《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)》第2章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析及速度分析課件

第2章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析及速度分析§2-1平面機(jī)構(gòu)的組成§2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖§2-3平面機(jī)構(gòu)自由度§2-4﹡

速度瞬心法及應(yīng)用本章重點(diǎn)和難點(diǎn)1.構(gòu)件及其分類2.運(yùn)動副及其分類3.平面機(jī)構(gòu)自由度及計算4.速度瞬心法及其應(yīng)用§2-1平面機(jī)構(gòu)的組成1.定義：平面機(jī)構(gòu)一、構(gòu)件及其分類是指平面機(jī)構(gòu)（簡稱機(jī)構(gòu)）中的最小運(yùn)動單元體,稱為構(gòu)件。首先,介紹“二個”重要概念。內(nèi)燃機(jī)中的連桿作者：潘存云教授套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋注意：構(gòu)件可以是單一的零件（即最小的制造單元體），也可以是由幾個零件所組成的剛性結(jié)構(gòu)。如圖所示的連桿。2.構(gòu)件的分類:(1)機(jī)架：(2)原動件：(3)從動件：機(jī)構(gòu)＝機(jī)架＋原動件＋從動件1個1個或幾個若干3.平面機(jī)構(gòu)的組成：注：為便于區(qū)別,必加剖面線表示。注：必須用帶箭頭的圓弧線或直線來標(biāo)注其運(yùn)動形式。是指機(jī)構(gòu)中相對不動的構(gòu)件。是指驅(qū)動力（或驅(qū)動力矩）所作用的構(gòu)件。是指隨著原動件一起運(yùn)動的構(gòu)件。作者：潘存云教授二、運(yùn)動副及其分類如：凸輪副1.定義：如：齒輪副12A

是指兩個構(gòu)件之間的，既保持直接接觸，又能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動的一種動聯(lián)接,此聯(lián)接稱為運(yùn)動副。12

1)根據(jù)接觸形式不同，可分為：

①高副：以點(diǎn)、線接觸的運(yùn)動副。滾動副凸輪副齒輪副2.運(yùn)動副的分類：由于其接觸應(yīng)力高,故稱為高副。AAA常見的“高副”有如下三種情況：凸輪副滾動副齒輪副注意:在高副的繪制中，通常應(yīng)繪出其大致形狀，如下圖所示。AAAAAAA②低副：以面接觸的運(yùn)動副。A.轉(zhuǎn)動副：

在低副中，若兩構(gòu)件之間只作相對轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動副簡圖由于其接觸應(yīng)力低，故稱為低副。121211221122移動副簡圖B.移動副

：在低副中，兩構(gòu)件之間只作相對移動121111112222222)根據(jù)兩構(gòu)件相對運(yùn)動范圍不同,可分為：

A.平面運(yùn)動副：若兩構(gòu)件位于同一平面內(nèi)運(yùn)動的運(yùn)動副B.空間運(yùn)動副：若兩構(gòu)件不位于同一平面內(nèi)運(yùn)動的運(yùn)動副常見運(yùn)動副符號的表示法:見國標(biāo)GB4460－84或表2-12211表2-1常用運(yùn)動副的符號運(yùn)動副名稱運(yùn)動副符號兩運(yùn)動構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動副轉(zhuǎn)動副移動副121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運(yùn)動副2121平面運(yùn)動副平面高副螺旋副211221211212球面副,球銷副121212空間運(yùn)動副1212兩運(yùn)動構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動副兩構(gòu)件之一為固定時的運(yùn)動副

為了便于構(gòu)件的作圖，繪制時常用簡圖來表示，但應(yīng)注意三點(diǎn):作者：潘存云教授簡圖簡圖三、構(gòu)件的表示法:1)應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，用規(guī)定線條和符號來表示。2)只考慮運(yùn)動副的性質(zhì)和相對位置。3)牢牢記住一般構(gòu)件的五種規(guī)定線條的表示方法。一般構(gòu)件的規(guī)定表示方法(五種)

