高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

高中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門（規(guī)律思維）很強(qiáng)的學(xué)科，它是從大量的客觀事物中

抽象出來的，而這種（抽象思維）、規(guī)律思維是在肯定量的形象思維

的基礎(chǔ)之上建立起來的。下面我跟大家聊聊關(guān)于高中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)，

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1高中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)課堂中把握同學(xué)主體，老師主導(dǎo)。

同學(xué)通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是

他真正把握的東西，按傳統(tǒng)的說法就是：師傅的任務(wù)在于度，徒弟的

任務(wù)在于悟。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必需廢除"注入式"、"滿堂灌”的教法。

復(fù)習(xí)課不能由老師一人講解，成為老師展現(xiàn)自己解題"高難動(dòng)作”的

"絕活表演〃，要讓同學(xué)成為學(xué)習(xí)的仆人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)樂觀地探究活

動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展現(xiàn)自己的才華才智，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。

作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，其任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些

都應(yīng)以同學(xué)為中心。

復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的沖突，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題

目，又要充分展現(xiàn)同學(xué)的思維過程，二者好像是很難兼顧。我們大可

不必在外圍處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上,

而要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)同學(xué)探尋突破口，集中同學(xué)的才智，讓同學(xué)的思維

在關(guān)鍵處閃光，力量在要害處增長(zhǎng)，弱點(diǎn)在隱藏處暴露，意志在微小

處磨礪，從而提高同學(xué)的力量。

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基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段要注意基礎(chǔ)，構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律思維很強(qiáng)的學(xué)科，它是從大量的客觀事物中抽象

出來的，而這種抽象思維、規(guī)律思維是在肯定量的形象思維的基礎(chǔ)之

上建立起來的.構(gòu)建一個(gè)全面而清楚的數(shù)學(xué)學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，必需首先夯實(shí)

基礎(chǔ)，從基礎(chǔ)學(xué)問入手，討論學(xué)問之間橫向以及縱向的聯(lián)系，幫同學(xué)

理清學(xué)問脈絡(luò)，找準(zhǔn)學(xué)問主干，學(xué)會(huì)舉一反三.在構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)之后，

對(duì)學(xué)問網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)要多挖掘，在高三復(fù)習(xí)中充分體現(xiàn)出主干學(xué)問的

框架作用.在復(fù)習(xí)過程中，老師要引導(dǎo)同學(xué)對(duì)學(xué)問進(jìn)行歸類與整理，

構(gòu)建一個(gè)自己的學(xué)問體系，這樣才能夠事半功倍，遇到數(shù)學(xué)問題才會(huì)

站在宏觀的角度去思索和解決問題.

在復(fù)習(xí)過程中，老師要鼓舞同學(xué)主動(dòng)、樂觀地學(xué)習(xí)，注意基礎(chǔ),

認(rèn)準(zhǔn)"題根"，弄清晰學(xué)問的來龍去脈;加強(qiáng)記憶公式、定理、法則等,

在練習(xí)的過程中對(duì)這些概念進(jìn)行加強(qiáng)理解和記憶;注意新舊學(xué)問的聯(lián)

系，學(xué)會(huì)從肯定量的題目中提煉出數(shù)學(xué)思索與數(shù)學(xué)（方法），（總結(jié)）

解題方法，這樣才能夠嫻熟地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)題目的解題技巧，在高考

中下筆如有神.基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，教學(xué)目標(biāo)是夯實(shí)同學(xué)的基礎(chǔ)，此時(shí)不

容忽視的問題是加強(qiáng)課堂互動(dòng)，提高同學(xué)主動(dòng)參加的熱忱，常常用比

較法、探討法等將同學(xué)的易錯(cuò)點(diǎn)、易混淆點(diǎn)進(jìn)行梳理，關(guān)心同學(xué)探尋

學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，教同學(xué)肯定的（學(xué)習(xí)方法），關(guān)心同學(xué)樹立自信，

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.老師應(yīng)當(dāng)高視角地把握全局，注意細(xì)節(jié)，循循

善誘，設(shè)置較緩的坡度，讓同學(xué)感受到學(xué)習(xí)的樂趣，最終構(gòu)建脈絡(luò)清

楚的學(xué)問體系.

