版2022年初升高數(shù)學(xué)銜接《集合間的基本關(guān)系》訓(xùn)練題（附答案）

通用版2022年暑假初升高數(shù)學(xué)銜接課程（基礎(chǔ)版）

專題：集合間的基本關(guān)系

一、基本知識(shí)及其典型例題

知識(shí)點(diǎn)一集合間的關(guān)系

1.子集與真子集

圖形語言（Venn

定義符號(hào)語言

圖）

如果集合/中的任意一個(gè)元素都是集

於8(或

子集合8的元素，那么集合/叫做集合8(^0)(5)

0A)

的子集

如果集合4是集合8的子集，并且8

修8或（五

真子集中至少有一個(gè)元素不屬于4那么集

A）

合4叫做集合8的真子集

2.子集的性質(zhì)

⑴規(guī)定：空集是任意一個(gè)集合的子集.也就是說，對(duì)任意集合4都有。N4

⑵任何一個(gè)集合力都是它本身的子集，即

⑶如果AQ8,BQC,則照C.

⑷如果原C,則西C

3.集合A中含有n個(gè)元素，則有

1

(17的子集的個(gè)數(shù)有2"個(gè).

(2)4的非空子集的個(gè)數(shù)有2"—1個(gè).

(3”的真子集的個(gè)數(shù)有2"—1個(gè).

(4)/的非空真子集的個(gè)數(shù)有2--2個(gè).

4.空集是任何集合的子集，因此在解4=8(8手0)的含參數(shù)的問題時(shí)，要注意討論4=0和

4H0兩種情況，前者常被忽視1,造成思考問題不全面.

【例1】集合間的關(guān)系

(1)自然數(shù)集'整數(shù)集'有理數(shù)集'實(shí)數(shù)集可以分別用N,Z,Q,R表示，用符號(hào)表示N,Z,

Q,R的關(guān)系為______________________

(2)已知集合人={?-I<x<6},B^{x\2<x<3},貝l]()

A.AeBB.A^BC.A-BD.B^A

【練習(xí)1】Q)已知集合力={x|-1<x<4},8={x|K5},則()

A./e5B.A^BC.6^/tD.恒A

(2)設(shè)集合"={菱形},仁{平行四邊形},4{四邊形},0={正方形},則這些集合之間

的關(guān)系為()

A.仁仁恒出.0忙怔匹任忙CD.Q^N^M^P

2

⑶已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},集合A與8的關(guān)系如圖所示，則集合B可能是

()

A.{2,4,5}B.{1,2,5}C.{1,6}D.{1,3}

【變式2】⑴下列集合與集合A={1,3}相等的是（）

A.(1,3)B.{(1,3))C.卜產(chǎn)-4X+3=O}D.{(x,y)|x=l,y=3}

/\x+y-1

⑵與集合A=。表示同一集合的是()

[2x-y=2

A.{x=l,y=O}B.{1,0}C.{(x,y)|l,0}D.{(1,0))

【例3】已知集合[24]=忖,。+340},貝口⑷+匕=

【變式3】設(shè)集合A={3,/+孫+?,8={1,/+盯+x-3},且A=B,求實(shí)數(shù)x,y

的值

【例4】求集合的子集

⑴已知集合M={0,1,2},則用的子集有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

3

⑵若一個(gè)集合有"(〃6N)個(gè)元素，則它有多少個(gè)子集？多少個(gè)真子集？驗(yàn)證你的結(jié)論.

(3)適合條件3,4,5}的集合A的個(gè)數(shù)是()

A.15B.16C.31D.32

【變式4】(1)寫出集合{a,b,c,M的所有子集；

⑵已知集合M={0,2,3},則M的非空真子集有個(gè)。

⑶已知集合M滿足{1，2}CMC{1,2,5,6,7},則符合條件的集合M有個(gè).

【例5】由集合間的關(guān)系求參數(shù)問題

(1)已知集合4=何一2<%<5},3=何加+1<%<2〃?一1},若BgA,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是

⑵已知集合用{x|x，2}，生[x||x-引W1},若A,則實(shí)數(shù)加的取值范圍是.

⑶已知集合4={/-3x-70W0},B^[x/m-1<x<2m+1]

①當(dāng)m=3時(shí)，求AHB.②若BUA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

4

【變式5】

(1)已知集合力={-1,3,扁,8={3,4},若隹4,則實(shí)數(shù)m=.

