2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第7章 一次方程組7.4實(shí)踐與探索教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一次方程組7.4實(shí)踐與探索教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章，具體是第7.4節(jié)“實(shí)踐與探索”。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個部分：

1.理解并掌握二元一次方程組的解法及其應(yīng)用；

2.能夠運(yùn)用加減消元法、代入消元法和等價轉(zhuǎn)化法解決實(shí)際問題；

3.通過實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握二元一次方程組的解法及應(yīng)用；

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；

3.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通交流能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)運(yùn)用邏輯推理的能力，能夠從具體的問題中抽象出二元一次方程組，并運(yùn)用合適的解法求解。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用二元一次方程組進(jìn)行求解。

3.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過實(shí)際問題，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的能力，能夠從問題中收集和整理信息，并對信息進(jìn)行分析和處理。

4.團(tuán)隊(duì)合作：培養(yǎng)學(xué)生在解決問題時的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通交流能力，能夠與同伴共同探討問題，分享解題思路和方法。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.二元一次方程組的解法及其應(yīng)用；2.實(shí)際問題中二元一次方程組的建立和求解。

難點(diǎn)：1.如何正確運(yùn)用加減消元法、代入消元法和等價轉(zhuǎn)化法解決實(shí)際問題；2.如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用二元一次方程組進(jìn)行求解。

解決辦法：1.通過具體的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生多次練習(xí)，熟練掌握二元一次方程組的解法；2.提供實(shí)際問題的情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用二元一次方程組進(jìn)行求解。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我將采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解二元一次方程組的解法及其應(yīng)用時，我將運(yùn)用講授法，清晰、系統(tǒng)地闡述概念、原理和方法，幫助學(xué)生掌握基本知識。

（2）案例研究法：在解決實(shí)際問題時，我將提供具體的案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二元一次方程組進(jìn)行求解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決問題的能力。

（3）小組討論法：在團(tuán)隊(duì)合作解決實(shí)際問題時，我將組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通交流能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計(jì)

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動：

（1）角色扮演：讓學(xué)生扮演實(shí)際問題中的角色，如購物者、賣家等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二元一次方程組解決角色所面臨的問題。

（2）實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生觀察和分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二元一次方程組進(jìn)行解釋和預(yù)測。

（3）游戲：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用二元一次方程組解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.教學(xué)媒體和資源使用

為了提高教學(xué)效果，我將合理運(yùn)用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示二元一次方程組的解法及其應(yīng)用，方便學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：播放實(shí)際問題的視頻，讓學(xué)生更直觀地了解問題背景，引導(dǎo)學(xué)生在視頻中尋找數(shù)量關(guān)系。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)際問題的模擬和求解，提高學(xué)生的動手操作能力。

（4）練習(xí)題庫：提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上和課后進(jìn)行自主練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解二元一次方程組的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)二元一次方程組內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保二元一次方程組教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)二元一次方程組的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入二元一次方程組學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的二元一次方程組內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為二元一次方程組新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解二元一次方程組的解法及其應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞實(shí)際問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)二元一次方程組知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在二元一次方程組新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對二元一次方程組知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決二元一次方程組問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與二元一次方程組內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合二元一次方程組內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)二元一次方程組的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的二元一次方程組內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的二元一次方程組內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《二元一次方程組的應(yīng)用案例》：介紹二元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如購物、行程等問題。

《數(shù)學(xué)家的故事》：分享與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事，如笛卡爾、高斯等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

《數(shù)學(xué)競賽題目集》：提供一些與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目，挑戰(zhàn)學(xué)生的思維能力。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

要求學(xué)生課后自主完成練習(xí)題，鞏固對二元一次方程組的理解和應(yīng)用能力。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討二元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，與他人交流二元一次方程組的學(xué)習(xí)心得和解決問題的方法。

指導(dǎo)學(xué)生如何查找與二元一次方程組相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，如教材、網(wǎng)上教程、學(xué)術(shù)文章等，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如購物、導(dǎo)航等，鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。課后作業(yè)1.請運(yùn)用加減消元法解下列二元一次方程組：

