先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）（教案）-2023-2024學(xué)年三年級 下冊數(shù)學(xué)青島版

先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）（（教案）-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)青島版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是《先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）》。該章節(jié)位于2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)青島版教材中。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.讓學(xué)生理解并掌握“先除再乘”的實(shí)際問題解決方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

3.通過對歸一問題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

在開始學(xué)習(xí)本章節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的除法和乘法運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，本章節(jié)將通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將已有的知識運(yùn)用到解決問題中，進(jìn)一步鞏固和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí)，本章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過解決先除再乘實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行邏輯推理的能力，使其能夠自主探索并發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法建立數(shù)學(xué)模型的能力，增強(qiáng)其解決實(shí)際問題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：在解決歸一問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠從數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，提高其數(shù)據(jù)分析能力。

4.問題解決：通過小組合作、討論交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提出問題、分析問題、解決問題的能力，鍛煉其團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

5.數(shù)學(xué)情感：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，使其在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)情感，提高其自主學(xué)習(xí)能力。

6.數(shù)學(xué)應(yīng)用：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中的能力，提高其學(xué)以致用的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.先除再乘實(shí)際問題的解決方法。

2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

3.邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、問題解決等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

難點(diǎn)：

1.理解并掌握先除再乘的實(shí)際問題解決方法。

2.將復(fù)雜實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)問題。

3.在解決實(shí)際問題時(shí)，如何進(jìn)行邏輯推理和數(shù)據(jù)分析。

解決辦法：

1.利用具體例子，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)先除再乘的實(shí)際問題解決方法，直至熟練掌握。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作、討論交流等方式，共同探索實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，互相學(xué)習(xí)、互相啟發(fā)。

3.在解決實(shí)際問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)行邏輯推理和數(shù)據(jù)分析，使其逐漸掌握解決類似問題的方法。

4.針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助其克服難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果。

5.鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行實(shí)際操作和實(shí)踐，使其在解決實(shí)際問題的過程中，不斷提高邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，我將采用以下教學(xué)方法：

講授法：在講解先除再乘實(shí)際問題的解決方法和歸一問題的基本概念時(shí)，我將運(yùn)用講授法，清晰、系統(tǒng)地闡述相關(guān)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握基本概念和解題方法。

案例研究：通過分析具體、典型的實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用先除再乘的方法進(jìn)行解決。

小組合作：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將進(jìn)行小組合作，共同探討實(shí)際問題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

游戲化教學(xué)：設(shè)計(jì)一個(gè)“歸一問題大挑戰(zhàn)”的游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用先除再乘的方法解決實(shí)際問題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

角色扮演：讓學(xué)生扮演購物者、商家等角色，模擬現(xiàn)實(shí)生活中的購物場景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用先除再乘的方法計(jì)算價(jià)格，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

實(shí)驗(yàn)操作：安排一個(gè)“速度與距離”的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，理解并掌握先除再乘的實(shí)際問題解決方法。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為提高教學(xué)效果，我將充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，選用以下教學(xué)媒體和資源：

PPT：制作精美的PPT，展示知識點(diǎn)、例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生清晰地理解教學(xué)內(nèi)容。

視頻：播放現(xiàn)實(shí)生活中的購物場景視頻，讓學(xué)生更直觀地了解先除再乘的實(shí)際應(yīng)用。

在線工具：利用在線計(jì)算器、思維導(dǎo)圖等工具，幫助學(xué)生快速解決計(jì)算問題和整理思路。

課后練習(xí)：布置具有針對性的課后練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高實(shí)際應(yīng)用能力。

評價(jià)與反饋：通過課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和課后練習(xí)成績等多種方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面評價(jià)，及時(shí)給予反饋，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要先除再乘的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索先除再乘的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解歸一問題的基本概念。歸一問題是數(shù)學(xué)中的一種常見問題，它涉及到將一個(gè)復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡單的問題，以便更容易解決。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了歸一問題在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)先除再乘這個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與歸一問題相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示歸一問題的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“歸一問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了歸一問題的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對歸一問題的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。拓展與延伸為了讓學(xué)生在課后對《先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）》這一章節(jié)有更深入的理解和探究，我為他們提供了以下拓展閱讀材料：

1.《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》-此書提供了許多關(guān)于歸一問題的實(shí)際案例和練習(xí)題，幫助學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固先除再乘的解題方法。

2.《生活中的數(shù)學(xué)》-這本書通過講述數(shù)學(xué)在生活中的各種應(yīng)用，使學(xué)生更加了解歸一問題在現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際意義。

3.《數(shù)學(xué)問題解決策略》-提供了多種問題解決策略，包括圖解法、逆向思維法等，幫助學(xué)生拓寬解題思路。

在閱讀這些材料的同時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，嘗試解決更多與歸一問題相關(guān)的實(shí)際問題。他們可以借助互聯(lián)網(wǎng)搜索相關(guān)知識，或參加數(shù)學(xué)社團(tuán)和討論小組，與同學(xué)們一起分享學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)。此外，學(xué)生還可以嘗試參加一些數(shù)學(xué)競賽和活動(dòng)，以提高自己的數(shù)學(xué)水平和解決問題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天講授的《先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）》這節(jié)課，讓我有了許多深刻的反思。在教學(xué)方法上，我嘗試了講授、案例分析和小組討論等多種方式，感覺學(xué)生們在小組討論中活躍度較高，通過互相啟發(fā)和合作，他們對歸一問題的理解更加深入。但在講授理論部分時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生顯得有些疲倦，可能是因?yàn)槔碚撝R較為抽象，需要進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)方式的趣味性和互動(dòng)性。

