2023年重慶巴南區(qū)重點(diǎn)中學(xué)指標(biāo)到校數(shù)學(xué)試卷真題（答案詳解）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)巴南區(qū)2023年重點(diǎn)中學(xué)指標(biāo)到?？荚嚁?shù)學(xué)試題卷（全卷共三個(gè)大題滿(mǎn)分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答．2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小愿4分，共40分．）在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目右側(cè)正確答案所在的方框涂黑．1．6的相反數(shù)為A．-6 B．6 C． D．2．如圖，兩條平行線(xiàn)a，b被第三條直線(xiàn)c所截．若，則等于（）

A．45° B．55° C．65° D．135°3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．下面四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

5．如圖，某地區(qū)一天24小時(shí)的氣溫變化情況．從圖象中可以看出，這一天中的最高氣溫大約是（）

A． B． C． D．6．估算的值在（）A．8和9之間 B．7和8之間 C．6和7之間 D．5和6之間7．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有5顆棋子，第②個(gè)圖形有8顆棋子，第③個(gè)圖形有13顆棋子，……，則第⑦個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（）

A．36 B．40 C．49 D．538．為積極響應(yīng)國(guó)家“雙減政策”，某中學(xué)校2022年第三季度平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為500分鐘，經(jīng)過(guò)2022年第四季度和2023年第一季度兩次整改后，平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為320分鐘．設(shè)每季度平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)的下降率為m，則可列方程為（）A． B． C． D．9．如圖，已知，點(diǎn)D在邊上，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)C，若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）

A．5 B． C． D．10．對(duì)于五個(gè)整式，A：，B：，C：，D：，E：，有下列三個(gè)結(jié)論：①無(wú)論n為何值，多項(xiàng)式的值一定是正數(shù)，②存在實(shí)數(shù)m，n，使得的值為；③若關(guān)于m的多項(xiàng)式（k為常數(shù)）不含m的一次項(xiàng)，則該多項(xiàng)式M的值一定大于．其中正確的結(jié)論有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)題目的橫線(xiàn)上．11．計(jì)算：．12．若是方程的兩個(gè)根，則的值為．13．如圖，與位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且它們的周長(zhǎng)之比為，則與的面積之比是．14．某校開(kāi)展“課后延時(shí)服務(wù)”后，組建了四個(gè)藝術(shù)社團(tuán)：書(shū)法、合唱、剪紙、舞蹈，學(xué)校規(guī)定每人只能選擇參加一個(gè)社團(tuán)，小宇和小智準(zhǔn)備隨機(jī)選擇一個(gè)社團(tuán)報(bào)名，則小宇和小智兩人剛好選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率為．15．如圖，在中，，，，以點(diǎn)C為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)D，E，以點(diǎn)E為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積為．16．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線(xiàn)，與反比例函數(shù)的圖象和x軸分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，連接，，若的面積為5，則k的值為．

17．若關(guān)于x的一元一次不等式組至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值之積是．18．一個(gè)三位數(shù)，若滿(mǎn)足百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為10，則稱(chēng)它為“合十?dāng)?shù)”．例如，對(duì)于258，因?yàn)?，所?58是“合十?dāng)?shù)”．在“合十?dāng)?shù)”n中，十位數(shù)字的2倍與個(gè)位數(shù)字之和再減去百位數(shù)字的差記為，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和再減去個(gè)位數(shù)字的差記為，若“合十?dāng)?shù)”n滿(mǎn)足，則滿(mǎn)足條件的“合十?dāng)?shù)”n的值為．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19題8分，20—26題每小題各10分，共78分．）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括作輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．已知：如圖，矩形中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：過(guò)點(diǎn)D作的垂線(xiàn)交于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不下結(jié)論）；(2)求證：，請(qǐng)將下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：∵，，又∵在矩形中，，∴①；∵在矩形中，，∴②；又∵，∴（③）．∴④．∵，∴．20．計(jì)算：(1)；(2)．21．某學(xué)校調(diào)查八年級(jí)學(xué)生對(duì)“二十大”知識(shí)的了解情況，并進(jìn)行了“二十大”知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取了男生和女生各10名學(xué)生的成績(jī)，整理如下：（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．）10名男生的成績(jī)分別是：98，83，94，86，98，98，92，100，89，8210名女生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92通過(guò)數(shù)據(jù)分析，八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：八年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生92bc40.2女生929410039

