9.1.3 二項(xiàng)分布（課件）-【中職專用】高二數(shù)學(xué)（高教版2021·拓展模塊一下冊(cè)）

9.1.3二項(xiàng)分布中職數(shù)學(xué)拓展模塊一下冊(cè)探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入（1）投擲一個(gè)質(zhì)地均勻骰子投擲20次；分析下面的試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)？（2）某人射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他射擊10次；（3）實(shí)力相等的甲，乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局比賽內(nèi)誰先贏3局就算誰勝出并停止比賽）；情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布情境導(dǎo)入探索新知在相同條件下重復(fù)地做n次試驗(yàn)，每一次試驗(yàn)只有兩個(gè)可能的結(jié)果，并且每一次試驗(yàn)的結(jié)果發(fā)生的概率都不依賴于其他試驗(yàn)的結(jié)果，則稱這樣的n次試驗(yàn)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)或n重伯努利試驗(yàn)．1.n次伯努利實(shí)驗(yàn)說明相同條件下，等價(jià)于各次試驗(yàn)的結(jié)果不會(huì)受其他試驗(yàn)的影響．特點(diǎn)①相同條件下，重復(fù)的進(jìn)行一種試驗(yàn)；②各次試驗(yàn)之間相互獨(dú)立，互相之間沒有影響；③每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生，要么不發(fā)生.并且任意一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的．情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布情境導(dǎo)入探索新知①依次投擲四枚質(zhì)地不均勻的硬幣.判斷下列試驗(yàn)是否為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，為什么？②某人射擊，每次擊中目標(biāo)的概率是相同的，他連續(xù)射擊了十次③袋中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球，先后從中抽出5個(gè)球④袋中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球，有放回的依次從中抽出5個(gè)球×√×√情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布情境導(dǎo)入探索新知

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布情境導(dǎo)入探索新知我們把上述概率分布成為二項(xiàng)分布．有時(shí)，也說離散型隨機(jī)變量ξ服從參數(shù)為n，p的二項(xiàng)分布，記作ξ~B(n，p)．計(jì)算可得

E(ξ)=np，D(ξ)=npq，

其中q=1-p．2.二項(xiàng)分布注意①公式必須在滿足“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”時(shí)才能運(yùn)用，否則就不能運(yùn)用該公式．②明確該公式中各量表示的意義：n為重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)；p是在一次試驗(yàn)中某事件A發(fā)生的概率；k是在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)．情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布情境導(dǎo)入探索新知2.二項(xiàng)分布如果在1次試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率為p,則在n次試驗(yàn)中，A恰好出現(xiàn)k次的概率為試驗(yàn)總次數(shù)事件A發(fā)生的次數(shù)事件A發(fā)生的概率

情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布例3

優(yōu)質(zhì)樹苗的培育是提高植樹造林質(zhì)量的保障．某農(nóng)科所計(jì)劃培育10種新型樹苗用于植樹造林，每種新型樹苗的培育成功率為0.6．求：（1）10種新型樹苗恰有4種培育成功的概率；（2）10種新型樹苗恰有6種培育成功的概率；（3）10種新型樹苗全部培育成功的概率．解設(shè)該農(nóng)科所成功培育新型樹苗的種數(shù)為ξ，則ξ服從二項(xiàng)分布．于是，

情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布例3

優(yōu)質(zhì)樹苗的培育是提高植樹造林質(zhì)量的保障．某農(nóng)科所計(jì)劃培育10種新型樹苗用于植樹造林，每種新型樹苗的培育成功率為0.6．求：（1）10種新型樹苗恰有4種培育成功的概率；（2）10種新型樹苗恰有6種培育成功的概率；（3）10種新型樹苗全部培育成功的概率．解

情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布例4

在10件產(chǎn)品中，有3件次品.每次抽取一件，有放回地抽取3次，求取得的次品件數(shù)

ξ

的概率分布．

解

ξ

可能的值為0，1，2，3．由于每次抽取

1件，有放回地抽取3次，故可以看作是3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，ξ服從二項(xiàng)分布．因?yàn)槊看纬榈酱纹返母怕?/p>

p=0.3，所以，

隨機(jī)變量ξ的分布列表為情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布

解

根據(jù)題意可知，E(ξ)=np=10×0.2=2，D(ξ)=npq=10×0.2×0.8=1.6．情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)練習(xí)9.1.3二項(xiàng)分布1.一個(gè)袋子中有7個(gè)紅球、3個(gè)白球，有放回地抽取三次，每次取一個(gè)，求取得的

紅球個(gè)數(shù)ξ的概率分布．2.從優(yōu)品率為

0.2的產(chǎn)品中任抽20

件進(jìn)行檢驗(yàn)，求優(yōu)品件數(shù)ξ的概率分布．3.

一份測試中有10道解答題，甲做對(duì)一道題的概率是

0.6，求：（1）甲恰好做對(duì)6

道題的概率；

（2）甲至少做對(duì)

6道題的概率；（3）甲全部做對(duì)的概率．情境導(dǎo)入歸納總結(jié)情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)布置作業(yè)9.1.3二項(xiàng)分布小

結(jié)情境導(dǎo)入布置作業(yè)情境導(dǎo)入探