于點F.

(I)如圖I."1個廣加汴直跣人兒。/)之何且/“片"=?0'時./”尸可的婕數(shù)為,

(2)feHB2,當(dāng)￡在!1代A8上萬?F在U帙Cf>卜力時,我究乙1/￡”相/“尸,丫之利的

數(shù)破關(guān)系.并請明你的結(jié)姑?

(3)如圖3,當(dāng)月《百雄人”上月，tA宜段A"和C”之間M,向接寫出/“硒和/

MFN之間的數(shù)時夫系.

四、中空■(共5小?,每小?4分，?分20分)

28.<4分)如圖,圖中以8「為邊的：陰形的個數(shù)為_

A

《4分〉己知BD足月「的中標(biāo).AR^7."三3.HZM/JD的冏代為15,IJ1ABCD

的圖K為.

30.（4分）如圖.HD-M.UE-CA.Z/Wfc-ZC-MI.7HM：~75.01/A，E的耀

故等于.

31.44分)如圖.點，，為過角/A。■的十分線上的個定點,HZM/Wn^AOliJTFI-,

若/A儼N在繞白夕旋找的過程中,共兩邊分別勺OA.08捫交戶Af、入兩點.則以卜結(jié)

論：(I)。"=夕"恒成立：

(2)OM-ON的值不變：

(3)△CMV的周K不變：

3)四邊形PMOV的面枳不變.

箕中正確的序號為

32.<4分)己如在平闿H用坐標(biāo)系My中,由：人的坐標(biāo)為(?I.2)?點"的坐標(biāo)為《1.

I)..?>(,(/.(?)是*觸上的一個動點,設(shè)向/AflC的面糊為S.

<1)當(dāng)S=2時，怠C的坐標(biāo)為?

(2)若S的鼓小倩為2.以大值為3,討R接九出點C的幡坐標(biāo))的取優(yōu)范曲

2019.2020學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

-MU（?小分.共加分）

I.（3分》16的算術(shù)平方根是（>

A.8B.-8C.4D.14

【分析】根摳口術(shù)千方根的定又求解可褂.

［解答］W：V（±4>*=16.

；.16的尊木平方根是4?

故選：C.

2.（3分）若三為形的眄條邊的長度是4cM和九m,即第三條邊的長度可能是（

A.2cmB.3cmC.8<mD.I2on

【分析】fi?先儀第三條邊的長懂為“嘰根加角形的：邊表系定理可為7-4<x<7?4.

解出'的危國，內(nèi)碗迂答窠抑“I.

［iwm解?設(shè)第二條邊的長度為,山起總得，

7-4<x<7*4.

即3VxV||.

四個選頊中只仃曲加符合.

故選：C.

3.13分）卜列各數(shù)中，不是不等式2（x-S）V*-8的"的足（

A.5B.-5C.-3D.-4

【分析】根據(jù)解一元一次不等式班本步驟；去括號.穆項、合并網(wǎng)靈項、系數(shù)化為I"J

得.

【解答】解，2（r-5）<x-8.

2r-10<x-8.

2r-r<ID-K.

x<2,

故迄：A.

分）如圖?用角板作△AHC的@AAI的乩比卜列角段的林如位且正倚的思

L

C.D.

【分析】根據(jù)腐稅的定義即可得出拈論.

【移行】解，4C./)都小葩△〃《：?的邊?1.的哥.

故道，B.

5.(3分)如圖.ABVDF,ACLCEFC.BCqDF交IF1￡.KZ^-20'.WZCEF

等于C)

C

DEF

A.110"B.100*€.80'D.70*

t分析】如圖.由ACJ.BCi-C處到AA"是.角涌形.然后可以求出/A8c=180”

-/人-/C=I8O°-20*-W=70*.(WZ4KC=ZI=70,.由于A8〃W可以推

出/l+/C￡尸=180?.由此可以求出/C￡F.

(wniW.VACLBCI-C.

.,.△AfiC是fl袍三角形，

：.ZABC^\W-ZA-ZC=I8O-20--90'=70*.

；./4?C=/l=7<T,

'：AB〃DF,

.*.ZI*ZCAT=l80r.

BP/CEF=l?r-ZI=IXOf-70'=110°.

故選：A.

