2024秋七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括號與去分母 3用去分母法解一元一次方程教學設(shè)計（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母3用去分母法解一元一次方程教學設(shè)計（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母3用去分母法解一元一次方程教學設(shè)計（新版）新人教版教材分析《2024秋七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母》是新人教版數(shù)學教材中的重要章節(jié)。本節(jié)課重點在于讓學生掌握用去分母法解一元一次方程的方法，通過實際例題，使學生理解去分母的步驟和注意事項。教學內(nèi)容與上一節(jié)去括號法相呼應(yīng)，幫助學生完善解一元一次方程的基本技能，為后續(xù)學習更復雜方程打下堅實基礎(chǔ)。課程設(shè)計注重培養(yǎng)學生在實際情境中運用數(shù)學知識解決問題的能力，強調(diào)知識點的實用性和操作性。核心素養(yǎng)目標學習者分析1.學生已掌握了第三章前兩部分的知識，理解了一元一次方程的基本概念，并學會了用去括號法解一些簡單的一元一次方程。他們對方程的求解過程有初步的認識，能夠進行基本的運算和變形。

2.七年級學生正處于從具體運算向形式運算過渡的階段，他們對數(shù)學有一定的興趣，尤其對解決實際問題的題目更感興趣。學生的能力水平參差不齊，部分學生對符號操作較為敏感，邏輯思維能力較強，而部分學生則可能在抽象思維和問題解決上存在一定困難。學生的學習風格多樣，有的喜歡合作學習，有的則偏好獨立思考。

3.在學習去分母法解一元一次方程時，學生可能會遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對分母的處理不當，導致解題錯誤；在去分母的過程中，對等式兩邊操作不熟練，出現(xiàn)漏項或多項的情況；對于含有多項分母的方程，學生可能不知道如何合理選擇公共分母，從而感到困惑。此外，對于部分學生來說，將理論知識應(yīng)用于解決實際問題時，可能會感到不適應(yīng)和挑戰(zhàn)。教學資源準備1.教材：每位學生配備《2024秋七年級數(shù)學上冊》教材，確保學生能夠跟隨課堂進度，預習和復習本節(jié)課內(nèi)容。提前布置學生查閱第三章相關(guān)內(nèi)容，特別是3.3節(jié)中關(guān)于去分母解一元一次方程的例題和練習題。

