實(shí)驗(yàn)4　探究加速度與物體受力、質(zhì)量的關(guān)系-2025屆高三一輪復(fù)習(xí)物理

實(shí)驗(yàn)4探究加速度與物體受力、質(zhì)量的關(guān)系對應(yīng)學(xué)生用書P69誤差分析(1)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)原理不完善引起的誤差:用小盤和砝碼的重力mg代替小車受到的拉力T,而實(shí)際上T<mg。(2)操作引起誤差:阻力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測量不準(zhǔn)確、細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行等都會(huì)引起誤差?？键c(diǎn)一常規(guī)實(shí)驗(yàn)1.平衡:必須平衡阻力(改變小車或重物質(zhì)量,無須重新平衡阻力)。2.質(zhì)量:重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。(若使用力傳感器,或以小車與重物的系統(tǒng)為研究對象則無須滿足此要求)3.要測量的物理量(1)小車與其上砝碼的總質(zhì)量(天平);(2)小車受到的拉力(約等于重物的重力);(3)小車的加速度(根據(jù)紙帶用逐差法或根據(jù)光電門數(shù)據(jù)計(jì)算加速度)。4.操作:(1)細(xì)繩與長木板平行;(2)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置釋放,在到達(dá)定滑輪前按住小車;(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源,后釋放小車。角度1實(shí)驗(yàn)原理與操作(2020年7月浙江選考)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),圖1甲是教材中的實(shí)驗(yàn)方案,圖1乙是拓展方案,其實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:①掛上托盤和砝碼,改變木板的傾角,使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑;②取下托盤和砝碼,測出其總質(zhì)量為m,讓小車沿木板下滑,測出加速度a;③改變砝碼質(zhì)量和木板傾角,多次測量,通過作圖可得到a和F的關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)獲得如圖2所示的紙帶,計(jì)數(shù)點(diǎn)a、b、c、d、e、f間均有四個(gè)點(diǎn)未畫出,則在打d點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vd=m/s。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(2)需要滿足條件M?m的方案是(選填“甲”、“乙”或“甲和乙”);在作a-F圖像時(shí),把mg作為F值的是(選填“甲”、“乙”或“甲和乙”)。

答案(1)0.19(或0.18)(2)甲甲和乙解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.1s,由勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得,在打d點(diǎn)時(shí)小車的速度vd=bf4T=(38.10-30.70)×10-24×0.1m/s≈0(2)在圖1甲的實(shí)驗(yàn)方案中,由托盤和砝碼的重力提供拉力,小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得mg=(M+m)a,則a=mm+Mg,則繩子對小車的拉力F=Ma=Mm+M·mg。當(dāng)M?m時(shí)在圖1乙的實(shí)驗(yàn)方案中,掛上托盤和砝碼,小車勻速下滑,設(shè)斜面的傾斜角為θ,斜面和紙帶對小車的摩擦力或阻力總和為f,則有Mgsinθ=f+mg。取下托盤和砝碼,小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得Mgsinθ-f=Ma,即mg=Ma。故乙方案不需要滿足M?m。在甲、乙方案中,均用托盤和砝碼的重力mg作為小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合力F。(1)質(zhì)量的測量、紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測量、拉線或紙帶不與木板平行、平衡阻力不準(zhǔn)確等均會(huì)引起偶然誤差。(2)實(shí)驗(yàn)原理不完善,如只有當(dāng)M遠(yuǎn)大于m時(shí),才可近似認(rèn)為小車所受的拉力FT等于mg,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差。角度2數(shù)據(jù)處理與分析(2024屆張家口質(zhì)檢)實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,提供的器材:帶定滑輪的長木板,有凹槽的木塊,質(zhì)量為20g的鉤碼共n個(gè),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,電源,紙帶,細(xì)線等。實(shí)驗(yàn)中將部分鉤碼懸掛在細(xì)線下,剩余的鉤碼放在木塊的凹槽中,保持長木板水平,利用打出的紙帶測量木塊的加速度。(1)正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,得到一條紙帶,從某個(gè)清晰的打點(diǎn)開始,依次標(biāo)注0、1、2、3、4、5、6,分別測出位置0到位置3、位置6間的距離,如圖2所示。已知打點(diǎn)周期T=0.02s,則木塊的加速度a=m/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

