北京市海淀區(qū)清華附中2019-2020學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

2019.2020學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中七年皴（T）期末數(shù)學(xué)試

卷

一.選界■（每小?3分.共30分）

I.（3分）16的算術(shù)平方根是（>

A.8B.-8C.4D.±4

2.（3分）若?.角形的兩條邊的長(zhǎng)度是4E和則第?條山的箕度可能是<

6.（3分）已知點(diǎn)人的坐標(biāo)為<1.2）.m線(xiàn)人H，T軸，且—8=，剜點(diǎn)3的坐標(biāo)為，

A.（I.7）B.（I.7）或（1,-3）

C.（6.2）D.<6.2）或（7,2）

7.13分）在同一平面內(nèi)，〃、c是且戰(zhàn).下列說(shuō)法正峋的是（）

A.17alib.b//cM1]a/fcB.若a-_b.t±c.M（aXc

C.若?！ㄈ巳薐Lc，則。〃cD.若。〃兒b〃小S3a±c

8.（3分）為節(jié)約用電,某市根據(jù)用為屠艮年月用電量分為三檔收費(fèi).

小一科電價(jià)：IMJ用電it低十240度,用度IM883元;

消一檔電價(jià)?怔f］用電?為240-400咱，祗幄（環(huán)3?3元：

弟二檔電價(jià)?毋月用電量聲于400崖,冷度0.7M3/.

小燦同學(xué)對(duì)謨辦有1000戶(hù)學(xué)民的某小區(qū)居民月用電曜<下位，度）迸行/抽樣調(diào)錢(qián).小

制/如圖所H的統(tǒng)計(jì)陽(yáng).卜列必土不合理的是（）

州郡尸

A.本次抽樣調(diào)ft的行本容M為50

B,該小區(qū)按第二檔電價(jià)交費(fèi)的居艮有17戶(hù)

C.信it該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的耳民戶(hù)數(shù)18多

D.讀小區(qū)按用才i電價(jià)交班的居民比例妁為6%

9.（3分）如圖,力:。是N3AC的外角平分線(xiàn)匕一點(diǎn).I［滿(mǎn)足8。Cd過(guò)點(diǎn)。作OE工人C

于點(diǎn)￡“卜」AH文科的廷長(zhǎng)我于世匕則下列結(jié)論：

①DE=DF、②△CD仆人3。吊@CE=AH^AEi④=N&AC.

其中正確的結(jié)論行（）

A.I個(gè)B.2個(gè)C3個(gè)D.4個(gè)

10.（3分）在平面立箱坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,。），點(diǎn)3（0.4-tf）,flA在8的下方，.也C

（1,2>.連接AC.BC.若住BC.AC所圉成M域內(nèi)（含邊界3格坐標(biāo)和姒坐標(biāo)

都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè).黑么。的取自范圍為（）

A.-1<a^0?.0<aClC.1WaV2D.-I-

二#空?（每小?3分.共24分）

11.（?分）并（*3是關(guān)于x.y的二元一次方出My=?3的一個(gè)解.Hm的猿為_(kāi)

1尸-2

12.（3分）t±ti\a>b.M4a+5-3?5.（埔>,=或V）

13.（3“）如圖，/AC8=N，MC,那么要將到△入WBAXir可次器加一個(gè)條件是

《加一個(gè)即可）.AABC'4DCB上等的沖山足.

14.43分）己%|1門(mén).”^^=。，蚓F?加的值為

15.（3分）如圖.在AABC中.ZC-90",AI）步分/AAC.人8=8,C7）=3,WAAfiD

的面枳是-

If.7分》如圖，，」,AIKDEZA+Zfl+Z￡=320B.DP.CJ別平分NE/JC.

ZflCD.則/CP。的度數(shù)足.

17.（3分）菜中學(xué)七年鍬甲、乙、內(nèi)三個(gè)發(fā)中,每班的學(xué)生人數(shù)?240名.