(2)若/={x|x>a\,B=[x\x>6],且4U8,則實(shí)數(shù)a取值范圍是

(3)樂{x|x<2或x>10},后{x|x<1—勿或x>1+相且8=4求加的范圍.

二、過袈檎測(cè)I

一、單選題

1.集合A={1,2,3}的真子集個(gè)數(shù)為()

A.3B.6

C.7D.8

2.已知集合人={x|f-1=()},則下列式子表示正確的有()

①IGA;②{-1}GA；③0=A；④

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

3.已知集合滿足{1,2}=A={1,2,3},則集合4可以是()

A.{3}B.{1,3}

5

C.{2,3}D.{1,2}

4.下列集合中表示同一集合的是（）

A.M={（2,3）},N={（3,2）}

B.M={2,3},N={3,2}

C.M={（x,y）|y=x+l},N={y|y=x+1}

D.M={x\y=x2+l},N={y|y=x2+"

5.已知“，beR,若卜gl[={Y,a+b,0},則/⑼+/必的值為（）

A.-1B.0

C.1D.—1或0

6.設(shè)4={1,4,2k，5={l,x2},若B=貝l]x=（）

A.0B.0或2

C.0或—2D.0或±2

二、多選題

7.下面給出的幾個(gè)關(guān)系中正確的是（）

A.{0}o{a,Z?}B.{（。,8）}={。,可

C.[b,a]^{a,b}D.0o{O}

8.已知集合知={2,-5},N={x|mx=l},若NqM,則實(shí)數(shù)成的值可以是（）

2

A.5B.0

6

1

c.D.2

2

9.下面關(guān)于集合的表示正確的是（）

A.3e|y|y=x2+zr,xe7?JB.{（a,。）}={（8,明

C.{x|x>l）={y|y>1）D.|xe/?|x2+2=oj=0

10.若集合力具有以下性質(zhì)：①集合中至少有兩個(gè)元素；②若{羽訓(xùn)14則孫，x+yeA,

且當(dāng)XHO時(shí)，-eA,則稱集合力是“緊密集合”以下說法正確的是（）

X

A.整數(shù)集是“緊密集合”

B.實(shí)數(shù)集是“緊密集合”

C.“緊密集合”可以是有限集

D.若集合4是“緊密集合”，且x,yeA,則x—yeA

三、填空題

11.下圖反應(yīng)的是“文學(xué)作品”、“散文”'“小說”'“敘事散文”這四個(gè)文學(xué)概念的關(guān)

系,請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裆咸钊脒m當(dāng)?shù)膬?nèi)容"為B為C為。為.

C

D

12.若集合{。,0/}=卜：,一1},貝心=,b=

13.已知集合/={>15忘*忘2},8={x|2a—3O<a—2},且4?8,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

四、解答題

7

14.已知集合走{x|-5<*2},5={x|2a-3<x<a-2}.

（1）若平一1,試判斷集合48之間是否存在子集關(guān)系;

（2）若4。8,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

15.已知"二［x|-3MxW5},/V={x|aWxW廣1},若NjM,求實(shí)數(shù)a的取

值范圍.

16.已知彳={1,1+a,1+2a},8={1,b,口，若4=8,求a,b.

8

一、基本知識(shí)及其典型例題

知識(shí)點(diǎn)一集合間的關(guān)系

1.子集與真子集

圖形語言(Venn

定義符號(hào)語言

圖)

如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集

AQ8（或

子集合8的元素，那么集合/叫做集合8

0A）

的子集

如果集合4是集合8的子集，并且8

修8或(五

真子集中至少有一個(gè)元素不屬于4那么集

4

合4叫做集合8的真子集

2.子集的性質(zhì)

⑴規(guī)定：空集是任意一個(gè)集合的子集.也就是說，對(duì)任意集合4都有。

⑵任何一個(gè)集合力都是它本身的子集，即4U4

⑶如果4U8,BQC,則4UC

⑷如果4與8,6&C,則49c

3.集合A中含有n個(gè)元素，則有

(17的子集的個(gè)數(shù)有20個(gè).

(2”的非空子集的個(gè)數(shù)有2"—1個(gè).

(3)/的真子集的個(gè)數(shù)有2"—1個(gè).

(4)/的非空真子集的個(gè)數(shù)有2"—2個(gè).

4.空集是任何集合的子集，因此在解⑶的含參數(shù)的問題時(shí)，要注意討論4=0和

9

/于。兩種情況，前者常被忽視1,造成思考問題不全面.

