2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中調(diào)研測(cè)試題11

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、精心選一選：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，把所選答案填入下表．1．下列是我國(guó)四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是2.下列實(shí)數(shù)中，、、－3.14、、、、0.020020002…，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3.等腰三角形的周長(zhǎng)是16，一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)等腰三角形腰長(zhǎng)為A．4B．6C．4或6D．84．如果a、b、c是一個(gè)直角三角形的三邊，則a：b：c可以等于 A．2：2：4 B．3：4：5 C．3：5：7 D．1：3：95．已知a+2與2a-5都是m的平方根，則m的值是A．1B．9C．-3D．36．如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是第7題圖第6題圖 A．40° B．35° C．25° D．20°第7題圖第6題圖7．利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，作圖如圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的三角形全等的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=20cm，AB=12cm，則△ABD的周長(zhǎng)為第9題圖A．20cmB．22cmC．26cmD．32cm第9題圖第8題圖第8題圖9．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線(xiàn)段AN的長(zhǎng)等于A．3B．4C．5D．610．勾股定理被譽(yù)為“幾何明珠”，在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D、E、F、G、H、I都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上，則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為 A．90 B．100C．110 D．121二、細(xì)心填一填：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在橫線(xiàn)上．11．25的算術(shù)平方根是．12．請(qǐng)寫(xiě)出一組你喜歡的勾股數(shù)．13．用四舍五入法，把1890ml(精確到1000ml)取近似值，用科學(xué)記數(shù)法可表示為ml．14．在直角三角形中，已知兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為5cm和12cm，則斜邊長(zhǎng)為cm．15．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于40°，則它的頂角是°．第16題圖第17題圖第18題圖16．如圖，已知AC=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌第16題圖第17題圖第18題圖__________．17．在等邊△ABC中，AB=2cm，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，BN⊥AC于點(diǎn)N，則DE+DF=__________cm．18．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC＋ED的最小值是．三、用心做一做：本大題共2小題，每小題8分，共16分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟．19．求下列各式中x的值（1）（2）20．如圖：A村和B村在公路l同側(cè)，且AB=3千米，兩村距離公路都是2千米．現(xiàn)決定在公路l上建立一個(gè)供水站P，要求使PA+PB最短.lBAlBA（2）求出PA+PB的最小值．ACB四、耐心做一做：ACB21．如圖，已知：在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.22．如圖，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)，連接GF，求證：GF⊥DE．五、耐心做一做：本大題共2小題，每小題8分，共16分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟．23．將長(zhǎng)方形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對(duì)折、展平，得折痕EF(如圖①)；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處(如圖②)；展平，得折痕GC(如圖③)；請(qǐng)你求出圖②中∠BCB′的度數(shù)；24．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4cm，若O是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在AB移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N在AC上移動(dòng)，且AN=BM．（1）證明：OM=ON；（2） 四邊形AMON面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你求出四邊形AMON的面積．六、耐心做一做：本大題共2小題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟．25．