DEr

6.(3分)tlMl.4A的中標(biāo)為<1.2).仃線汕，kAfl^S.則以&的中標(biāo)為《

A.(I.7)B.(I.7)或(I,-3)

C.(6.2)D.(6.2)雙(7,2)

【分析】根雙平行T1軸的直跳是上的點的想坐標(biāo)相等求出點R的假生標(biāo)?用分點R在

點A的左邊與右邊林仲慟猊求出點8的檔坐標(biāo)，即UJ可解.

【解答】解：?；AH〃x&h/A的坐昧為(I.2>.

.?.點N的以坐標(biāo)為2，

'：ABr.

.?.點A荏點八的左邊環(huán).強坐標(biāo)為1-5-4.

點A在點4的右邊時.峨里標(biāo)為1+5=6.

.?.點N的坐標(biāo)為1-4,2)成(6.2).

故選：D.

7.13分)在同一平面內(nèi)，mh.，是0稅.下列說法正煽的是<>

A.17a//b,b〃。則a〃cB.若■—b.i>Xc.K(a±c

C.若。〃b.blc.攜。〃cD.若。〃乩b〃c.則aJLc

(分析1根據(jù)平行找的性質(zhì)和判定逐個利斷即可.

【解答1解：A.,：al/b,b//c.

故本選第符合颼意：

8、在同一平面內(nèi),當(dāng)機6±cB|,af/c.故本選項不符合題磔；

C、當(dāng)"〃札辦<?時.ale,故本選項不符合《￡弧

D、^af/b.b〃r時，af/c.故本選項不管介！M疝：

故選：A.

?.(3分〉為節(jié)妁用電,某市福明每戶居民衽〃用電fit分為一檔收制.

第一檔電價?①F］用電量低于240度，保收U.4X83元；

第二檔電價?杯月用電盤為24()-400%W(U383元：

笫：檔電價：每月用電繁育f400度,4度01883元.

小址同學(xué)對該市有1000戶居民的某小民用用電量<單位：?)道什/抽樣調(diào)公.或

制/如圖所示的統(tǒng)計圖.F列說法不合理的是()

A.本次抽打調(diào)合的計爾容聯(lián)為50

B.該小M拉第格電價交費的居民仃1?戶

C.估計該小IX按笫?竹電色交史的達(dá)民戶故城?

D.該小|＜捺第：科電價交融的居民比例約為6%

【分析1將各級數(shù)據(jù)相加可再樣本容量，樣本中第I.2.3出贖數(shù)和占總故的比例IL

斷8通頂：總戶數(shù)耒以樣本中第4.5戶數(shù)和所占比例可判斷G用樣本中第6班頻敷除

以總戶數(shù)可鐘.

［解答］解：A,本次抽樣/A的樣本方僅為4"?，2，II37S0.故本選JR不會蝎危：

乩汾小M技加一檔電價交增的居民有1O0OX宴＞=340戶.苗本選項符合也意?

3樣本中第一電價戶數(shù)為4+12+14=30戶,所以估詁該小區(qū)校第一-電價交費的居

民戶敝公匕，故小選項不介聘德；

0,該小區(qū)按第.檔電價欠貨的居民比例的崎^|00%=6%.故本選項不合咫?6.

故選：B.

9.(3分)如圖,點。是NRIC的外用平分線上一點,IL滿足8D—8.過點。件?！辏薈

于點￡.。門AH文HA的玨長戰(zhàn)于心.F.則卜列結(jié)?

①?！?/)8②△。)心43"卜,③CE=/tHME：④/加《二/小仁

其中1E確的絡(luò)論科()

A.I個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)加Y'?分戰(zhàn)的忡航對①邊打川禮自用-〃廠可對②進(jìn)""帆由△口"：.

〃卜得到（￡一33同聲可汗叩七△/?，》用不加=人兒則可對③進(jìn)行網(wǎng)斷；

利用Wf1NR?>=NECD,則可根枇二角形內(nèi)向W可對④達(dá)行對撕.

【解答】舒????點〃尼/BAC的外角T分戰(zhàn)上點.DE1AC.DFAR.

：.DEDE所以①A.礴:

；NCED=，RFD=叩.CD=HD,l）E=l>F.