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出上述a，b，c的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在“二十大”知識(shí)競(jìng)賽中，你認(rèn)為是八年級(jí)男生成績(jī)較好還是八年級(jí)女生成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；(3)八年級(jí)男女生各150人參加此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次“二十大”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀（）的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？22．某校組織七年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校的實(shí)踐中心開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了后，其余學(xué)生乘坐汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果乘汽車(chē)的學(xué)生比騎車(chē)的學(xué)生提前到達(dá)實(shí)踐中心，已知汽車(chē)速度是騎車(chē)學(xué)生速度的3倍．(1)求騎車(chē)學(xué)生的速度是多少（速度單位：）？(2)汽車(chē)追上騎車(chē)學(xué)生的地點(diǎn)距離實(shí)踐中心的路程有多遠(yuǎn)？23．如圖，某?？萍脊?jié)，該校無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上展開(kāi)活動(dòng)，此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面的處，操控者從A處觀測(cè)無(wú)人機(jī)D的仰角為30°，無(wú)人機(jī)D測(cè)得教學(xué)樓頂端點(diǎn)C處的俯角為，又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量測(cè)得操控者A和教學(xué)樓之間的距離為，點(diǎn)都在同一平面上．

(1)求此時(shí)無(wú)人機(jī)D與教學(xué)樓之間的水平距離的長(zhǎng)度是多少（結(jié)果保留根號(hào)）？(2)求教學(xué)樓的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：）24．如圖，在中，，點(diǎn)D是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，點(diǎn)F是射線(xiàn)上一點(diǎn)，且，連接，記的面積為，的面積為．

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)x的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象完成下列問(wèn)題：①寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；②直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)分別是，，與y軸交于點(diǎn)C，連接．(1)求該拋物線(xiàn)的解析式；(2)點(diǎn)P為直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，過(guò)P作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，F(xiàn)為射線(xiàn)上的點(diǎn)，連接，且，求的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將拋物線(xiàn)沿射線(xiàn)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為平移后拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，N為平面內(nèi)一點(diǎn)，直接寫(xiě)出所有使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)．26．如圖1，四邊形是正方形，點(diǎn)E是線(xiàn)段上一點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線(xiàn)段，連接．

(1)若，求的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)P是線(xiàn)段的中點(diǎn)，連接，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖2，在（1）的條件下，若是線(xiàn)段上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線(xiàn)段上，且，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，直接寫(xiě)出的面積．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】6的相反數(shù)為：﹣6．故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵，絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).2．A【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到．【詳解】解：如圖，∵兩條平行線(xiàn)a，b被第三條直線(xiàn)c所截，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得出答案．【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、，故此選項(xiàng)正確．D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸；據(jù)此可求解問(wèn)題．【詳解】解：由題意得：B、C、D選項(xiàng)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的只有A選項(xiàng)；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】由圖象可知，時(shí)的氣溫最高，是．【詳解】解：由圖象中可以看出，這一天中的最高氣溫大約是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象讀圖能力，正確根據(jù)圖象的性質(zhì)和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，讀出實(shí)際意義．6．A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，估算無(wú)理數(shù)的大小即可．【詳解】解：，∵，，而，∴，即，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．7．D【分析】仔細(xì)觀察圖形的變化，找到變化規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】解：第①個(gè)圖形有顆棋子，第②個(gè)圖形一共有顆棋子，第③個(gè)圖形一共有顆棋子，第④個(gè)圖形有顆棋子，……，第個(gè)圖形一共有（顆）．第⑦個(gè)圖形一共有（顆）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．8．C【分析】設(shè)每季度平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)的下降率為m，分別表示出2022年第四季度和2023年第一季度平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)，由此列得方程．【詳解】解：設(shè)每季度平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)的下降率為m，∵2022年第三季度平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為500分鐘，∴2022年第四季度平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為分鐘，2023年第一季度平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為分鐘，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意掌握增長(zhǎng)率（或下降率）類(lèi)方程的列法是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】連接,過(guò)C點(diǎn)作于H點(diǎn),如圖，如圖,根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到°,設(shè)的半徑為r,則,利用勾股定理得到,解方程求出r,則接著利用面積法求出的長(zhǎng)，然后利用勾股定理計(jì)算出，從而可計(jì)算出的長(zhǎng).【詳解】連接,過(guò)C點(diǎn)作于H點(diǎn),如圖，

