2023屆湖北襄陽市第二十六中學八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，中，，，平分，若，則點到線段的距離等于（）A．6 B．5 C．8 D．102．根據(jù)下列條件作圖，不能作出唯一三角形的是()A．已知兩邊和它們的夾角 B．已知兩邊和其中一條邊所對的角C．已知兩角和它們的夾邊 D．已知兩角和其中一個角所對的邊3．一汽艇保持發(fā)動機的功率不變，它在相距30千米的兩碼頭之間流動的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流動的速度）所用的時間是t1，它在平靜的河水中行駛60千米所用的時間是t2，則t1與t2的關系是（）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能4．下列命題是假命題的是（）A．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對稱軸C．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等5．在長為10cm，7cm，5cm，3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，則能組成三角形的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列運算正確的是（）A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）﹣2= C．（a+1）2=a2+1 D．a(chǎn)2?a3=a67．如圖，中，點在上，將點分別以、為對稱軸，畫出對稱點、，并連接、．根據(jù)圖中標示的角度，求的度數(shù)為何？（）A． B． C． D．8．8的立方根是()A． B． C．-2 D．29．若是完全平方式，則m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或10．估計的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間11．如圖，，、分別是、的中點，則下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確有（）A．個 B．個 C．個 D．個12．2019年被稱為中國的5G元年，如果運用5G技術，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數(shù)字0.000048用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.48×10﹣4 B．4.8×10﹣5 C．4.8×10﹣4 D．48×10﹣6二、填空題（每題4分，共24分）13．鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬之比為3:2，則該行李箱長度的最大值是cm.14．小明同學在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時，由于粗心少算一個內(nèi)角，結(jié)果得到的和是2020°，則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為_________．15．如圖，在直線上，與的角平分線交于點，則_____；若再作的平分線，交于點；再作的平分線，交于點；依此類推，_________．16．整體思想就是通過研究問題的整體形式從面對問題進行整體處理的解題方法．如，此題設“，”，得方程，解得，．利用整體思想解決問題：采采家準備裝修-廚房，若甲，乙兩個裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周才能完成，設甲公司單獨完成需周，乙公司單獨完成需周，則得到方程_______．利用整體思想，解得__________．17．實數(shù)，，，，中，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是______________．18．分解因式-2a2+8ab-8b2=______________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出關于軸成軸對稱的圖形，并寫出、、的坐標；（2）求的面積；（3〉在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置．20．（8分）如圖，在直角坐標系中，.（1）在圖中作出關于軸對稱的圖形；（2）寫出點的坐標.21．（8分）化簡并求值：：，其中a=2018.22．（10分）如圖，是等邊三角形，是的角平分線上一點，于點，線段的垂直平分線交于點，垂足為點．（1）若，求的長．（2）連接，，試判斷的形狀，并說明理由．23．（10分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知平面內(nèi)兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算：MN=．例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離PQ==．特別地，如果兩點M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為MN=丨x1﹣x2丨或丨y1﹣y2丨．（1）已知A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求A、B兩點間的距離；（2）已知A、B在平行于x軸的同一條直線上，點A的橫坐標為5，點B的橫坐標為﹣1，試求A、B兩點間的距離；（3）已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．24．（10分）“垃圾分類”意識已經(jīng)深入人心．我校王老師準備用元(全部用完)購買兩類垃圾桶，已知類桶單價元，類桶單價元，設購入類桶個，類桶個．（1）求關于的函數(shù)表達式．（2）若購進的類桶不少于類桶的倍．①求至少購進類桶多少個？②根據(jù)臨場實際購買情況，王老師在總費用不變的情況下把一部分類桶調(diào)換成另一種類桶，且調(diào)換后類桶的數(shù)量不少于類桶的數(shù)量，已知類桶單價元，則按這樣的購買方式，類桶最多可買個．(直接寫出答案)25．（12分）把下列各式因式分解：（1）（2）26．先化簡，再求值，其中．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】過點D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,∠ABC=30°，然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BD＋DC=BC和等量代換即可求出DE的長．【詳解】解:過點D作DE⊥AB于E,∵平分，∠C=90°,∴DC=DE,∠ABC=90°－∠BAC=30°在Rt△BDE中，BD=2DE∵BD＋DC=BC=11∴2DE＋DE=11解得：DE=1，即點到線段的距離等于1．故選B．【點睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余和30°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的選項即可．【詳解】解：A、根據(jù)SAS可得能作出唯一三角形；

