信息技術(shù)在探究函數(shù)圖像與性質(zhì)中的運用教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版（2020）必修第二冊

信息技術(shù)在探究函數(shù)圖像與性質(zhì)中的運用教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版（2020）必修第二冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版（2020）必修第二冊，主要探討第三章“函數(shù)”中第四節(jié)“函數(shù)圖像與性質(zhì)”的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容包括：

1.利用信息技術(shù)（如圖形計算器、計算機(jī)軟件等）繪制函數(shù)圖像，探究不同函數(shù)的圖像特征。

2.分析函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系，包括奇偶性、單調(diào)性、周期性、極值等。

3.結(jié)合實際案例，運用信息技術(shù)解決函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下學(xué)科核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過信息技術(shù)手段，讓學(xué)生觀察、分析函數(shù)圖像，培養(yǎng)抽象概括能力，理解函數(shù)圖像與性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運用信息技術(shù)探究函數(shù)圖像與性質(zhì)的關(guān)系，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，提高解決問題的方法與策略。

3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合實際案例，培養(yǎng)學(xué)生運用信息技術(shù)建立數(shù)學(xué)模型，分析解決函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)問題的能力。

4.數(shù)學(xué)運算：在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確進(jìn)行數(shù)學(xué)運算，為分析圖像與性質(zhì)提供數(shù)據(jù)支持。

5.數(shù)據(jù)分析：利用信息技術(shù)處理數(shù)據(jù)，讓學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析方法，提高解決實際問題的能力。

6.跨學(xué)科整合：將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科整合與應(yīng)用的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）掌握利用信息技術(shù)繪制函數(shù)圖像的方法，包括圖形計算器、計算機(jī)軟件等工具的使用。

舉例：講解如何使用圖形計算器或計算機(jī)軟件（如GeoGebra、Desmos等）輸入函數(shù)表達(dá)式，調(diào)整參數(shù)，觀察函數(shù)圖像的變化。

（2）理解函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系，包括奇偶性、單調(diào)性、周期性、極值等。

舉例：通過觀察圖像，分析二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點等性質(zhì)；探討一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及極值問題。

（3）運用信息技術(shù)解決函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)問題，培養(yǎng)解決問題的能力。

舉例：針對具體問題，指導(dǎo)學(xué)生使用信息技術(shù)工具進(jìn)行探究，如求解函數(shù)極值、確定函數(shù)零點等。

2.教學(xué)難點

（1）函數(shù)圖像與性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，特別是對于復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)。

舉例：分析復(fù)合函數(shù)的圖像，如y=f(g(x))，理解內(nèi)外函數(shù)對圖像的影響；分段函數(shù)圖像的拼接與性質(zhì)分析。

（2）運用信息技術(shù)解決實際問題時，如何選擇合適的工具和參數(shù)設(shè)置。

舉例：在解決實際問題時，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題特點選擇合適的圖形計算器或計算機(jī)軟件，以及如何調(diào)整參數(shù)以獲得準(zhǔn)確的圖像。

（3）跨學(xué)科整合能力的培養(yǎng)，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識有效結(jié)合。

舉例：介紹如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于信息技術(shù)領(lǐng)域，如編程實現(xiàn)函數(shù)圖像的繪制，或者利用數(shù)學(xué)知識優(yōu)化計算機(jī)算法。

（4）數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性，特別是在求解函數(shù)極值、零點等問題時。

舉例：強(qiáng)調(diào)在計算過程中注意數(shù)學(xué)符號的正確使用，避免運算錯誤；指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法（如求導(dǎo)、代入等）進(jìn)行求解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都有滬教版（2020）必修第二冊數(shù)學(xué)教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度查閱相關(guān)章節(jié)。

-準(zhǔn)備教材中第三章“函數(shù)”的相關(guān)練習(xí)題，用于課堂練習(xí)和課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的多媒體資源，包括：

