北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 5.4　應(yīng)用一元一次方程-打折銷(xiāo)售學(xué)案 （含解析）

4應(yīng)用一元一次方程——打折銷(xiāo)售學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解商品銷(xiāo)售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、打折、利潤(rùn)率等基本量之間的關(guān)系.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)商品銷(xiāo)售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程解決實(shí)際問(wèn)題.（重難點(diǎn)）3.進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，在問(wèn)題情境中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.（難點(diǎn)）自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)任務(wù)打折銷(xiāo)售問(wèn)題一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？解：設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元.根據(jù)題意，每件服裝的標(biāo)價(jià)為元，每件服裝的實(shí)際售價(jià)為元，每件服裝的利潤(rùn)為元.因此，列出方程為，解方程，得x＝.因此每件服裝的成本價(jià)是元.合作探究在銷(xiāo)售問(wèn)題中，你知道哪些名稱(chēng)，各代表什么意思？例1某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%.已知這種商品的進(jìn)價(jià)為1800元，那么這種商品的原價(jià)是多少？例2某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)出售，“春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷(xiāo)，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售.某顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元.問(wèn)這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.（貴州黔南州中考）某超市正在熱銷(xiāo)一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷(xiāo)售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A.7.4元 B.7.5元 C.7.6元 D.7.7元2.（貴州畢節(jié)中考）由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元；而按原售價(jià)的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為（）A.230元 B.250元 C.270元 D.300元3.（甘肅金昌中考）暑假期間，亮視眼鏡店開(kāi)展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動(dòng)，某款式眼鏡的廣告如下，請(qǐng)你為廣告牌填上原價(jià).原價(jià)：原價(jià)：元暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)：160元4.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元.為了拓展銷(xiāo)路，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售.若使利潤(rùn)率為20%，則商店應(yīng)打折.5.某市開(kāi)展消費(fèi)暖心活動(dòng)，在活動(dòng)中的家電消費(fèi)券單筆交易滿(mǎn)600元立減128元（每次只能使用一張）.某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售.某顧客購(gòu)買(mǎi)該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元.求該電飯煲的進(jìn)價(jià).圖1課后提升（浙江紹興中考）有兩種消費(fèi)券：A券，滿(mǎn)60元減20元，B券，滿(mǎn)90元減30元，即一次購(gòu)物大于等于60元、90元，付款時(shí)分別減20元、30元.小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購(gòu)了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款150元.則所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是元.反思感悟我的收獲：我的易錯(cuò)點(diǎn)：參考答案自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)任務(wù)（1+40%）x（1+40%）·x·80%（1+40%）·x·80%-x（1+40%）·x·80%-x＝15125125合作探究1.解：設(shè)商品原價(jià)是x元.根據(jù)題意，得＝10%，解這個(gè)方程，得x＝2475.因此，這種商品的原價(jià)為2475元.2.解：設(shè)甲種服裝的標(biāo)價(jià)為x元，則進(jìn)價(jià)為元，乙種服裝的標(biāo)價(jià)為（210-x）元，進(jìn)價(jià)為元.根據(jù)題意，得0.8x+0.9（210-x）＝182，解得x＝70.所以210-x＝140，＝50，＝100.答：甲種服裝的進(jìn)價(jià)是50元，標(biāo)價(jià)是70元；乙種服裝的進(jìn)價(jià)是100元，標(biāo)價(jià)是140元.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.C解析：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元.根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)-成本，得12×0.8-x＝2，解得x＝7.6.2.D解析：設(shè)該商品的原售價(jià)為x元.根據(jù)題意，得75%x+25＝90%x-20，解得x＝300.則該商品的原售價(jià)為300元.3.200解析：設(shè)廣告牌上的原價(jià)為x元.根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣率，得0.8x＝160，解得x＝200.4.8解析：設(shè)商店打x折.根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)-進(jìn)價(jià)，得180×-120＝120×20%，解得x＝8.5.根據(jù)題意，得80%×（1+50%）x-128＝568，解得x＝580.答：該電飯煲的進(jìn)價(jià)為580元.課后提升100或85解析：根據(jù)小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購(gòu)買(mǎi)了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款150元，分兩種情況：①所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)大于60元且小于90元；②所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)大于等于90元，列出方程即可求解.設(shè)