某次數(shù)學(xué)節(jié)試的成績(jī)統(tǒng)H如山（如圖.揚(yáng)祖分?jǐn)?shù)含最小值.不含0大體》根據(jù)圖.我提

供的佶息,則so-認(rèn)）分這一組人數(shù)最學(xué)的班足班

甲班數(shù)字成透領(lǐng)畋分布?萬(wàn)匿乙班W成選各分散段人依蛭計(jì)SB

'0~8。分

0-^

80-90^

506070S090100

丙班附字成黑場(chǎng)打統(tǒng)計(jì)表

「；；50~6060-7070-8080-9090~100

人域1415119

18.（3分）闋讀下面求>/；lm>0）近似情匕1」同冬問(wèn)題：

①任取上故,”vj，：

②勺m=工（W——?（T2：

2*ia2

巴J,i|i）~

2a2a3

…以此類(lèi)推“度.得到上

an

女中m.稱(chēng)為《的”即過(guò)出近似值.」L稱(chēng)為爪的〃印不足近fclffl.

an

仿照上述方法，米41的近似值.

①取正數(shù)G=3<JH

②T?是“：=；則<Vn<?.

⑨E的3階不足近蟻值足.

三解鋤■《本?共"分，算以26■小?￡分，第”■，，分）

19.45分）計(jì)口：，舊北Y百-jfl）:.

3(x+l)<2x

20.<5分）耦不等式Hhx+2>掾?

4x*3y=6

21.45分）解方程蛆；

2x-y=8

22.”。）卜圖是北京市三所大學(xué)他JI的甲I■示意圖?圖中小方格用是邊長(zhǎng)為I個(gè)儀位長(zhǎng)

度的正方形，號(hào)清華K學(xué)的坐標(biāo)為10.35,北京大學(xué)的坐標(biāo)為《-3,2）.

<1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出國(guó)中直角坐標(biāo)扁?并如出北京行二北京的坐標(biāo)??

（2）若中國(guó)人民大學(xué)的生標(biāo)為（7.7）?請(qǐng)?jiān)陔姌?biāo)系中標(biāo)出中國(guó)人豌大學(xué)的位置.

23.45分）如圖.#F在線(xiàn)網(wǎng)ASL.點(diǎn)￡G在找陽(yáng)CDI'.Ki^AE.Z1=Z2.

（I）求證：AB//CD.

（2）若，G_L8c干點(diǎn)平分/八皿）,ZO-IOO".求/I的度數(shù)，

24.（5分）七年執(zhí)1班計(jì)劃峋買(mǎi)若「京課外讀物獎(jiǎng)制在數(shù)學(xué)竟賽中在英的同學(xué).若鼻人在4

本,則近余5本：甘每人送6本.則融行-人褥到的課外讀物不足3本.求謨班級(jí)衢購(gòu)

買(mǎi)睬外讀構(gòu)的本數(shù).

25.<5分）如圖.在△4?、中.ZAt?W.AC=H（,點(diǎn)七是/ACB內(nèi)，兆一臣，違接

C￡,作AO_LC￡,BELCE,帙足分別為點(diǎn)/）,E.

（1）求證I△BWACAD：

（2）道宜接nil；AQ.8從，花之間的數(shù)量關(guān)系?.

26.《5分）已知關(guān)于x.v的：元一次方IMi（2"my=l

l3x-*nys10

f2(x+y)的

(1)若該方科組的解是求大于X.、?的一元一次為"加

l3(x+y)fn(x-y)=L0

解.

(2)若yVO,HeW”，求x的E小值.

27.<6分)已如怠.“，N分別件戌些A“、C&上.人足平血內(nèi)-上，Z4<fA-

ZCVE的平分戰(zhàn)所在的聲線(xiàn)相交于點(diǎn)F.

(I)如圖I."1個(gè)廣加汴直跣人兒。/)之何且/“片"=?0'時(shí)./”尸可的婕數(shù)為,

(2)feHB2,當(dāng)￡在!1代A8上萬(wàn)?F在U帙Cf>卜力時(shí),我究乙1/￡”相/“尸,丫之利的

數(shù)破關(guān)系.并請(qǐng)明你的結(jié)姑?

(3)如圖3,當(dāng)月《百雄人”上月，tA宜段A"和C”之間M,向接寫(xiě)出/“硒和/

MFN之間的數(shù)時(shí)夫系.

四、中空■(共5小?,每小?4分，?分20分)

28.<4分)如圖,圖中以8「為邊的：陰形的個(gè)數(shù)為_(kāi)

A

《4分〉己知BD足月「的中標(biāo).AR^7."三3.HZM/JD的冏代為15,IJ1ABCD

的圖K為.

30.（4分）如圖.HD-M.UE-CA.Z/Wfc-ZC-MI.7HM：~75.01/A，E的耀

故等于.