-圖片：各種函數(shù)的典型圖像，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。

-圖表：函數(shù)性質(zhì)總結(jié)表格，包括奇偶性、單調(diào)性、周期性等。

-視頻教程：使用圖形計算器、計算機(jī)軟件繪制函數(shù)圖像的步驟演示視頻。

-準(zhǔn)備實際案例題目，用于引導(dǎo)學(xué)生運用信息技術(shù)解決具體問題。

3.實驗器材：

-圖形計算器：確保每位學(xué)生都能接觸到圖形計算器，用于課堂實時繪制函數(shù)圖像。

-計算機(jī)軟件：安裝并測試計算機(jī)教室中的函數(shù)繪圖軟件，如GeoGebra、Desmos等，保證學(xué)生能夠順利使用。

-投影儀：用于展示函數(shù)圖像和操作步驟，方便學(xué)生觀看。

4.教室布置：

-分組討論區(qū)：將教室座位安排成小組形式，便于學(xué)生進(jìn)行討論和協(xié)作學(xué)習(xí)。

-實驗操作臺：在教室設(shè)置實驗操作區(qū)域，配備足夠的圖形計算器和計算機(jī)，確保學(xué)生能夠在課堂上實時操作。

-黑板或白板：準(zhǔn)備充足的書寫工具，用于記錄重要的知識點和解答過程。

-網(wǎng)絡(luò)連接：確保教室內(nèi)的計算機(jī)能夠連接互聯(lián)網(wǎng)，以便于下載和更新教學(xué)資源。

5.其他資源：

-準(zhǔn)備打印紙、彩筆、尺子等文具，供學(xué)生繪制草圖和標(biāo)注重點。

-準(zhǔn)備參考資料，如數(shù)學(xué)手冊、函數(shù)圖像手冊等，以供學(xué)生在需要時查閱。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《信息技術(shù)在探究函數(shù)圖像與性質(zhì)中的運用》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要分析事物變化規(guī)律的情況？”（如氣溫變化、股票走勢等）。這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索函數(shù)圖像與性質(zhì)的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解函數(shù)圖像與性質(zhì)的基本概念。函數(shù)圖像是函數(shù)在坐標(biāo)平面上的表示，它能幫助我們直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)性質(zhì)包括奇偶性、單調(diào)性、周期性等，它們在實際問題中具有重要作用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。通過分析二次函數(shù)的圖像，探討其開口方向、對稱軸、頂點等性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)如何利用信息技術(shù)繪制函數(shù)圖像，以及如何分析函數(shù)圖像與性質(zhì)這兩個重點。對于難點部分，如復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)的圖像分析，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的實際問題，如求解極值、確定零點等。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作。學(xué)生利用圖形計算器或計算機(jī)軟件繪制函數(shù)圖像，觀察并分析函數(shù)性質(zhì)。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“函數(shù)圖像與性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了函數(shù)圖像與性質(zhì)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理1.函數(shù)圖像的繪制

-掌握圖形計算器和計算機(jī)軟件繪制函數(shù)圖像的基本操作。

-熟悉各類函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)圖像，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。

2.函數(shù)性質(zhì)分析

-奇偶性：了解函數(shù)奇偶性的定義，能夠判斷給定函數(shù)的奇偶性，并分析其圖像特點。

-單調(diào)性：掌握函數(shù)單調(diào)性的定義，能夠分析函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，并運用單調(diào)性解決實際問題。

-周期性：理解周期函數(shù)的定義，能夠找出函數(shù)的周期，并分析周期性對函數(shù)圖像的影響。

-極值與最值：掌握函數(shù)極值的概念，能夠求解函數(shù)的極值和最值，并了解其在實際問題中的應(yīng)用。

3.信息技術(shù)在函數(shù)圖像與性質(zhì)中的應(yīng)用

-利用圖形計算器、計算機(jī)軟件等工具，解決函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)問題。

-結(jié)合實際案例，運用信息技術(shù)分析復(fù)雜函數(shù)的圖像與性質(zhì)，如復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)等。