（1）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上且CE=CA，試求∠DAE的度數(shù)；（2））如果把第（1）題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC＞90°”，其余條件不變，那么∠DAE與∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？26．材料閱讀：在小學(xué)，我們了解到正方形的每個(gè)角都是90°，每條邊都相等；本學(xué)期，我們通過(guò)折紙得到定理：直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半；同時(shí)探討得知，在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．（1）如圖1，在等邊三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1.求∠BPC的度數(shù)和等邊△ABC的邊長(zhǎng)．聰聰同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連接PP′．根據(jù)聰聰同學(xué)的思路，可以證明△BPP′為等邊三角形，又可以證明△ABP′≌△CBP,所以AP’=PC=1,根據(jù)勾股定理逆定理可證出△APP′為直角三角形，故此∠BPC=°；同時(shí)，可以說(shuō)明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等邊△ABC的邊AB=．(2)請(qǐng)你參考聰聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．祝賀你做完了全部試題！請(qǐng)你再仔細(xì)檢查一遍，可不要留下不該有的遺憾哦！八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)201511說(shuō)明：1.本意見(jiàn)對(duì)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本意見(jiàn)不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照本意見(jiàn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．2.對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的分段分?jǐn)?shù)．4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACBBBCDDCC二、填空題（每題3分，共24分）11.512.如3；4；5132×103_ml14.1315.40°或100°16.如AB=AD等17.18.QUOTEQUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。三、解答題（第19題6分，第20題8分，第21-24題每小題8分，第25-26題每小題10分，共66分）19．（1）（2）解：（x-1）2=4解：2x3=20-4x-1=±2………2分x3=8……6分x=-1或x=3………4分x=2……8分20．（1）作圖，如右圖作出A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′………2分連結(jié)BA′，找到交點(diǎn)P點(diǎn)………4分（2）連接AB，由題意知AB=3AA′=4在Rt△AA′B中，根據(jù)勾股定理得A′B2=42+32……7分所以A′B=5即PA+PB=A′B=5……8分答：PA+PB的最小值是5km．21．證明：作BC邊上中線(xiàn)AD，如圖………2分∵AD是BC邊上的中線(xiàn)，∴BD=CD…………3分在△ABD和△ACＤ中AB=ACAD=ADBD=CD∴△AED≌△ACＤ（ＳSS）……６分∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）…………7分（其他方法，如作頂角平分線(xiàn)或高線(xiàn)等，給對(duì)應(yīng)的分值）22.證明：連接GE、GD………1分∵△ABC中，BD、CE是高∴△BEC和△BDC是直角三角形………2分∵G是BC的中點(diǎn)∴GE=GD=?BC………5分∴△GED是等腰三角形∵F是DE的中點(diǎn)………6分∴GF⊥DE（等腰三角形中，三線(xiàn)合一）………7分23.解：連接BB′………1分∵EF是折痕∴EF⊥BC………2分∴B′B=B′C………3分∵GC是折痕∴CB=CB′………5分∴CB=CB′=BB′………6分∴△B′BC是等邊三角形∴∠BCB′=60°………8分24.解：（１）連接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中點(diǎn)∴OA=OB=OC………………２分（直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)是斜邊的一半）∴∠CAO=∠ＢAO＝４５°………………３分在△ＯＮＡ和△ＯＭＢ中ＯA=ＯＢ∠CAO=∠ＢAOAN=BM∴△ＯＮＡD≌△ＯＭＢ（ＳＡS）……４分∴OM=ON（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）…………５分（２）由上知△ＯＮＡ≌△ＯＭＢ∴Ｓ△ＯＮＡ＝Ｓ△ＯＭＢ………………６分∴Ｓ四邊形ＡＮＯＭ＝Ｓ△ＯＮＡ＋Ｓ△ＯＭＡ＝Ｓ△ＯＭＢ＋Ｓ△ＯＭＡ＝Ｓ△ＯＡＢ………………７分∴Ｓ四邊形ＡＮＯＭ＝＝Ｓ△ＯＡＢ＝?×４×４＝８（ｃｍ２）………………８分（其他選法，參照給分）25.解：（1）∠DAE＝４5°理由如下：∵∠ＢAＣ＝９０°ＡＢ＝ＡＣ∴∠Ｂ=∠ACＢ＝４5°………………２分∵ＡB=BＤＡＣ=ＣＥ∴∠ＢＡＤ=∠ＢＤＡ∠Ｅ=∠ＣＡＥ………………３分∴∠ＢＡＤ=?（１８０°－４５°）＝６７．５°∴∠ＣＡＥ=?∠ＡＣＢ＝２２．５°………………４分∴∠ＤＡＣ=∠ＢＡＣ－∠ＢＡＤ＝９０°－６７．５°＝２２．５°∴∠ＤＡＥ=∠ＤＡＣ＋∠ＣＡＥ＝４５°………………５分（２）∠DAE=?∠ＢＡＣ理由如下：………………６分設(shè)∠ＢAＣ=α∵ＡB=ＡＣ∴∠Ｂ=?（１８０°－α）……………７分∵ＢＡ=ＢＤ∴∠ＢＡＤ=∠ＢＤＡ＝?（１８０°－∠Ｂ）∴∠ＣＡＤ=α－?（１８０°－∠Ｂ）＝α－９０°＋?∠Ｂ……………８分∵ＣＡ