計(jì)算機(jī)圖形學(xué)題

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)題第6頁(yè)（共7頁(yè)）一．單項(xiàng)選擇題1．以下對(duì)DDA算法及Bresenham算法的描述中，錯(cuò)誤的是（B）（A）DDA算法的本質(zhì)是用數(shù)值方法解微分方程（數(shù)值微分法）。（B）DDA算法效率低，但利于硬件實(shí)現(xiàn)。（C）Bresenham算法只有加法和乘2計(jì)算，效率高。（D）Bresenham算法的基本思想是借助于一個(gè)決策變量d的正負(fù)符號(hào)，來(lái)確定下一個(gè)該亮點(diǎn)的象素點(diǎn)。2．下列對(duì)圓弧的生成算法中，可能造成所產(chǎn)生的圓是不封閉的算法是（B）（A）掃描法（B）DDA算法（C）Bresenham算法（D）正負(fù)法3．計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算幾何之間的關(guān)系是(B)(A）學(xué)術(shù)上的同義詞 (B）計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以計(jì)算幾何為理論基礎(chǔ)(C）計(jì)算幾何是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的前身(D）兩門(mén)毫不相干的學(xué)科4.對(duì)直線的掃描轉(zhuǎn)換算法中，下列說(shuō)法正確的是（A）（C）平行于Y軸的線段變化后仍平行于Y軸（D）X軸上的點(diǎn)在變換過(guò)程中保持不變，其余點(diǎn)在變換后都平移了一段距離。13．對(duì)于由P0P1P2四點(diǎn)所決定的二次B樣條曲線，下列敘述中錯(cuò)誤的是（D）（A）起始點(diǎn)位于（P0+P1）/2處；（B）終止點(diǎn)位于（Pn-1+Pn）/2處；（C）起始點(diǎn)的切矢為：P1-P0；（D）終止點(diǎn)的切矢為：Pn-Pn-2。14．對(duì)三維立體的構(gòu)造模型，錯(cuò)誤的是（B）（A）線框模型不能明確給出定點(diǎn)與形體之間的關(guān)系，是真實(shí)物體的高度抽象。（B）表面模型使形體與表面一一對(duì)應(yīng)，能定義形體究竟位于形體的那一側(cè)。（C）實(shí)體模型包含了實(shí)體所需的較多信息，如幾何信息、拓?fù)湫畔ⅰ＃―）實(shí)體模型能有效確定實(shí)體存在某一側(cè)的點(diǎn)。二．多項(xiàng)選擇題1．對(duì)生成直線的一般要求中，以下描述正確的有（ABC）（A）象素是均勻分布的。（B）所畫(huà)的線應(yīng)是直的，且有精確的起點(diǎn)和終點(diǎn)。（C）所顯示的亮度應(yīng)沿直線不變，且與直線的長(zhǎng)度和方向無(wú)關(guān)。（D）生成速度沒(méi)有特別要求。2．通過(guò)區(qū)域編碼法進(jìn)行二維直線段的裁剪時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（BCD）（A）區(qū)域編碼法適合于大多數(shù)線段與窗口相交的情況。（B）區(qū)域編碼法的目的是為了讓計(jì)算機(jī)能快速地判斷一條線段與窗口的關(guān)系。（C）區(qū)域編碼法通過(guò)討論線段兩端點(diǎn)的編碼的邏輯與的結(jié)果和該線段的可見(jiàn)性關(guān)系。（D）舍棄窗口外的字線段，只要用交點(diǎn)的坐標(biāo)值代替被舍棄端點(diǎn)的坐標(biāo)即可實(shí)現(xiàn)。3．對(duì)三維圖形中的幾何元素的定義中，以下說(shuō)法正確的是（ABD）（A）面是二維幾何元素，是形體上一個(gè)有限、非零的區(qū)域，由一個(gè)外環(huán)和若干個(gè)內(nèi)環(huán)界定其范圍。（B）一個(gè)面可以沒(méi)有內(nèi)環(huán)，但必須有且只有一個(gè)外環(huán)。（C）環(huán)是有有序的有向邊（直線段或曲線段）組成的面的封閉邊界，環(huán)中的邊可以相交。（D）體素是可以用有限個(gè)尺寸參數(shù)定形和定位的立體。4．對(duì)于由P0P1P2P3四點(diǎn)所決定的三次均勻B樣條曲線，下列敘述中正確的是（ACD）（A）起始點(diǎn)位于（P0+4P1+P2）/6處；（B）終止點(diǎn)位于（P3+P1+2P2）/6處；（C）起始點(diǎn)的切矢為：（P2-P0）/2；（D）終止點(diǎn)的切矢為：（P3-P1）/2。5．利用參數(shù)方程形式描述曲線曲面的優(yōu)點(diǎn)中，以下正確的是（ABD）（A）可以滿足幾何不變性要求。（B）有更大的自由度來(lái)控制曲線、曲面的形狀。（C）不便于處理斜率無(wú)窮大的情形。（D）易于用向量和矩陣表示幾何變量，簡(jiǎn)化了計(jì)算。