(2)將木塊凹槽中的鉤碼逐個(gè)添加到細(xì)線下端,改變懸掛鉤碼的總質(zhì)量m,測得相應(yīng)的加速度a,作出a-m圖像如圖3所示。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2,則木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=(結(jié)果保留2位有效數(shù)字);μ的測量值(選填“大于”、“小于”或“等于”)真實(shí)值,原因是(寫出一個(gè)即可)。

(3)實(shí)驗(yàn)中(選填“需要”或“不需要”)懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和凹槽中鉤碼總質(zhì)量。

答案(1)3.33(2)0.34大于滑輪與軸承、細(xì)線間有摩擦,紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦等(3)不需要解析(1)已知打點(diǎn)周期T=0.02s,根據(jù)逐差法可得木塊的加速度a=x36-x039T2=(8.20-3.50-3.50)×10-29×0.02(2)設(shè)木塊的質(zhì)量為M,懸掛的鉤碼質(zhì)量為m,根據(jù)牛頓第二定律有mg-Ff=(M+0.02n)a,Ff=μ(M+0.02n-m)g,聯(lián)立可解得加速度a=(1+μ)gM+0.02nm-μg,由題圖3可知,當(dāng)m=0時(shí),a=-μg=3.3m/s2,則木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ≈0.34(3)實(shí)驗(yàn)中沒有采用細(xì)線拉力等于重力,所以不需要懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和凹槽中鉤碼總質(zhì)量?？键c(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新點(diǎn)創(chuàng)新解讀實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)(1)用氣墊導(dǎo)軌替代長木板,將氣墊導(dǎo)軌調(diào)成水平,不用再平衡阻力(2)用光電門測速度數(shù)據(jù)測量的改進(jìn)(1)通過打點(diǎn)紙帶求加速度→測定通過光電門的時(shí)間,由a=12(2)小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到實(shí)驗(yàn)的拓展延伸以“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”為背景測量物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)與重力加速度角度1測動(dòng)摩擦因數(shù)(2023年湖北卷)某同學(xué)利用測質(zhì)量的小型家用電子秤,設(shè)計(jì)了測量木塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的實(shí)驗(yàn)。如圖1所示,木板和木塊A放在水平桌面上,電子秤放在水平地面上,木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪,使其與木塊A間的輕繩水平,與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n(n=0,1,2,3,4,5)個(gè)砝碼(電子秤稱得每個(gè)砝碼的質(zhì)量m0為20.0g),向左拉動(dòng)木板的同時(shí),記錄電子秤的對應(yīng)示數(shù)m。(1)實(shí)驗(yàn)中,拉動(dòng)木板時(shí)(選填“必須”或“不必”)保持勻速。

(2)用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量,則m和mA、mB、m0、μ、n所滿足的關(guān)系式為m=。

(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出m-n圖像如圖2所示,可得木塊A和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=(保留2位有效數(shù)字)。

答案(1)不必(2)mB-μ(mA+nm0)(3)0.40解析(1)木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小與兩者之間的相對速度無關(guān),故實(shí)驗(yàn)拉動(dòng)木板時(shí)不必保持勻速。(2)對木塊、砝碼以及重物B分析可得μ(mA+nm0)g+mg=mBg可得m=mB-μ(mA+nm0)。(3)根據(jù)m=mB-μ(mA+nm0)得m=mB-μmA-nμm0則題圖2直線的斜率k=-μm0=59?190?5=-可得μ=0.40。角度2實(shí)驗(yàn)器材、目的創(chuàng)新(2022年山東卷)在天宮課堂中,我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā),某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設(shè)計(jì)了測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn),如圖1所示。主要步驟如下:①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上,加速度傳感器固定在滑塊上;②接通氣源,放上滑塊,調(diào)平氣墊導(dǎo)軌;③將彈簧左端連接力傳感器,右端連接滑塊。彈簧處于原長時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm,拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn),由靜止釋放并開始計(jì)時(shí);④計(jì)算機(jī)采集數(shù)據(jù),得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像,部分圖像如圖2所示?；卮鹨韵聠栴}(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字):(1)彈簧的勁度系數(shù)為N/m。

(2)該同學(xué)從圖2中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù),畫出a-F圖像如圖3中Ⅰ所示,由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為kg。

(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測物體,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟,在圖3中畫出新的a-F圖像Ⅱ,則待測物體的質(zhì)量為kg。