.'.RtACP/i^RlAWW（//t）；所以②iT確；

：.CE-BF.

同理可證明A4D￡k?A4DF.

J.AF^AE.

:.CE=BLAB+AF-AB+AE,所以③止確；

:△CDEMBDF.

VZI^Z2.

：./BDC=ZRAC.所以④正確.

10.（3分）在平面應(yīng)用里標(biāo)系中.點4（0.a）,A/i<0.4-?）.HA在H的下力.點C

（I.2）.連接AC8c.若《1.AB.BC.AC所用成M域內(nèi)（含邊提）.橫坐標(biāo)和帆*杯

播為整數(shù)的點的個數(shù)為4個.那么。的取伯標(biāo)也為（）

A.TVaWOB.OVaWIC.IWa<2D.7WaWI

［分析】根據(jù)應(yīng)息存出除I,點C外，K它三個橫坦坐標(biāo)為整數(shù)的點落在所闈h城的邊界

上，即我段A8上，從而求電@的取侑粒區(qū).

【解?H解：V,4?：A（0,。，點A（0.J-a）.且4在8的卜方.

.'."<4'a.

解將：a<2,

檸在AB.BC.AC所用成區(qū)域內(nèi)<含邊界）,楨坐馀和現(xiàn)*林都為整數(shù)的點的個熱為4

個.

Vif.A,&C的坐標(biāo)分別是（0.a）,<0,4-o>.（I.2）,

，區(qū)域內(nèi)部（不含注是）法有橫樹坐卜都為貂敢的白.

A已知的4個橫縱坐限都為整數(shù)的點描在區(qū)域的電界上.

?點C（I.2）的橫現(xiàn)坐林和為整數(shù)從在M域的必界上.

；.其他的3個播△線段.48上,

13W4-a<4.

解跖

故選：H.

（每小?2分，共“分）

11.（3分）若（*3是大于口丫：“/皿?》■?3的一個睇,則扁的值為

ly=-2

【分析】把K6.V的值代入方程計前即可求出m的的-

【解粹】解；把〔X4代入方程陽：3m-2=-i.

y=-2

故存案為:

12.（3分）已知。>上贈--5V-4A5.（填>、=或<）

（分析1根據(jù)不等式的川本性感即可解決問題.

【解芥】解：TQM

.*.-40V-a.

-V-4/HS,

故錚案為V.

13.（3分）如圖./“0=/，用。用;么要得到△人△（9△DC機可以添加個條件是

-BD：，4/A-N/九或/48C-T/K7P“A?個即可）?AABC.C8傘等的理出

■SA5（或A&SaASA）.

BC

【分析】椒榭全笠二柏杉的外定方法,q根據(jù)$AS岐MS或血添小條件.

【帆件】解：.H(CH.

1力添加時，依據(jù)“MS”可例斷，△ARgADCti；

當(dāng)添加NA=/D時.根據(jù)“MS”可利慚，△XK'W&XIh

當(dāng)添加/AM=/DE時，楸如“AST可列廝,

故杵窠為人C-UD(JJRZA/”或NABCNDCB)；MS(b￡MSJ?ASA>.

14.<3分)已知。+M+G7=a，叫A?我的伯為」2_.

【分機】在按利Iin?仇數(shù)的性防迸而得出M.V的值.

【解答】解：：|2<+計'。=兒

.[2x+y=0

lx-4=0

解4*4.

ly=-8

?????/=4+眄=2?2孫

故存粢為：0.

15.<3分)如圖.在A^ac中,NC=9?-.AA平分NJMC.Afl=K.CO=3.HJAA/W)

的4面枳是12.

【分析】作/用AH于￡?如圖,根我用平分觀的性質(zhì)當(dāng)班=/XT=3.然后鍬我?用形

的面枳公式計。S.M).

【解答】解：作DELAB于g.如圖.

".?人小平分NHAC.DELAB.1XJ1AC.

.*.DE=DC=3.

.'.$/M=2X8X3=I2.

2

故苦窠為12.

16.（3分）＜31151.在九邊用中./人+/8+/E-320.D/\67*分別平分NEAC.

/BCD,則/?7?。的慢數(shù)足_2fL_.

