2017屆高考數(shù)學(xué)第一輪考點復(fù)習(xí)題組訓(xùn)練10

備戰(zhàn)2017高考十年高考文數(shù)分項版（天津版）第十一章概率和統(tǒng)計一．基礎(chǔ)題組1.【2016高考天津文數(shù)】甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿椋ˋ） （B） （C） （D）【答案】A【解析】試題分析：甲不輸概率為選A.【考點】概率【名師點睛】概率問題的考查，側(cè)重于對古典概型和對立事件的概率考查，屬于簡單題.運用概率加法的前提是事件互斥，不輸包含贏與和，兩種互斥，可用概率加法公式.對古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化計數(shù)方法.因此先明確所求事件本身的含義，然后利用枚舉法、樹形圖解決計數(shù)問題，而當(dāng)正面問題比較復(fù)雜時，往往采取計數(shù)其對立事件.2.【2007天津，文11】從一堆蘋果中任取了20只，并得到它們的質(zhì)量（單位：克）數(shù)據(jù)分布表如下：分組頻數(shù)123101則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的％．【答案】3.【2008天津，文11】一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工________________人．【答案】10【解析】依題意知抽取超過45歲的職工為．4.【2009天津，文6】閱讀下面的程序框圖,則輸出的S等于()A.14B.20C.30D.55【答案】C【解析】由題意知:S＝12+22+…+i2,當(dāng)i＝4時循環(huán)程序終止,故S＝12+22+32+42＝30.5.【2010天津，文3】閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為()A．－1B．0C．1D．3【答案】B6.【2010天津，文18】有編號為A1，A2，…，A10的10個零件，測量其直徑(單位：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品．(1)從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；(2)從一等品零件中，隨機抽取2個．①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；②求這2個零件直徑相等的概率．【答案】(1)，(2)①共有15種．②7.【2011天津，文3】閱讀右邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入的值為-4,則輸出的值為A.0.5B.1C8.【2011天津，文15】編號分別為的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下:運動員編號A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834運動員編號A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(Ⅰ)將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格:區(qū)間人數(shù)(Ⅱ)從得分在區(qū)間內(nèi)的運動員中隨機抽取2人,用運動員編號列出所有可能的抽取結(jié)果;求這2人得分之和大于50的概率.【答案】(1)4,6,6(2)15,9.【2012天津，文3】閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()A．8B．18C．26D．80【答案】C【解析】n＝1，S＝0＋31－30＝2，n＝2；n＝2＜4，S＝2＋32－31＝8，n＝3；n＝3＜4，S＝8＋33－32＝26，n＝4；4≥4，輸出S＝26．10.【2012天津，文15】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，①列出所有可能的抽取結(jié)果；②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．【答案】（Ⅰ）3,2,1；（Ⅱ）①共15種；②11.【2013天津，文3】3．(2013天津，文3)閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為()．A．7B．6C．5D．4【答案】D【解析】由程序框圖可知，n＝1時，S＝－1；n＝2時，S＝1；n＝3時，S＝－2；n＝4時，S＝2≥2，輸出n的值為4，故選D.12.【2013天津，文15】某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S＝x＋y＋z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；(2)在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品，①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B【答案】（Ⅰ）0.6；（Ⅱ）①可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A7}，{A1，A9}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A7}，{A2，A9}，{A4，A5}，{A4，A7}，{A4，A9}，{A5，A7}，{A5，A9}，{A7，A9}，共15種；②（Ⅲ）(2)①在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A7}，{A1，A9}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A7}，{A2，A9}，{A4，A5}，{A4，A7}，{A4，A9}，{A5，A7}，{A5，A9}，{A7，A9}，共15種．②在該樣本的一等品中，綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號分別為A1，A2，A5，A7，則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A5}，{A1，A7}，{A2，A5}，{A2，A7}，{A5，A7}，共6種．所以P(B)＝.13.【2014天津，文9】某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，則應(yīng)從一年級本科生中抽取名學(xué)生.【答案】60【解析】試題分析：分層抽樣實質(zhì)為按比例抽樣，所以應(yīng)從一年級本科生中抽取名學(xué)生.考點：分層抽樣14.【2014天津，文11】閱讀右邊的框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的值為________.【答案】考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖15.【2014天津，文15】某校夏令營有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級情況如下表：一年級二年級三年級男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.【答案】(1)15,(2)【解析】試題分析：(1)列舉事件，關(guān)鍵是按一定順序，做到不重不漏.從6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結(jié)果為{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z}，共15種.(2)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，其事件包含{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}，共6種.因此，事件發(fā)生的概率試題解析：解（1）從6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結(jié)果為{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z}，共15種.(2)選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}，共6種.因此，事件發(fā)生的概率考點：古典概型概率16.【2015高考天津，文15】（本小題滿分13分）設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.（=1\*ROMANI）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù);（=2\*ROMANII）將抽取的6名運動員進(jìn)行編號,編號分別為,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.（=1\*romani）用所給編號列出所有可能的結(jié)果;（=2\*romanii）設(shè)A為事件“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.【答案】（=1\*ROMANI）3,1,2;（=2\*ROMANII）（=1\*romani）見試題解析;（=2\*romanii）【解析】（=2\*romanii）編號為的兩名運動員至少有一人被抽到的結(jié)果為,,,,,,,,,共9種,所以事件A發(fā)生的概率【考點定位】本題主要考查分層抽樣與古典概型及運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力.17.【2015高考天津，文3】閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為（）(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】C【解析】由程序框圖可知:故選C.【考點定位】本題主要考查程序框圖及學(xué)生分析問題解決問題的能力.18.【2016高考天津文數(shù)】閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為_______.【答案】4【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點睛】算法與程序框圖的考查，側(cè)重于對程序框圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及程序框圖的相關(guān)概念，其次重視循環(huán)次數(shù)、終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確程序框圖研究的數(shù)學(xué)問題是求和還是求項.19.【2009天津，文18】為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠.(1)求從A,B,C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù);(2)若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率.【答案】（Ⅰ）2,3,2；（Ⅱ）【解析】(1)解:工廠總數(shù)為18+27+18＝63,樣本容量與總體中的個體數(shù)的比為,所以從A,B,C三個區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)為2,3,2.(2)解:設(shè)A1,A2為在A區(qū)中抽得的2個工廠,B1,B2,B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠,C1,C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠.在這7個工廠