31.44分)如圖.點(diǎn)，，為過(guò)角/A?！龅氖志€(xiàn)上的個(gè)定點(diǎn),HZM/Wn^AOliJTFI-,

若/A儼N在繞白夕旋找的過(guò)程中,共兩邊分別勺OA.08捫交戶(hù)Af、入兩點(diǎn).則以卜結(jié)

論：(I)。"=夕"恒成立：

(2)OM-ON的值不變：

(3)△CMV的周K不變：

3)四邊形PMOV的面枳不變.

箕中正確的序號(hào)為

32.<4分)己如在平闿H用坐標(biāo)系My中,由：人的坐標(biāo)為(?I.2)?點(diǎn)"的坐標(biāo)為《1.

I)..?>(,(/.(?)是*觸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)向/AflC的面糊為S.

<1)當(dāng)S=2時(shí)，怠C的坐標(biāo)為?

(2)若S的鼓小倩為2.以大值為3,討R接九出點(diǎn)C的幡坐標(biāo))的取優(yōu)范曲

2019.2020學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

-MU（?小分.共加分）

I.（3分》16的算術(shù)平方根是（>

A.8B.-8C.4D.14

【分析】根摳口術(shù)千方根的定又求解可褂.

［解答］W：V（±4>*=16.

；.16的尊木平方根是4?

故選：C.

2.（3分）若三為形的眄?xiàng)l邊的長(zhǎng)度是4cM和九m,即第三條邊的長(zhǎng)度可能是（

A.2cmB.3cmC.8<mD.I2on

【分析】fi?先儀第三條邊的長(zhǎng)懂為“嘰根加角形的：邊表系定理可為7-4<x<7?4.

解出'的危國(guó)，內(nèi)碗迂答窠抑“I.

［iwm解?設(shè)第二條邊的長(zhǎng)度為,山起總得，

7-4<x<7*4.

即3VxV||.

四個(gè)選頊中只仃曲加符合.

故選：C.

3.13分）卜列各數(shù)中，不是不等式2（x-S）V*-8的"的足（

A.5B.-5C.-3D.-4

【分析】根據(jù)解一元一次不等式班本步驟；去括號(hào).穆項(xiàng)、合并網(wǎng)靈項(xiàng)、系數(shù)化為I"J

得.

【解答】解，2（r-5）<x-8.

2r-10<x-8.

2r-r<ID-K.

x<2,

故迄：A.

分）如圖?用角板作△AHC的@AAI的乩比卜列角段的林如位且正倚的思

L

C.D.

【分析】根據(jù)腐稅的定義即可得出拈論.

【移行】解，4C./)都小葩△〃《：?的邊?1.的哥.

故道，B.

5.(3分)如圖.ABVDF,ACLCEFC.BCqDF交IF1￡.KZ^-20'.WZCEF

等于C)

C

DEF

A.110"B.100*€.80'D.70*

t分析】如圖.由ACJ.BCi-C處到AA"是.角涌形.然后可以求出/A8c=180”

-/人-/C=I8O°-20*-W=70*.(WZ4KC=ZI=70,.由于A8〃W可以推

出/l+/C￡尸=180?.由此可以求出/C￡F.

(wniW.VACLBCI-C.

.,.△AfiC是fl袍三角形，

：.ZABC^\W-ZA-ZC=I8O-20--90'=70*.

；./4?C=/l=7<T,

'：AB〃DF,

.*.ZI*ZCAT=l80r.

BP/CEF=l?r-ZI=IXOf-70'=110°.

故選：A.

DEr

6.(3分)tlMl.4A的中標(biāo)為<1.2).仃線(xiàn)汕，kAfl^S.則以&的中標(biāo)為《

A.(I.7)B.(I.7)或(I,-3)

C.(6.2)D.(6.2)雙(7,2)

【分析】根雙平行T1軸的直跳是上的點(diǎn)的想坐標(biāo)相等求出點(diǎn)R的假生標(biāo)?用分點(diǎn)R在

點(diǎn)A的左邊與右邊林仲慟猊求出點(diǎn)8的檔坐標(biāo)，即UJ可解.

【解答】解：?；AH〃x&h/A的坐昧為(I.2>.

.?.點(diǎn)N的以坐標(biāo)為2，

'：ABr.

.?.點(diǎn)A荏點(diǎn)八的左邊環(huán).強(qiáng)坐標(biāo)為1-5-4.

點(diǎn)A在點(diǎn)4的右邊時(shí).峨里標(biāo)為1+5=6.