【分析】根據(jù)五邊杉的內(nèi)用和等丁540?，由/A+N8+N&二320".可求/8OANC0E

的度數(shù)，再根摳加干分稅的定義可將乙次與/PCD的角度他.進(jìn)步求得/CTD的度

?.

IViYil解：五邊形的內(nèi)角和等J540°./A+/B+/E=32。'.

/.ZflCZ＞*ZCP￡=540^-320-=220",

?；4BCD、/C0￡的平分線在九地形內(nèi)相文干/Q.

:.NPDC+2「8=工（，BCgNODEI=110'.

2

.*.ZCPD=180"-1100=70”.

故咎案是：加°.

17.（3分）某中學(xué)七什福卬.乙、內(nèi)一個用中,越HI的學(xué)生人數(shù)品為卻X.

某次教學(xué)考優(yōu)的成箍統(tǒng)計如卜：（如圖.旬ttl分?jǐn)?shù)含版小值.不含M大1rt＞根據(jù)圖.表提

供的信息.則80、佻＞分這一出人數(shù)最多的班是!1!班

甲班數(shù)字成透領(lǐng)畋分布?萬匿乙班W成選各分散段人依蛭計SB

【分析】柢據(jù)1ft總和統(tǒng)計圖衣中的信息，回以褥到甲、乙、內(nèi)三介班中K0-師分這推

人數(shù)，然舒比?tK小.即可解答本他.

t解谷】Wi甲鼾HO、90分這一組行40-27-872=門(A).

乙班鼠>~90分14一組有40M<1-5%-10%-35%-20%)=12(A>.

丙班8。、8分送am”人，

713>12>11.

J.80-90分這?空人數(shù)出多的是中班.

故捽案為；卬.

18.43分)閱謨下面求｛<w>0)近蟻依的方法，問答問8L

①任取正致mv4；

②今O2=g<<??二-),則上

2?ia2

<3)0S=—<?2-^-5->.Wl—<Vff<?5;

2?2a3

…以此類指“次，將到上-<?<"?.

aD

K.中以，稱為?的”階過剌近似侑，上材.為日的“除不足近蟻伯.

an

仿照上述方法.求JH的近似俏.

①次正數(shù)=

②干是近=_與_：喇

③Jli的3階不足近以依足一筮

【分析】根附材料中的公式.將，”的(ft代入求出"2,公即可解?￥.

(<WR]W.?2--i(mj)=](3々產(chǎn)與

231236

m,LL.66

不生不，

6

?,-ia藥-皿

2641492

m=115412

-

a320772077

492

故答案為：號③舞.

=>M(本?共知分，第以26?小，S分，第”■"分)

19.<5分〉HW：居”-氓)J.

(分析】H接利用絕對值的性戚以及立方根的性版和一次根式的性峨分別化同野出答案.

【蚌脊】W：腺式=/&-2-《

-V2-2.

(3(x+l)<2x

20.45分)解不等式赳，!2>,-1.

【分析】分別求出不等式坦中兩不等式的解第,找出兩解實的公共都分即“J.

'3(X+1)<2X<D

【褲答】隨卜+2>晉②.

第不等式①褂：x<-3.

解平等式②符：*>-，,

則不等大姐的解象為-，<r<-3.

4x+3y=6

21.45分)傅方程煙,

2x-y=8

【分析】原式利用加就消無法求出解即可.

[4x+3y=EO

【解答】解，(2x-y?8②

①4^)X3得：10<=30,

解得：x=3.

杷*=3代入②軌y=-2.

則方程的夠為(X，.

1戶-2

22.(5分)卜圖是北京市.所大學(xué)僅H的平面示意圖,圖中小方格部是邊長為I個單位長

度的正方形，齒清華大學(xué)的坐標(biāo)為＜U.3).北京大學(xué)的坐標(biāo)為＜-3,2).

(1)■在圖中畫出平面Bt用坐標(biāo)冢.并號出北京語言大學(xué)的坐面,(??I)，

(2)一中電人民大學(xué)的坐標(biāo)為(-3,-4),請在坐標(biāo)系中標(biāo)出中國人以大學(xué)的一員.

【分析1《1)利用清華大學(xué)的坐標(biāo)為(0,3).北嘉大學(xué)的量標(biāo)為(-3.2)」出析角生

標(biāo)系;

(2)根楙制坐標(biāo)的意義描出中國人民大學(xué)所表東的坐標(biāo).