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2如何進(jìn)行高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

堅(jiān)持以同學(xué)為主體，以老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則

在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，我們要更新（教育）觀念。傳統(tǒng)的課堂是老

師的課堂，而同學(xué)只是在被動(dòng)地聽課，遇到困難時(shí)，并沒有機(jī)會(huì)向老師

求教，因而此時(shí)可能會(huì)失去愛好，從而課堂聽課效果不好。因此,在課堂

上變老師講課為同學(xué)自主的學(xué)習(xí)和提問是上好一輪復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵所

在。然而每節(jié)復(fù)習(xí)課的時(shí)間是有限的，老師既要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)問,又要充

分展現(xiàn)同學(xué)的思維過程,二者好像很難兼顧。

因此，我們?cè)谏厦抗?jié)復(fù)習(xí)課前,師生雙方都要做充分的預(yù)備工作:

老師應(yīng)布置好（課前預(yù)習(xí)）任務(wù),一般以試卷檢測(cè)的形式讓同學(xué)回顧

所學(xué)過的基礎(chǔ)學(xué)問和基本方法，在課前老師批改完畢并能發(fā)覺其中的

學(xué)問的欠缺及方法不當(dāng)?shù)葐栴}。這樣在課上，老師講解就會(huì)具有針對(duì)

性，就能利用較少的時(shí)間把同學(xué)學(xué)問和方法的問題都一并解決,課上大

部分的時(shí)間就可以有針對(duì)性地講解。比如同學(xué)在做課上練習(xí)遇到困難

時(shí)，我們可采納"題眼突破''法較好地解決這個(gè)問題，因大多數(shù)題目常在

某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱為"題眼”。

重視復(fù)習(xí)課的內(nèi)容和方法

在一輪復(fù)習(xí)中要堅(jiān)持以課本為主，在對(duì)一些觀點(diǎn)上,工具性學(xué)問集

中提前復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，順次復(fù)習(xí)、重在基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺。但復(fù)習(xí)中假如

完全照搬課本選題，則勢(shì)必導(dǎo)致部分同學(xué)愛好不大，感到厭煩。對(duì)此，老

師應(yīng)實(shí)行翻新習(xí)題的方法，樂觀進(jìn)行改題練習(xí)，從而有效地調(diào)動(dòng)同學(xué)的

樂觀性。在翻新方式上實(shí)行將課本題目轉(zhuǎn)變:轉(zhuǎn)變結(jié)論，增加設(shè)問、引

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申推廣、多題組合等方式。這樣既能加深對(duì)所學(xué)學(xué)問的理解,又能復(fù)

習(xí)充要條件的實(shí)質(zhì)。復(fù)習(xí)完課本后，要對(duì)同學(xué)進(jìn)行以課本例題或習(xí)題

改編題的綜合訓(xùn)練卷的測(cè)試，回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)行習(xí)題翻新。

老師要再次熟識(shí)教材，鉆研教材,進(jìn)而駕御教材，把握復(fù)習(xí)方向。老

師把教材的重點(diǎn)內(nèi)容，深化淺出、舉一反三地加以延長(zhǎng)和變形，既可調(diào)

動(dòng)同學(xué)樂觀性，又可提高復(fù)習(xí)效率。重視復(fù)習(xí)內(nèi)容的針對(duì)性，突出抓重

點(diǎn)、難點(diǎn)，把有聯(lián)系、易混淆的學(xué)問放在一起復(fù)習(xí)，把需要重點(diǎn)把握、

難以理解或外延較多的內(nèi)容單獨(dú)列出來，進(jìn)行專題復(fù)習(xí)。老師還應(yīng)針

對(duì)同學(xué)學(xué)問缺陷、懷疑，細(xì)心組織、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。這樣的復(fù)習(xí)課在

比較中理清脈絡(luò),形成完整的學(xué)問體系，而且重點(diǎn)突出、目的明確，能做

到一課一得,提高復(fù)習(xí)效率，收到事半功倍的效果。在此基礎(chǔ)上還要重

視（復(fù)習(xí)方法）的實(shí)效性。復(fù)習(xí)方法的實(shí)效性,就是先要做到因課而

異，講授式、練習(xí)式、爭(zhēng)論式各得其所，讓同學(xué)多動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，而