1）桿、軸類構(gòu)件2）固定構(gòu)件3）同一構(gòu)件5)三副構(gòu)件

4)兩副構(gòu)件

一般構(gòu)件的規(guī)定表示方法

§2-2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖：是指用規(guī)定的運(yùn)動副符號和規(guī)定的構(gòu)件線條，按一定的比例來表示各構(gòu)件和運(yùn)動副相對位置的一種圖形。平面機(jī)構(gòu)的示意圖：不按比例繪制的簡圖。一、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的定義二、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制步驟：1）選擇合適投影面（即作圖平面）:一般以它的運(yùn)動平面或?qū)ΨQ平面為投影面。2）選取適當(dāng)?shù)谋壤?長度比例尺為3）作圖順序:

從原動件開始，沿著運(yùn)動傳遞的線路，采用規(guī)定的線條和符號，依次分別繪出各構(gòu)件和運(yùn)動副。三、繪制時的注意事項1)構(gòu)件數(shù)目應(yīng)與實際情況完全相同,即構(gòu)件數(shù)目不能多，也不能少。并用五種規(guī)定的表示方法繪出各構(gòu)件。2)運(yùn)動副的類型、數(shù)目等應(yīng)與實際情況相符。運(yùn)動副類型的判別方法:是根據(jù)構(gòu)件間的“接觸情況”和“相對運(yùn)動形式”，來確定運(yùn)動副的類型，并測出各運(yùn)動副間的相對位置尺寸。3)編號:一般按運(yùn)動傳遞路線，對各構(gòu)件“由小到大”進(jìn)行編號，其中原動件最好為序號1，機(jī)架最好為最后的序號數(shù)。4)繪制平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖時，必按比例繪出；反之稱為平面機(jī)構(gòu)的示意圖。5)作圖時，機(jī)架必加剖面線表示;原動件必須用帶箭頭的圓弧或直線標(biāo)注其運(yùn)動形式。6)作圖時,原動件的初始位置可自行決定。下面,通過一個實例來說明。例1：一平面機(jī)構(gòu)如下所示，試?yán)L出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖。解：1）選擇投影面。

123442）選取比例尺(

)。3）作圖順序:從原動件1開始，沿著運(yùn)動傳遞的線路，采用規(guī)定的線條和符號，分別繪出各構(gòu)件和運(yùn)動副。作者：潘存云教授§2-3平面機(jī)構(gòu)自由度S3123一、平面機(jī)構(gòu)自由度的定義：θ2θ1例1：有一平面機(jī)構(gòu)如圖所示，若已知各桿件長度分別為L1和L2，各構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律分別用運(yùn)動參數(shù)θ1、θ2和S3

表示，試求這些運(yùn)動參數(shù)θ1、θ2和S3

。解：若給定一個運(yùn)動參數(shù)θ1＝θ1（t），則由數(shù)學(xué)和工程力學(xué)可知：運(yùn)動參數(shù)θ2、S3均可精確地、唯一地確定?，F(xiàn)舉二個實例:換句話說，在該機(jī)構(gòu)中只需要給定一個獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)θ1

，該機(jī)構(gòu)中其它各構(gòu)件間便具有確定的相對運(yùn)動。L1L2ABC作者：潘存云教授例2：如圖所示的五桿機(jī)構(gòu)，若已知各桿件長度分別為L1

、L2

、L3

、L4和L5

，各桿件的運(yùn)動規(guī)律分別用運(yùn)動參數(shù)θ1、θ2、θ3、θ4、θ5表示，試求這些運(yùn)動參數(shù)θ1、θ2

、θ3、θ4、θ5。θ41234θ1θ3θ2

若同時給定二個運(yùn)動參數(shù)θ1＝θ1（t）和θ4＝θ4（t），則由數(shù)學(xué)和工程力學(xué)可知：其它運(yùn)動參數(shù)θ3