【例1】集合間的關(guān)系

(1)自然數(shù)集、整數(shù)集'有理數(shù)集'實(shí)數(shù)集可以分別用N,Z,Q,R表示，用符號(hào)表示N,Z,

Q,R的關(guān)系為.

【答案】NSZ$Q5R

(2)已知集合4=口|-1<x<6},B={x|2<x<3},貝lj()

A.AeBB.AcBC.A=BD.6=A

【答案】D

【分析】由條件根據(jù)集合間的關(guān)系可直接判斷.

【詳解】由集合A={x[-l<x<6},B={x\2<x<3}

選項(xiàng)A.A6兩個(gè)數(shù)集之間應(yīng)是包含關(guān)系不能用屬于關(guān)系，故不正確.

由條件可得A^B,且ANB,所以選項(xiàng)B,C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.故選：D

【練習(xí)1](1)已知集合4={x|-1</<4},8={x|求5},貝l]()

A./G5B.A^BC.B^A

【答案】B

【解析】由數(shù)軸易知4中元素都屬于d8中至少有一個(gè)元素如一2建4故有4房8

(2)設(shè)集合"={菱形},仁{平行四邊形},4{四邊形},0={正方形},則這些集合之間

的關(guān)系為()

10

A.公仁恒出.舊忙怔R.P^M^N^QD.Q^N^M^P

【解析】正方形都是菱形，菱形都是平行四邊形，平行四邊形都是四邊形，故選B.

⑶已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},集合4與8的關(guān)系如圖所示，則集合8可能是

A.{2,4,5}B.{1,2,5}C.{1,6}D.{153}

【答案】D

【分析】由圖可得B=由選項(xiàng)即可判斷.

【詳解】由圖可知：B^A,vA={l,2,3},由選項(xiàng)可知：{1,3}OA,故選：D.

【變式2】(1)下列集合與集合4={1,3}相等的是()

A.(1,3)B.{(1,3))C.卜產(chǎn)-4X+3=O}D.{(x,y)|x=l,y=3}

【答案】C

【分析】本題可根據(jù)集合相等的相關(guān)性質(zhì)解題.

【詳解】A項(xiàng)不是集合，B項(xiàng)與D項(xiàng)中的集合是由點(diǎn)坐標(biāo)組成，

C項(xiàng)：x2—4x+3=0,BP(x—3)(x—1)=0,解得x=3或x=l,

集合同/一4x+3=0}即集合{1,3},因?yàn)槿魞蓚€(gè)集合相等，則這兩個(gè)集合中的元素相同,

所以與集合4={1，3}相等的是集合1,—4*+3=0},故選：C.

11

/、y=1

⑵與集合4=°表示同一集合的是()

A.{x=l,y=O}B.{1,0}C.{(x,y)|l,0}D.{(1,0))

【答案】D

x+y=1[x=\

【分析】由cc解得八，即可得出結(jié)果.

2x-y=2[y=0

、，/八fx=lI、fx+y=l一

【詳解】由,xc+y=l。解得所以A=z」=(/1,0.故選：D.

2x-y=2Iy=0\2x-y=21>

【例3】已知集合上,￡,41={/,“+3do},則2|0+八.

【答案】4

【解析】由集合［a,*41={a2,a+3慶0},得出匕=0,a^=4,解得》=0,。=±2,

當(dāng)a=2,b=0時(shí),{2,0,4}={4,2,0},滿足題意，此時(shí)2|。|+)=4；

當(dāng)“=一2,8=0時(shí)，{-2,0,4}={4,-2,0},滿足題意，此時(shí)2|a|+)=4.

故答案為：4.

【變式3】設(shè)集合A={3,，+孫+?,B={l,x2+xy+x-3},且A=B,求實(shí)數(shù)x,y

的值

x=5x=-l

【答案】『2或

y=-6

【分析】根據(jù)兩個(gè)集合相等，則其元素全部相同，可得匕+盯+)'=:/從而得出答案.

x+xy+X-3=3

12

x2+xy+y=1…=fx=3X=-1

【詳解】由得%23-3解傳y--2或

x~rxy+X-J—J一乙y=-6

【例4】求集合的子集

⑴已知集合M={0,1,2},則M的子集有()

A.3個(gè)B.4個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

【答案】D

【詳解】法一：例舉所有的子集。，[0],{7},{2},{0,7},{0,2,{7,力，[7,2,3)

法二：公式法，因?yàn)榧?={0,1,2}共有3個(gè)元素，所以子集個(gè)數(shù)為23=8個(gè).故選：D.