.?.點(diǎn)N的坐標(biāo)為1-4,2)成(6.2).

故選：D.

7.13分)在同一平面內(nèi)，mh.，是0稅.下列說(shuō)法正煽的是<>

A.17a//b,b〃。則a〃cB.若■—b.i>Xc.K(a±c

C.若?！╞.blc.攜?！╟D.若?！ㄘ纀〃c.則aJLc

(分析1根據(jù)平行找的性質(zhì)和判定逐個(gè)利斷即可.

【解答1解：A.,：al/b,b//c.

故本選第符合颼意：

8、在同一平面內(nèi),當(dāng)機(jī)6±cB|,af/c.故本選項(xiàng)不符合題磔；

C、當(dāng)"〃札辦<?時(shí).ale,故本選項(xiàng)不符合《￡弧

D、^af/b.b〃r時(shí)，af/c.故本選項(xiàng)不管介！M疝：

故選：A.

?.(3分〉為節(jié)妁用電,某市福明每戶(hù)居民衽〃用電fit分為一檔收制.

第一檔電價(jià)?①F］用電量低于240度，保收U.4X83元；

第二檔電價(jià)?杯月用電盤(pán)為24()-400%W(U383元：

笫：檔電價(jià)：每月用電繁育f400度,4度01883元.

小址同學(xué)對(duì)該市有1000戶(hù)居民的某小民用用電量<單位：?)道什/抽樣調(diào)公.或

制/如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.F列說(shuō)法不合理的是()

A.本次抽打調(diào)合的計(jì)爾容聯(lián)為50

B.該小M拉第格電價(jià)交費(fèi)的居民仃1?戶(hù)

C.估計(jì)該小IX按笫?竹電色交史的達(dá)民戶(hù)故城?

D.該小|＜捺第：科電價(jià)交融的居民比例約為6%

【分析1將各級(jí)數(shù)據(jù)相加可再樣本容量，樣本中第I.2.3出贖數(shù)和占總故的比例IL

斷8通頂：總戶(hù)數(shù)耒以樣本中第4.5戶(hù)數(shù)和所占比例可判斷G用樣本中第6班頻敷除

以總戶(hù)數(shù)可鐘.

［解答］解：A,本次抽樣/A的樣本方僅為4"?，2，II37S0.故本選JR不會(huì)蝎危：

乩汾小M技加一檔電價(jià)交增的居民有1O0OX宴＞=340戶(hù).苗本選項(xiàng)符合也意?

3樣本中第一電價(jià)戶(hù)數(shù)為4+12+14=30戶(hù),所以估詁該小區(qū)校第一-電價(jià)交費(fèi)的居

民戶(hù)敝公匕，故小選項(xiàng)不介聘德；

0,該小區(qū)按第.檔電價(jià)欠貨的居民比例的崎^|00%=6%.故本選項(xiàng)不合咫?6.

故選：B.

9.(3分)如圖,點(diǎn)。是NRIC的外用平分線(xiàn)上一點(diǎn),IL滿(mǎn)足8D—8.過(guò)點(diǎn)。件?！辏薈

于點(diǎn)￡.。門(mén)AH文HA的玨長(zhǎng)戰(zhàn)于心.F.則卜列結(jié)?

①?！?/)8②△。)心43"卜,③CE=/tHME：④/加《二/小仁

其中1E確的絡(luò)論科()

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)加Y'?分戰(zhàn)的忡航對(duì)①邊打川禮自用-〃廠可對(duì)②進(jìn)""帆由△口"：.

〃卜得到（￡一33同聲可汗叩七△/?，》用不加=人兒則可對(duì)③進(jìn)行網(wǎng)斷；

利用Wf1NR?>=NECD,則可根枇二角形內(nèi)向W可對(duì)④達(dá)行對(duì)撕.

【解答】舒????點(diǎn)〃尼/BAC的外角T分戰(zhàn)上點(diǎn).DE1AC.DFAR.

：.DEDE所以①A.礴:

；NCED=，RFD=叩.CD=HD,l）E=l>F.

.'.RtACP/i^RlAWW（//t）；所以②iT確；

：.CE-BF.

同理可證明A4D￡k?A4DF.

J.AF^AE.

:.CE=BLAB+AF-AB+AE,所以③止確；

:△CDEMBDF.

VZI^Z2.

：./BDC=ZRAC.所以④正確.