4.實踐活動與小組討論

-能夠參與分組討論，與他人合作解決與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的實際問題。

-通過實驗操作，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解，培養(yǎng)實際操作能力。

-在小組討論中，提出自己的觀點和想法，學(xué)會傾聽他人意見，提高團(tuán)隊合作能力。

5.典型案例分析與解題技巧

-分析教材中的典型案例，理解函數(shù)圖像與性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。

-學(xué)習(xí)解題技巧，如利用函數(shù)性質(zhì)求解極值、確定零點等。

6.數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理

-培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，通過圖像直觀地理解函數(shù)性質(zhì)。

-提高邏輯推理能力，分析函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系，解決實際問題。

7.跨學(xué)科整合能力

-將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，解決函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)問題。

-了解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，提高跨學(xué)科整合能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：提供與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的閱讀材料，如數(shù)學(xué)雜志、科普文章等，幫助學(xué)生深入了解函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

-視頻資源：推薦與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的教學(xué)視頻，如在線課程、教育頻道等，以便學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-實際案例：收集一些實際案例，如股市分析、氣象預(yù)報等，讓學(xué)生了解函數(shù)圖像與性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。

2.拓展要求

-鼓勵學(xué)生利用課后時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，提高對函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的課后學(xué)習(xí)。

-建議學(xué)生結(jié)合課堂所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行拓展閱讀和觀看視頻，以加深對函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解。

-鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，嘗試解決一些與函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)的問題。

-鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行交流和分享，互相學(xué)習(xí)，提高團(tuán)隊合作能力。

-教師可定期檢查學(xué)生的課后拓展情況，給予及時的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷提高學(xué)習(xí)效果。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合：本節(jié)課充分利用了圖形計算器、計算機(jī)軟件等信息技術(shù)工具，將抽象的函數(shù)圖像與性質(zhì)直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，提高了教學(xué)效果。

2.實踐活動與小組討論的結(jié)合：通過分組討論和實驗操作，讓學(xué)生在實踐中掌握函數(shù)圖像與性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和實際問題解決能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解不夠深入：在講授過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解不夠深入，需要進(jìn)一步加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的講解和鞏固。

2.課后拓展的參與度不高：課后拓展部分，學(xué)生的參與度不高，可能是因為拓展內(nèi)容的吸引力不足或者缺乏有效的引導(dǎo)和激勵措施。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識講解：在今后的教學(xué)中，將加強(qiáng)對函數(shù)圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)知識講解，通過舉例、練習(xí)等方式幫助學(xué)生深入理解。

2.提高課后拓展的吸引力：為了提高課后拓展的參與度，可以嘗試提供更具吸引力的拓展內(nèi)容，如有趣的數(shù)學(xué)故事、實際應(yīng)用案例等，同時加強(qiáng)引導(dǎo)和激勵措施，鼓勵學(xué)生積極參與。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

-函數(shù)圖像與性質(zhì)的概述：回顧函數(shù)圖像的繪制方法，以及如何通過圖像來分析函數(shù)的性質(zhì)。

-重點難點解析：強(qiáng)調(diào)如何利用信息技術(shù)繪制函數(shù)圖像，以及如何分析函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系。

-實踐活動與小組討論：總結(jié)實踐活動中的收獲，以及小組討論中的觀點交流和合作成果。

2.當(dāng)堂檢測：

-函數(shù)圖像繪制：讓學(xué)生現(xiàn)場繪制一個給定函數(shù)的圖像，考察學(xué)生對圖形計算器或計算機(jī)軟件的使用熟練程度。

-函數(shù)性質(zhì)分析：給出一個函數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生分析其奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)，并解釋其圖像特點。

-實際問題解決：給出一個實際問題，讓學(xué)生運用函數(shù)圖像與性質(zhì)的知識進(jìn)行求解，考察學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

-小組討論分享：每個