【解答】解：

北京調(diào)自大學(xué)的里標(biāo)：＜3?1＞：

故答案是：《3?1》：

(2)中國人民大學(xué)的也置如圖所示,

23.45分)如圖.點"在找RA&上.點￡G在段段CD|：.FG廿AE.ZlZ2.

(I)求證，Afl//CDt

(2)JiFGLBC上點〃.8c平分/ABD.ZD^lOO".求/I的摟W.

【分析】《1》政加明A&〃C0.只愛址明N1=N3即可.

(2)根照々?/4=W?想辦法求出/4即可解決何翹.

【解?？】＜1＞證明t'"GOAE.

：./2=/3.

7ZI=Z2.

.\ZI-Z3,

：.AH//CD.

(2)挈，,:AB〃CD.

：./ARD^/D=\W\'.

；/。=100,

-/。=?0”.

；8C平分/A/W),

24.（5分）七年級I班計劃購買若卜本課外注物獎勵在數(shù)?殳我中獲黃的同學(xué)一若每人送4

本,則逕余5本；若祗人送6本,則S后一人存真的謨!外讀物不足3本.來該迂然離蜘

買課外讀物的本數(shù).

【分析】設(shè)該班在數(shù)學(xué)生保中扶獎的仃A人，則該見爆需購買課外冰物（4戶5》本，根

據(jù)“若麻人送6本.則J3后一人補到的課外試物不足3本”,即可樹出關(guān)Tr的一元?次

不等大現(xiàn),解之呻可得出x的取位范圍.錯臺x為正堂數(shù)即可用出x的W將上。5

（4.r+5）中即可求出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)該班在數(shù)學(xué)競賽中斐獎的有，人,則該M級名媯買謖外造物（3S）七.

4x+5>6(xT)

依《fi意，得:

4x*5<6(x-l)+3

解得：4cxe衛(wèi)

2

乂；x為止儕故.

.,.4t+5=25.

谷：屋班機需網(wǎng)買課外建物25本.

25.45分）如圖.ff^ARC'I1.Z.4C?=W,AC=HC.點E是/ACA內(nèi)部一.心，連接

C￡,作AQ_LCE,BECE,并足分別為止〃，E.

（I）求證：△8C￡WMA5

'2''詁直接寫出人回nr-之間的#Ui關(guān)奈：加-BE+Rg.

【分析】("由"川$"可證△SCfwACW；

(2)山上等三角彩的仕痂q得x.AD=CE,即可求解.

【秤擰】證明，(I)V/fA±C￡-.ADLCE.

，/E=/A/)C=M.

；./EBC+ZBCL90；

,.?ZBCE+Z4C/J=W,

；.4EitC=/I)CA,

在.4BCE和ACU)中.

ZE=ZADC

NBBC=NDCA，

BC-AC

(/US)：

(2)13BC的

:.BE=DCAD=CE.

：.AI)=CE=CIHDE=BE^DE.

故答案為：.AO-8E+U￡

26.45分)已知關(guān)于x.y的二元一次方程ifl(2x-myE.

[3x*ny=10

(l)根方程俎的超是("3,求關(guān)八,丫的二元一次方丹蛆(2,x+?f*,=1的

(y=ll3(x+y)*?(x-y)=10

相

(2)若yVO.HEE”.求r的G小值.

【分析】⑴根據(jù)兩個方程組中程項系《(的對應(yīng)關(guān)系可知解出方程坦的斛：

(x-y=l

(2)先分別求出m和〃的僦,再根據(jù)mWn燈制不等式：紅iLw此紅，第不等式即

yy

何福結(jié)論.

【解咎】W.(I)?.?二九一次方浮跑的釁足.[

l3x-H)y=10ly=l

.,.卜X.

lx-y=l

峰曲|x=2：

ly=l

⑵(2皿=吟，

13x+ny=10②

由①得JF=2ILL,

y

由②詼片處紅.

y

.2x-l.10-3x

yy

,.'r<0.

：.2x-1^10-3x.

rN2.2,

.??r晌G小值是22

27.<6分)己用A8〃C￡).點M.N分別在直線A6、CD上,￡足平面內(nèi)一點.N"化和

/CNE的平分規(guī)所在的直跋和文干點F.

