2017屆江蘇省高考物理第一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)題37

考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1．性質(zhì)加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．2．基本規(guī)律以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度vx＝v0，位移x＝v0t.(2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度vy＝gt，位移y＝eq\f(1,2)gt2.(3)合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0).(4)合位移：s＝eq\r(x2＋y2)，方向與水平方向的夾角為α，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).3．對(duì)規(guī)律的理解(1)飛行時(shí)間：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)．(2)水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)．(3)落地速度：vt＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．(4)速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖1所示．圖1(5)兩個(gè)重要推論①做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖2中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示．圖2②做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.[思維深化]1．從離水平地面某一高度的地方平拋的物體，其落地的時(shí)間由哪些因素決定？其水平射程由哪些因素決定？平拋的初速度越大，水平射程越大嗎？答案運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，取決于高度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.水平射程x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，取決于初速度v0、高度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.當(dāng)高度、重力加速度一定時(shí)，初速度越大，水平射程越大．2．判斷下列說法是否正確．(1)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，速度方向時(shí)刻變化，加速度方向也可能時(shí)刻變化．(×)(2)無(wú)論初速度是斜向上方還是斜向下方的斜拋運(yùn)動(dòng)都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．(√)(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越大，水平位移越大．(×)(4)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，落地時(shí)豎直方向的速度越大．(×)(5)從同一高度水平拋出的物體，不計(jì)空氣阻力，初速度大的落地速度大．(√)1．[平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)](2014·江蘇·6)(多選)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖3所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開，自由下落，關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的有()圖3A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B．兩球應(yīng)同時(shí)落地C．應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)D．實(shí)驗(yàn)也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案BC解析小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)．A球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與B球相同，做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球同時(shí)落地．實(shí)驗(yàn)時(shí)，需A、B兩球從同一高度開始運(yùn)動(dòng)，對(duì)質(zhì)量沒有要求，但兩球的初始高度及擊打力度應(yīng)該有變化，實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行3～5次得出結(jié)論．本實(shí)驗(yàn)不能說明A球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，故選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．2．[平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用](多選)如圖4所示，從某高度處水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是()圖4A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小eq\f(gt,tanθ)B．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D．若小球初速度增大，則θ減小答案AD解析由tanθ＝eq\f(gt,v0)可得小球平拋的初速度大小v0＝eq\f(gt,tanθ)，A正確；由tanα＝eq\f(h,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(1,2)tanθ可知，α≠eq\f(θ,2)，B錯(cuò)誤；小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，與小球初速度無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；由tanθ＝eq\f(gt,v0)可知，v0越大，θ越小，D正確．3．[類平拋運(yùn)動(dòng)問題的處理方法]如圖5所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1；B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，P1和P2在同一水平面上，不計(jì)阻力，則下列說法正確的是()圖5A．A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．A、B沿x軸方向的位移相同C．A、B運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小相同D．A、B落地時(shí)速度大小相同答案D解析設(shè)O點(diǎn)與水平面的高度差為h，由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·teq\o\al(2,2)可得：t1＝eq\r(\f(2h,g))，t2＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，故t1<t2，A錯(cuò)誤；由x1＝v0t1，x2＝v0t2，可知，x1<x2，B錯(cuò)誤；由a1＝g，a2＝gsinθ可知，C錯(cuò)誤；A落地的速度大小為vA＝eq\r(v\o\al(2,0)＋(gt1)2)＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，B落地的速度大小vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋(a2·t2)2)＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，所以vA＝vB，故D正確．