2.輔助材料：

-準備多套含有不同難度級別的方程去分母練習題，以便進行分層教學，適應(yīng)不同能力水平的學生。

-收集和制作與方程相關(guān)的實際生活問題圖片和圖表，如購物找零、速度與時間關(guān)系等，增強學生對數(shù)學應(yīng)用的理解。

-制作動畫或視頻資料，直觀展示去分母的過程和步驟，幫助學生形象記憶。

-準備一些典型的錯誤例題，用于課堂討論和分析，幫助學生識別和糾正常見的錯誤。

3.實驗器材：雖然本節(jié)課不涉及具體實驗操作，但可以準備一些教具，如比例尺、計算器等，用于輔助教學，幫助學生通過實際操作理解抽象概念。

4.教室布置：

-將教室座位調(diào)整為小組合作模式，每組配備白板或大白紙，以便學生進行討論和展示。

-在教室前部設(shè)置演示區(qū)，用于教師展示和講解關(guān)鍵步驟。

-確保教室內(nèi)的多媒體設(shè)備（如投影儀、電腦等）運行正常，以便在課堂上展示輔助材料。

-在教室內(nèi)設(shè)置一個“問題角”，鼓勵學生在課后提出疑問，促進自主學習。

此外，為了確保教學活動的順利進行，教師還需準備以下資源：

-課堂評價工具，包括課堂練習、小組討論評價表、個人學習反思表等，用于監(jiān)測學生的學習進度和效果。

-答題卡和評分標準，以便學生進行自我評估和同伴評估。

-額外的學習資源，如數(shù)學游戲、在線教程鏈接等，為學有余力的學生提供拓展學習的機會。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解去分母法解一元一次方程的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計預習問題，如“什么是分母？為什么解方程要去分母？”激發(fā)學生思考，為課堂學習去分母法解方程做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學目標和重難點。準備教學用具和多媒體資源，確保教學過程的順利進行。設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習去分母法的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的去括號法解方程的內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為學習新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解去分母法解一元一次方程的知識點，結(jié)合實例幫助學生理解。突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞去分母法解方程的問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對方程去分母的知識點進行梳理和總結(jié)。強調(diào)重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對去分母法的掌握情況。鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與方程相關(guān)的拓展知識，如方程在科學、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。引導學生關(guān)注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合方程內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。鼓勵學生分享學習心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的去分母法解方程的內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《一元一次方程的起源與發(fā)展》：介紹一元一次方程的歷史背景，以及數(shù)學家們在方程求解方法上的探索過程。

-《生活中的方程》：收集和整理了一些生活中常見的實際問題，通過方程的形式呈現(xiàn)，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

-《方程求解的多種方法》：介紹了除了去括號和去分母法之外，還有其他解一元一次方程的方法，如移項法、合并同類項法等，幫助學生拓寬解題思路。

-《一元一次方程的應(yīng)用實例》：提供了工程、經(jīng)濟、物理等領(lǐng)域中一元一次方程的應(yīng)用案例，增強學生對數(shù)學應(yīng)用價值的認識。

2.課后自主學習和探究：

-研究課題：探索一元一次方程的更多求解方法，并嘗試將這些方法應(yīng)用于解決實際問題。

-探索活動：收集和編寫含有分數(shù)的一元一次方程，嘗試用去分母法求解，并總結(jié)求解過程中的關(guān)鍵步驟和注意事項。

-實踐項目：結(jié)合生活中的實際問題，自行設(shè)計一元一次方程，通過求解方程來解決問題，并撰寫解題報告。

-小組合作：分組討論和學習，每組選擇一個拓展知識點進行深入研究，然后向全班分享學習成果。

-個人作業(yè)：根據(jù)個人興趣和特長，選擇一個研究方向，完成一份研究性學習報告，提升個人研究能力和數(shù)學素養(yǎng)。教學反思與總結(jié)在這次教學過程中，我嘗試了多種教學方法和策略，有一些地方我覺得做得還不錯，但也發(fā)現(xiàn)了不少需要改進的地方。在教學方法上，我運用了預習引導、課堂互動和小組合作等方式，發(fā)現(xiàn)學生們對去分母法解一元一次方程的興趣明顯提高了，課堂參與度也不錯。尤其是在小組討論環(huán)節(jié)，學生們積極發(fā)表自己的觀點，互相交流，這讓我覺得他們的合作能力和溝通能力得到了鍛煉。

在教學管理方面，我注意到了時間分配的問題。新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)占用的時間較多，導致鞏固練習和拓展延伸環(huán)節(jié)略顯緊張。今后我需要更好地控制每個環(huán)節(jié)的時間，確保課堂節(jié)奏更加合理。

至于教學效果，我覺得學生們在知識掌握上有了明顯的進步。他們不僅學會了去分母法解方程，還能將其應(yīng)用于解決實際問題。在技能方面，通過例題講解和練習，學生們提高了自己的運算能力和問題解決能力。情感態(tài)度方面，我看到了他們對數(shù)學的積極態(tài)度，這讓我感到很欣慰。

然而，教學中仍存在一些問題。比如，部分學生在去分母的過程中仍然會出現(xiàn)錯誤，這說明我對這個知識點的講解可能還不夠透徹。針對這個問題，我計劃在今后的教學中，增加一些對比練習和變式題目，幫助學生更好地理解和掌握去分母法。

另外，我發(fā)現(xiàn)課堂上的互動還可以更加深入，讓學生更多地參與到課堂教學中來。因此，我打算在以后的課堂上，增加學生展示和講解的機會，鼓勵他們大膽表達自己的觀點，提高課堂互動性。板書設(shè)計①重點知識點：