⑵若一個(gè)集合有"(〃GN)個(gè)元素，則它有多少個(gè)子集？多少個(gè)真子集？驗(yàn)證你的結(jié)論.

【解析】若一個(gè)集合有"(〃6N)個(gè)元素，則它有2"個(gè)子集，2"—1個(gè)真子集.如。，有一個(gè)子

集，0個(gè)真子集.

⑶適合條件{1}之4呈{1,2,3,4,5}的集合4的個(gè)數(shù)是()

A.15B.16C.31D.32

【答案】A

【解析】這樣的集合力有⑴，(1.2),{1,3},{1,4},{1,5},{1,2.3},{1,2,4},{1,2,5),

{1,3.4},{1,3,5},{1,4.5),(1,2,3,4},{1,2,3,51,{1,2,4.5},[1,3,4,5}共15個(gè).

【變式4](1)寫出集合{a,b,c,M的所有子集；

⑴0,[a],{6},{c},{M,[a,6},{a,c},{a,M,{b,c},{b,M,{c,小、[a,b,

c},[a,b,小、{a,c,d\,{b,c,小,[a,b,c,.

13

⑵已知集合M={0,2,3},則M的非空真子集有個(gè)。

【答案】6

【詳解】法一：例舉所有的非空真子集口，{2,{3,[0,2],[0,3,⑵3

法二：公式法，因?yàn)榧稀?{023}共有3個(gè)元素，所以子集個(gè)數(shù)為23=8個(gè)，所有非空真子

集一共有8-2=6個(gè)

⑶已知集合M滿足{1,2}cMc{1,2,5,6,7},則符合條件的集合M有個(gè).

【答案】7

【分析】根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，將滿足條件的集合逐個(gè)列出，即可得到本題答案.

【詳解】據(jù)子集的定義，可得集合〃必定含有1、2兩個(gè)元素，而且含有5,6,7中的至多兩個(gè)

元素,因此，滿足條件{1,2}工加。{1,2,5,6,7}的集合的有：{1,2},{1,2,5},{1,2,6},{1,2,7),

{1,2,5,6},{1,2,5,7},{1,2,6,7}共7個(gè)，故答案為：7.

【例5】由集合間的關(guān)系求參數(shù)問題

⑴已知集合A=k|—2<x?5},B^{^m+l<x<2m-l},若BgA,則實(shí)數(shù)加的取值范圍是

【答案】(-%3]

【分析】運(yùn)用分類討論思想和子集的概念可得結(jié)果.

【詳解】依題意得：當(dāng)B=0時(shí)，m+i>2m-\,即加W2.

m+\<2m-1

當(dāng)時(shí)，\m+l>-2,解得2<加<3.綜上，mW3.故答案為：(-co,3].

2m-1<5

⑵已知集合東{x|x，2},B={x\\x-m\^],若BqA,則實(shí)數(shù)勿的取值范圍是_____.

【答案】[3,+oo)

14

【分析】先求出集合3,再利用交集定義和不等式性質(zhì)求解.

【詳解】?..集合A={X|XN2},B^{x\\x-m\<l}^{x\m-1<x<fn+}},Ap[B=B,

：.m-\>2,解得〃此3,?..實(shí)數(shù)m的取值范圍是[3,+8).故答案為：[3,+8).

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)

題.

(3)已知集合A=W-3x-10W6,B={xlm-1<x<2m+1]

①當(dāng)m=3時(shí)，求APB.②若BUA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)(2,5]；(2){m[m<-2或-1WmW2}.

【分析】

(I)當(dāng)片3時(shí)，求得集合B,解不等式求得集合A,進(jìn)而可得交集；

(II)分和6=。兩種情況，列出不等式組求解即可.

【詳解】

(I)當(dāng)m=3時(shí),A={x2-3x-10^0}=[-2,5],B=(2,7)；則AAB=(2,5].

(II)VBCA,

m-l<2m-1

當(dāng)B#：。時(shí)，\m-\>-2；解得，-1Wm<2；

2m+1<5

當(dāng)B-0時(shí)，由m-122m+1得，mW-2；

故實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|mW-2或-1WmW2}.

【點(diǎn)睛】本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，考查了集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.

【變式5】

15

（1）已知集合力={-1,3,同，8=[3,4},若隹4則實(shí)數(shù)m=.

【答案】4

【解析】由隹4可知，777=4.

（2）若4={x\x>a],B={x\x>6},且8,則實(shí)數(shù)a取值范圍是

【解析】，——1——,如圖，當(dāng)時(shí)，￡8.