10.（3分）在平面應(yīng)用里標(biāo)系中.點(diǎn)4（0.a）,A/i<0.4-?）.HA在H的下力.點(diǎn)C

（I.2）.連接AC8c.若《1.AB.BC.AC所用成M域內(nèi)（含邊提）.橫坐標(biāo)和帆*杯

播為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè).那么。的取伯標(biāo)也為（）

A.TVaWOB.OVaWIC.IWa<2D.7WaWI

［分析】根據(jù)應(yīng)息存出除I,點(diǎn)C外，K它三個(gè)橫坦坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)落在所闈h城的邊界

上，即我段A8上，從而求電@的取侑粒區(qū).

【解?H解：V,4?：A（0,。，點(diǎn)A（0.J-a）.且4在8的卜方.

.'."<4'a.

解將：a<2,

檸在AB.BC.AC所用成區(qū)域內(nèi)<含邊界）,楨坐馀和現(xiàn)*林都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)熱為4

個(gè).

Vif.A,&C的坐標(biāo)分別是（0.a）,<0,4-o>.（I.2）,

，區(qū)域內(nèi)部（不含注是）法有橫樹(shù)坐卜都為貂敢的白.

A已知的4個(gè)橫縱坐限都為整數(shù)的點(diǎn)描在區(qū)域的電界上.

?點(diǎn)C（I.2）的橫現(xiàn)坐林和為整數(shù)從在M域的必界上.

；.其他的3個(gè)播△線(xiàn)段.48上,

13W4-a<4.

解跖

故選：H.

（每小?2分，共“分）

11.（3分）若（*3是大于口丫：“/皿?》■?3的一個(gè)睇,則扁的值為

ly=-2

【分析】把K6.V的值代入方程計(jì)前即可求出m的的-

【解粹】解；把〔X4代入方程陽(yáng)：3m-2=-i.

y=-2

故存案為:

12.（3分）已知。>上贈(zèng)--5V-4A5.（填>、=或<）

（分析1根據(jù)不等式的川本性感即可解決問(wèn)題.

【解芥】解：TQM

.*.-40V-a.

-V-4/HS,

故錚案為V.

13.（3分）如圖./“0=/，用。用;么要得到△人△（9△DC機(jī)可以添加個(gè)條件是

-BD：，4/A-N/九或/48C-T/K7P“A?個(gè)即可）?AABC.C8傘等的理出

■SA5（或A&SaASA）.

BC

【分析】椒榭全笠二柏杉的外定方法,q根據(jù)$AS岐MS或血添小條件.

【帆件】解：.H(CH.

1力添加時(shí)，依據(jù)“MS”可例斷，△ARgADCti；

當(dāng)添加NA=/D時(shí).根據(jù)“MS”可利慚，△XK'W&XIh

當(dāng)添加/AM=/DE時(shí)，楸如“AST可列廝,

故杵窠為人C-UD(JJRZA/”或NABCNDCB)；MS(b￡MSJ?ASA>.

14.<3分)已知。+M+G7=a，叫A?我的伯為」2_.

【分機(jī)】在按利Iin?仇數(shù)的性防迸而得出M.V的值.

【解答】解：：|2<+計(jì)'。=兒

.[2x+y=0

lx-4=0

解4*4.

ly=-8

?????/=4+眄=2?2孫

故存粢為：0.

15.<3分)如圖.在A^ac中,NC=9?-.AA平分NJMC.Afl=K.CO=3.HJAA/W)

的4面枳是12.

【分析】作/用AH于￡?如圖,根我用平分觀的性質(zhì)當(dāng)班=/XT=3.然后鍬我?用形

的面枳公式計(jì)。S.M).

【解答】解：作DELAB于g.如圖.

".?人小平分NHAC.DELAB.1XJ1AC.

.*.DE=DC=3.

.'.$/M=2X8X3=I2.

2

故苦窠為12.

16.（3分）＜31151.在九邊用中./人+/8+/E-320.D/\67*分別平分NEAC.

/BCD,則/?7?。的慢數(shù)足_2fL_.

【分析】根據(jù)五邊杉的內(nèi)用和等丁540?，由/A+N8+N&二320".可求/8OANC0E

的度數(shù)，再根摳加干分稅的定義可將乙次與/PCD的角度他.進(jìn)步求得/CTD的度

?.

IViYil解：五邊形的內(nèi)角和等J540°./A+/B+/E=32。'.