∵與邊相切于點(diǎn),∴,∴,設(shè)的半徑為r,則在中,，解得：,即,，在中,，，在中,，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，掌握?qǐng)A的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.10．B【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算，完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合特殊值代入求解即可.【詳解】∵，∴無(wú)論n為何值，多項(xiàng)式的值一定是正數(shù)，故①正確；②∵當(dāng)時(shí),,∴,∴,∴存在實(shí)數(shù),使得的值為,故結(jié)論②正確；③∵,由題意可得,∴,∴,∴結(jié)論③錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11．【分析】本題主要考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可．【詳解】解：．故答案為：．12．【分析】直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵是方程的兩個(gè)根，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．若是一元二次方程的兩個(gè)根，則：和．13．##【分析】根據(jù)兩三角形位似的性質(zhì)，得出，即可求解．【詳解】解：∵與位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，周長(zhǎng)比即相似比為，∴且，∴，，∴,∴與的面積之比是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了位似三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．14．##0.25【分析】把書(shū)法、合唱、剪紙、舞蹈四個(gè)藝術(shù)社團(tuán)用A,B,C,D表示，畫(huà)出樹(shù)狀圖，得到所有情況數(shù)量及需要的情況數(shù)量，根據(jù)直接求解即可得到答案，【詳解】解：把書(shū)法、合唱、剪紙、舞蹈四個(gè)藝術(shù)社團(tuán)用A,B,C,D表示，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖知，一共有種等可能結(jié)果，其中小宇和小智兩人剛好選擇同一個(gè)社團(tuán)的有4種結(jié)果，∴小宇和小智兩人剛好選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查樹(shù)狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出樹(shù)狀圖．15．【分析】連接CG,EG，則陰影部分的面積為，計(jì)算即可.【詳解】如圖，連接CG,EG，∵，，，∴AC=CG=CD=CE=EG=4，∠A=60°，∴△ACD是等邊三角形，△CEG是等邊三角形，∴∠GCD=∠DCE=30°，∠GCE=60°，∴陰影部分的面積為：==.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，扇形的面積，拱形的面積，熟練運(yùn)用扇形的面積公式，正確進(jìn)行圖形面積的分割是解題的關(guān)鍵.16．【分析】作軸,交x軸于E,根據(jù)點(diǎn)D是的中點(diǎn)，得出是的中點(diǎn)，故設(shè)設(shè)，則，根據(jù)三角形面積公式得到，即可求得.【詳解】作軸,交x軸于E，