和θ2

和θ5都能精確地、唯一地確定。5解：若只給定一個運(yùn)動參數(shù)θ1＝θ1（t）,則由數(shù)學(xué)和工程力學(xué)可知：其它運(yùn)動參數(shù)θ2

、θ3

、θ4、θ5均不能精確地、唯一地確定。

換句話說，在該機(jī)構(gòu)中需要給定兩個獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)θ1和

θ4

，該機(jī)構(gòu)中的其它各構(gòu)件間便具有確定的相對運(yùn)動。平面機(jī)構(gòu)的自由度：欲使平面機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件具有確定的相對運(yùn)動時,所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)的個數(shù)，稱為該機(jī)構(gòu)的自由度，常記為F。

由于一個原動件通常只能提供一個獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)（如電動機(jī)只能提供一個轉(zhuǎn)動參數(shù)，又如內(nèi)燃機(jī)只能提供一個移動參數(shù)）

故欲使平面機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件具有確定的相對運(yùn)動，條件二為：平面機(jī)構(gòu)的自由度F＝原動件個數(shù)W二、平面機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件具有確定相對運(yùn)動的條件：F>0物理含義：表示該機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件之間能產(chǎn)生相對運(yùn)動F≤0物理含義：表示該機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件之間不能產(chǎn)生相對運(yùn)動條件一:F>0條件二:

討論：1）若F>0，表示平面機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件之間能產(chǎn)生相對運(yùn)動；當(dāng)W=F時，表示該機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件間具有確定的相對運(yùn)動當(dāng)W<F時，表示該機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件間的相對運(yùn)動不能確定當(dāng)W>F時，表示該機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件的運(yùn)動會干涉，最終導(dǎo)致破壞結(jié)論1:欲使平面機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件具有確定的相對運(yùn)動,其條件為：平面機(jī)構(gòu)的自由度F＝原動件個數(shù)W且F>03）若F<0，說明該機(jī)構(gòu)中約束過多，此時機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件之間也不能產(chǎn)生相對運(yùn)動，這種結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)（或超靜定桁架）。如：四桿結(jié)構(gòu)2）若F=0，表示該機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件之間不能產(chǎn)生相對運(yùn)動，這種結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)（或靜定桁架）。如：五桿結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)123451234三、平面機(jī)構(gòu)自由度的計算yxθ(x,y)結(jié)論2：單個自由構(gòu)件的自由度為:3設(shè)一個構(gòu)件在圖示平面內(nèi)作平面運(yùn)動，若無任何約束，該構(gòu)件稱為自由構(gòu)件。由工程力學(xué)可知，一個自由的、作平面運(yùn)動的構(gòu)件具有三種運(yùn)動的可能性：因此，欲使該自由構(gòu)件具有確定的相對運(yùn)動，必給定三個獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)（x，y,θ）。根據(jù)機(jī)構(gòu)自由度的類似定義，可得1）x軸方向移動2）y軸方向移動3）坐標(biāo)面內(nèi)轉(zhuǎn)動yx12Syx12xy21R=2R=2R=1結(jié)論3：單個非自由構(gòu)件的自由度F＝3－約束數(shù)Rθ構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動副連接后，由于引入約束R，其自由度F會減少。

AA設(shè)構(gòu)件2為自由構(gòu)件F=3-2=1F=3-2=1F=3-1=2若為低副，其約束數(shù)目R=2若為高副，其約束數(shù)目R=1

設(shè)一個平面機(jī)構(gòu)，其中活動構(gòu)件數(shù)目為n個，低副的個數(shù)為PL個，高副的個數(shù)為PH個，在機(jī)構(gòu)中：

F=3n－(2PL+PH)若n個活動構(gòu)件無約束時，其自由度總數(shù):