答案(1)12(2)0.20(3)0.13解析(1)由題知,彈簧處于原長時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn),拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)時(shí)Δx0=5.00cm,釋放并開始計(jì)時(shí),結(jié)合題圖2的F-t圖像有F0=0.610N;由F0=kΔx0得k≈12N/m。(2)由牛頓第二定律有F=ma,則a-F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù),則1m=3?00.6kg-1,可得m=0.20(3)滑塊上增加待測物體,同理由題圖3中Ⅱ得1m+Δm=1.5?00.5kg-1,可得Δm≈0(1)氣墊導(dǎo)軌代替長木板,無須平衡阻力。(2)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡倪w移,利用探究牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)測量質(zhì)量及質(zhì)量的變化。見《高效訓(xùn)練》P231.(2024屆大同模擬)某同學(xué)用如圖1所示的裝置做“探究物體的加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的質(zhì)量不變,用鉤碼的重力作為小車受到的合外力,根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車后端拖動(dòng)的紙帶上打出的點(diǎn)跡計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)的加速度。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛鉤碼,反復(fù)調(diào)整墊木的位置,直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng),這樣做的目的是。

(2)圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分,從比較清晰的點(diǎn)跡起,在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒有標(biāo)出,測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離,如圖2所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源兩端,則此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測量值a=m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛鉤碼的數(shù)量,分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖線,如圖3所示。請分析:圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是;圖線上部彎曲的原因是。

答案(1)平衡小車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦力(2)1.0(3)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠隨著鉤碼質(zhì)量的增加,鉤碼質(zhì)量逐漸不能滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)條件解析(1)反復(fù)調(diào)整墊木的位置,直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng),目的是平衡摩擦力。(2)由逐差法求解加速度,a=(xCD+xDE)-(xAB+xBC)(2T)2=xAE-2(3)由a-F圖像可知,當(dāng)加速度為0時(shí),外力F≠0,圖線不過原點(diǎn)O的原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。小車加速度的實(shí)際值是a=1M+mmg,開始時(shí),由于滿足M?m,圖線斜率近似為1M,其圖線近似為直線,隨著m的增大,a-F圖線的斜率不再是1M2.(2024屆南平模擬)圖1為“用DIS研究加速度和力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)有以下一些步驟,先后順序是(填寫字母標(biāo)號(hào))。

A.點(diǎn)擊“選擇區(qū)域”,計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算出加速度值。B.保持小車、配重片和發(fā)射器總質(zhì)量不變,不斷增加鉤碼的質(zhì)量,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。C.點(diǎn)擊“開始記錄”并釋放小車,當(dāng)小車到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)擊“停止記錄”,得到v-t圖像。(2)若測得小車、配重片和發(fā)射器的總質(zhì)量為360g,把鉤碼的重力作為小車受到的合力,則跨過滑輪的細(xì)繩下懸掛的鉤碼質(zhì)量范圍最適合為。

A.1g~25g B.100g~200gC.180g~360g D.大于360g(3)當(dāng)小車總質(zhì)量一定時(shí),改變鉤碼質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn),釋放小車的位置(選填“必須相同”或“可以不同”)。

(4)實(shí)驗(yàn)中某小組獲得如圖2所示的圖線,在進(jìn)行“選擇區(qū)域”操作記錄小車加速度時(shí),選擇(選填“AB”、“BC”或“AC”)段獲得的加速度較精確。

答案(1)CAB(2)A(3)可以不同(4)AC解析(1)依題意,本實(shí)驗(yàn)的順序應(yīng)為點(diǎn)擊“開始記錄”并釋放小車,當(dāng)小車到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)擊“停止記錄”,得到v-t圖像;點(diǎn)擊“選擇區(qū)域”,計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算出加速度值;保持小車、配重片和發(fā)射器總質(zhì)量不變,不斷增加鉤碼的質(zhì)量,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。故順序應(yīng)為CAB。(2)本實(shí)驗(yàn)是把細(xì)繩下懸掛鉤碼的重力當(dāng)成小車所受到的拉力,所以需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車、配重片和發(fā)射器的總質(zhì)量,結(jié)合選項(xiàng)數(shù)據(jù),最合適的應(yīng)為1g~25g。故選A。(3)保持小車總質(zhì)量一定,改變鉤碼質(zhì)量,重復(fù)實(shí)驗(yàn),目的是測出加速度,則釋放小車的位置可以不同,位置合適即可。(4)AC段區(qū)域數(shù)據(jù)更多,計(jì)算機(jī)擬合出的斜率更精確,獲得的加速度較精確。3.(2024屆潮州質(zhì)檢)可以利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,測量物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng),重物落地后保持靜止不再運(yùn)動(dòng),而物塊將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處)。從紙帶上便于測量的點(diǎn)開始,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示。已知相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10s,并查得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.78m/s2。(1)通過分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)和之間某時(shí)刻重物落地。

