新課本高二上的教學(xué)內(nèi)容市公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

新書本高二上教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)單元:1數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法(數(shù)列概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法、歸納─猜測(cè)─論證、數(shù)列極限、無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和).2高中線性數(shù)學(xué)(平面向量坐標(biāo)表示、矩陣、行列式).3算法初步(算法概念、程序框圖、計(jì)算語(yǔ)句與計(jì)算程序).第1頁(yè)數(shù)列教學(xué)要求1.了解數(shù)列概念、有限數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列、遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、通項(xiàng)公式、遞推公式等概念.2.了解并掌握等差數(shù)列、公差、通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)概念.會(huì)求等差數(shù)列前若干項(xiàng)和.3.了解并掌握等比數(shù)列、公比、通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)概念.會(huì)求等比數(shù)列前若干項(xiàng)和.第2頁(yè)第3頁(yè)越來越靠近與無(wú)限趨近第4頁(yè)數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)要求1.知道數(shù)學(xué)歸納法基本原理會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí)與自然數(shù)相關(guān)簡(jiǎn)單命題和整除性問題.2.經(jīng)過舉例說明,領(lǐng)會(huì)“歸納─猜測(cè)─論證”思想方法.取得“歸納─猜測(cè)─論證”體念,提升數(shù)學(xué)證實(shí)能力.3.使學(xué)生了解數(shù)學(xué)歸納法兩個(gè)步驟缺一不可成數(shù)學(xué)歸納法.第5頁(yè)數(shù)學(xué)歸納法通俗例子評(píng)說要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)歸納法兩個(gè)步驟并不十分困難,然而要舉一個(gè)數(shù)學(xué)歸納法通俗例子卻相當(dāng)困難.例1.多明諾骨牌,k=1必須成立,第一張骨牌不倒,后面骨牌不可能倒,k=n成立,推出k=n+1成立未必如此.這時(shí)只能構(gòu)想骨牌無(wú)窮多,又后一張總為前一張推倒.例2.火車帶著車廂跑.因?yàn)檐噹偸怯邢迋€(gè),所以愈加不妥.關(guān)鍵是了解證實(shí)無(wú)限多個(gè)命題成立相當(dāng)困難.第6頁(yè)關(guān)于數(shù)列極限教學(xué)要求1.了解數(shù)列極限直觀描述性定義意義.當(dāng)N無(wú)限增大時(shí),數(shù)列項(xiàng)aN無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)A,等價(jià)于|aN-A|無(wú)限趨近于零.(這種趨近于零能夠是遞減趨近于零,也能夠擺動(dòng)趨近于零等.)2.掌握數(shù)列極限四面運(yùn)算.3.會(huì)求無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和.第7頁(yè)關(guān)于數(shù)列極限教學(xué)要求第8頁(yè)向量教學(xué)作用地位作用地位：向量是近代數(shù)學(xué)最主要和基本數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)、幾何、三角橋梁。它與代數(shù)、幾何、三角聯(lián)絡(luò)將伴隨向量坐標(biāo)表示逐步詳細(xì)化。