(1)如圖I,當(dāng)E.尸都在11線人8、CC之間」l/MEN=80"時./MSV的度數(shù)為45°:

(2)如圖2.3￡直聲線A8上方.F在直線CO卜方時.探究/“EN和NMFA之間的

故麻英系，井證明你的結(jié)論：

(3)如圖3,當(dāng)￡在內(nèi)找AZJ上方.f在口段八8和8之向《LH接。出NMEV和/

MEN之mi的ft-關(guān)系]?/￡'''M忙」孫

【分析】過￡作EH"AB.FG//AB.根據(jù)平行城的性質(zhì)得到NSM￡=NM日人Z

DNE=￡NEH.般楸知平分技的正文壽$<N/MF+/0AF=-l</8W￡+NfWE>=45.

2

于是得到鰭論t

（2）極柄財杉的外向的件垢得知/E—/EG8-ZAWW.累詐子打線的性眼得對，￡GB

MEND./.FHBjFNC,根據(jù)角平分線的定義名列/EV8=2/FW8.ZEVD=2Z

FAD,丁是用到組論；

（3）根加平行我的性質(zhì)府到/S=/EZ7）根非用T分假的定義科利/，=/臥0=2/4.

/BM￡=2/I=N￡+N5=NE?2N4,根據(jù)?:曲形的外角的性順和四邊形的內(nèi)角和即可

得到結(jié)論.

【解答】解r（I）即圖I,jl￡ftEH//AR.FG//AR.

.VB

，￡"〃<?￡>?FG//CD.

：.ZRMEZMEH.ZDA'FZN'AM.

.'./8ME*/fWE=ZMEH+ZNEH=NMEN=90".

同理，MFN：NUMF+ZDNF,

.ME?'分/RUF,fN甲分/CNE.

.*.ZAWA+Z/AVA-A<ZW￡*ZD.\'￡)45。.

2

；./M「N的改數(shù)為4s,:

故咎案為:45,?

(2)°：NEGR=/EMB+/E，

.?./E=N￡G8-4EMB.

VAH//CD.

.,.ZEGB=ZEA7?./FHB=NFND，

/.ZE=Z￡.VD-NEM8.

7MF.NF分別平分NKMEWZDA'A.

.*.ZEMB=2ZFMH.ZFW)=2ZFND.

Z￡=2ZF,VD-2Zf.W/^2(ZF.VD-ZFMB).

■:/FHB=/FMR*/F,

.*.ZF=ZF/yB-NFM8,

ZA.VD-NFMB.

:.，M1；N=2CVN

⑶裊￡?/“所刖”?

2

證嗯；如圖3,

Z4K；￡Z￡.VC-

d分/-c,

，￡MGE=ZENC=1ZFNG.

,：Mt平分NAME.

:./AWE=2ZI-Z￡*ZMGE=/E+2NFNG.

.'.ZF.wc=/I=2?/fe*zAW-

2

VZE+ZAfF,V=36()-乙FNG-ZF.WG-/EMG=3MT-ZfVG-(18(1-ZE-2

NFNG、-(工NE+/FNS=180，」/￡.

22

.?.乙““上/￡一180?，

2

四、填空?《共5小?，?小題4分，I1分20分）

28.<4分）如圖.圖中以"C為邊的二.角形的個數(shù)力一

【分析】「據(jù)；的形的定義即可得到玷論.

【解答J解：?.?以0C為公共邊的三角也有△80"CE.△acr.A/WC.

...以H（為公共城的例影的個酸是4個.

故備案為；4.

29.〈4分）已知初是△八網(wǎng)?的中投.A87.HC，11.38。的卅氏為15.則ABC。

的國長為11.

【分析】根據(jù).餌形的中伐得由A，）一a）,根堀角形的周長求出三可.

【滋苕】解：是「的中心

：.AI>=-Cf>.

???△4SQ的周長為IS,AB-1.BC-i.

.?.△ACQ的周長是15-(7-3)11.

Z??E=ZC=60.ZBP￡=75i,,則/AF￡的展

取凈干15。

【分析】由三角形內(nèi)角和定理可超/￡=45?由"SAS-EEAABCSSAMB.可用/