B、已知兩邊及其中一邊所對的角不能作出唯一的三角形；

C、根據(jù)ASA可得能作出唯一三角形；

D、根據(jù)AAS可得能作出唯一三角形．

故選B．【點睛】本題考查全等三角形的判定定理的應用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．注意SSA不能判定兩三角形全等，也不能作出唯一的三角形．3、A【分析】設汽艇在靜水中的速度為a千米/小時，水速為b千米/小時，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可．【詳解】汽艇在靜水中所用時間t1．汽艇在河水中所用時間t1．∵t1－t1=0，∴，∴t1＞t1．故選A．【點睛】本題考查了分式的減法，根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時間的代數(shù)式是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A．正確；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；B．正確．等邊三角形有3條對稱軸；C．錯誤，SSA無法判斷兩個三角形全等；D．正確．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．5、B【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形．【詳解】依題意，有以下四種可能：（1）選其中10cm，7cm，5cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形（2）選其中10cm，7cm，3cm三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（3）選其中10cm，5cm，3cm三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（4）選其中7cm，5cm，3cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形綜上，能組成三角形的個數(shù)為2個故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理，熟記三邊關系定理是解題關鍵．6、B【解析】根據(jù)乘方的運算法則與完全平方公式進行計算即可.【詳解】A.（2x5）2=4x10，故本選項錯誤；B.（﹣3）﹣2=，正確；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本選項錯誤；D.a2?a3=a5，故本選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查乘方的運算，完全平方公式.熟練掌握其知識點是解此題的關鍵.7、D【分析】連接，利用軸對稱的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：連接，點分別以、為對稱軸，畫出對稱點、，，，，，，，故選D．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關鍵是利用軸對稱的性質(zhì)解答．8、D【解析】根據(jù)立方根的定義進行解答．【詳解】∵，

∴的立方根是，

故選：D．【點睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關定義是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)完全平方公式，首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴，∴解得：m=7或-1故選：D.【點睛】此題主要查了完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．10、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故選B.11、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊”可得，，再由45°角可證△ABQ為等腰直角三角形，從而可得可得，進而證明，利用三角形的全等性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖所示：連接，延長交于點，延長交于，延長交于．，，，，點為兩條高的交點，為邊上的高，即：，由中位線定理可得，，，故①正確；，，，，，，根據(jù)以上條件得，，，故②正確；，，，故③成立；無法證明，故④錯誤．綜上所述：正確的是①②③，故選C．【點睛】本題考點在于三角形的中位線和三角形全等的判斷及應用．解題關鍵是證明．12、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將數(shù)字0.000048用科學記數(shù)法表示應為4.8×10﹣1．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【分析】設長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：設長為3xcm，寬為2xcm，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的長的最大值為1．故答案為1cm．14、140°【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n?2）?180°，少計算了一個內(nèi)角，結(jié)果得2020°，則內(nèi)角和是（n?2）?180°與2020°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n?2）?180°≥2020°，多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進而求出少計算的內(nèi)角．【詳解】設多邊形的邊數(shù)是n，依題意有（n?2）?180°≥2020°，解得：n≥，則多邊形的邊數(shù)n＝14；多邊形的內(nèi)角和是（14?2）?180＝2160°；則未計算的內(nèi)角的大小為2160°?2020°＝140°．故答案為：140°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵．15、（）（）【分析】根據(jù)“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”求出規(guī)律，直接利用規(guī)律解題．【詳解】解：∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC=∠ACE-∠ABC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=．

依此類推∠A2=，∠A3=，…，∠A10=．故答案為：；．【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關系以及角平分線的定義，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．16、【分析】設甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據(jù)倒數(shù)關系可得x和y的值，從而問題得解．【詳解】設甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得：，設，原方程化為：，解得：，∴，故答案為：；．【點睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問題中的應用，要注意整體思想在該類型習題中的應用．17、【解析】根據(jù)題意可知無理數(shù)有：和π，因此其出現(xiàn)的頻數(shù)為2.故答案為2.18、-2(a-2b)2【詳解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案為-2(a-2b)2三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；的坐標為、的坐標為、的坐標為；（2）；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關于y軸的對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）依據(jù)割補法即可得到△ABC的面積．（3）找出點B關于y軸的對稱點B′，連接B′A與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示，，，；（2）（3）如圖所示，作點B關于y軸的對稱點B'，連接B'A，交y軸于點P，則PA+PB最?。军c睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換、三角形的面積以及軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）（4，3）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的定義確定出A1，B1，C1的位置，然后用線段順次連接即可；（2）由點位置直接寫出坐標．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）點C1的坐標為：（4，3）．【點睛】此題主要考查平面坐標系有關知識、軸對稱變換，正確理解軸對稱的定義是解題的關鍵．21、a+1；2019.【分析】根據(jù)分式的運算法則進行運算，再代入a即可求解.【詳解】==a+1把a=2018代入原式=2019.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.22、（1）；（2）是直角三角形，理由見解析．【分析】（1）由是等邊三角形，是的平分線，得，結(jié)合，，即可得到答案；（2）由，得，由垂直平分線段，得，進而即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵是等邊三角形，是的平分線，∴，∵于點，∴，∴，∵為線段的垂直平分線，∴，∴；（2）是直角三角形．理由如下：連接、，∵是等邊三角形，平分，∴，，∵，∴，∴，∵垂直平分線段，∴，∴，∴，∴是直角三角形．【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)定理，中垂線的性質(zhì)定理以及直角三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，是解題的關鍵．23、(1)(2)；(3)△ABC是直角三角形，【解析】（1）（2）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解