6a

（3）4={x|x<2或x>10},后{x|x<1—勿或X>1+R}且求R的范圍.

【答案】m>9.

1-m<2

【分析】由于所以可得結(jié)果.

1+/71>10

1-m<2m>-1

【詳解】由于nv=>m>9.

l+m>10[m>9

二、過關(guān)檢測(cè)

一'單選題

1.集合A={1,2,3}的真子集個(gè)數(shù)為（）

A.3B.6C.7D.8

【答案】C

【分析】根據(jù)含有〃個(gè)元素的集合其子集個(gè)數(shù)為2"計(jì)算可得；

【詳解】由題意得集合A的真子集個(gè)數(shù)為23-1=7.故選：C

2.已知集合人=次|/一1=0},則下列式子表示正確的有（）

16

①leA;②{-1}GA；③0=A；@{1,-1}CA.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【分析】先確定集合A的元素，然后根據(jù)元素與集合、集合與集合的關(guān)系逐一判斷即可.

【詳解】因?yàn)?={%|%2一1=0},.?.A={-1,1},

對(duì)于①，leA顯然正確；

對(duì)于②，{T}eA,是集合與集合之間的關(guān)系，顯然用e不對(duì)；

對(duì)于③，0￡A,根據(jù)空集是任何集合的子集知正確；

對(duì)于④，{1,T}1A.根據(jù)子集的定義知正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查元素與集合、集合與集合的關(guān)系，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，

屬于基礎(chǔ)題.

3.已知集合滿足{1,2}qAq{1,2,3},則集合/可以是（）

A.{3}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,2}

【答案】D

【分析】由題可得集合力可以是{1,2},{1,2,3}.

【詳解】?.?{l,2}qAq{l,2,3},.?.集合4可以是{1,2},{1,2,3}.故選：D.

4.下列集合中表示同一集合的是（）

A.M={（2,3）},N={（3,2）}B.M={2,3},N={3,2}

C.M={（x,y）|y=x+l},N={y|y=x+1}D.M={x|）；=x2+l},N={y|y=x2+1}

17

【答案】B

【解析】因?yàn)橛行驍?shù)對(duì)(2,3)與(3,2)不相同，所以A錯(cuò)誤；

由于集合中的元素具有無序性，所以集合M與集合N是同一集合，故B正確；

因?yàn)榧螹表示的是當(dāng)y=時(shí)，所得的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)所構(gòu)成的集合，而集合N

是當(dāng)y=x+時(shí)所得的y值所構(gòu)成的集合，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)镸=N=所

以D錯(cuò)誤

5.已知ob&R,若卜,■1,1'{。2,“+九0},則/⑷+產(chǎn)1的值為()

A.-1B.0C.1D.一1或0

【答案】A

【分析】根據(jù)集合相等則元素相同，再結(jié)合互異性，計(jì)算即可得解.

【詳解】

由0G卜且awO,則2=0,

b=0,于是。2=1,解得。=1或a=一1.

根據(jù)集合中元素的互異性可知。=1應(yīng)舍去，

因此。=一1,

故/必+/陽=(_1戶21+02021=一].

故選：A.

6.設(shè)4={1,4,2R，B={l,x2},若貝l]x=()

A.0B.0或2C.0或—2D.0或±2

【答案】C

18

【分析】根據(jù)題意分/=4和f=2x兩種情況，進(jìn)而對(duì)方程的根依次檢驗(yàn)即可得答案.

【詳解】當(dāng)爐=4時(shí)，得x=±2,

若尤=2,則2x=4不滿足集合中的元素的互異性，所以無。2；

若x=-2,則A=｛l,4,-4｝,片｛1,4｝,滿足題意,

當(dāng)『=2無時(shí)，x=0或2（舍去），x=0滿足題意，x=0或-2,

故選：C.

二、多選題

7.下面給出的幾個(gè)關(guān)系中正確的是（）

A.｛0｝^｛a,h｝B.｛（。,。）｝屋｛。,。｝

C.[h,a\D.0o｛O）

【答案】CD

【分析】

根據(jù)集合的關(guān)系判斷，注意集合中的元素.

【詳解】

A選項(xiàng)，｛0｝中有元素0,｛。，耳中有元素。、。，｛0｝不包含于｛。，耳，A錯(cuò)，

B選項(xiàng)，｛（。力）｝中有元素（。力），｛。力｝中有元素。、b,｛（a,。）｝不包含于｛。，?，B錯(cuò),

C選項(xiàng)，==力｝,正確，C正確，

D選項(xiàng)，0是任意集合的子集，D對(duì)，

故選：CD.