∴軸，∴，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴是的中點(diǎn)，∴設(shè)，則，，∵的面積為，，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確表示出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.17．【分析】先解不等式組，確定的取值范圍，再把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解得，由分式方程有正整數(shù)解，確定出的值，相乘即可得到答案．【詳解】解：，解不等式①得：解不等式②得：，則根據(jù)題意可知，不等式組的解集為：，關(guān)于的一元一次不等式組至少有2個(gè)整數(shù)解，則該不等式的整數(shù)解至少包含：，，，解得：，分式方程去分母得：，解得：，∵，∴，是正整數(shù)，且，∴或，或，滿(mǎn)足條件的整數(shù)的積為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的步驟以及解分式方程的步驟是解題關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)“合十?dāng)?shù)”定義，我們可以設(shè)一個(gè)“合十?dāng)?shù)”n的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c,則有,然后根據(jù)題意得到,，然后通過(guò),進(jìn)行因式分解，然后討論可得對(duì)應(yīng)的值，就可求出n的值.【詳解】設(shè)一個(gè)“合十?dāng)?shù)”n的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,則有,則,,∵,∴,,,,,∵a、b、c都是一位正整數(shù),∴也是正整數(shù),當(dāng)時(shí),(不符合條件,舍去),當(dāng)時(shí),(不符合條件,舍去),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),(不符合條件,舍去),當(dāng)時(shí),(不符合條件,舍去),故,符合題意,則,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，通過(guò)給定的新定義，列出整式，通過(guò)因式分解，得到對(duì)應(yīng)的式子，通過(guò)討論，得到最后的值.19．(1)見(jiàn)解析(2)；；；.【分析】（1）利用基本作圖.過(guò)D點(diǎn)作的垂線(xiàn)即可；（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，則，則可根據(jù)“”判斷,得到，從而得到.【詳解】（1）如圖（2）證明：∵，，又∵在矩形中，，∴；∵在矩形中，，∴；又∵，∴，∴，∵，∴．故答案為:；；；.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，熟練掌握種基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20．(1)(2)【分析】利用平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答．【詳解】（1），，;（2），，，【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．(1)，，(2)八年級(jí)女生成績(jī)較好，理由見(jiàn)解析(3)195人【分析】（1）根據(jù)10名女生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)有3個(gè)，確定女生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組的百分比，從而確定a的值；10名男生的成績(jī)從小到大排列，確定其中位數(shù)和眾數(shù)即可得到b，c的值；（2）兩類(lèi)型的平均數(shù)相同，選擇中位數(shù)或眾數(shù)較大的一類(lèi)型更好，由此判斷即可；（3）“成績(jī)優(yōu)秀”即為C組和在D組的人數(shù)總和，利用其與被調(diào)查的總?cè)藬?shù)相比，得到總的占比，再乘總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：∵10名女生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)有3個(gè)，∴女生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組的百分比為，∴A組的百分比為，∴；10名男生的成績(jī)從小到大排列是：82，83，86，89，92，94，98，98，98，100∴中位數(shù)，眾數(shù)，∴，，；（2）解：八年級(jí)女生成績(jī)較好．因?yàn)榘四昙?jí)女生成績(jī)的中位數(shù)大于八年級(jí)男生成績(jī)的中位數(shù)；（3）解：由題意，10名男生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為6人，即：“成績(jī)優(yōu)秀”率為；10名女生中，“成績(jī)優(yōu)秀”率為；∴男生：（人）；女生：（人）；（人）∴參加此次“二十大”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀（）的學(xué)生總?cè)藬?shù)是195人．【點(diǎn)睛】本題考查求中位數(shù)、眾數(shù)，并利用其做決策，以及利用部分估計(jì)整體等知識(shí)點(diǎn)，理解中位數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的求解方式，并能夠利用其實(shí)際意義做出決策是解題關(guān)鍵．22．(1)(2)【分析】（1）設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度是，根據(jù)騎車(chē)的時(shí)間汽車(chē)的時(shí)間建立方程，求解即可．（2）設(shè)騎車(chē)學(xué)生出發(fā)小時(shí)后，汽車(chē)追上騎車(chē)學(xué)生，根據(jù)時(shí)間差，路程相等建立方程，求出，再求得結(jié)果．【詳解】（1）解：設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度是，則汽車(chē)速度是，由題意得：，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，答：騎車(chē)學(xué)生的速度是；（2）設(shè)騎車(chē)學(xué)生出發(fā)小時(shí)后，汽車(chē)追上騎車(chē)學(xué)生，由題意得：，解得，，∴，答：汽車(chē)追上騎車(chē)學(xué)生的地點(diǎn)距離實(shí)踐中心的路程是．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找出合適等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．(1)米；(2)米【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，在中即可求解；（2）在中求出，可進(jìn)一步求解．【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)作，如圖所示：

由題意得：在中，∴（米）∴（米）故：無(wú)人機(jī)D與教學(xué)樓之間的水平距離的長(zhǎng)度是米．（2）解：在中，∴（米）∴（米）故：教學(xué)樓的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意建立直角三角形是解題關(guān)鍵．24．(1)，(2)①作圖見(jiàn)解析，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；②【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)．首先利用三角形中位線(xiàn)定理求出，，分兩種情形求出，利用三角形的面積公式求出即可；（2）①畫(huà)出函數(shù)圖象，可得結(jié)論；②利用圖象法解決問(wèn)題．【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)．

∵，，，點(diǎn)D是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴∵，∴，則為的中位線(xiàn)，∴，同法可證，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，綜上所述，，；（2）①列表：，026202，12345421在坐標(biāo)系中描出格點(diǎn)，連線(xiàn)，函數(shù)圖象如圖所示：

函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；②觀察圖象可知兩個(gè)函數(shù)的圖形的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，的圖象在的上方，∴當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，三角形中位線(xiàn)定理，一次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題．25．(1)(2)(3)點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或【分析】(1)將點(diǎn)代入二次函數(shù),求得的值即可；(2)先求出直線(xiàn)的解析式為：設(shè)點(diǎn)則過(guò)點(diǎn)F作于G,則軸,,根據(jù)正弦函數(shù)的定義可得由得,可得則，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出最值；(3)先利用二次函數(shù)平移的規(guī)律得到新拋物線(xiàn)的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)分兩種情況：①線(xiàn)段為菱形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)；②線(xiàn)段為菱形的邊時(shí)，利用菱形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）∵二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn),解得∴拋物線(xiàn)的解析式為：；（2）∴當(dāng)時(shí),,∴.∴設(shè)直線(xiàn)的解析式為:,∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B,∴,解得∴直線(xiàn)BC的解析式為：設(shè)點(diǎn)則∵.∴