-一元一次方程的定義

-去分母法的步驟

-去分母法的注意事項

-去分母法的應(yīng)用實例

②重點詞：

-分母

-公共分母

-等式兩邊同乘以

-分數(shù)方程

-解方程

③重點句：

-"去分母法是解一元一次方程的重要方法之一。"

-"選擇合適的公共分母是去分母法的關(guān)鍵步驟。"

-"去分母法可以將分數(shù)方程轉(zhuǎn)化為簡單的一元一次方程。"

-"掌握去分母法對于解決實際問題非常有幫助。"

板書設(shè)計示例：

```

一元一次方程

去分母法

定義：

分數(shù)方程

等式兩邊同乘以

步驟：

1.找出分母

2.選擇公共分母

3.等式兩邊同乘以公共分母

4.解方程

注意事項：

1.確保等式兩邊都乘以了公共分母

2.注意分數(shù)的化簡和約分

應(yīng)用實例：

例題1：解方程1/2x+1/3=5/6

例題2：解方程3/(x+1)=2/(x-1)

掌握去分母法，解決分數(shù)方程

```

板書設(shè)計應(yīng)注重條理性和重點突出，通過簡潔明了的語言和清晰的布局，幫助學生快速理解和記憶。同時，可以適當添加一些圖形和顏色，以增加趣味性和藝術(shù)性，激發(fā)學生的學習興趣。課堂在教學過程中，我通過多種方式對學生進行了課堂評價，以了解他們對去分母法解一元一次方程的掌握情況。

1.提問：在課堂講解和小組討論環(huán)節(jié)，我通過提問的方式檢查學生對去分母法步驟和注意事項的理解。我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠正確回答問題，說明他們對這一知識點的理解是到位的。

2.觀察：在學生進行隨堂練習時，我觀察了他們的解題過程。我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠按照去分母法的步驟進行解題，但在一些細節(jié)上還存在問題，如對分母的處理不夠準確。針對這些問題，我在課堂上進行了及時的糾正和講解。

3.測試：在課堂的最后，我進行了一個小測試，讓學生解一個稍微復雜的一元一次方程。測試結(jié)果顯示，大部分學生能夠正確運用去分母法解題，但仍有部分學生在處理分母時出現(xiàn)錯誤。這表明在今后的教學中，我需要加強對這一知識點的講解和練習。

十、作業(yè)評價

在課后，我對學生的作業(yè)進行了認真的批改和點評，以了解他們的學習效果。

1.批改：我對學生的作業(yè)進行了逐個批改，檢查他們對去分母法的掌握情況。我發(fā)現(xiàn)大部分學生的作業(yè)是正確的，說明他們對這一知識點的理解是到位的。

2.點評：在批改作業(yè)的基礎(chǔ)上，我對學生的作業(yè)進行了點評，指出他們在解題過程中的優(yōu)點和需要改進的地方。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，我給予了表揚和鼓勵；對于存在問題的學生，我給予了指導和幫助。

3.反饋：我及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學生，讓他們了解自己的學習效果。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，我鼓勵他們繼續(xù)保持；對于存在問題的學生，我指導他們進行改進。課后作業(yè)1.解方程：2x+3=7

2.解方程：5-2y=3

3.解方程：4/5*x-2=6

4.解方程：3/(2x+1)=4

5.解方程：2/3*(x+3)+4=8

詳細補充和說明：

1.解方程：2x+3=7

解：首先將方程兩邊的常數(shù)項移到一邊，變量項移到另一邊，得到2x=4，然后兩邊同時除以2，得到x=2。

2.解方程：5-2y=3

解：首先將方程兩邊的常數(shù)項移到一邊，變量項移到另一邊，得到-2y=-2，然后兩邊同時除以-2，得到y(tǒng)=1。

3.解方程：4/5*x-2=6

解：首先將方程兩邊的常數(shù)項移到一邊，變量項移到另一邊，得到4/5*x=8，然后兩邊同時乘以5/4，得到