人教A版高中數(shù)學(xué)選修23《1.2排列》學(xué)案

1．2．1排列班級姓名小組號【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會“化歸”的數(shù)學(xué)思想，2運用排列數(shù)公式進(jìn)行計算?！局攸c難點】重點：難點：運用排列數(shù)公式進(jìn)行計算。【學(xué)情分析】排列與組合都是研究從一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一組，并求有多少種不同方法的問題.排列與組合的區(qū)別在于問題是否與順序有關(guān).與順序有關(guān)的是排列問題，與順序無關(guān)是組合問題，順序?qū)ε帕小⒔M合問題的求解特別重要.排列與組合的區(qū)別，從定義上來說是簡單的，但在具體求解過程中學(xué)生往往感到困惑，分不清到底與順序有無關(guān)系.回顧舊知：1、分類計數(shù)原理完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類方法中有m2種不同的方法，……，在第n類方法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法2、分步乘法計數(shù)原理完成一件事，需要分成n個步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有N=m1×m2×…×mn種不同的方法二、基礎(chǔ)知識感知閱讀教材第2—7頁內(nèi)容，然后回答問題1排列的概念：從個不同元素中，任取（）個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列說明：（1）排列的定義包括兩個方面：①取出元素，②按一定的順序排列；（2）兩個排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同2．排列數(shù)的定義：從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個排列”是指：從個不同元素中，任取個元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)所以符號只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列3．排列數(shù)公式及其推導(dǎo)：由的意義：假定有排好順序的2個空位，從個元素中任取2個元素去填空，一個空位填一個元素，每一種填法就得到一個排列，反過來，任一個排列總可以由這樣的一種填法得到，因此，所有不同的填法的種數(shù)就是排列數(shù)．由分步計數(shù)原理完成上述填空共有種填法，∴=由此，求可以按依次填3個空位來考慮，∴=，求以按依次填個空位來考慮，排列數(shù)公式：（）說明：（1）公式特征：第一個因數(shù)是，后面每一個因數(shù)比它前面一個少1，最后一個因數(shù)是，共有個因數(shù)；全排列：當(dāng)時即個不同元素全部取出的一個排列全排列數(shù)：（叫做n的階乘） 另外，我們規(guī)定0!=1.探究問題問題1．從甲、乙、丙3名同學(xué)中選取2名同學(xué)參加某一天的一項活動，其中一名同學(xué)參加上午的活動，一名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法？問題2．從1,2,3,4這4個數(shù)字中，每次取出3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？小組討論問題預(yù)設(shè):研習(xí)一、“排列”和“排列數(shù)”(2)若則n=，m=提問展示問題預(yù)設(shè):變式1（1）若則用排列數(shù)符號表示為．用排列數(shù)公式表示為研習(xí)2、例2、某年全國足球甲級A組聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進(jìn)行多少場比賽？變式2、(1)有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？(2)有5種不同的書，買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？課堂訓(xùn)練問題預(yù)設(shè):例3：某信號兵用紅，黃，藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有多少個？整理內(nèi)化：課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容中的問題和疑難1．2．1排列限時訓(xùn)練班級姓名小組號限時訓(xùn)練時間45分鐘滿分100分第一部分總結(jié)本節(jié)課的知識點（5分）第二部分限時訓(xùn)練選擇題（共6小題，每題5分，共30分）選擇題（共6小題，每題5分，共30分）1.下列說法中(1)選2個小組分別去種樹和種菜.(2)選2個小組分別去種菜.(3)選10人組成一個學(xué)習(xí)小組.(4)從5個人中選取兩個人擔(dān)任正、副組長.其中是排列問題的為()A.(1)(4) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4)2．由數(shù)字1,2,3組成的無重復(fù)數(shù)字的整數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)為()A．15 B．12C．10 D．53．6名學(xué)生排成兩排，每排3人，則不同的排法種數(shù)為()A．36 B．120C．720 D．2404.若把英語單詞“word”的字母順序?qū)戝e了,則可能出現(xiàn)的錯誤共有()A.24種 B.23種 C.12種 D.11種5.若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從1,2,3,4,5這5個數(shù)字中任取3個數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中“傘數(shù)”有()A.80個 B.40個 C.20個 D.10個6．6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A．144 B．120C．72 D．24二、填空題（共2小題，每題5分，共10分）7．從班委會的5名成員中選出3名分別擔(dān)任班級學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有________種．(用數(shù)字作答)8．將紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小口袋中，若不允許空袋且紅口袋中不能裝入紅球，則有________種不同的放法．三、解答題（共2小題，每題10分，共20分）9．一場晚會有5個演唱節(jié)目和