分解思想在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用1．解答平拋運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，一般的方法是將平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，這樣分解的優(yōu)點(diǎn)是不用分解初速度也不用分解加速度．2．畫出速度(或位移)分解圖，通過幾何知識(shí)建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向間的關(guān)系，通過速度(或位移)的矢量三解形求解未知量．考點(diǎn)二與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)問題1．從斜面上平拋(如圖6)圖6已知位移方向，方法：分解位移x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2tanθ＝eq\f(y,x)可求得t＝eq\f(2v0tanθ,g)2．對(duì)著斜面平拋(如圖7)圖7已知速度的大小或方向，方法：分解速度vx＝v0vy＝gttanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)可求得t＝eq\f(v0,gtanθ)[思維深化]如圖8所示，小球從傾角為θ的斜面頂端A點(diǎn)以速率v0做平拋運(yùn)動(dòng)，v0越大，小球飛行時(shí)間越長(zhǎng)嗎？圖8答案不是，若小球落到斜面上，則v0越大，水平位移越大，小球豎直位移也越大，小球飛行時(shí)間越長(zhǎng)；若小球落到水平面上，無(wú)論v0為多大，小球飛行時(shí)間都相等．4．[速度分解法的應(yīng)用]如圖9所示，以10m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為θ＝30°的斜面上，g取10m/s2，這段飛行所用的時(shí)間為()圖9A.eq\f(\r(2),3)sB.eq\f(2\r(3),3)sC.eq\r(3)sD．2s答案C解析如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy，則有eq\f(vy,v0)＝cot30°，又vy＝gt將數(shù)值代入以上兩式得t＝eq\r(3)s.5．[位移分解法的應(yīng)用](多選)如圖10所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，今測(cè)得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1由此可判斷()圖10A．A、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2∶3B．A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1C．A、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為3∶2∶1D．A、B、C處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交答案BC解析由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三個(gè)小球豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移之比為9∶4∶1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶1，A項(xiàng)錯(cuò)誤；斜面上平拋的小球落在斜面上時(shí)，速度與初速度之間的夾角α滿足tanα＝2tanθ，與小球拋出時(shí)的初速度大小和位置無(wú)關(guān)，因此B項(xiàng)正確；同時(shí)tanα＝eq\f(gt,v0)，所以三個(gè)小球的初速度之比等于運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，為3∶2∶1，C項(xiàng)正確；三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡(拋物線)在D點(diǎn)相交，因此不會(huì)在空中相交，D項(xiàng)錯(cuò)誤．6．[速度和位移分解法的綜合應(yīng)用]如圖11所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段時(shí)間的加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50kg，不計(jì)空氣阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2)．求圖11(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；(2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(3)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出開始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間．答案(1)75m(2)20m/s(3)1.5s解析(1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有Lsin37°＝eq\f(1,2)gt2，L＝eq\f(gt2,2sin37°)＝75m.(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Lcos37°＝v0t，即v0＝eq\f(Lcos37°,t)＝20m/s.(3)解法一運(yùn)動(dòng)員的平拋運(yùn)動(dòng)可分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)(初速度為v0cos37°、加速度為gsin37°)和垂直斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動(dòng)(初速度為v0sin37°、加速度為gcos37°)．當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離斜坡最遠(yuǎn)，有v0sin37°＝gcos37°·t，解得t＝1.5s解法二當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37°角時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離斜坡最遠(yuǎn)，有eq\f(gt,v0)＝tan37°，t＝1.5s.平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法與技巧1．如果知道速度的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解速度．2．如果知道位移的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解位移．3．兩種分解方法：(1)沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；(2)沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的勻減速運(yùn)動(dòng)．考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題7．[平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題](2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ·18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖12所示．