/.ZflCZ＞*ZCP￡=540^-320-=220",

?；4BCD、/C0￡的平分線(xiàn)在九地形內(nèi)相文干/Q.

:.NPDC+2「8=工（，BCgNODEI=110'.

2

.*.ZCPD=180"-1100=70”.

故咎案是：加°.

17.（3分）某中學(xué)七什福卬.乙、內(nèi)一個(gè)用中,越HI的學(xué)生人數(shù)品為卻X.

某次教學(xué)考優(yōu)的成箍統(tǒng)計(jì)如卜：（如圖.旬ttl分?jǐn)?shù)含版小值.不含M大1rt＞根據(jù)圖.表提

供的信息.則80、佻＞分這一出人數(shù)最多的班是!1!班

甲班數(shù)字成透領(lǐng)畋分布?萬(wàn)匿乙班W成選各分散段人依蛭計(jì)SB

【分析】柢據(jù)1ft總和統(tǒng)計(jì)圖衣中的信息，回以褥到甲、乙、內(nèi)三介班中K0-師分這推

人數(shù)，然舒比?tK小.即可解答本他.

t解谷】Wi甲鼾HO、90分這一組行40-27-872=門(mén)(A).

乙班鼠>~90分14一組有40M<1-5%-10%-35%-20%)=12(A>.

丙班8。、8分送am”人，

713>12>11.

J.80-90分這?空人數(shù)出多的是中班.

故捽案為；卬.

18.43分)閱謨下面求｛<w>0)近蟻依的方法，問(wèn)答問(wèn)8L

①任取正致mv4；

②今O2=g<<??二-),則上

2?ia2

<3)0S=—<?2-^-5->.Wl—<Vff<?5;

2?2a3

…以此類(lèi)指“次，將到上-<?<"?.

aD

K.中以，稱(chēng)為?的”階過(guò)剌近似侑，上材.為日的“除不足近蟻伯.

an

仿照上述方法.求JH的近似俏.

①次正數(shù)=

②干是近=_與_：喇

③Jli的3階不足近以依足一筮

【分析】根附材料中的公式.將，”的(ft代入求出"2,公即可解?￥.

(<WR]W.?2--i(mj)=](3々產(chǎn)與

231236

m,LL.66

不生不，

6

?,-ia藥-皿

2641492

m=115412

-

a320772077

492

故答案為：號(hào)③舞.

=>M(本?共知分，第以26?小，S分，第”■"分)

19.<5分〉HW：居”-氓)J.

(分析】H接利用絕對(duì)值的性戚以及立方根的性版和一次根式的性峨分別化同野出答案.

【蚌脊】W：腺式=/&-2-《

-V2-2.

(3(x+l)<2x

20.45分)解不等式赳，!2>,-1.

【分析】分別求出不等式坦中兩不等式的解第,找出兩解實(shí)的公共都分即“J.

'3(X+1)<2X<D

【褲答】隨卜+2>晉②.

第不等式①褂：x<-3.

解平等式②符：*>-，,

則不等大姐的解象為-，<r<-3.

4x+3y=6

21.45分)傅方程煙,

2x-y=8

【分析】原式利用加就消無(wú)法求出解即可.

[4x+3y=EO

【解答】解，(2x-y?8②

①4^)X3得：10<=30,

解得：x=3.

杷*=3代入②軌y=-2.

則方程的夠?yàn)?X，.

1戶(hù)-2

22.(5分)卜圖是北京市.所大學(xué)僅H的平面示意圖,圖中小方格部是邊長(zhǎng)為I個(gè)單位長(zhǎng)

度的正方形，齒清華大學(xué)的坐標(biāo)為＜U.3).北京大學(xué)的坐標(biāo)為＜-3,2).

(1)■在圖中畫(huà)出平面Bt用坐標(biāo)冢.并號(hào)出北京語(yǔ)言大學(xué)的坐面,(??I)，

(2)一中電人民大學(xué)的坐標(biāo)為(-3,-4),請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出中國(guó)人以大學(xué)的一員.

【分析1《1)利用清華大學(xué)的坐標(biāo)為(0,3).北嘉大學(xué)的量標(biāo)為(-3.2)」出析角生

標(biāo)系;

(2)根楙制坐標(biāo)的意義描出中國(guó)人民大學(xué)所表東的坐標(biāo).

