6.1 線段、射線、直線（練習(xí)）七年級數(shù)學(xué)上冊同步課堂（蘇教版）（解析版）

第六章平面圖形的認(rèn)識（一）6.1線段、射線、直線基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．下列生產(chǎn).生活中的現(xiàn)象可用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．如圖1，把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．如圖2，用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上C．如圖3，植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定一行樹所在的直線 D．如圖4，將甲.乙兩個尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就不是直的【詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，可用“兩點之間，線段最短”來解釋，故本選項符合題意；B.用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上，可用“兩點確定一條直線”，故本選項不符合題意；C.植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定一行樹所在的直線，可用“兩點確定一條直線”，故本選項不符合題意；D.將甲.乙兩個尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就不是直的，可用“兩點確定一條直線”，故本選項不符合題意；故選：A2．，，為同一平面內(nèi)的任意三條直線，那么它們的交點可能有(

)個．A．，或 B．，，或 C．或 D．以上都不對【詳解】直線a、b、c的位置關(guān)系如下圖：由上圖可知：平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可以是0，1，2或者3．故選：B．3．如圖，AB=8，點M是AB的中點，點N在BM上，且MN=3BN，則AN的長為（

）A．7 B．6 C．5 D．4【詳解】解：∵點M是AB的中點，∴BM=AM=AB=×8=4（cm），∵M(jìn)N=3BN，MN+BN=4，∴3BN+BN=4，∴BN=1，∴AN=AB-BN=8-1=7（cm）．故選：A．4．往返于甲、乙兩地的火車，中途?？咳?，每兩站間距離各不相等，需要準(zhǔn)備（

）種不同的車票A．4 B．8 C．10 D．20【詳解】解：把甲乙兩地看作是一條線段，線段上有3個點，如圖，∴線段一共有（條），而，∴需要準(zhǔn)備20種不同的車票，故選D5．下列有4種，，三點的位置關(guān)系，則點在射線上的是(

)A．B．C．D．【詳解】A.點C在射線BA外，不符合題意；B.點C在射線AB外，不符合題意；C.點C在射線BA上，不符合題意；D.點C在射線AB上，符合題意．故選D．6．如圖，點P是線段上的點，其中不能說明點P是線段中點的（

）A． B． C． D．【詳解】A、∵，∴點P是線段中點，不符合題意；B、∵，∴點P是線段中點，不符合題意；C、∵，∴點P是線段上一點，不能說明點P是線段AB的中點，符合題意；D、∵，∴點P是線段中點，不符合題意；故選C．7．如圖，下列說法正確的是（

）A．點O在射線上 B．點B是直線AB的端點C．到點B的距離為3的點有兩個 D．經(jīng)過A，B兩點的直線有且只有一條【詳解】解：點O在射線AB上，故A錯誤，不符合題意；直線沒有端點，故B錯誤，不符合題意；平面內(nèi)到點B距離為3的點有無數(shù)個，故C錯誤，不符合題意；經(jīng)過A，B兩點的直線有且只有一條，故D正確，符合題意；故選：D．8．已知平面上A，B，C三點，過每兩點畫一條直線，那么直線的條數(shù)有（

）A．3條 B．1條 C．1條或3條 D．0條【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點在同一直線上時，如圖1所示，過每兩點畫一條直線，只能畫1條直線，當(dāng)A、B、C三點不在在同一直線上時，如圖2所示，過每兩點畫一條直線，可以畫3條直線，故選：C．9．下列說法中正確的是（

）A．延長直線AB B．射線AB與射線BA是同一條射線C．反向延長射線AB D．線段AB與線段BA不是同一條線段【詳解】解∶A、直線不能延長；故本選項錯誤；B、射線AB與射線BA的端點不同，延伸方向也不同，故本選項錯誤；C、射線AB可以向端點所在方向延長，敘述為反向延長射線AB，故本選項正確；D、線段AB與線段BA是同一條線段；故本選項錯誤．故選∶C．10．如圖，點為線段的中點，，若，則的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點為線段的中點，∴，∴．故選：B．二、填空題11．如圖，P是線段MN上一點，Q是線段PN的中點．若MN=10，MP=6，則MQ的長是____．【詳解】解：∵M(jìn)N=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵點Q為NP中點，∴PQ=QN=NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案為：8．12．已知點M是線段AB的三等分點，若，則____________．【詳解】解：①如圖（1）點是線段的三等分點，，，②如圖（2）點是線段的三等分點，，，故答案為：或．13．若A、B、C三點在同一直線上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝_____cm．【詳解】解：當(dāng)點B位于A，C中間時，AC＝AB＋BC＝8cm；當(dāng)點C位于A，B中間時，AC＝AB?BC＝2cm．故答案為：8或2．14．在對家鄉(xiāng)的交通改進(jìn)設(shè)想中，有人提到：“把彎曲的河道改直，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_______．【詳解】解：∵兩點之間，線段最短，∴把彎曲的河道改直，就能縮短路程．故答案為：兩點之間，線段最短．15．如圖，如果小明在B，C之間經(jīng)過D地，且C，D之間相距，則可以表示A，D之間的距離是______．【詳解】解：根據(jù)題意可得，AD＝BA+BC﹣DC＝+﹣＝+﹣＝．故答案為：；三、解答題16．已知線段AB上有兩點C，D，且AC：CD：DB=2：3：4，點E，F(xiàn)分別為線段AC，DB的中點，EF=3.6cm．求AB的長．【詳解】解：∵AC：CD：DB=2：3：4，∴設(shè)AC=2acm，CD=3acm，DB=4acm，∵E，F(xiàn)分別是AC，DB的中點，∴CE=AC=a，DF=BD=2a，∴EF=a+3a+2a=6a=3.6，∴a=0.6，∴AB=AC+CD+DB=2a+3a+4a=9a=9×0.6=5.4（cm）．17．如圖，已知點C在線段AB上，點M，N分別在線段AC與線段BC上，且MC，BN＝2NC．(1)若AC＝9，BC＝6，求線段MN的長；(2)若MC：NC＝5：2，MN＝7，求線段AB的長．（1）解：（1）∵AM＝MC，∴CM＝AC，∵AC＝9，∴CM＝6，∵BN＝2NC，∴CN＝BC，∵BC＝6，∴CN＝2，∴MN＝CM+CN＝6+2＝8；（2）解：∵M(jìn)C：NC＝5：2，MN＝7，∴MC＝5，CN＝2，∵AM＝MC，BN＝2NC，∴AM＝2.5，BN＝4，∴AB＝AM+MN+BN＝2.5+7+4＝13.5．提升篇提升篇18．（1）如圖，點C在線段AB上，線段，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．（2）對于（1），如果敘述為：“已知線段，點C在直線AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．”，結(jié)果會有變化嗎？如果有，畫出圖形，求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵AC=6cm，且M是AC的中點，∴MC=AC==3cm，同理：CN=2cm，∴MN=MC+CN=