且多給同學(xué)創(chuàng)設(shè)爭(zhēng)論操作、實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓同學(xué)自己發(fā)覺問題、解決

問題。

3高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法

在訓(xùn)練中學(xué)會(huì)合理安排時(shí)間

筆者是這樣來訓(xùn)練班上同學(xué)的解題速度的，例如一個(gè)小時(shí)之內(nèi)，

給他們?nèi)菰嚲淼倪x擇題、填空題，讓他們完成，假如完成不了，再

重新規(guī)范。在這之前，統(tǒng)計(jì)一下，同學(xué)在什么方面存在不足，比如題

型把握不到位、思路不明確、計(jì)算慢、學(xué)問不熟識(shí)等。然后依據(jù)大家

的實(shí)際狀況再次訓(xùn)練，例如遇到比較大小這樣的選擇題，看到這樣的

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題目我們立刻就知道這個(gè)題目屬于不等式范圍的，不等式范圍內(nèi)的題

目，屬于比較大小的題型以及方法共有8種，分別是作差法、作商法、

中間值法、數(shù)形結(jié)合法、單調(diào)性法等，立刻在頭腦里過一下這些方法，

推斷面前的題目屬于哪一種，那么很快就能得出答案了，由于熟識(shí)答

題方法，所用的時(shí)間就少，正確率也高。

這樣練得多了，大家遇到選擇或者填空的時(shí)候，甚至能一眼看出

來多數(shù)題目的答案。筆者信任這樣訓(xùn)練出來的同學(xué)，在考試中時(shí)間不

夠的可能性不大。也就是說，與眾不同的訓(xùn)練，才能讓同學(xué)考出與眾

不同的成果。試卷前面題目做好了，正確率高，用的時(shí)間少，就直接

為后面壓軸題供應(yīng)了信念、時(shí)間上的保證，加上平常對(duì)壓軸題的訓(xùn)練,

那么信任同學(xué)對(duì)試卷的適應(yīng)力量會(huì)很強(qiáng)，數(shù)學(xué)成果確定不差。運(yùn)用上

面的方法進(jìn)行嘗試時(shí)，留意肯定要有章法，不能盲目做題。

在訓(xùn)練中對(duì)題型進(jìn)行總結(jié)

數(shù)學(xué)學(xué)科雖然包涵了46個(gè)基本概念、公式，涵蓋了18個(gè)規(guī)律和

推論，可是題型終究有限，因此同學(xué)不能掉進(jìn)題海中，平常做題肯定

要注意質(zhì)量，不要盲目追求數(shù)量。在考試之前，對(duì)題型的把握還是有

必要的，對(duì)相關(guān)的題型進(jìn)行合理的訓(xùn)練也是有必要的。例如數(shù)學(xué)壓軸

題部分，如數(shù)列綜合題、解析幾何綜合題等，同學(xué)在平常已對(duì)其專項(xiàng)

訓(xùn)練了，那么在考試中，對(duì)這些題型的把握力量就增加了許多。同學(xué)

在題型上可以這樣歸納：解析幾何部分：曲線的方程與性質(zhì);解析幾

何中的幾種探究性問題;最值問題;定點(diǎn)、定值問題;與（其它）學(xué)問交

匯性的問題。數(shù)列部分：求通項(xiàng)（一般常見的狀況有6種）;求和（一般

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常見的狀況有7種）;數(shù)列與不等式的綜合運(yùn)用（一般常見的題型有5

種）。

高考中，全部相關(guān)的題型，一般都不會(huì)超出上述的范圍。題型是

有限的，我們?cè)谟?xùn)練中假如對(duì)每種題型都熟識(shí)了，解題思路也就熟識(shí)

了，當(dāng)看到某塊學(xué)問點(diǎn)或者某個(gè)問題時(shí)，立刻就明白該題目的學(xué)問點(diǎn)

是什么，題型是什么，有什么樣的基本解題思路，得分點(diǎn)把握如何等，

在頭腦里會(huì)立刻構(gòu)建出解題體系。這就是訓(xùn)練的效果。在考前，同學(xué)