【解答】解：

北京調(diào)自大學(xué)的里標(biāo)：＜3?1＞：

故答案是：《3?1》：

(2)中國(guó)人民大學(xué)的也置如圖所示,

23.45分)如圖.點(diǎn)"在找RA&上.點(diǎn)￡G在段段CD|：.FG廿AE.ZlZ2.

(I)求證，Afl//CDt

(2)JiFGLBC上點(diǎn)〃.8c平分/ABD.ZD^lOO".求/I的摟W.

【分析】《1》政加明A&〃C0.只愛(ài)址明N1=N3即可.

(2)根照々?/4=W?想辦法求出/4即可解決何翹.

【解?？】＜1＞證明t'"GOAE.

：./2=/3.

7ZI=Z2.

.\ZI-Z3,

：.AH//CD.

(2)挈，,:AB〃CD.

：./ARD^/D=\W\'.

；/。=100,

-/。=?0”.

；8C平分/A/W),

24.（5分）七年級(jí)I班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若卜本課外注物獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)?殳我中獲黃的同學(xué)一若每人送4

本,則逕余5本；若祗人送6本,則S后一人存真的謨!外讀物不足3本.來(lái)該迂然離蜘

買(mǎi)課外讀物的本數(shù).

【分析】設(shè)該班在數(shù)學(xué)生保中扶獎(jiǎng)的仃A人，則該見(jiàn)爆需購(gòu)買(mǎi)課外冰物（4戶(hù)5》本，根

據(jù)“若麻人送6本.則J3后一人補(bǔ)到的課外試物不足3本”,即可樹(shù)出關(guān)Tr的一元?次

不等大現(xiàn),解之呻可得出x的取位范圍.錯(cuò)臺(tái)x為正堂數(shù)即可用出x的W將上。5

（4.r+5）中即可求出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)該班在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中斐獎(jiǎng)的有，人,則該M級(jí)名媯買(mǎi)謖外造物（3S）七.

4x+5>6(xT)

依《fi意，得:

4x*5<6(x-l)+3

解得：4cxe衛(wèi)

2

乂；x為止儕故.

.,.4t+5=25.

谷：屋班機(jī)需網(wǎng)買(mǎi)課外建物25本.

25.45分）如圖.ff^ARC'I1.Z.4C?=W,AC=HC.點(diǎn)E是/ACA內(nèi)部一.心，連接

C￡,作AQ_LCE,BECE,并足分別為止〃，E.

（I）求證：△8C￡WMA5

'2''詁直接寫(xiě)出人回nr-之間的#Ui關(guān)奈：加-BE+Rg.

【分析】("由"川$"可證△SCfwACW；

(2)山上等三角彩的仕痂q得x.AD=CE,即可求解.

【秤擰】證明，(I)V/fA±C￡-.ADLCE.

，/E=/A/)C=M.

；./EBC+ZBCL90；

,.?ZBCE+Z4C/J=W,

；.4EitC=/I)CA,

在.4BCE和ACU)中.

ZE=ZADC

NBBC=NDCA，

BC-AC

(/US)：

(2)13BC的

:.BE=DCAD=CE.

：.AI)=CE=CIHDE=BE^DE.

故答案為：.AO-8E+U￡

26.45分)已知關(guān)于x.y的二元一次方程ifl(2x-myE.

[3x*ny=10

(l)根方程俎的超是("3,求關(guān)八,丫的二元一次方丹蛆(2,x+?f*,=1的

(y=ll3(x+y)*?(x-y)=10

相

(2)若yVO.HEE”.求r的G小值.

【分析】⑴根據(jù)兩個(gè)方程組中程項(xiàng)系《(的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知解出方程坦的斛：

(x-y=l

(2)先分別求出m和〃的僦,再根據(jù)mWn燈制不等式：紅iLw此紅，第不等式即

yy

何福結(jié)論.

【解咎】W.(I)?.?二九一次方浮跑的釁足.[

l3x-H)y=10ly=l

.,.卜X.

lx-y=l

峰曲|x=2：

ly=l

⑵(2皿=吟，

13x+ny=10②

由①得JF=2ILL,

y

由②詼片處紅.

y

.2x-l.10-3x

yy

,.'r<0.

：.2x-1^10-3x.

rN2.2,

.??r晌G小值是22

27.<6分)己用A8〃C￡).點(diǎn)M.N分別在直線(xiàn)A6、CD上,￡足平面內(nèi)一點(diǎn).N"化和

/CNE的平分規(guī)所在的直跋和文干點(diǎn)F.

