高三數學必修5復習單元檢測28

課后訓練1．張先生買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入中國聯通130網，經調查，收費標準如下表：網絡月租費本地話費長途話費甲聯通130網12元0.36元/分0.06元/6秒乙移動“神州行”無0.6元/分0.07元/6秒(注：本地話費以分鐘為單位計費，長途話費以6秒鐘為單位計費)若張先生每月撥打本地電話的時間是長途電話時間的5倍，且每月通話時間(分鐘)在區(qū)間(40，50)內，則選擇較為省錢的網絡為()．A．甲B．乙C．甲或乙D．分情況而定2．用32m2的材料制造某種長方體車廂(無蓋)，按規(guī)定廂寬為2m，則車廂的最大容積是()．A．m3B．16m3C．m3D．14m33．有甲、乙兩個糧食經銷商每次在同一糧食生產基地以相同的價格購進糧食，他們各購進糧食三次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧10000千克，乙每次購糧花費10000元，在三次統(tǒng)計中，購糧的平均價格較低的是()．A．甲B．乙C．一樣低D．不確定4．如圖所示，足球比賽場地的寬為a米，球門AB的寬為b米，在足球比賽中，甲方邊鋒帶球過人沿直線l(緊貼球場邊線)向前推進，該邊鋒在距乙方底線__________米時起腳射門，可命中角最大．5．某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米造價40元，兩側墻砌磚，每米造價45元，頂部每平方米造價20元，則倉庫底面積S的最大允許值是__________平方米．6．商店經銷某商品，年銷售量為D件，每件商品庫存費用為I元，每批進貨量為Q件，每次進貨所需的費用為S元．再假定商店在賣完該貨物時立即進貨，使庫存量為平均件，則每批進貨量Q為多大時，總費用最?。?．某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內供水總量為噸(0≤t≤24)．(1)從供水開始到第幾小時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？(2)若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現供水緊張現象，請問：在一天的24小時內，有幾小時出現供水緊張現象？8．某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入x臺(x∈N＋)，且每批均需運費400元，貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比，若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管費用總計43600元，現在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費用，請問：能否恰當安排每批進貨的數量，使資金夠用？求出結論，并說明理由．某地區(qū)去年各季度某種農產品的價格如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度每擔售價(單位：元)202.5201.5195.5200.5今年某農貿公司計劃按去年各季度每擔售價的算術平均數m元收購該農產品，并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點)，計劃可收購a萬擔，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農產品，決定將征稅率降低x(x≠0)個百分點，預測收購量可增加2x個百分點．(1)根據題中的條件寫出m的值；(2)寫出稅收y(萬元)與x的函數關系式；(3)要使此項稅收在稅率調整后，不少于原計劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．參考答案1.答案：B解析：設張先生每月撥打長途電話的時長為x分鐘，則有40＜5x＋x＜50，即，使用甲和乙方式應付話費的差為12＋0.36×5x＋0.06×10x－(0.6×5x＋10x×0.07)＝12－1.3x＞0.2.答案：B解析：設長為bm，高為am，由已知得2b＋2ab＋4a＝32.∴.∴.設t＝a＋1，則.3.答案：B解析：設第一、二、三次購糧時糧食價格分別為a，b，c(元/千克)，則甲三次購糧的平均價格為，乙三次購糧的平均價格為，由于a，b，c互不相同，故，又，∴，∴.故甲三次購糧的平均價格比乙高．4.答案：解析：設球離乙方底線水平距離為DC＝x，由對稱性知，，，記足球對于球門的張角∠ACB＝θ，于是tan∠ACD＝，tan∠BCD＝，tanθ＝tan(∠ACD－∠BCD)＝＝≤.當且僅當，即時，tanθ最大，由于正切函數y＝tanθ是上的增函數，所以此時θ也最大．即該邊鋒在距乙方底線米時起腳射門，可命中角最大．5.答案：100解析：設鐵柵長為x米，一堵磚墻長為y米，則有S＝xy.由題意，得40x＋2×45y＋20xy＝3200.由均值不等式，得＝120＋20xy＝120＋20S，∴S＋6≤160，即(＋16)(－10)≤0.∵＋16＞0，∴－10≤0，從而S≤100.當且僅當x＝15，時，等號成立．6.解：設總費用為y元，則y含有兩部分，一部分是庫存費用·I，另一部分是進貨費用·S，因此，其中D，I，S均為定值，Q為變量．∵D，I，S，Q＞0，∴.當且僅當，即時，總費用y最?。?.解：(1)設t小時后蓄水池中的水量為y噸，則y＝400＋60t－120；令＝x，則x2＝6t，即y＝400＋10x2－120x＝10(x－6)2＋40，所以當x＝6，即t＝6時，ymin＝40，即從供水開始到第6小時，蓄水池水量最少，只有40噸．(2)依題意400＋10x2－120x＜80，解得4＜x＜8，即4＜＜8，＜t＜，即有－＝8，所以每天約有8小時供水緊張．8.解：設總費用為y元，保管費用與每批電視機總價值的比例系數為k(k＞0)，每批購入x臺，則y＝×400＋k·(2000·x)，當x＝400時，y＝43600，解出k＝0.05.∴.當且僅當＝100x，即x＝120時取到等號．因此只需每批購入120臺，便可使資金夠用．9.解：(1)m＝200.(2)降低稅率后的稅率為(10－x)%，農產品的收購量為a(1＋2x%)萬擔，收購總金額為200a(1＋2x%)，由題意得y＝200a(1＋2x%)(10－x)%＝a(100＋2x)(10－x)(0＜x＜10)．(3)原計劃稅收為200a·10%＝20a(萬元)．依題意得a(100＋2x)(10－x)≥20a×83.2%，化簡得x2＋40x－84≤0，∴－42≤x≤2.又∵0＜x＜10，∴0＜x≤2，即x的取值范圍是0＜x≤2.沁園春·雪<毛澤東>北