2024年甘肅省武威市中考數(shù)學試題（原卷版）

PAGE武威市2024年初中畢業(yè)升學暨高中階段學校招生考試數(shù)學試卷考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1.下列各數(shù)中，比SKIPIF1<0小的數(shù)是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.4 D.12.如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.3.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的補角為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04計算：SKIPIF1<0（）A.2 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.如圖，在矩形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于點O，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為（）A.6 B.5 C.4 D.36.如圖，點A，B，C在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，垂足為D，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.如圖1，“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進士黃伯思設計．全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等．七張桌面分開可組合成不同的圖形．如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設每張桌面的寬為x尺，長桌的長為y尺，則y與x的關系可以表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.近年來，我國重視農(nóng)村電子商務的發(fā)展．下面的統(tǒng)計圖反映了2016—2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡零售額情況．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結論錯誤的是（）A.2023年中國農(nóng)村網(wǎng)絡零售額最高B.2016年中國農(nóng)村網(wǎng)絡零售額最低C.2016—2023年，中國農(nóng)村網(wǎng)絡零售額持續(xù)增加D從2020年開始，中國農(nóng)村網(wǎng)絡零售額突破20000億元9.敦煌文書是華夏民族引以為傲的藝術瑰寶，其中敦煌《算經(jīng)》中出現(xiàn)的《田積表》部分如圖1所示，它以表格形式將矩形土地的面積直觀展示，可迅速準確地查出邊長10步到60步的矩形田地面積，極大地提高了農(nóng)田面積的測量效率．如圖2是復原的部分《田積表》，表中對田地的長和寬都用步來表示，A區(qū)域表示的是長15步，寬16步的田地面積為一畝，用有序數(shù)對記為SKIPIF1<0，那么有序數(shù)對記為SKIPIF1<0對應的田地面積為（）A.一畝八十步 B.一畝二十步 C.半畝七十八步 D.半畝八十四步10.如圖1，動點P從菱形SKIPIF1<0的點A出發(fā)，沿邊SKIPIF1<0勻速運動，運動到點C時停止．設點P的運動路程為x，SKIPIF1<0的長為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，當點P運動到SKIPIF1<0中點時，SKIPIF1<0的長為（）A.2 B.3 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11.因式分解：SKIPIF1<0________．12.已知一次函數(shù)SKIPIF1<0，當自變量SKIPIF1<0時，函數(shù)y的值可以是________（寫出一個合理的值即可）．13.定義一種新運算*，規(guī)定運算法則為：SKIPIF1<0（m，n均為整數(shù)，且SKIPIF1<0）．例：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．14.圍棋起源于中國，古代稱為“弈”．如圖是兩位同學的部分對弈圖，輪到白方落子，觀察棋盤，白方如果落子于點________的位置，則所得的對弈圖是軸對稱圖形．（填寫A，B，C，D中的一處即可，A，B，C，D位于棋盤的格點上）15.如圖1為一汽車停車棚，其棚頂?shù)臋M截面可以看作是拋物線的一部分，如圖2是棚頂?shù)呢Q直高度y（單位：SKIPIF1<0）與距離停車棚支柱SKIPIF1<0的水平距離x（單位：SKIPIF1<0）近似滿足函數(shù)關系SKIPIF1<0的圖象，點SKIPIF1<0在圖象上．若一輛箱式貨車需在停車棚下避雨，貨車截面看作長SKIPIF1<0，高SKIPIF1<0的矩形，則可判定貨車________完全停到車棚內(nèi)（填“能”或“不能”）．16.甘肅臨夏磚雕是一種歷史悠久的古建筑裝飾藝術，是第一批國家級非物質文化遺產(chǎn)．如圖1是一塊扇面形的臨夏磚雕作品，它的部分設計圖如圖2，其中扇形SKIPIF1<0和扇形SKIPIF1<0有相同的圓心O，且圓心角SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則陰影部分的面積是______SKIPIF1<0．（結果用π表示）三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：SKIPIF1<0．18.解不等式組：SKIPIF1<019.先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．20.馬家窯文化以發(fā)達的彩陶著稱于世，其陶質堅固，器表細膩，紅、黑、白彩共用，彩繪線條流暢細致，圖案繁縟多變，形成了絢麗典雅的藝術風格，創(chuàng)造了一大批令人驚嘆的彩陶藝術精品，體現(xiàn)了古代勞動人民的智慧．如圖1的彩陶紋樣呈現(xiàn)的是三等分圓周，古人用等邊三角形三點定位的方法確定圓周的三等分點，這種方法和下面三等分圓周的方法相通．如圖2，已知SKIPIF1<0和圓上一點M．作法如下：①以點M為圓心，SKIPIF1<0長為半徑，作弧交SKIPIF1<0于A，B兩點；②延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點C；即點A，B，C將SKIPIF1<0的圓周三等分．（1）請你依據(jù)以上步驟，用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在圖2中將SKIPIF1<0的圓周三等分（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）根據(jù)（1）畫出的圖形，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長為______SKIPIF1<0．21.在一只不透明的布袋中，裝有質地、大小均相同的四個小球，小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4．甲乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則為：兩人同時從袋中隨機各摸出1個小球，若兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；若兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．（2）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請說明理由．22.習近平總書記于2021年指出，中國將力爭2030年前實現(xiàn)碳達峰、2060年前實現(xiàn)碳中和．甘肅省風能資源豐富，風力發(fā)電發(fā)展迅速．某學習小組成員查閱資料得知，在風力發(fā)電機組中，“風電塔筒”非常重要，它的高度是一個重要的設計參數(shù)．于是小組成員開展了“測量風電塔筒高度”的實踐活動．如圖，已知一風電塔筒SKIPIF1<0垂直于地面，測角儀SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0兩側，SKIPIF1<0，點C與點E相距SKIPIF1<0（點C，H，E在同一條直線上），在D處測得簡尖頂點A的仰角為SKIPIF1<0，在F處測得筒尖頂點A的仰角為SKIPIF1<0．求風電塔筒SKIPIF1<0的高度．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．）四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23.在陽光中學運動會跳高比賽中，每位選手要進行五輪比賽，張老師對參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進行了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖：信息二：選手乙五輪比賽部分成績：其中三個得分分別是SKIPIF1<0；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)數(shù)據(jù)如下：選手統(tǒng)計量甲乙丙平均數(shù)mSKIPIF1<0SKIPIF1<0中位數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m，n的值：SKIPIF1<0_______，SKIPIF1<0_______；（2）從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手_______發(fā)揮的穩(wěn)定性更好（填“甲”或“丙”）；（3）該?，F(xiàn)準備推薦一位選手參加市級比賽，你認為應該推薦哪位選手，請說明理由．24.如圖，在平面直角坐標系中，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向上平移3個單位長度，得到一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于點SKIPIF1<0．過點SKIPIF1<0作x軸的平行線分別交SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象于C，D兩點．（1）求一次函數(shù)SKIPIF1<0和反比例函數(shù)SKIPIF1<0的表達式；（2）連接SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．25.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，點E在SKIPIF1<0的延長線上，且SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；（2）當SKIPIF1<0半徑為2，SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的值．26.【模型建立】（1）如圖1，已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．用等式寫出線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的數(shù)量關系，并說明理由．【模型應用】（2）如圖2，在正方形SKIPIF1<0中，點E，F(xiàn)分別在對角線SKIPIF1<0和邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．用等式寫出線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)量關系，并說