有約束時，PL個低副的約束數(shù)目：

PH個高副的約束數(shù)目：

3×n…..(a)2×PL1

×PH

下面，將“結(jié)論3”推廣到“平面機(jī)構(gòu)”情況：

其中,n—該機(jī)構(gòu)中活動構(gòu)件的個數(shù)(機(jī)架除外)

=3n－2PL

－PH……(1)PL—該機(jī)構(gòu)中的低副個數(shù)PH—該機(jī)構(gòu)中的高副個數(shù)約束數(shù)目的總數(shù):(2×PL+1×PH）……(b)將式（a）減去（b），可得平面機(jī)構(gòu)自由度F計算式為：結(jié)論3：單個非自由構(gòu)件的自由度F＝3－約束數(shù)R例1：試計算下述平面機(jī)構(gòu)的自由度F，并確定所需原動機(jī)的數(shù)目。

活動構(gòu)件數(shù)目n=3123低副數(shù)目PL=4高副數(shù)目PH=0F=3n-

2PL-

PH=3×3-

2×4-0=1該平面機(jī)構(gòu)的自由度F為：

4BA4C解：1）計算平面機(jī)構(gòu)的自由度F2）確定原動機(jī)的數(shù)目由于該機(jī)構(gòu)的自由度F=1，故原動機(jī)的數(shù)目W=F=1例2：試計算下述凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)目n=2低副數(shù)目PL=2

該機(jī)構(gòu)的自由度F為：

高副數(shù)目PH=1123F=3n-

2PL-

PH

=3×2-2×2-1=1ABC例3：二結(jié)構(gòu)分別如下圖所示，試分別計算它們的自由度。12345FBCDEA1234ABCDE（1）（2）解：（略）1.復(fù)合鉸鏈：結(jié)論：若有m個構(gòu)件(其中包括固定構(gòu)件)相連，則轉(zhuǎn)動副個數(shù)為(m－1)。兩個轉(zhuǎn)動副四、計算自由度時的注意事項復(fù)合鉸鏈.exeA定義：在平面機(jī)構(gòu)中，若有三個或三個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相連,該處結(jié)構(gòu)稱為復(fù)合鉸鏈。123123解：在B、C、D、E四處應(yīng)各有

2

個轉(zhuǎn)動副。例4：試計算下述機(jī)構(gòu)的自由度?；顒訕?gòu)件數(shù)目n=7低副數(shù)目PL=10F=3n－2PL－PH12345678ABCDEF高副數(shù)目PH=0該平面機(jī)構(gòu)的自由度F為：

=3×7－2×10－0=12.局部自由度定義：是指平面機(jī)構(gòu)中，對其它構(gòu)件運(yùn)動無關(guān)的自由度，稱為局部自由度。結(jié)論：由于局部自由度對其它構(gòu)件的運(yùn)動無關(guān)，因此在計算平面機(jī)構(gòu)自由度F時，應(yīng)去掉局部自由度，即剛化滾子。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123滾子從動件的凸輪機(jī)構(gòu).exe注意：局部自由度常出現(xiàn)在“滾子從動件的凸輪機(jī)構(gòu)”中。A從動件滾子凸輪123A尖頂從動件的凸輪機(jī)構(gòu).例5:試計算下述凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=2PL=2F=3n－2PL－PH

PH=1123123該機(jī)構(gòu)的自由度F為：

=3×2－2×2－1

=13.虛約束：

增加構(gòu)件4前后，E點(diǎn)的軌跡都是同一個圓弧。即增加構(gòu)件4的約束不起作用，因此計算平面機(jī)構(gòu)自由度時，應(yīng)去掉構(gòu)件4。1234ABCDEF如機(jī)構(gòu)中AB＝CD＝EF。平行四邊形機(jī)構(gòu).exe定義：在平面機(jī)構(gòu)中，起著相同作用的約束稱為虛約束。結(jié)論：由于虛約束起著相同的作用，對整個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動無關(guān)，故在計算平面機(jī)構(gòu)自由度時，應(yīng)去掉虛約束。作者：潘存云教授解：n=3,F=3n－2PL－PH特別注意：在此例中，存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F例6:已知AB＝CD＝EF，試計算下述平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。