①2x+3y=8

②x-y=1

答案：x=3,y=2

2.請運(yùn)用代入消元法解下列二元一次方程組：

①x+2y=7

②3x-y=7

答案：x=3,y=4

3.請運(yùn)用等價轉(zhuǎn)化法解下列二元一次方程組：

①3x-4y=12

②x+y=5

答案：x=4,y=1

4.請解決實(shí)際問題：某商店進(jìn)行促銷活動，購買一件商品需要支付50元，同時贈送一件價值20元的贈品。如果小明購買了兩件商品，請計(jì)算小明實(shí)際支付的金額。

答案：小明實(shí)際支付的金額為70元。

5.請解決實(shí)際問題：甲、乙兩地相距120公里，甲地出發(fā)一輛汽車以60公里/小時的速度前往乙地，同時乙地出發(fā)一輛汽車以80公里/小時的速度前往甲地。兩車相向而行，求兩車相遇所需的時間。

答案：兩車相遇所需的時間為2小時。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)：以表格的形式列出三種解法，每種解法下方配以相應(yīng)的例題。

2.詞：方程組、解法、應(yīng)用

板書設(shè)計(jì)：以醒目的字體標(biāo)注這三個關(guān)鍵詞，并在旁邊用圖示或簡短的語言說明其含義。

3.句：二元一次方程組在生活中無處不在，掌握解法，解決實(shí)際問題。

板書設(shè)計(jì)：以藝術(shù)字的形式書寫這句話，并附以生活中的實(shí)際問題圖示，如購物、行程等。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請運(yùn)用所學(xué)知識，解決以下二元一次方程組問題：

a)3x+2y=8

b)4x-3y=5

2.請將以下實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組并求解：

a)甲乙兩人同時從相距100公里的A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲的速度為5公里/小時，乙的速度為7公里/小時，兩人相遇需要多少時間？

b)某商場進(jìn)行打折活動，原價為100元的商品現(xiàn)價為80元，購買一件商品可獲得50元的優(yōu)惠券，小明購買了兩件商品，請計(jì)算小明實(shí)際支付的金額。

作業(yè)反饋：

1.解方程組的作業(yè)中，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用加減消元法、代入消元法和等價轉(zhuǎn)化法解題，但仍有部分學(xué)生對方法的運(yùn)用不夠熟練，需要進(jìn)一步練習(xí)。在批改過程中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的解題步驟和方法運(yùn)用，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議。

2.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的作業(yè)中，部分學(xué)生能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為方程組并正確求解，但仍有部分學(xué)生對問題的理解和轉(zhuǎn)化存在困難。教師應(yīng)在批改過程中，關(guān)注學(xué)生對問題的理解和轉(zhuǎn)化過程，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議。

3.對于解題過程中的錯誤，教師應(yīng)及時指出并給出正確的解題步驟和方法，幫助學(xué)生理解和掌握解題技巧。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生多進(jìn)行練習(xí)，提高解題能力。

4.在批改作業(yè)時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。同時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確性，鼓勵學(xué)生提高解題效率。

5.針對學(xué)生的不同表現(xiàn)，教師應(yīng)給出個性化的反饋和建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。同時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和努力程度，給予積極的評價和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。教學(xué)反思與總結(jié)今天，我上了一次關(guān)于二元一次方程組的教學(xué)課?；仡櫿麄€教學(xué)過程，我對自己在教學(xué)方法、策略、管理等方面的表現(xiàn)有所反思。

在教學(xué)方法上，我采用了講授法、案例研究法和小組討論法。通過結(jié)合實(shí)際的例子，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用二元一次方程組。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，提出了很多有創(chuàng)意的解題思路和方法。這讓我感到很欣慰。

在教學(xué)策略上，我設(shè)計(jì)了多種教學(xué)活動，如角色扮演、實(shí)驗(yàn)、游戲等，以促進(jìn)學(xué)生的參與和互動。這些活動不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通交流能力。我認(rèn)為這是一個成功的策略。

在課堂管理上，我努力營造一個積極、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。我鼓勵學(xué)生提問、發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并給予積極的反饋。這有助于學(xué)生建立自信，積