為了說明這種聯(lián)絡(luò)，書中給出了向量在推導(dǎo)兩角差余弦公式、在線性方程組解存在性討論、在幾何證實(shí)中應(yīng)用例題。這些例題僅是一個(gè)啟示，更多詳細(xì)聯(lián)絡(luò)同學(xué)們能夠在探索中發(fā)覺。向量實(shí)質(zhì)上是坐標(biāo)幾何（高中二年級(jí)第二學(xué)期將學(xué)習(xí)）反璞歸真。能夠這么說：向量是繼函數(shù)概念以外，另一個(gè)貫通整個(gè)高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵概念。第9頁(yè)向量教育價(jià)值向量是經(jīng)過位移、力、速度等概念抽象出來，經(jīng)過向量坐標(biāo)表示，向量與代數(shù)、幾何、三角建立起廣泛聯(lián)絡(luò)。從這里能夠看到數(shù)學(xué)抽象為向量廣泛應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)抽象，使數(shù)學(xué)應(yīng)用愈加廣泛，這是辨證法。經(jīng)過向量學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)抽象作用。第10頁(yè)矩陣行列式作用地位第11頁(yè)矩陣行列式作用地位陳省身先生說‘?dāng)?shù)學(xué)對(duì)象不外“數(shù)”與“形”，即使近代概念，已與原始意義，相差甚遠(yuǎn)’。這里形和數(shù)都用了引號(hào)。這就是說“形”不但是三維空間中見到圖形；“數(shù)”也不但是有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)，也包含如矩形數(shù)表（矩陣）所表示“數(shù)”。矩陣引入使“數(shù)”內(nèi)涵擴(kuò)充了。第12頁(yè)矩陣行列式作用地位同時(shí)能夠看到矩陣有解線性方程組作為其背景，矩陣還能夠表示點(diǎn)坐標(biāo)變換。矩陣在今天計(jì)算機(jī)計(jì)算中有著十分主要地位。行列式和矩陣引入，使向量應(yīng)用和表示愈加簡(jiǎn)練和方便?？偠灾仃囆辛惺揭敫咧袛?shù)學(xué)有三個(gè)理由：1.矩陣是“數(shù)”概念擴(kuò)充；2.矩陣行列式是討論解線性方程組有效工具；3.矩陣能夠表示圖形變換(坐標(biāo)變換)。第13頁(yè)為何要學(xué)矩陣行列式第14頁(yè)行列式與幾何聯(lián)絡(luò)第15頁(yè)行列式與幾何聯(lián)絡(luò)平面上三點(diǎn)共線充分必要條件是第16頁(yè)行列式與幾何聯(lián)絡(luò)空間三個(gè)向量共面條件是第17頁(yè)行列式與幾何聯(lián)絡(luò)平面上三直線共點(diǎn)條件:第18頁(yè)高二線性數(shù)學(xué)教學(xué)要求一.在向量方面教學(xué)要求:1.了解基向量作用;了解平面向量分解定理;2.掌握向量運(yùn)算坐標(biāo)表示;掌握向量平行垂直坐標(biāo)表示;掌握求兩向量夾角公式.3.經(jīng)過例子了解向量與幾何、三角、代數(shù)關(guān)系.第19頁(yè)高二線性數(shù)學(xué)教學(xué)要求二.在矩陣行列式初步方面教學(xué)要求:1.了解矩陣及其相關(guān)概念(元素、行、列、零矩陣、單位矩陣等).2.掌握兩矩陣能夠進(jìn)行加、減運(yùn)算條件;兩矩陣能夠相乘條件.了解矩陣乘法不滿足交換律.3.了解為何引進(jìn)矩陣.第20頁(yè)高二線性數(shù)學(xué)教學(xué)要求4.掌握二階、三階行列式展開對(duì)角線法則,三階行列式按照某一行(列)展開方法.5.掌握二元、三元線性方程組解行列式方法;利用行列式討論線性方程組解存在性和唯一性.6.會(huì)用計(jì)算機(jī)(器)求行列式值.第21頁(yè)高二線性數(shù)學(xué)教學(xué)要求4.掌握二階、三階行列式展開對(duì)角線法則,三階行列式按照某一行(列)展開方法.5.掌握二元、三元線性方程組解行列式方法;利用行列式討論線性方程組解存在性和唯一性.6.會(huì)用計(jì)算機(jī)(器)求行列式值.第22頁(yè)高二線性數(shù)學(xué)教學(xué)要求矩陣和行列式是當(dāng)前計(jì)算機(jī)慣用計(jì)算對(duì)象.著名計(jì)算機(jī)軟件Matlab、Scilab都是以矩陣運(yùn)算為基本運(yùn)算.