們也不必再去做更多新的試卷，而應(yīng)當(dāng)把之前做過的試卷重新整理，

對(duì)相關(guān)的題型做一次總結(jié)，再一次熟識(shí)每種題型的解題思路，這樣復(fù)

習(xí)效果確定不錯(cuò)。一方面，直接把平常訓(xùn)練的收獲集中起來;另一方

面，增加了自己的解題信念。這些題目可能都做過了，但就是沒有總

結(jié)到位或者歸納到位，那么在考前假如同學(xué)這樣嘗試，效率應(yīng)當(dāng)很高。

4（高三數(shù)學(xué)）的復(fù)習(xí)策略

保持最佳的復(fù)習(xí)心態(tài)、制定合適的復(fù)習(xí)方案

心態(tài)甚至比學(xué)習(xí)方法更重要。學(xué)習(xí)心態(tài)是同學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的心理狀態(tài),

數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是“數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)〃，而且也是在情感、心態(tài)參加下進(jìn)行

的傳感活動(dòng)，勝利的數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是伴隨著最佳心態(tài)產(chǎn)生的。因此解

題過程中，必需思路清楚，因果分明，精確規(guī)范，不應(yīng)有任何

遺漏與模糊之處，即“會(huì)做的要得滿分”。

勝利感是學(xué)習(xí)的"內(nèi)動(dòng)力"，是促使制造性思維引發(fā)的巨大精神力

氣，因此，要對(duì)自己的成果有一種獨(dú)特的勝利歡樂和自我觀賞與沉醉，

這樣才能保持樂觀的進(jìn)取心態(tài)。所以，最佳學(xué)習(xí)心態(tài)主要由輕松感、

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愉悅感、嚴(yán)謹(jǐn)感和勝利感構(gòu)成，它們相互聯(lián)系，相互促進(jìn)。輕松是數(shù)

學(xué)活動(dòng)勝利的發(fā)動(dòng)機(jī)，愉悅是勝利的催化劑，嚴(yán)謹(jǐn)則是勝利的監(jiān)控器，

而勝利既是關(guān)鍵又是最終的目的。

保持最佳的復(fù)習(xí)心態(tài)、制定合適的復(fù)習(xí)方案

心態(tài)甚至比學(xué)習(xí)方法更重要。學(xué)習(xí)心態(tài)是同學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的心理狀態(tài),

數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是"數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)"，而且也是在情感、心態(tài)參加下進(jìn)行

的傳感活動(dòng)，勝利的數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是伴隨著最佳心態(tài)產(chǎn)生的。因此解

題過程中，必需思路清楚，因果分明，精確規(guī)范，不應(yīng)有任何

遺漏與模糊之處，即"會(huì)做的要得滿分”。勝利感是學(xué)習(xí)的"內(nèi)動(dòng)力”，

是促使制造性思維引發(fā)的巨大精神力氣，因此，要對(duì)自己的成果有一

種獨(dú)特的勝利歡樂和自我觀賞與沉醉，這樣才能保持樂觀的進(jìn)取心態(tài)。

所以，最佳學(xué)習(xí)心態(tài)主要由輕松感、愉悅感、嚴(yán)謹(jǐn)感和勝利感構(gòu)

成，它們相互聯(lián)系，相互促進(jìn)。輕松是數(shù)學(xué)活動(dòng)勝利的發(fā)動(dòng)機(jī)，愉悅

是勝利的催化劑，嚴(yán)謹(jǐn)則是勝利的監(jiān)控器，而勝利既是關(guān)鍵又是最終

的目的。以規(guī)律思維力量為核心，全面提高數(shù)學(xué)力量，優(yōu)化思維品質(zhì)，

從根本上提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高考是由合格的高中（畢業(yè)）生參與的高校

入學(xué)考試，其主要目的是為高校選拔新生供應(yīng)有效的成果，以便高校

全面考核，擇優(yōu)錄用，同時(shí)高考對(duì)中學(xué)教學(xué)還兼有肯定的導(dǎo)向和評(píng)價(jià)

作用。高考的目的打算了高考的性質(zhì)是選拔，因此高考非常注意對(duì)力

量的考查。