AB＝CD＝EF去除虛約束=3×3－2×4=1PL=4,

PH=0作者：潘存云教授1)兩構(gòu)件連接前后，連接點(diǎn)的軌跡重合。2)兩構(gòu)件構(gòu)成多處移動副，且導(dǎo)路中心線平行。

如平行四邊形機(jī)構(gòu)、橢圓儀等。出現(xiàn)虛約束的常見情況：AAAB作者：潘存云教授3)兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且軸線重合或平行。4)在機(jī)構(gòu)中存在對稱部分，且對稱部分對整個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動起著相同的約束作用。如多個行星輪的周轉(zhuǎn)輪系。作者：潘存云教授AB作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授5)兩構(gòu)件在多處構(gòu)成高副，且接觸處的公法線重合。如：等寬凸輪機(jī)構(gòu).MOV注意：若公法線不重合時，則變成實際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’AAB虛約束的作用：②能提高構(gòu)件的強(qiáng)度或剛度，如軸由多個軸承支承。③能使機(jī)構(gòu)運(yùn)動變得順利，避免運(yùn)動不確定性，如火車的車輪系統(tǒng)。①能改善和減小構(gòu)件的受力，如多個行星輪的周轉(zhuǎn)輪系?；疖囕喬摷s束.exeAB例7:試計算下述平面機(jī)構(gòu)的自由度，并判別該機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間是否具有確定的相對運(yùn)動。解:1）分析（判別是否存在三種特殊情況？）活動構(gòu)件數(shù)目n=7低副數(shù)目PL=9高副數(shù)目PH=14）判別故該機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間具有確定的相對運(yùn)動。2）確定該機(jī)構(gòu)中三個關(guān)鍵參數(shù)3）計算該機(jī)構(gòu)的自由度F例8:試計算下述結(jié)構(gòu)的自由度。解:1）分析（判別是否存在三種特殊情況？）活動構(gòu)件數(shù)目n=5低副數(shù)目PL=7高副數(shù)目PH=1該結(jié)構(gòu)→靜定桁架3）計算該結(jié)構(gòu)的自由度F2）確定該機(jī)構(gòu)中三個關(guān)鍵參數(shù)例9:一平面機(jī)構(gòu)如下所示，試計算該機(jī)構(gòu)的自由度。該機(jī)構(gòu)中無復(fù)合鉸鏈。2）確定該機(jī)構(gòu)中三個關(guān)鍵參數(shù)PL=6,

PH=2n=5,該機(jī)構(gòu)的自由度F為：

=3×5－2×6－2

F=3n－2PL－PH

=1

解：1）分析（判別是否存在三種特殊情況？）該機(jī)構(gòu)在B、E滾子處存在局部自由度。該機(jī)構(gòu)在移動副F’和C’處存在虛約束。3）計算該機(jī)構(gòu)的自由度F

例10:二平面機(jī)構(gòu)如下所示，試分別計算它們的自由度。F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5－1=1解：A點(diǎn)為復(fù)合鉸鏈。n=4,PL=5,PH=1解：去掉虛約束，即對稱機(jī)構(gòu)IFJ和LKM。度（1））度（2））n=5,PL=7,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×5－2×7－0=1

作者：潘存云教授12一、速度瞬心及其分類P12由理力可知,作平面運(yùn)動的任意兩個構(gòu)件1、2在任一瞬時，都具有一個絕對速度相同的重合點(diǎn)