(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)6對應(yīng)的速度大小較精確的值為m/s。(結(jié)果保留2位小數(shù))

(3)通過紙帶數(shù)據(jù)可求得物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=(結(jié)果保留2位小數(shù))。該計(jì)算結(jié)果與動(dòng)摩擦因數(shù)的真實(shí)值相比(選填“偏大”、“偏小”或“一樣大”)。

答案(1)56(2)1.85(3)0.31偏大解析(1)分析紙帶上的數(shù)據(jù)得知:在打計(jì)數(shù)點(diǎn)5之前,兩點(diǎn)之間的位移逐漸增大,而在計(jì)數(shù)點(diǎn)5、6間的位移增量變小,在計(jì)數(shù)點(diǎn)6之后位移逐漸減小,故說明在計(jì)數(shù)點(diǎn)5、6間物塊開始減速,減速的原因是重物落地。(2)由題圖2中數(shù)據(jù)可以看出減速階段的Δx=-3cm,根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式Δx=aT2可得加速度a=ΔxT2=-3m/s2;計(jì)數(shù)點(diǎn)7對應(yīng)的速度大小v7=x682T=1.55m/s,則計(jì)數(shù)點(diǎn)6對應(yīng)的速度大小v6=v7-aT=(3)減速階段對物塊根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma,解得μ=ag≈0.31。減速階段產(chǎn)生加速度的力是摩擦力和紙帶所受的阻力,4.(2024屆大連模擬)某同學(xué)為測量物塊與電梯水平地板間的動(dòng)摩擦因數(shù),將質(zhì)量為2kg的物塊放在電梯水平地板上,彈簧測力計(jì)一端固定在電梯側(cè)壁上,另一端連接物塊并保持測力計(jì)水平?，F(xiàn)用手將物塊緩慢向左移動(dòng)至如圖1所示的位置,放手后物塊保持靜止?fàn)顟B(tài)。(1)圖1中彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N。

(2)電梯啟動(dòng)后,用手機(jī)內(nèi)置的加速度傳感器測得電梯運(yùn)動(dòng)的a-t圖像如圖2所示(以豎直向上為正方向)。若在電梯運(yùn)行過程中的某一時(shí)刻物塊恰好被拉動(dòng),則該時(shí)刻為(選填“t=0時(shí)刻”或“第4s末”)。

(3)若取重力加速度大小g=9.8m/s2,認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則物塊和電梯水平地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。

答案(1)3.60(2)第4s末(3)0.2解析(1)測力計(jì)的指針指在3.6處,測力計(jì)精確度為0.1N,測力計(jì)需估讀一位,所以讀數(shù)為3.60N。(2)由圖像可知,0~2s內(nèi),電梯處于超重狀態(tài),則物塊對電梯的壓力大于重力,最大靜摩擦力較大,物塊相對電梯靜止,4s~6s內(nèi),電梯處于失重狀態(tài),物塊對電梯的壓力小于重力,且加速度減小,所以若某一時(shí)刻物塊恰好被拉動(dòng),應(yīng)該是壓力最小的時(shí)刻,即向下的加速度最大的時(shí)刻,也就是第4s末。(3)在第4s末,對物塊豎直方向上由牛頓第二定律有mg-FN=ma滑動(dòng)摩擦力f=μFN=F=3.6N解得μ=0.2。5.(2024屆岳陽模擬)實(shí)驗(yàn)小組用圖1所示器材探究加速度與外力的關(guān)系。水平桌面上放有相同的兩輛小車,兩輛小車左右兩端各系一條細(xì)繩,左端的細(xì)繩都繞過定滑輪并各掛一個(gè)質(zhì)量不同的鉤碼。用黑板擦把兩輛小車右端的細(xì)線按在桌面上,使小車靜止。實(shí)驗(yàn)前,通過墊高桌子右端的方式來平衡摩擦力。實(shí)驗(yàn)時(shí)抬起黑板擦,兩輛小車同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng),按下黑板擦,兩輛小車同時(shí)停下,用刻度尺測出兩輛小車通過的位移。(1)本實(shí)驗(yàn)將