水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()圖12A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))答案D解析發(fā)射機(jī)無(wú)論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)．當(dāng)速度v最小時(shí)，球沿中線恰好過網(wǎng)，有：3h－h(huán)＝eq\f(gt\o\al(2,1),2)①eq\f(L1,2)＝v1t1②聯(lián)立①②得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有eq\r((\f(L2,2))2＋L\o\al(2,1))＝v2t2③3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)④聯(lián)立③④得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，v的最大取值范圍為eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))，選項(xiàng)D正確．8.[平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題]一階梯如圖13所示，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4m，一小球以水平速度v飛出，g取10m/s2，欲打在第四臺(tái)階上，則v的取值范圍是()圖13A.eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/sB．2eq\r(2)m/s<v≤3.5m/sC.eq\r(2)m/s<v<eq\r(6)m/sD．2eq\r(2)m/s<v<eq\r(6)m/s答案A解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：x＝vt，y＝eq\f(1,2)gt2，根據(jù)幾何關(guān)系有：vt＝eq\f(1,2)gt2，得v＝eq\f(1,2)gt，如果落到第四臺(tái)階上有：3×0.4<eq\f(1,2)gt2≤4×0.4，代入v＝eq\f(1,2)gt，得eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/s，A正確．9．[臨界問題的計(jì)算]如圖14所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：圖14(1)小球離開屋頂時(shí)的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度．答案(1)5m/s≤v0≤13m/s(2)5eq\r(5)m/s解析(1)設(shè)小球恰好落到空地的右側(cè)邊緣時(shí)的水平初速度為v01，則小球的水平位移：L＋x＝v01t1小球的豎直位移：H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)解以上兩式得v01＝(L＋x)eq\r(\f(g,2H))＝13m/s設(shè)小球恰好越過圍墻的邊緣時(shí)的水平初速度為v02，則此過程中小球的水平位移：L＝v02t2小球的豎直位移：H－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)解以上兩式得：v02＝Leq\r(\f(g,2(H－h(huán))))＝5m/s小球離開屋頂時(shí)的速度大小為5m/s≤v0≤13m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時(shí)的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時(shí)，落地速度最?。Q直方向：veq\o\al(2,y)＝2gH又有：vmin＝eq\r(v\o\al(2,02)＋v\o\al(2,y))解得：vmin＝5eq\r(5)m/s極限分解法在臨界問題中的應(yīng)用分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突現(xiàn)出來(lái)，找到產(chǎn)生臨界的條件.1.“套圈圈”是老少皆宜的游戲，如圖15，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈，都能套中地面上同一目標(biāo)．設(shè)鐵圈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，則()圖15A．v1＝v2B．v1>v2C．t1＝t2D．t1>t2答案D解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，故t1>t2，所以C錯(cuò)誤，D正確；由題圖知，兩圈水平位移相同，再根據(jù)x＝vt，可得：v1<v2，故A、B錯(cuò)誤．2.如圖16所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是()圖16A．增大拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θB．減小拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θC．增大拋射角θ，同時(shí)減小拋出速度v0D．增大拋射角θ，同時(shí)增大拋出速度v0答案C解析由于籃球始終垂直擊中A點(diǎn)，可應(yīng)用逆向思維，把籃球的運(yùn)動(dòng)看做從A點(diǎn)開始的平拋運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B點(diǎn)水平向左移動(dòng)一小段距離時(shí)，A點(diǎn)拋出的籃球仍落在B點(diǎn)，則豎直高度不變，水平位移減小，球到B點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))不變，豎直分速度vy＝eq\r(2gh)不變，水平方向由x＝vxt知x減小，vx減小，合速度v0＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))變小，與水平方向的夾角tanθ＝eq\f(vy,vx)變大，綜合可知選項(xiàng)C正確．3.如圖17所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點(diǎn)，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為()圖17A．1∶1B．2∶1C．3∶2D．2∶3答案C解析小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，有：x＝v1t①y＝eq\f(1,2)gt2②又tan30°＝eq\f(y,x)＝eq\f(\r(3),3)③聯(lián)立①②③得：v1＝eq\f(\r(3),2)gt④小球B恰好垂直打到斜面上，則有：tan30°＝eq\f(v2,vy)＝eq\f(v2,gt)⑤則得：v2＝eq\f(\r(3),3)gt⑥由④⑥得：v1∶v2＝3∶24.如圖18所示，球網(wǎng)高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L(zhǎng)，某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)eq\f(L,2)處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到右側(cè)邊緣，設(shè)乒乓球的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是()圖18A．擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為2∶1B．乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1C．乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到右側(cè)桌邊緣時(shí)速率之比為1∶2D．乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1∶2答案D解析因?yàn)樗椒较蜃鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，網(wǎng)右側(cè)的水平位移是左邊水平位移的兩倍，所以網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高之比為9∶8，故A、B錯(cuò)誤；球恰好通過網(wǎng)的上沿的時(shí)間為落到右側(cè)桌邊緣的時(shí)間的eq\f(1,3)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v＝gt可知，球恰好通過網(wǎng)的上沿的豎直分速度與落到右側(cè)桌邊緣的豎直分速度之比為1∶3，根據(jù)v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))可知，乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到桌邊緣時(shí)速率之比不是1∶2，故C錯(cuò)誤；網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍，Δv＝gt，所以乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1∶2，故D正確．5．(2015·浙江理綜·17)如圖19所示為足球球門，球門寬為L(zhǎng).一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))．球員頂球點(diǎn)的高度為h，足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則()圖19A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2)＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)答案B解析足球位移大小為x＝eq\r((\f(L,2))2＋s2＋h2)＝eq\r(\f(L2,4)＋s2＋h2)，A錯(cuò)誤；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：h＝eq\f(1,2)gt2，eq\r(\f(L2,4)＋s2)＝v0t，解得v0＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2))，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)可得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2)＋2gh)，C錯(cuò)誤；足球初速度方向與球門線夾角正切值tanθ＝eq\f(s,\f(L,2))＝eq\f(2s,L)，D錯(cuò)誤．練出高分基礎(chǔ)鞏固1．游樂場(chǎng)內(nèi)兩支玩具槍在同一位置先后沿水平方向各射出一顆子彈，打在遠(yuǎn)處的同一個(gè)靶上，A為甲槍子彈留下的彈孔，B為乙槍子彈留下的彈孔，兩彈孔在豎直方向上相距高度為h，如圖1所示，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于兩槍射出的子彈初速度大小，下列判斷正確的是()圖1A．甲槍射出的子彈初速度較大B．乙槍射出的子彈初速度較大C．甲、乙兩槍射出的子彈初速度一樣大D．無(wú)法比較甲、乙兩槍射出的子彈初速度的大小答案A解析平拋運(yùn)動(dòng)的高度決定時(shí)間，由h＝eq\f(1,2)gt2知，乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，水平位移相等，根據(jù)v0＝eq\f(x,t)知，甲槍射出的子彈初速度較大．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2.如圖2所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C、D在同一條豎直線上，且AB＝BC＝CD.從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P點(diǎn)．則三個(gè)物體拋出時(shí)的速度大小之比為vA∶vB∶vC為()圖2A.eq\r(2)∶eq\r(3)∶eq\r(6) B．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．1∶2∶3 D．1∶1∶1答案A解析由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知豎直方向上：h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向上：x＝v0t，兩式聯(lián)立解得v0＝xeq\r(\f(g,2h))，知v0∝eq\f(1,\r(h)).設(shè)hA＝3h，hB＝2h，hC＝h，代入上式可知選項(xiàng)A正確．3.如圖3所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°，則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為()圖3A．RB.eq\f(R,2)C.eq\f(3R,4)D.eq\f(R,4)答案D解析設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，將小球在D點(diǎn)的速度沿豎直方向和水平方向分解，則有eq\f(vy,v0)＝tan60°，得eq\f(gt,v0)＝eq\r(3).小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x＝Rsin60°，x＝v0t，解得veq\o\al(2,0)＝eq\f(Rg,2)，veq\o\al(2,y)＝eq\f(3Rg,2).設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移為y，veq\o\al(2,y)＝2gy，解得y＝eq\f(3R,4)，則BC＝y(tǒng)－(R－Rcos60°)＝eq\f(R,4)，D選項(xiàng)正確．4.如圖4所示，P是水平面上的圓弧凹槽．從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道．O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角．則()圖4A.eq\f(tanθ2,tanθ1)＝2 B.tanθ1·tanθ2＝2C.eq\f(1,tanθ1·tanθ2)＝2 D.eq\f(tanθ1,tanθ2)＝2答案B解析由題意可知：tanθ1＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，tanθ2＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)，所以tanθ1·tanθ2＝2，故B正確．5.(多選)如圖5所示，x軸在水平地面上，y軸在豎直方向上．圖中畫出了從y軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡．小球a從(0,2L)拋出，落在(2L,0)處；小球b、c從(0，L)拋出，分別落在(2L,0)和(L,0)處．不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()圖5A．a(chǎn)和b初速度相同B．b和c運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C．b的初速度是c的兩倍D．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的兩倍答案BC解析b、c的高度相同，小于a的高度，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，知b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的eq\r(2)倍．