密碼學(xué)正從軍事應(yīng)用走向商業(yè)和民間,密碼使用時(shí)利用矩陣進(jìn)行文件加密,當(dāng)對(duì)方收到密碼文件后要利用逆矩陣來解密,才能是對(duì)方得到清楚文本.現(xiàn)在矩陣論已成為一門獨(dú)立學(xué)科.第23頁(yè)矩陣行列式課時(shí)安排矩陣和行列式初步共9課時(shí)，其中一矩陣9.1矩陣概念2課時(shí)9.2矩陣運(yùn)算2課時(shí)二行列式9.3二階行列式2課時(shí)9.4三階行列式3課時(shí)第24頁(yè)矩陣行列式教學(xué)設(shè)計(jì)提議1．學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣、行列式最大障礙是不知道為何要學(xué)習(xí)這些概念。教師應(yīng)經(jīng)過引入、例題等各種路徑使學(xué)生了解學(xué)習(xí)意義。經(jīng)過二元線性方程組求解討論，引入矩陣、行列式概念，使學(xué)生了解矩陣、行列式產(chǎn)生背景。經(jīng)過例子了解學(xué)習(xí)矩陣好處。第25頁(yè)矩陣行列式教學(xué)設(shè)計(jì)提議2．矩陣概念引入使“數(shù)”內(nèi)涵愈加豐富了。在小學(xué)里，整數(shù)、小數(shù)是“數(shù)”；在初中里，有理數(shù)、實(shí)數(shù)是“數(shù)”，引進(jìn)矩陣后平面向量坐標(biāo)（有序數(shù)對(duì)）是“數(shù)”，矩形數(shù)表也是“數(shù)”。為了使學(xué)生明了矩陣是“數(shù)”概念擴(kuò)張應(yīng)該經(jīng)過例題，讓學(xué)生知道用矩陣計(jì)算好處。第26頁(yè)矩陣行列式教學(xué)設(shè)計(jì)提議3．經(jīng)過例子，讓學(xué)生了解向量向量矩陣變換含義。了解關(guān)于直線對(duì)稱變換、關(guān)于軸對(duì)稱、關(guān)于軸對(duì)稱變換。4．把行列式計(jì)算與兩向量平行、平面上三點(diǎn)共線簡(jiǎn)練表示聯(lián)絡(luò)起來，深入了解數(shù)學(xué)符號(hào)意義。第27頁(yè)矩陣行列式教學(xué)設(shè)計(jì)提議5．經(jīng)過例題討論，使學(xué)生掌握用行列式討論和表示二元、三元線性方程組解方法，掌握行列式對(duì)角線展開法。6．引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算機(jī)（器）進(jìn)行矩陣、行列式計(jì)算。學(xué)習(xí)本章探究與實(shí)踐，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)進(jìn)行矩陣計(jì)算和了解矩陣變換與圖形變換關(guān)系是十分有益。第28頁(yè)算法初步教學(xué)作用地位作用地位：古希臘數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了公理化─演繹方法，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展，甚至于對(duì)科學(xué)發(fā)展是一個(gè)偉大貢獻(xiàn)。與古希臘數(shù)學(xué)相比，中世紀(jì)東方數(shù)學(xué)表現(xiàn)出強(qiáng)烈算法精神。中國(guó)古代數(shù)學(xué)以算法見長(zhǎng)。算法是數(shù)學(xué)組成部分。算法數(shù)學(xué)與論證數(shù)學(xué)結(jié)合產(chǎn)生了當(dāng)代數(shù)學(xué)。算法表達(dá)與演繹思想不一樣思想方法，它用符合邏輯程序計(jì)算步驟來處理數(shù)學(xué)問題。在計(jì)算機(jī)已進(jìn)入生活各個(gè)領(lǐng)域今天，算法知識(shí)已成為公民必備涵養(yǎng)。第29頁(yè)算法初步教學(xué)作用地位一位教授在<高中數(shù)學(xué)8:算法初步>序言中寫道:與時(shí)俱進(jìn),數(shù)學(xué)也不例外.這不,一個(gè)全新數(shù)學(xué)內(nèi)容─算法.在二十一世紀(jì)初,就大踏步地進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué),成為高中生必修課程一部分.與中學(xué)里微積分幾進(jìn)幾出相比.