在教學(xué)策略上，我設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們通過實(shí)際操作來深化對歸一問題的理解。實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)學(xué)生們非常感興趣，通過動(dòng)手實(shí)踐，他們更好地理解了歸一問題的解決方法。但在實(shí)驗(yàn)操作過程中，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對操作步驟不夠熟悉，今后需要更加詳細(xì)地指導(dǎo)學(xué)生，確保他們能夠熟練掌握實(shí)驗(yàn)方法。

在教學(xué)管理方面，我對課堂紀(jì)律把控得比較好，學(xué)生們都能積極參與討論。但在課堂節(jié)奏的掌控上，我發(fā)現(xiàn)有些地方講解得過于詳細(xì)，導(dǎo)致課堂進(jìn)度有些拖延。今后我需要更加精確地把握課堂時(shí)間，確保教學(xué)內(nèi)容的完整性和教學(xué)進(jìn)度的合理性。

然而，我也意識到教學(xué)中存在的問題和不足。例如，部分學(xué)生在理論知識的掌握上還存在困難，需要我更多地運(yùn)用生動(dòng)形象的比喻和實(shí)際案例來幫助他們理解。此外，課堂節(jié)奏的掌控以及教學(xué)資源的充分利用方面也有待提高。

為了改進(jìn)這些問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中嘗試更多互動(dòng)性的教學(xué)方式，如數(shù)學(xué)游戲、角色扮演等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。同時(shí)，我會更加注重學(xué)生個(gè)體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予個(gè)性化的輔導(dǎo)和支持。此外，我還需要進(jìn)一步提高自己的教學(xué)水平，不斷學(xué)習(xí)和探索，以更好地適應(yīng)學(xué)生的需求，提高教學(xué)質(zhì)量。重點(diǎn)題型整理1.題型一：先除后乘的計(jì)算題

題目：一個(gè)水果店有125個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果的價(jià)格是10元。如果小明想買10個(gè)蘋果，他需要支付多少錢？

答案：小明需要支付100元。

2.題型二：歸一問題的應(yīng)用題

題目：一家餐廳的漢堡售價(jià)為25元，顧客購買漢堡可以獲得一張優(yōu)惠券，每張優(yōu)惠券可以減免10元。如果小明購買了3個(gè)漢堡，他需要支付多少錢？

答案：小明需要支付75元。

3.題型三：單位價(jià)格的計(jì)算題

題目：一個(gè)文具店有3個(gè)筆記本，每個(gè)筆記本的價(jià)格是5元。求這個(gè)文具店的單位價(jià)格是多少？

答案：這個(gè)文具店的單位價(jià)格是1.67元。

4.題型四：歸一問題的逆向計(jì)算題

題目：一家服裝店有200件衣服，每件衣服的售價(jià)是100元。如果這家服裝店想通過打折促銷賣出所有的衣服，那么打8折后的總售價(jià)是多少？

答案：打8折后的總售價(jià)是160000元。

5.題型五：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為歸一問題的計(jì)算題

題目：一家水果店有500個(gè)橙子，如果每個(gè)橙子的售價(jià)是2元，那么這個(gè)水果店總共可以賣多少錢？

答案：這個(gè)水果店總共可以賣1000元。板書設(shè)計(jì)①本節(jié)課的核心知識點(diǎn)：先除后乘的計(jì)算方法。

②重點(diǎn)詞：歸一問題、單位價(jià)格、實(shí)際應(yīng)用。

③關(guān)鍵句：通過先除后乘的方法，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，從而更容易解決。

④藝術(shù)性和趣味性設(shè)計(jì)：以水果店和餐廳為背景，用生動(dòng)的圖片和色彩，吸引學(xué)生的注意力。

⑤互動(dòng)環(huán)節(jié)：在講解過程中，邀請學(xué)生上臺展示他們自己的板書設(shè)計(jì)，互相學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和學(xué)習(xí)興趣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）》，主要內(nèi)容是掌握先除后乘的計(jì)算方法，能夠運(yùn)用歸一問題解決實(shí)際問題。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解單位價(jià)格的概念，并能將其應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

為了檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握情況，我們進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測：

1.計(jì)算題：一個(gè)水果店有100個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果的價(jià)格是5元。如果小明想買5個(gè)蘋果，他需要支付多少錢？

答案：小明需要支付25元。

2.應(yīng)用題：一家餐廳的漢堡售價(jià)為30元，顧客購買漢堡可以獲得一張優(yōu)惠券，每張優(yōu)惠券可以減免5元。如果小明購買了4個(gè)漢堡，他需要支付多少錢？

答案：小明需要支付120元。

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