，將此重合點(diǎn)稱為速度瞬心（簡稱瞬心）,常記為P12（或P21）?！?-4﹡

速度瞬心法及應(yīng)用12

P121.定義：1）絕對瞬心：是指絕對速度為零的瞬心，稱為絕對瞬心。2）相對瞬心：是指絕對速度不為零的瞬心，稱為相對瞬心。作者：潘存云教授12P21特征：該瞬心的絕對速度為零，即構(gòu)件繞該點(diǎn)作定軸轉(zhuǎn)動。特征：該瞬心的絕對速度不為零，但二個構(gòu)件在該點(diǎn)上具有相同的絕對速度。2.分類:速度瞬心法：利用“速度瞬心”的定義和特征,來進(jìn)行求解簡單機(jī)構(gòu)速度問題的方法，此方法稱為速度瞬心法。二、速度瞬心數(shù)目K的確定根據(jù)數(shù)學(xué)的排列組合，可得速度瞬心數(shù)目K為：構(gòu)件數(shù)N

瞬心數(shù)K

若機(jī)構(gòu)中有N個構(gòu)件（包含機(jī)架）K＝N(N-1)/2，且N≥2……(1)

由理力可知，每兩個構(gòu)件就有一個速度瞬心。213346510……討論：12三、速度瞬心位置的確定1.直接觀察法P12適用于：兩構(gòu)件直接接觸的場合。轉(zhuǎn)動副結(jié)論1：若兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副，則瞬心P12必位于轉(zhuǎn)動副(或鉸鏈)中心A點(diǎn)上。。下面，介紹“三種”常見的情況:1)若兩構(gòu)件直接接觸，組成轉(zhuǎn)動副定義:利用“速度瞬心”的定義,來直接確定二構(gòu)件速度瞬心位置的方法，此方法稱為直接觀察法。A由理力可知，二構(gòu)件在A點(diǎn)具有相同的絕對速度，根據(jù)速度瞬心定義可得：1212P12∞轉(zhuǎn)動副移動副移動副：相當(dāng)于鉸鏈中心在無限遠(yuǎn)處的轉(zhuǎn)動副。結(jié)論2：若兩構(gòu)件組成移動副，則瞬心P12必位于垂直導(dǎo)路中心線的無限遠(yuǎn)處。2)若兩構(gòu)件直接接觸，組成移動副∞AA12tt12nnP12V12純滾動非純滾動3)若兩構(gòu)件直接接觸，組成高副P12nn→∞(1)若兩構(gòu)件間作純滾動，根據(jù)瞬心定義，則瞬心P12必位于二高副構(gòu)件的接觸點(diǎn)上（一般純滾動情況很少出現(xiàn)）。(2)若兩構(gòu)件間作非純滾動(由于兩構(gòu)件間存在移動，此時高副相當(dāng)于移動副)，則瞬心P12必位于二高副構(gòu)件在接觸點(diǎn)公法線上的無限遠(yuǎn)處。AAP12P23123P132.三心定理法適用于：兩構(gòu)件不是直接接觸的場合。三心定理：是指彼此作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件共有三個速度瞬心，這三個速度瞬心必位于同一條直線上，此結(jié)論稱為三心定理。三心定理法：是指利用“三心定理”，來確定兩構(gòu)件速度瞬心位置的方法，稱為三心定理法。舉例說明：P12P23=？123P13反證明法：由于V2和V3方向不同，故V2≠V3。

即P23點(diǎn)不可能是瞬心?！蚉12P23⊥P13P23現(xiàn)有三個構(gòu)件1、2、3如下圖所示。由理力可知,對于構(gòu)件2：P23點(diǎn)的速度V2方向由三心定理可知，P23必位于P12P13的連線上（試證明之）。對于構(gòu)件3：P23點(diǎn)的速度V3方向P12P13P23若P23點(diǎn)不位于P12P13的連線上，如上圖所示。V2V3K＝N（N－1）/2……(1)3.速度瞬心位置的確定（舉例說明）解:2）確定該機(jī)構(gòu)全部瞬心位置∵N＝4例1:一平面機(jī)構(gòu)