6．在曲線曲面的描述中，所構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型要求有（ABC）（A）空間的唯一性（B）物體的連續(xù)性（C）坐標(biāo)變換后形狀不變性（坐標(biāo)獨(dú)立性）（D）物體無(wú)界性7．以下對(duì)圓弧的生成算法中，描述正確的有（BD）（A）圓弧的DDA算法可能導(dǎo)致所產(chǎn)生的圓是不封閉的，且半徑有不斷減小的趨勢(shì)。（B）通過(guò)正負(fù)法生成圓弧時(shí)，對(duì)平面上一點(diǎn)P（x,y）,當(dāng)F（x,y）>0時(shí)，表示此點(diǎn)在圓外。（C）圓弧的Bredsenham算法起點(diǎn)和終點(diǎn)不一定都是準(zhǔn)確的，但至少有一個(gè)是準(zhǔn)確的。（D）圓弧的Bredsenham算法，分布均勻，計(jì)算簡(jiǎn)單8．利用掃描線算法進(jìn)行填充多邊形時(shí)，主要利用了以下那些性質(zhì)（ABC）（A）區(qū)域的連貫性（B）掃描線連貫性（C）邊連貫性（D）以上都沒(méi)用到三．判斷題1．插值得到的函數(shù)嚴(yán)格經(jīng)過(guò)所給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)；逼近是在某種意義上的最佳近似。（√）2.若要對(duì)某點(diǎn)進(jìn)行比例、旋轉(zhuǎn)變換，首先需要將坐標(biāo)原點(diǎn)平移至該點(diǎn)，在新的坐標(biāo)系下做比例或旋轉(zhuǎn)變換，然后在將原點(diǎn)平移回去。（√）3．任何顯示控制器所提供的分辨率不能超過(guò)屏幕分辯率。（√）4．圖形變換可分為兩種：幾何變換和投影變換。 （√）5.齊次坐標(biāo)表示點(diǎn)并不能有效防止溢出。（×）6．邊填充算法中是將掃描線與多邊形交點(diǎn)左方的所有象素取補(bǔ)。（×）7.DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改進(jìn)。（×）四．填空題1.常用的輸入設(shè)備有鼠標(biāo)、鍵盤(pán)、光筆等。（注：此題答案不唯一）2．在進(jìn)行多邊形的掃描線的填充算法時(shí)，為了提高效率，我們將建立活動(dòng)邊表，在表中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都存放相關(guān)信息（x，△x，Yma），它們分別表示的含義為當(dāng)前掃描線與邊的交點(diǎn)X，從當(dāng)前掃描線到下一條掃描線之間的x增量，邊所交的最高掃描線號(hào)。3．當(dāng)三維立體圖形進(jìn)行正面投影時(shí)（X,Z坐標(biāo)不變），其齊次變換矩陣TV=。4．連貫性原理包括區(qū)域連貫性、掃描線連貫性和邊連貫性。5.圖形的填充的算法有：種子填充算法、掃描線填充算法等。6.計(jì)算機(jī)中表示圖形的方法是點(diǎn)陣表示和參數(shù)表示。7．?dāng)M合是指在曲線、曲面的設(shè)計(jì)中，用插值和逼近的方法使生成的曲線、曲面達(dá)到某些設(shè)計(jì)要求。8．由M個(gè)控制頂點(diǎn)Pi(i=0,1,…m)所決定的n次B樣條曲線，由m-n+1段n次B樣條曲線段光滑連接而成。五．簡(jiǎn)答題1.什么是四連通區(qū)域？什么是八連通區(qū)域？參考答案： 答：四向連通區(qū)域指的是從區(qū)域上任一點(diǎn)出發(fā)，可通過(guò)上、下、左、右4個(gè)方向上的移動(dòng)組合，到達(dá)區(qū)域的任意像素；八向連通區(qū)域指的是從區(qū)域上任一點(diǎn)出發(fā)，可通過(guò)上、下、左、右、左上、右上、左下、右下8個(gè)方向上的移動(dòng)組合到達(dá)區(qū)域上的任意像素。2.什么是插值？什么是逼近？參考答案： 答：插值是指給定一組有序的數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi(i=0,1,…,n),構(gòu)造一條曲線順序通過(guò)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，稱為對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值，所構(gòu)造的插值曲線稱為插值曲線。逼近指選擇一條次數(shù)較低的函數(shù)，構(gòu)造一條曲線使之在某種意義下最接近給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，所構(gòu)造的曲線為逼近曲線。插值和逼近統(tǒng)稱為擬合。3．比較Bezier曲線，B樣條曲線的主要幾何特性，并比較其優(yōu)劣性。