8.已知集合用=｛2,-5｝,N=｛x|/nx=l｝,若N=M,則實(shí)數(shù)m的值可以是（）

19

A-B.0C.1D.2

【答案】ABC

【分析】由MDN="得：,分類討論，分別求出加的值.

【詳解】丁MDN=M,二NQM,又'="|皿=1},

有可能為：。,{2},{-51.

當(dāng)嶺時(shí)，方程〃a=1無解，所以姓0;

當(dāng)生⑵時(shí)，由方程2加=1解得/7F；;

當(dāng)心{-5}時(shí)，由方程-5/n=1解得m-2.

故選：ABC

【點(diǎn)睛】由BqA求參數(shù)的范圍容易漏掉B=0的情況

9.下面關(guān)于集合的表示正確的是（）

A.3e{y[y=f+乃,％€R}B.{（a,。）}={（"。）}

C.{x|x>1}={y|y>1}D.e7?|x2+2=0^=0

【答案】CD

【分析】

本題首先可根據(jù)y=r+7i?兀判斷出A錯(cuò)誤，然后根據(jù)標(biāo)。這種情況判斷出B錯(cuò)誤，再然后

根據(jù){Mx>l}={y|y>l}判斷出C正確，最后根據(jù)/+2=0無解判斷出D正確.

【詳解】

A項(xiàng)：因?yàn)?gt;=/+兀？兀，所以3任{丁1=一+",%€/?},故人$昔誤；

B項(xiàng)：若出b,貝故B錯(cuò)誤;

20

C項(xiàng)：{x|x>l}={y|y>l},故C正確；

D項(xiàng)：因?yàn)閒+222,所以d+2=0無解，故D正確，

故選：CD.

【點(diǎn)睛】

本題考查元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系，只有當(dāng)兩個(gè)集合中包含的元素完全相同時(shí)兩

個(gè)集合才相等，能否確定集合中包含的元素是解決本題的關(guān)鍵，考查推理能力，是中檔題.

10.若集合力具有以下性質(zhì)：①集合中至少有兩個(gè)元素；②若{x,y}=A,則處，x+yeA,

且當(dāng)xo()時(shí)，則稱集合力是“緊密集合”以下說法正確的是()

X

A.整數(shù)集是“緊密集合”

B.實(shí)數(shù)集是“緊密集合”

C.“緊密集合”可以是有限集

D.若集合/是“緊密集合”，且則x-yeA

【答案】BC

【分析】根據(jù)“緊密集合”具有的性質(zhì)逐一排除即可.

【詳解】

A選項(xiàng)：若x=2,y=\,而;史Z,故整數(shù)集不是“緊密集合”，A錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：根據(jù)“緊密集合”的性質(zhì)，實(shí)數(shù)集是“緊密集合”，B正確；

C選項(xiàng)：集合{7,0,1}是“緊密集合”，故“緊密集合”可以是有限集，C正確；

D選項(xiàng):集合A={-l,0』}是“緊密集合"，當(dāng)x=l,>=-1時(shí),x-y=2任A,D錯(cuò)誤.

故選：BC

21

【點(diǎn)睛】

新定義題目的關(guān)鍵在于正確理解定義，從題意入手.

三、填空題

11.下圖反應(yīng)的是“文學(xué)作品”、“散文”'“小說”、“敘事散文”這四個(gè)文學(xué)概念的關(guān)

系，請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裆咸钊脒m當(dāng)?shù)膬?nèi)容：4為8為C為。為

AC

【答案】小說文學(xué)作品敘事散文散文

【分析】

首先由Venn圖可知A、3、C、。中3的范圍最大，四種文學(xué)概念中文學(xué)作品是其余三個(gè)

的統(tǒng)稱，據(jù)此可知3的內(nèi)容；由于。、。之間存在關(guān)系包含，可知應(yīng)為“敘事散文”，“散

文”；剩下A為“小說”.

【詳解】

由Venn圖可得：3的范圍最大，可知8為“文學(xué)作品”，由C、。之間存在關(guān)系包含可知:

C為“敘事散文”，。為“散文”；剩下A為“小說”.

故答案為(1).小說(2).文學(xué)作品(3).敘事散文(4).散文

【點(diǎn)睛】

本題考查集合之間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.

12.若集合卜:—11,則",h=.

【解析】：由已知:一11,c=0,,從而即匕=1,.二。二一1.