(1)如圖I,當(dāng)E.尸都在11線(xiàn)人8、CC之間」l/MEN=80"時(shí)./MSV的度數(shù)為45°:

(2)如圖2.3￡直聲線(xiàn)A8上方.F在直線(xiàn)CO卜方時(shí).探究/“EN和NMFA之間的

故麻英系，井證明你的結(jié)論：

(3)如圖3,當(dāng)￡在內(nèi)找AZJ上方.f在口段八8和8之向《LH接。出NMEV和/

MEN之mi的ft-關(guān)系]?/￡'''M忙」孫

【分析】過(guò)￡作EH"AB.FG//AB.根據(jù)平行城的性質(zhì)得到NSM￡=NM日人Z

DNE=￡NEH.般楸知平分技的正文壽$<N/MF+/0AF=-l</8W￡+NfWE>=45.

2

于是得到鰭論t

（2）極柄財(cái)杉的外向的件垢得知/E—/EG8-ZAWW.累詐子打線(xiàn)的性眼得對(duì)，￡GB

MEND./.FHBjFNC,根據(jù)角平分線(xiàn)的定義名列/EV8=2/FW8.ZEVD=2Z

FAD,丁是用到組論；

（3）根加平行我的性質(zhì)府到/S=/EZ7）根非用T分假的定義科利/，=/臥0=2/4.

/BM￡=2/I=N￡+N5=NE?2N4,根據(jù)?:曲形的外角的性順和四邊形的內(nèi)角和即可

得到結(jié)論.

【解答】解r（I）即圖I,jl￡ftEH//AR.FG//AR.

.VB

，￡"〃<?￡>?FG//CD.

：.ZRMEZMEH.ZDA'FZN'AM.

.'./8ME*/fWE=ZMEH+ZNEH=NMEN=90".

同理，MFN：NUMF+ZDNF,

.ME?'分/RUF,fN甲分/CNE.

.*.ZAWA+Z/AVA-A<ZW￡*ZD.\'￡)45。.

2

；./M「N的改數(shù)為4s,:

故咎案為:45,?

(2)°：NEGR=/EMB+/E，

.?./E=N￡G8-4EMB.

VAH//CD.

.,.ZEGB=ZEA7?./FHB=NFND，

/.ZE=Z￡.VD-NEM8.

7MF.NF分別平分NKMEWZDA'A.

.*.ZEMB=2ZFMH.ZFW)=2ZFND.

Z￡=2ZF,VD-2Zf.W/^2(ZF.VD-ZFMB).

■:/FHB=/FMR*/F,

.*.ZF=ZF/yB-NFM8,

ZA.VD-NFMB.

:.，M1；N=2CVN

⑶裊￡?/“所刖”?

2

證嗯；如圖3,

Z4K；￡Z￡.VC-

d分/-c,

，￡MGE=ZENC=1ZFNG.

,：Mt平分NAME.

:./AWE=2ZI-Z￡*ZMGE=/E+2NFNG.

.'.ZF.wc=/I=2?/fe*zAW-

2

VZE+ZAfF,V=36()-乙FNG-ZF.WG-/EMG=3MT-ZfVG-(18(1-ZE-2

NFNG、-(工NE+/FNS=180，」/￡.

22

.?.乙““上/￡一180?，

2

四、填空?《共5小?，?小題4分，I1分20分）

28.<4分）如圖.圖中以"C為邊的二.角形的個(gè)數(shù)力一

【分析】「據(jù)；的形的定義即可得到玷論.

【解答J解：?.?以0C為公共邊的三角也有△80"CE.△acr.A/WC.

...以H（為公共城的例影的個(gè)酸是4個(gè).

故備案為；4.

29.〈4分）已知初是△八網(wǎng)?的中投.A87.HC，11.38。的卅氏為15.則ABC。

的國(guó)長(zhǎng)為11.

【分析】根據(jù).餌形的中伐得由A，）一a）,根堀角形的周長(zhǎng)求出三可.

【滋苕】解：是「的中心

：.AI>=-Cf>.

???△4SQ的周長(zhǎng)為IS,AB-1.BC-i.

.?.△ACQ的周長(zhǎng)是15-(7-3)11.

Z??E=ZC=60.ZBP￡=75i,,則/AF￡的展

取凈干15。

【分析】由三角形內(nèi)角和定理可超/￡=45?由"SAS-EEAABCSSAMB.可用/