參考答案： 答：Bezier曲線是由一組折線集，也就是特征多邊形來(lái)定義，它的起點(diǎn)和終點(diǎn)與該多邊形的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，且多邊形的第一條邊和最后一條邊表示曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)處的切矢方向。 它的不足在于：（1）曲線離特征多邊形較遠(yuǎn)，逼近效果不好；（2）Bezier曲線改變某一個(gè)控制點(diǎn)的位置對(duì)整條曲線都有影響，不能做局部修改，不易控制形狀；(3)特征多邊形的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)決定了Bezier曲線的階次，并且當(dāng)n較大時(shí)，次數(shù)增大，計(jì)算不便。特征多邊形對(duì)曲線的控制將會(huì)減弱。B樣條曲線改進(jìn)了Bezier曲線，由空間n+1個(gè)控制點(diǎn)生成的K階B樣條曲線是由L+1（L=n-k+1）段B樣條曲線逼近而成，每個(gè)曲線段的形狀僅由點(diǎn)列中的K+1個(gè)順序排列的點(diǎn)所控制。故B樣條曲線具有如下性質(zhì)：（1）凸包性；（2）幾何不變性；（3）變差縮減性；（4）連續(xù)性；(5)局部性；（6）造型的靈活性。4．分別寫(xiě)出三維變換的平移、對(duì)原點(diǎn)的縮放、以及繞Z軸的旋轉(zhuǎn)角變換矩陣。參考答案：答：平移變換矩陣：，其中、、分別表示x軸方向、y軸方向和z軸的平移距離；縮放變換矩陣：，其中、、分別表示x軸方向、y軸方向和z軸的縮放比例；繞Y軸的旋轉(zhuǎn)矩陣：，其中為旋轉(zhuǎn)的角度（右手坐標(biāo)系）六．論述題1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單種子填充算法的采用遞歸算法的過(guò)程。參考答案： 答：簡(jiǎn)單的種子填充算法主要通過(guò)種子像素的入棧，當(dāng)棧非空時(shí)重復(fù)執(zhí)行下面三步驟：（1）棧頂像素出棧；（2）將出棧像素置成填充色。（3）按左、右、上、下順序檢測(cè)與出棧像素相鄰的四個(gè)像素，若其中某個(gè)像素在區(qū)域內(nèi)且未置成填充色，則把該像素入棧。2．寫(xiě)出二維圖形幾何變換矩陣的一般表示式，并說(shuō)明其中各個(gè)子矩陣的變換功能。參考答案： T2D=，其中是對(duì)圖形的縮放、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、錯(cuò)切等變換；（）是對(duì)圖形進(jìn)行平移變換；是對(duì)圖形作投影變換，（）是對(duì)整個(gè)圖形作伸縮變換。3.分別寫(xiě)出二維變換的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放矩陣。參考答案： 平移變換的矩陣為：，其中、分別表示x軸方向和y軸方向的平移距離。 旋轉(zhuǎn)變換的矩陣為：，其中逆時(shí)針時(shí)取正值，順時(shí)針時(shí)取負(fù)值。比例變換的矩陣為：，當(dāng)，，，取0，1等特殊值時(shí)，將產(chǎn)生特殊效果，即對(duì)稱變換。4.簡(jiǎn)述中點(diǎn)分割法進(jìn)行裁剪的過(guò)程。參考答案：答：中點(diǎn)分割剪取法，主要是對(duì)線段不斷地進(jìn)行對(duì)分，并排除在區(qū)域外的部分，找出線段落在窗口內(nèi)的部分。其方法主要是通過(guò)求出離線段的一個(gè)端點(diǎn)最近并且在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的方法，來(lái)確定線段落在窗口內(nèi)的端點(diǎn)七．計(jì)算題1．用Bresenham算法生成圓弧。要求根據(jù)已知條件，先計(jì)算出各點(diǎn)的坐標(biāo)值，然后在下面的方格中標(biāo)出各點(diǎn)（用“●”）。已知：直線段的起點(diǎn)（0，0），終點(diǎn)（4，0）偏差計(jì)算公式： F0=2△Y-△X初始值Fm+1=Fm+2△Y-2△XFm≥0Fm+1=Fm+2△YFm<0（0，0）參考答案：解答步驟為：（1）決策變量的初值F0=2△Y-△X=2×4-5=3>=0點(diǎn)亮點(diǎn)（0，0）（2）F1=F0+2△Y-2△X=3+2×4-2×5=1>=0 點(diǎn)亮點(diǎn)（1，1）（3）F2=F1+2△Y-2△X=1+2×4-2×5=-1<0 點(diǎn)亮點(diǎn)（2，1）（4）F3=F2+2△Y=-1+2×4=7>=0 點(diǎn)亮點(diǎn)（3，2）（5）F4=F3+2△Y-2△X=7+2×4-2×5=5>=0 點(diǎn)亮點(diǎn)（4，3）（6）F5=F4+2△Y-2△X=5+2×4-2×5=3>=0 點(diǎn)亮點(diǎn)（5，4）2．寫(xiě)出對(duì)任意直線Ax+By+C=0的對(duì)