2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-44.2-圓錐曲線中的最值與范圍、證明與探索性問(wèn)題【課件】

44.2-圓錐曲線中的最值與范圍、證明與探索性問(wèn)題(1)求橢圓Γ的離心率e；最值與范圍問(wèn)題舉題說(shuō)法1【解答】(2)若b＝2，不過(guò)原點(diǎn)的直線l交Γ于P，Q兩點(diǎn)，且直線l∥AM，求S△OPQ的最大值．1【解答】(1)求橢圓E的方程；證明問(wèn)題2【解答】2【解答】(1)求C的方程．探索性問(wèn)題3【解答】3【解答】隨堂練習(xí)1．已知拋物線E：x2＝2py(p＞0)上一點(diǎn)M(t，3)到焦點(diǎn)F的距離為4，直線l：y＝kx＋1與E交于A，B兩點(diǎn)．(1)求拋物線E的方程；【解答】1．已知拋物線E：x2＝2py(p＞0)上一點(diǎn)M(t，3)到焦點(diǎn)F的距離為4，直線l：y＝kx＋1與E交于A，B兩點(diǎn)．(2)以AB為直徑的圓與x軸交于C，D兩點(diǎn)，若|CD|≥4，求k的取值范圍．【解答】配套精練【解答】【解答】【解答】【解答】3．已知直線l與拋物線C：y2＝4x交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)M(a，0)(a＞0)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作直線l1：x＝－a的垂線，垂足依次為A1，B1，動(dòng)點(diǎn)N在l1上．(1)當(dāng)a＝1，且N為線段A1B1的中點(diǎn)時(shí)，求證：AN⊥BN.【解答】當(dāng)a＝1時(shí)，M(1，0)恰為拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)．由拋物線的定義可得|AM|＝|AA1|，|BM|＝|BB1|.3．已知直線l與拋物線C：y2＝4x交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)M(a，0)(a＞0)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作直線l1：x＝－a的垂線，垂足依次為A1，B1，動(dòng)點(diǎn)N在l1上．(2)記直線NA，NB，NM的斜率分別為k1，k2，k3，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解答】D【解析】5．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，AA1＝2，∠C1CB＝∠C1CD，∠C1CO＝45°.(1)求證：C1O⊥平面ABCD；【解答】如圖(1)，連接BC1，DC1，因?yàn)榈酌鍭BCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，所以BC＝DC.又因?yàn)椤螩1CB＝∠C1CD，CC1＝CC1，所以△C1CB≌△C1CD，所以BC1＝DC1.又O為線段BD的中點(diǎn)，所以C1O⊥BD.圖(1)又OC∩BD＝O，OC?平面ABCD，BD?平面ABCD，所以C1O⊥平面ABCD.【解答】5．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，AA1＝2