故B正確，D錯(cuò)誤；因?yàn)閍的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，但是水平位移相同，根據(jù)x＝v0t知，a的水平速度小于b的水平速度．故A錯(cuò)誤；b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，b的水平位移是c的水平位移的兩倍，則b的初速度是c的初速度的兩倍．故C正確．故選B、C.6．(多選)物體以v0的速度水平拋出，當(dāng)豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí)，以下說法正確的是()A．豎直分速度等于水平分速度B．瞬時(shí)速度的大小為eq\r(5)v0C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(2v0,g)D．運(yùn)動(dòng)位移的大小為eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)答案BCD解析平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由此可得當(dāng)兩者位移大小相等時(shí)有：v0t＝eq\f(1,2)gt2可得物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)，此時(shí)豎直方向分速度vy＝gt＝2v0，物體的瞬時(shí)速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0.運(yùn)動(dòng)位移的大小為s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(2)x＝eq\r(2)v0t＝eq\r(2)v0eq\f(2v0,g)＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，所以A錯(cuò)誤，B、C、D正確．7．(多選)兩小球A、B分別從傾角為α1＝45°、α2＝60°的斜面頂端，以相同的初速度v0拋出，最后落到斜面上，空中飛行時(shí)間分別為t1、t2，落到斜面瞬間速度分別為v1、v2，不計(jì)空氣阻力，則有()A.eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,\r(3)) B.eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,1)C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(5),\r(13)) D.eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,\r(3))答案AC解析小球落到斜面上，兩次運(yùn)動(dòng)的位移與水平方向夾角相等，都等于斜面的傾角α，則tanα＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，解得：t＝eq\f(2v0tanα,g)，故時(shí)間之比為：eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,\r(3))；合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋(gt)2)，而eq\f(gt,v0)＝2tanα，聯(lián)立解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(5),\r(13))，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．綜合應(yīng)用8．如圖6，水平路面出現(xiàn)了一個(gè)地坑，其豎直截面為半圓．AB為沿水平方向的直徑．一輛行駛的汽車發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車安全停下，但兩顆石子分別以v1、v2速度從A點(diǎn)沿AB方向水平飛出，分別落于C、D兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)距水平路面的高度分別為圓半徑的0.6倍和1倍．則v1∶v2的值為()圖6A.eq\r(3)B.eq\f(\r(3),5)C.eq\f(2\r(15),5)D.eq\f(2\r(3),5)答案C解析設(shè)圓半徑為R，依平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：x1＝v1t1，x2＝v2t2.聯(lián)立類比得：eq\f(v1,v2)＝eq\f(x1t2,x2t1)＝eq\f((2R－0.8R)t2,Rt1)＝eq\f(1.2t2,t1).又y1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，y2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2).由兩式類比得：eq\f(t1,t2)＝eq\f(\r(y1),\r(y2)).其中y2＝R，y1＝0.6R.則有：eq\f(t1,t2)＝eq\f(\r(y1),\r(y2))＝eq\f(\r(15),5)，代入速度比例式子得：eq\f(v1,v2)＝eq\f(2\r(15),5).由此可知本題應(yīng)選C.9.如圖7所示為簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖．運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始下滑，到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出(不計(jì)空氣阻力)，以后落到F點(diǎn)(圖中未畫出)．D是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員在該點(diǎn)時(shí)的速度方向與軌道CE平行．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到D、從D到F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tCD和tDF，DG和斜面CE垂直，則()圖7A．tCD大于tDF，CG等于GFB．tCD等于tDF，CG小于GFC．tCD大于tDF，CG小于GFD．tCD等于tDF，CG等于GF答案B解析以C點(diǎn)為原點(diǎn)，CE為x軸，和CE垂直向上方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系．進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分解，y軸方向做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度方向與軌道平行時(shí)，在y軸方向上到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性，tCD＝tDF，而x軸方向運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，故CG<GF.10．(多選)如圖8所示，小球a從傾角為θ＝60°的固定粗糙斜面頂端以速度v1沿斜面恰好勻速下滑，同時(shí)將另一小球b在斜面底端正上方與a球等高處以速度v2水平拋出，兩球恰在斜面中點(diǎn)P相遇，則下列說法正確的是()圖8A．v1∶v2＝2∶1B．v1∶v2＝1∶1C．若小球b以2v2水平拋出，則兩小球仍能相遇D．若小球b以2v2水平拋出，則b球落在斜面上時(shí)，a球在b球的下方答案AD解析兩球恰在斜面中點(diǎn)P相遇，則在水平方向上它們的位移相同，即v2＝v1cos60°得v1∶v2＝2∶1，A正確，B錯(cuò)誤；若小球b以2v2水平拋出，豎直方向上a球的分速度不變，b球做自由落體運(yùn)動(dòng)不變，若還能相遇，則仍然在P點(diǎn)相遇，但b的水平初速度變?yōu)?v2，水平方向相遇點(diǎn)會(huì)向左移動(dòng)，所以兩小球不能再相遇，C錯(cuò)誤；小球a、b原來(lái)在P點(diǎn)相遇，b球豎直方向的平均速度等于v1sinθ，b球的水平速度變?yōu)?v2，小球b會(huì)落在P點(diǎn)上方，在這段時(shí)間里，v1在豎直方向的速度會(huì)大于b球在豎直方